基于高阶全变分正则化的快速迭代磁共振图像重建方法与流程

技术特征：

1.一种基于高阶全变分正则化的快速迭代磁共振图像重建方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)利用预先设置的欠采样模板获取磁共振图像的部分k空间数据b；

(2)利用获取的部分k空间数据b和高阶全变分正则化法建立磁共振图像重建模型；

(3)对部分k空间数据b直接进行傅里叶逆变换，得到空间域预估磁共振图像作为初始重建图像；

(4)引入辅助变量z_u和增广拉格朗日乘子以便重建模型的快速迭代求解；

(5)计算初始重建图像中每个像素的高阶方向导数，利用软阈值收缩方法更新高阶方向导数，然后用更新的高阶方向导数获得本次交替迭代得到的磁共振重建图像；

(6)判断当前重建图像结果是否满足收敛条件，若是则获得最终重建磁共振图像，否则进入步骤(7)；

(7)增加迭代参数取值，以当前迭代步骤中更新的磁共振图像为初始重建图像，返回步骤(5)继续进行循环迭代操作。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(2)中所述磁共振图像重建模型为：

其中f为待重建图像；为重建结果图像；A表示将磁共振图像进行傅里叶变换后在k空间欠采样；b为获取的部分k空间数据；λ为平衡参数；为待求解的代价方程，其中包括数据一致性项||Af-b||²和高阶全变分正则项其中D_u，n为n阶微分算子，D_u，nf表示目标重建图像f在单位向量u＝(u_x，u_y)方向上的n阶方向导数，表示L₁范数，高阶全变分正则项即为D_u，nf的L₁-L₁范数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，对于步骤(4)中磁共振图像重建模型的求解方法，首先利用Huber方程对图像的高阶全变分正则项进行估计，同时在代价方程中引入辅助变量z_u，并利用增广拉格朗日方法，引入拉格朗日乘子Λ_u对重建模型进行快速迭代求解，优化后的磁共振图像重建目标方程变为：

其中z_u为辅助变量，β为迭代参数，在求解的每次循环迭代中逐渐增大β值，当β→∞时，

4.如权利要求3所述的方法，在步骤(5)中利用交替迭代方法对(2)进行求解，每次迭代中包含两步快速求解过程：

第一步，假定f为固定常数，利用软阈值法求解z_u：

第二步，假定z_u为固定常数，在傅里叶域求解f，即获得更新的磁共振重建图像：

其中S为k空间采样模板，和分别为傅里叶变换和傅里叶逆变换，E_n为n阶偏导算子，s_n(u)为n阶导数下的单位向量分量多项式。

每次迭代后，利用本次迭代变量值更新拉格朗日乘子Λ_u：

。

5.如权利要求4所述方法，步骤(6)中判断当前重建图像是否满足收敛条件的方法为计算相邻两次重建图像的L₂范数误差，即当误差小于预定阈值时，停止迭代，获得最终重建磁共振图像，否则继续循环迭代。

6.如权利要求5所述方法，步骤(7)每次迭代中增加迭代参数β的取值：

β＝β₀·β_inc (6)

其中β₀为本次迭代中所使用的参数值，β_inc为每次循环所增加的倍数。