用于设计有成本效益的可增材制造结构的设计变量的惩罚函数的制作方法

自动产品设计依赖于用户设计的优化和这些设计的仿真。例如，增材制造(例如，三维(3D)打印)沿打印方向(诸如从地面水平向更高水平)打印材料层。设计者能够生成产品的3D模型或3D打印指令并且快速地、有成本效益的创建产品的快速原型。3D打印进一步允许产品的批量定制以及通常通过其它方式难以制造的产品的生产。

技术实现要素：

增材制造(例如，3D打印)的自动化产品设计中的一个设计目标是获得具有无需支撑结构的悬突的设计。在本发明的实施例中，如果悬突的标准是严格意义上的几何形状，则设计者、制造者和仿真专家可以请求利用仿真和基于灵敏度的优化来对无需任何支撑结构的、在打印方向上有悬突的结构进行自动化优化和设计。

增材制造能够打印一些具有悬突的设计，但是当基于悬突的原始设计打印其它悬突时可能有难度或者要求支撑结构。判定支撑结构是否有必要可以是设计的定义角度α的函数。典型地，如果悬突大于定义角度α，则支撑结构对于增材制造过程无必要。打印角度α此处与有时在其它地方所见的不同。可替代地，打印角度可由有时也称为悬突角度的β来定义。本领域普通技术人员能够认识到，将α转换成β是很容易的，因为在度数上的关系是α＝90°-β，在弧度上的关系是α＝π/2-β。如果悬突小于或等于定义角度α，则通常需要悬突或另一设计变化来成功地打印产品。没有支撑结构或者具有较少支撑结构所制造的设计在制造成本上是廉价的，因为这些设计会减少生产时间、减少材料使用，并且无需支撑结构的制造后去除。

不存在基于用于消除对增材制造过程中的支撑结构的需要的惩罚函数来将制造过程整合成基于灵敏度的优化的已知的自动化的设计解决方案。

基于灵敏度的优化可以是例如格子零件和表皮零件的拓扑优化或尺寸调整优化。在本发明的实施例中，采用对设计变量的惩罚函数，用于设计有成本效益的可制造结构以消除增材制造过程中对支撑结构的需要。然而，本发明的实施例是用于增材制造结构的拓扑优化的整合的解决方案。

在本发明的实施例中，方法和对应的系统以及非暂时性程序产品以及因此通过根据设计变量(DV)的具体原始数学值添加惩罚和将表示制造约束设置的惩罚函数(f)作为周围设计变量的函数来修正给定的物理设计变量(DV_physical)的值。利用用于消除或减少对支撑结构的需要的增材制造的惩罚函数将设计变量的原始数学值变换成物理设计变量可以在基于灵敏度的优化中例如在数学上公式化为传统制造过程(例如，铸造和冲压)。

Reuben Serphos(下称为“Serphos”)的“Incorporating AM-specific Manufacturing Constraints into Topology Optimization”建议了三种不同的优化方法：多目标、全局约束、以及滤波，用于消除利用拓扑优化获得的设计的支撑结构。

Serphos建议该滤波产生最佳优化结果，但是具有多个缺陷，如慢的优化收敛，以及具有多个中间密度的设计，这会导致设计的实际解释的难度。在本发明的实施例中，在应用滤波器之前，惩罚函数应用于设计变量。Serphos未教导或建议该惩罚函数。

在实施例中，一种方法包括，在处理器中，基于计算机辅助工程(CAE)模型的设计变量来计算CAE系统中的模型的模型设计响应(DRESP)和模型灵敏度。该方法还包括优化设计变量的值。该方法还包括：通过采用惩罚函数和数学程序来计算物理设计变量。该方法还包括：利用计算出的物理设计变量来生成迭代优化的CAE模型。如果设计出的结构的全部子零件或一些子零件接受惩罚函数，则优化的CAE模型无支撑结构或者具有减量的支撑结构。该方法还包括打印无支撑结构的优化的CAE模型。优化的CAE模型可以转换成计算机辅助设计(CAD)模型，作为实际打印之前的中间预处理。

在实施例中，优化设计变量可以包括使用基于灵敏度的方法。

在另一实施例中，该方法还包括：判定优化的CAE模型是否已收敛为可3D打印模型。如果为是，则方法输出优化的CAE模型作为用于3D打印的最终设计，并且如果为否，则该方法重复(a)计算模型设计响应(DRESP)和模型灵敏度；(b)优化设计变量的值，(c)计算物理设计，以及(d)生成优化的CAE模型。

