Gabor小波子带相关结构人脸识别方法与流程

本发明涉及人脸识别技术，尤其是涉及一种基于Gabor小波分解子带相关结构特征的人脸识别技术。

背景技术：

人脸是一种重要的生物特征。与指纹特征一样，人脸特征在人的身份确认中具有重要的地位和作用。目前主流的人脸识别技术包括：局部描述子技术、Gabor特征技术以及近来出现的深度学习技术。深度学习复杂度极高，计算很耗时，在普通场合都不适用。LBP(局部二进制模式)是广泛应用的局部描述子。然而LBP及其扩展版的描述子容易受到图像中噪声的干扰，比如光照变化大的人脸照片和夜间拍摄的含噪声较强的人脸照片。Gabor特征方法是利用Gabor小波子带的能量(平均值)当作人脸特征，通常Gabor能量特征的表达能力不如统计模型如概率统计模型等能力强。

Gabor滤波器能模拟人的感受野函数，十分适合表达纹理图像。二维Gabor滤波器函数为：

其中σ_x和σ_y是在x和y方向的高斯标准差，F是频域的中心频率。借助于小波变换的多分辨分析，对Gabor滤波器进行扩展便可以得到具有多尺度性能的Gabor小波。Gabor小波表示如下：

p_m,n＝a_maxf-mp(x′,y′),

其中K是整数，a_max是常量，表示最大分解尺度，f是尺度因子。m(＝0,1,…,S-1)和n(＝0,1,…,K-1)是Gabor小波的尺度参数和方向参数，S和K是自然数。利用Gabor小波进行分解时能得到S个尺度和K个方向的共S×K个分解子带。Gabor小波在光照变化和图像噪声情况下稳定性较好，广泛应用于机器视觉领域。

Copula是构建多维统计分布的工具，它能刻画变量间的相关结构。给定一随机向量[x₁,…,x_n]，则Copula密度具有如下形式：

其中f_i(x_i)和F_i(x_i)是随机变量x_i对应的边缘密度函数和边缘分布函数。c(F₁(x₁),…,F_n(x_n))是copula函数的密度函数，它代表变量间的相关结构。本发明正是利用c(F₁(x₁),…,F_n(x_n))来提取人脸特征。高斯copula是最常见的copula函数，它能很好地捕获对称变量间具有对称形状的相关结构。高斯copula的分布函数为：

G(u₁,…,u_n)＝Φ(Φ^-1(u₁),Φ^-1(u₂),…,Φ^-1(u_n))

其中Φ是标准正态分布函数；Φ^-1是Φ的逆函数；u_i＝F_i(x)。高斯copula的密度函数为：

其中ξ＝[ξ₁,…,ξ_n],ξ_i＝Φ^-1(u_i),i＝1,…,n。R是高斯copula的相关矩阵，它决定随机变量之间的相关特性。在边缘分布给定情况下，用最大似然估计可以推出相关矩阵R为：

其中L是R的行列数，也是边缘分布函数的个数。

技术实现要素：

本发明利用Gabor小波子带的相关结构实现人脸识别。用Gabor小波对人脸图片分解后会得到若干分解子带。由于Gabor函数的非正交特性，这些分解子带之间有较强的相关性。经过研究发现，这些相关特性能表征一副人脸图像。用本发明用高斯Copula函数来刻画这些相关结构。本发明方法具体实施步骤如下：

步骤(1)对人脸图像预处理。人脸采集时，由于光照变化和图像噪声会影响识别准确率。预处理主要去除光照影响和图像噪声。设输入的人脸图像为I，依次进行下面三方面的预处理：

(1a)首先，用Gamma矫正消除部分光照，Gamma矫正是将像素的指数值替换本身的值，表示为：I＝I^λ，λ是矫正因子，这里取0.2。

(1b)其次，用直方图规定化增强图像。选取一副无关照和噪声影响的正面图像的直方图作为参照，根据该参照人脸图片将当前的人脸图片进行规定化处理，进一步去光照和噪声影响，增强图片效果。

(1c)最后，用高斯差分算子(DoG)滤波消除图像噪声同时增强图像边缘。DoG表示为：

步骤(2)用Gabor小波对预处理后的人脸图像进行为5尺度8方向分解，共产生40个子带。每个子带是与原图像一样大小的矩阵。

步骤(3)用高斯copula刻画子带间的相关结构，具体操作如下：

(3a)对每一个子带进行拉直操作，即从上到下、从左到右拼接形成一维向量。共产生40个一维向量。用分别用V₁到V₄₀表示这些向量。若人脸图像的尺寸为128×128像素，则V_i(1≤i≤40)长度为16384。

(3b)对每一个向量计算其经验分布。这样做的目的是计算每一个子带的边缘分布。当人脸图像尺寸一般较小时，会导致子带像素不足情况，用一般的分布(如Weibull分布和Gamma分布)函数难以取得好的效果。对于大尺寸人脸图片用Weibull分布进行拟合边缘拟合每个子带向量V_i，Weibull分布的密度函数表示为：α和β是该函数的两个参数；Weibull分布的累积分布函数为：用最大似然方法估计尺度参数和这样可以得到并将u_i带入高斯copula密度函数。

对于尺寸较小的图片(比如32×32以下的图片)本发明用经验分布对每个子带进行拟合，得到累积分布值。先对向量V_i进行从小到大排序，然后计算累计分布。用ecdf表示经验分布函数，则累积分布表示为：

