基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法与流程

技术特征：

1.一种基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)根据结构的几何模型建立其有限元模型；

(2)施加边界条件，对结构有限元模型进行模态分析，得到系统的模态、子系统的刚度矩阵和质量矩阵；

(3)通过功率流模型获得子系统的振动能量和系统的输入功率；

(4)利用功率输入法计算得到统计能量分析参数。

2.根据权利要求1所述的基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：步骤(1)基于单元尺寸和波长的关系，确定所建立有限元的网格尺寸，即模型应满足每波长内最少6个单元的要求，使用壳单元建立结构的有限元模型。

3.根据权利要求1所述的基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：步骤(2)通过模态分析计算结构的固有频率、固有振型、刚度矩阵和质量矩阵，通过转化矩阵获取各子系统的刚度矩阵和质量矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：步骤(3)在子系统上施加雨流载荷，计算各阶模态对应的导纳、各阶模态受到的模态力及其在该模态力作用下的位移响应，计算外力在模态坐标下的投影、子系统的输入功率和各子系统的振动能量。

5.根据权利要求1所述的基于有限元法和功率输入法的统计能量分析参数获取方法，其特征在于：步骤(4)统计能量分析参数的计算包括以下步骤：

对于具有N个子系统的系统，由功率输入法得到的统计能量分析动力学方程为；

ωη[E₁,E₂…E_N]^T＝[P₁,P₂…P_N]^T

其中，ω为频带中心频率，E_i为子系统i在空间内和频域内的平均能量，P_i为子系统i在空间内和频域内的平均输入功率，η为耦合系统的总损耗因子矩阵，其矩阵元素为：

$\mathrm{\η}(i,k)=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_i+\underset{k\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_{ik},i=k\\ -{\mathrm{\η}}_{ki},i\≠k\end{array}\right.$

其中，η_i为子系统i的内损耗因子，η_ki为子系统k与子系统i间的耦合损耗因子，η_ik为子系统i与子系统k间的耦合损耗因子；

仅在子系统i上施加输入功率为P_i的载荷时，有：

$\mathrm{\ω}\mathrm{\η}{\[E_1^i,E_2^i...E_N^i\]}^T={\[0...P_i...0\]}^T$

其中，为仅子系统i受到激励时子系统j在空间和频域的平均能量；

对于具有N个子系统的结构，逐一在各子系统上施加载荷，将得到：

ωηE＝P

其中，E为各子系统受激励时得到的振动能量组成的总体能量矩阵，P为各子系统受激励时得到的输入功率组成的总体输入功率矩阵；

已知P和E，即可得到系数矩阵η；

$\mathrm{\η}=\frac{1}{\mathrm{\ω}}{\mathrm{PE}}^{-1}$

由此可得各子系统的内损耗因子和各子系统间的耦合损耗因子，即获取了结构的统计能量分析参数。