在实施例中，设计变量可以是在CAE模型中使用的材料的物理密度和在CAE模型中使用的材料的数值密度中的至少一个。

在实施例中，计算物理设计变量包括：检查CAE模型的多个点，并且对于每个检查点，将待放置在该点的材料相对于已经放置在控制空间中的材料的角度与阈值角度比较。如果角度低于阈值角度，则方法使用惩罚函数的惩罚。应用惩罚函数进一步会使得修正CAE模型，使得修正后的CAE模型的角度高于阈值角度。计算物理设计变量还可以包括：递归地应用惩罚函数，直至该角度大于阈值角度。

在实施例中，打印可以包括3D打印和增材制造中的至少一个。

在实施例中，使用基于灵敏度的方法来优化设计变量的值和通过采用惩罚函数来计算物理设计变量被同时执行。另外，计算还可以与采用材料插值方案相结合。

在实施例中，系统包括处理器以及其中存储有计算机代码指令的存储器。该存储器可以与所述处理器可操作地耦合，使得所述计算机代码指令配置所述处理器来实现模型计算模块，所述模型计算模块被配置为基于计算机辅助工程(CAE)模型的设计变量来计算CAE系统中的模型的模型设计响应(DREPS)和模型灵敏度。计算机代码指令进一步配置处理器来实现优化模块，所述优化模块被配置为优化设计变量的值。计算机代码指令配置处理器来实现惩罚函数模块，该惩罚函数模块被配置为通过采用惩罚函数来计算物理设计变量以及利用计算出的物理设计变量来生成优化的CAE模型。如果设计结构的全部子零件或一些子零件接受惩罚函数，则优化的CAE模型无支撑结构或者具有减量的支撑结构。计算机代码指令进一步配置所述处理器来实现打印模块，该打印模块被配置为打印无支撑结构的优化的CAE模型。

在实施例中，非暂时性计算机可读介质可以被配置为存储用于优化计算机辅助工程(CAE)系统的模型的指令。当由处理器加载和执行时，所述指令使处理器基于计算机辅助工程(CAE)模型的设计变量来计算CAE系统中的模型的模型设计响应(DRESP)和模型灵敏度。指令进一步使处理器优化设计变量的值。指令进一步使处理器通过采用惩罚函数来计算物理设计变量。指令进一步使处理器利用计算出的物理设计变量来生成优化的CAE模型。如果设计结构的全部子零件或一些子零件接受惩罚函数，则优化的CAE模型无支撑结构或者具有减量的支撑结构。指令进一步使处理器打印无支撑结构的优化的CAE模型。

附图说明

专利或申请文件包含以颜色实行的至少一个附图。该专利或专利申请公开的带有彩色附图的副本将在请求并且支付了必要费用的情况下由局里提供。

根据如附图所图示的本发明的示例性实施例的以下更特别的描述将是显而易见的，在附图中相似的附图标记在不同视图中指代相同的部件。附图不一定是按比例绘制，重点应放在示出本发明的示例的实施例上。

图1A-图1B是示出了用于相对于在几何结构上标识出的悬突的增材制造的可接受设计和不可行设计的示例性实施例的图。

图2A是示出了如本发明的实施例的在最终设计的制造过程中采用惩罚函数来消除支撑结构的需要的迭代设计过程的流程图。

图2B是设计230的示例性实施例的图。

图2C是示出了CAE系统中的优化约束的示例的图270。

图3是示出了相对于控制空间的设计变量的示例的图。

图4是示出了相对于二维(2D)和三维(3D)的控制空间的给定设计变量的示例性实施例的图。

图5A-图5B是分别示出了不同的相应的控制空间的示例性实施例的图。

图6是示出了表示控制空间608的区域、相邻区域以及设计变量和下一层设计变量的示例的图。

图7示出了其中可以实现本发明的实施例的计算机网络或类似的数字处理环境。

图8是图7的计算机系统中的计算机(例如，客户端处理器/设备或服务器计算机)的示例内部结构的图。

具体实施方式

本发明的示例性实施例的描述如下。

图1A-图1B分别是分别示出了用于增材制造零件的可接受设计102和不可行设计152的示例性实施例的图100和150。根据分别从图1A-图1B的底部向顶部的打印方向104和154来打印相应的设计。因此，材料的每层通常取决于用于结构支撑的在其下方的层。如图1A的可接受设计102中以及图1B的不可行或无吸引力的设计152所示的悬突材料对于3D打印而言会出问题、耗费材料、耗时的、和/或财务成本高。小于几何阈值角度α156的悬突会是不可行的或无吸引力的，如不可行设计152中，但是大于阈值角度α106的悬突可以制造，如可接受设计106中。可替代地，打印角度可以由图1A的阈值角度β108(也称为悬突角度)来定义。本领域普通技术人员可以认识到，将α转换成β是很容易的，因为在度数上的关系是α＝90°-β，在弧度上的关系是α＝π/2-β。