[E_i,Vsort]＝ecdf(V_i),1≤i≤40

其中E_i为一向量，它是在Vsort点处的累积概率值，E_i长度与V相同。Vsort是V排序后的值(从小到大)。

(3c)最后用样条插值方法计算出每个样本点的经验分布函数值。最终经验分布表示如下：

F_i＝spline(Vsort,E_i,V_i),1≤i≤40

F_i为向量V_i在对应点上的经验分布函数值。

(3d)用高斯copula连接这些经验分布函数的输出值。将u_i＝F_i带入高斯copula密度函数。

(3e)用最大似然估计方法计算出高斯copula密度函数的相关矩阵R，表示为：

其中ξ＝[ξ₁,…,ξ_n]，ξ_i＝Φ^-1(F_i)；F_i由(9)式计算；L为ξ_i向量的长度，也是Gabor子带中像素的个数。R便是人脸的特征矩阵，它刻画Gabor小波子带之间的相关结构。

步骤(4)KLD特征匹配。这一步是将特征矩阵R与数据库里面保存的人脸特征矩阵R_q(q是自然数，小于或等于数据库人脸记录数)进行比较，找出最相似的人脸。KLD特征匹配是根据两个高斯copula密度函数之间的KLD距离(Kullback–Leibler distance)进行比较。设两个高斯copula函数分别为g₁和g₂，它们对应的相关矩阵为R₁和R₂，则两个高斯copula之间的KLD为：

其中tr(·)表示求矩阵的迹；n是R的行列数，也是Gabor小波子带个数，这里等于40。

与目前主流的基于LBP和Gabor小波(或Gabor滤波器)人脸识别技术相比，本发明对光照和噪声鲁棒性好，识别率高。经过实验验证，本发明对人脸识别准确率高，响应速度快。

附图说明

图1是本发明的人脸识别流程图。

图2是图1中步骤(3)的具体实现。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。图1所示为本发明方法流程，具体实施步骤如下：

步骤(1)对人脸图像预处理。人脸采集时，由于光照变化和图像噪声会影响识别准确率。预处理主要去除光照影响和图像噪声。设输入的人脸图像为I，依次进行下面三方面的预处理：

(1a)首先，用Gamma矫正消除部分光照，Gamma矫正是将像素的指数值替换本身的值，表示为：I＝I^λ，λ是矫正因子，这里取0.2。

(1b)其次，用直方图规定化增强图像。选取一副无关照和噪声影响的正面图像的直方图作为参照，根据该参照人脸图片将当前的人脸图片进行规定化处理，进一步去光照和噪声影响，增强图片效果。

(1c)最后，用高斯差分算子(DoG)滤波消除图像噪声同时增强图像边缘。DoG表示为：

步骤(2)用Gabor小波对预处理后的人脸图像进行为5尺度8方向分解，共产生40个子带。每个子带是与原图像一样大小的矩阵。

步骤(3)用高斯copula刻画子带间的相关结构(如图2所示)，具体操作如下：

(3a)对每一个子带进行拉直操作，即从上到下、从左到右拼接形成一维向量。共产生40个一维向量。用分别用V₁到V₄₀表示这些向量。若人脸图像的尺寸为128×128像素，则V_i(1≤i≤40)长度为16384。

(3b)对每一个向量计算其经验分布。这样做的目的是计算每一个子带的边缘分布。当人脸图像尺寸一般较小时，会导致子带像素不足情况，用一般的分布(如Weibull分布和Gamma分布)函数难以取得好的效果。对于大尺寸人脸图片用Weibull分布进行拟合边缘拟合每个子带向量V_i，Weibull分布的密度函数表示为：α和β是该函数的两个参数；Weibull分布的累积分布函数为：用最大似然方法估计尺度参数和这样可以得到并将u_i带入高斯copula密度函数。

对于尺寸较小的图片(比如32×32以下的图片)本发明用经验分布对每个子带进行拟合，得到累积分布值。图2是以经验分布为例进行说明，先对向量V_i进行从小到大排序，然后计算累计分布。用ecdf表示经验分布函数，则累积分布表示为：

[E_i,Vsort]＝ecdf(V_i),1≤i≤40

其中E_i为一向量，它是在Vsort点处的累积概率值，E_i长度与V相同。Vsort是V排序后的值(从小到大)。

(3c)最后用样条插值方法计算出每个样本点的经验分布函数值。最终经验分布表示如下：

F_i＝spline(Vsort,E_i,V_i),1≤i≤40

F_i为向量V_i在对应点上的经验分布函数值。

(3d)用高斯copula连接这些经验分布函数的输出值。将u_i＝F_i带入高斯copula密度函数。

(3e)用最大似然估计方法计算出高斯copula密度函数的相关矩阵R，表示为：

其中ξ＝[ξ₁,…,ξ_n]，ξ_i＝Φ^-1(F_i)；F_i由(9)式计算；L为ξ_i向量的长度，也是Gabor子带中像素的个数。R便是人脸的特征矩阵，它刻画Gabor小波子带之间的相关结构。

步骤(4)KLD特征匹配。这一步是将特征矩阵R与数据库里面保存的人脸特征矩阵R_q(q是自然数，小于或等于数据库人脸记录数)进行比较，找出最相似的人脸。KLD特征匹配是根据两个高斯copula密度函数之间的KLD距离(Kullback–Leibler distance)进行比较。设两个高斯copula函数分别为g₁和g₂，它们对应的相关矩阵为R₁和R₂，则两个高斯copula之间的KLD为：

其中tr(·)表示求矩阵的迹；n是R的行列数，也是Gabor小波子带个数，这里等于40。