在不可行设计152中，为了制造设计，需要对支撑结构158进行3D打印。虽然这些结构后来可去除，但是除了与制造时间有关的成本之外，这还增加了制造的材料成本，因为打印支撑结构以及后来去除支撑结构都要花费额外的时间。因此，识别如不可行设计152之类的不可行设计以及在打印之前修正它们而变成如可接受设计102之类的可接受设计是有益的。以此方式，制造者能够通过避免打印支撑结构158来降低成本并且生产出更高质量的产品。

图2A是示出了如本发明的实施例中在最终设计的制造过程中采用惩罚函数来消除支撑结构的需要的迭代设计过程的流程图200。迭代设计过程方案可以实现在例如计算机辅助工程(CAE)系统的预定义工作流中。首先，设计者创建用于优化的初始模型(202)。设计的模型随后应用于迭代设计过程中(204-214)。每个设计迭代确定模型的响应，例如通过确定有限元模型的平衡所获得的模型的响应。该方法随后针对目标函数的设计响应(DRESP)以及针对约束来计算相对于设计变量的灵敏度(206)。DRESP定义当前分析模型的响应。DRESP提取可以是来自模型的直接度量(例如，质量、重心等)或者还可以是模型的仿真(例如来自CAE)结果(例如，应力、特征频率、位移等)的一个标量值。

DRESP是设计变量的函数。DRESP随后应用于约束和优化的目标函数的定义。本惩罚函数不是约束中的DRESP或优化的目标函数的DRESP。

该方法随后通过例如数学编程的手段来优化数值设计变量(208)，并且然后更新数值设计变量，然后该方法基于设计变量的原始数值，利用用于增材制造约束的惩罚函数来计算优化的物理设计变量(210)。计算还可以与采用材料插值方案相结合。优化设计变量可以包括针对设计响应(DRESP)相对于设计变量的基于灵敏度的方法。然后，该方法基于这些优化的物理设计变量来生成新的模型(212)。该方法随后判定基于优化的物理变量的新生成的模型是否收敛为可以进行3D打印的模型(214)，并且另外通常收敛的可以被核对为例如从一个优化循环到一个优化循环的目标函数和设计变量的变化。如果优化尚未收敛，则开始新的优化循环(204)。当优化已收敛时，如果设计出的结构中的全部或一些子零件接受惩罚函数，则优化后的设计的悬突可进行增材制造，而无需任何支撑结构或者具有减量的支撑结构，并且该方法输出最终的收敛设计(216)。

图2B是设计230的示例性实施例的图。设计230是具有梁高232、凸缘宽度234以及在自由端的荷载236的钢梁。梁高232和凸缘宽度234是设计变量的示例。设计变量可以具有范围，诸如：

10mm≤梁高≤80mm

10mm≤凸缘宽度≤50mm

荷载236可以由约束来定义，诸如：

应力≤16MPa

此外，CAE系统可以以如使质量最小化之类的目标来运行仿真。然而，在本发明的实施例中，额外地使质量最小化的目标是确保最终的设计利用增材制造是可行的。利用本发明的实施例，目标还可以最小化或最大化除了质量之外的函数，如总的刚度、应力和特征频率。

基本的力平衡问题可以是具有有界条件和外部荷载的线性结构系统。力平衡模型和分析考虑在给定荷载工况和荷载工况类型下的刚度、应力、特征频率和位移。线性结构系统可以表示为

[K]{u}＝{P}

设计响应(DRESP)可以表示为θ({ρ}，{u})。DRESP能够添加到表示目标的函数或表示约束的函数中。

图2C是示出了CAE系统中的优化约束的示例的图270。约束272是可行区域274与不可行区域276之间的虚线。有效约束278表示约束模型的设计响应的值，因此对于模型具有确切的约束值是确切可行的，而可行274产生了可行设计，但是约束不是有效的并且因此约束不影响设计，并且不可行276表示不可接受设计。经常地，约束是对结构响应的设计限制。结构约束可以是质量约束、频率约束、应力约束、节点位移限制等。为了解决优化问题，系统寻求对于任何给定约束最小化或最大化目标。

图2B-图2C示出了在CAE系统中一般的优化问题的示例。图2A示出了除了图1和图3-图7之外并且与图2B-图2C的优化方法相结合的CAE系统中去除支撑结构的优化的示例。

图3示出了分别相对于控制空间314、324和334的设计变量的示例306、316和326的图300。打印方向304指示每个示例306、316和326的分层打印的方向。对于每个设计变量308、318和328，可以基于如下关系一个来计算物理变量ρ_dv，manu：

ρ_dv，manu＝ρ_dv·f({ρ_r，i)＝p_dv·[1-(1-ρ_r，1)(1-ρ_r，2)(1-ρ_r，3)]或

ρ_dv，manu＝ρ_dv·f({ρ_r，i})＝ρ_dv·[1-((1-ρ_r，1)(1-ρ_r，2)(1-ρ_r，3))^1/3]

其中，{ρ_r，i}表示控制空间。

因此，在第一示例306中，因为现有层312中的控制空间314支撑新的打印层310，则允许新的打印层310中的设计变量308。物理变量函数被计算为确切的或接近于“1”，这允许在该位置的设计变量，其中ρ＝“1”例如呈现全材料，以及例如ρ～“0”代表空气，也称为“空隙”。

在第二示例316中，因为现有层312中的控制空间324支撑新的打印层310，所以即使存在悬突，也允许新的打印层310中的设计变量318。物理变量函数被计算为确切的或接近于“1”，这允许在该位置的设计变量。

在第三示例326中，因为现有层312中的控制空间314不支撑新的打印层310，这是因为在现有层中没有支撑新层的块，所以不允许新的打印层310中的设计变量328。物理变量函数被计算为确切的或接近于“0”，这表明在该位置不允许设计变量。

图4是示出了相对于二维(2D)和三维(3D)中的控制空间408的给定设计变量406的示例性实施例的图400。打印方向404指示在设计变量406空间之前打印控制空间408。如图的3D部分中所示，控制空间包括半球形和金字塔状或锥状区域，在该区域上方，增材制造试图在设计变量406的区域中完成。角度410表示对于给定设计变量而言悬突的最小角度。比角度410更小(或更低)的角度对于制造是不可行的，其中比角度410高的角度仍可行。图示出最小构件尺寸412，其示出了从设计变量406位置到控制空间408的边缘的半径。这些因素定义了跨越定义给定设计变量的惩罚函数的设计变量的控制空间。

图5A-图5B是分别示出了不同的相应的控制空间508和558的示例性实施例的图500和550。可替代的控制空间508代表没有旧的控制空间510的球体的部分金字塔状或锥状结构。设计变量506位于控制空间508的顶部。这与旧的控制空间510相比是减小的控制空间。

另一方面，图5B示出了具有增大的控制空间的图550。控制空间558是部分金字塔状或锥状结构，但是除了其它材料之外还包括整个旧的控制空间560。设计变量556位于控制空间558的顶部。

图6是示出了表示控制空间608的区域、相邻区域610和设计变量606以及下一层设计变量612的示例的图600。打印方向604指示增材制造或3D打印的方向。控制空间608由变量ρ_r1，ρ_r2和ρ_r3来表示。相邻区域610由变量ρ_n1，ρ_n2，ρ_n3和ρ_n4来表示。设计变量606由ρ_dv表示。下一层设计变量由ρ_x1，ρ_x2和ρ_x3来表示。

对于本示例进一步假设设计变量具有如下耦合：

ρ_r＝ρ_r1＝ρ_r2＝ρ_r3，

ρ_n＝ρ_n1＝ρ_n2＝ρ_n3＝ρ_n4，

ρ_x＝ρ_x1＝ρ_x2＝ρ_x3.

因此，设计变量与给定设计响应(DRESP)之间的关系得到：

另外，如图所示，将质量或材料体积选为设计响应(DRESP)，此处选为设计变量和元提及v的线性函数：

对于质量：

如果不仅物理设计变量由于优化而存在，而且数值数学设计变量也存在，则可以间接地建立物理设计变量与数值数学设计变量之间的关系，并且查看是否应用惩罚函数。

惩罚函数由对于给定增材制造过程的由最小构件尺寸描述的用户规格和在增材制造过程中针对给定打印方向的角度α来定义。惩罚函数(f)可以定义如下：

DV_physical＝DV·f({DV_physical or DV})

其中DV_physical是待制造的外部物理设计变量，DV是待优化的内部原始数学设计变量，而f({DV_physical or DV})是由用户规定的制造规格来确定的制造惩罚函数。

悬突惩罚函数可定义如下：

ρ_{physical，element}＝ρ_element·f({ρ_{i，overhang group}})

其中ρ_{physical，element}是针对给定元素的外部设计变量，ρ_element是给定元素的内部设计变量，并且f({ρ_{i，overhandgroup}})。函数f的示例可以是：

f({p_{i，overhang group}})＝1-[(1-p₁)(1-p₂)…(1-p_i)…(1-p_1-L)(1-p_L)]

或者

每个设计变量与作为设计变量的函数的设计响应(DRESP)对应。“悬突惩罚函数”可以被求微分，得到以下关系：

然后，对给定惩罚函数求微分可以显示如下：

或者，针对另一惩罚函数为：

独立于设计变量ρ_dv并且具有内置惩罚的一个微分函数显示如下，其中质量或材料体积被选为设计响应(DRESP)类型：

其中f(ρ_dv)＝1-(1-ρ_r)³且f(ρ_x)＝1-(1-ρ_dv)(1-ρ_n)²。

在示例性的实施例中，用于微分的方法可以包括初始化步骤和多次计算迭代，如图2所示。可通过将设定为来确定灵敏度。然后，针对从1开始的el_design的每个值，该方法：

a)将设定为并且

b)针对el_con的每个值，将设定为

取决于设计变量ρ_dv的另一惩罚函数显示如下：

其中，且

针对基于灵敏度的拓扑和其它优化类型，可以采用各种类型的惩罚函数。惩罚函数f可以将诸如所制造的物理密度或控制空间内的数值密度的设计变量作为因素。惩罚函数因此可以消除在设计的结构的增材制造中悬突的支撑结构的使用。

还可以以商业程序来呈现两个用于检测的间接选项。可以核查相对于设计变量的针对目标函数的设计响应(DRESP)和针对约束的灵敏度，如果它们存在则进行后处理。灵敏度表明，用于消除具有支撑结构的悬突的惩罚函数是否已经被应用，因为相对于设计变量的灵敏度是通过物理设计变量而得到的，以及惩罚函数是否被应用。它们可以通过复杂的逆标识过程来得到，但是使用设计响应连同低的最小构件尺寸一起作为质量或材料体积，可能如上文的等式所示。

图7示出了其中可以实现本发明的实施例的计算机网络或类似的数字处理环境。

客户端计算机/设备50和服务器计算机60提供处理、存储以及输入/输出设备执行应用程序等。客户端计算机/设备50还可以通过通信网络70与其它计算设备链接，其它计算设备包括其它的客户端设备/过程50和服务器计算机60。通信网络70可以是远程访问网络、全局网络(例如，因特网)、计算机的世界范围的集合、局域网或广域网和当前使用相应的协议(TCP/IP，等)来彼此通信的网关中的部分。其它电子设备/计算机网络体系结构是适合的。

图8是图7的计算机系统中的计算机(例如，客户端处理器/设备50或服务器计算机60)的示例内部结构的图。每个计算机50、60包含系统总线79，其中总线是用于计算机或处理系统的组件之间的数据传输的一组硬件线。系统总线79实质上是连接使能实现元件之间的信息传输的计算机系统的不同元件(例如，处理器、磁盘存储、存储器、输入/输出端口、网络端口等)的共享电路。附接到系统总线79的是用于将各种输入设备和输出设备(例如，键盘、鼠标、显示器、打印机、扬声器等)与计算机50，60连接的I/O设备接口82。网络接口86允许计算机连接到与网络(例如，图7的网络70)附接的其它各种设备。存储器90提供用于实现本发明的实施例(例如，上文详述的惩罚函数模块代码)的计算机软件指令92(例如，例程92A和OS程序92B)和数据94的易失性存储。磁盘存储95提供用于实现本发明的实施例的、存储在存储器90和磁盘存储95中的计算机软件指令92和数据94的非易失性存储。中央处理器单元84也附接到系统总线79并且提供计算机指令的执行。

在一个实施例中，处理器例程92和数据94是计算机程序产品(通常标记为92)，包括提供本发明的系统的软件指令的至少部分的非易失性计算机可读介质(例如，可移除存储介质，如一个或多个DVD-ROM、CD-ROM、软磁盘、磁带等)。计算机程序产品92可以通过本领域公知的任何适合的软件安装程序来安装。在另一实施例中，软件指令的至少部分也可以经由电缆通信和/或无线连接来下载。在其它实施例中，本发明的程序是具体实施在传播介质上的传播信号(例如，无线电波、红外波、激光波、声波或经由如因特网的全局网络或其它网络传播的电波)上的计算机程序传播信号产品。这些承载介质或信号可被用来提供用于本发明的例程/程序92的软件指令的至少一部分。

在本文所引用的全部专利、公开的申请和参考文献的教导以其全文通过引用方式并入。

虽然参考本发明的示例性实施例特别地显示和描述了本发明，但是本领域技术人员将理解的是，可以在其中进行形式和细节上的各种改变，而不背离如随附权利要求所涵盖的本发明的范围。