一种轨道板温度裂缝宽度的计算方法与流程

本发明涉及铁道工程应用计算与设计技术领域，尤其涉及一种轨道板温度裂缝宽度的计算方法。

背景技术：

随着我国近年来广泛的修建无砟轨道，轨道板在温度荷载作用下的开裂是高速铁路建设和运营中带有一定普遍性的技术问题，裂缝一旦形成，特别是贯穿裂缝，将会降低无砟轨道的绝缘性能，削弱轨道的承载力，同时还可能会危害到无砟轨道的安全使用。

在温度荷载作用下，钢筋混凝土连续轨道板的混凝土收缩的作用而产生轴向压力，使轨道板产生裂缝。随着温度荷载的不断增大，裂缝宽度达到最大值后保持不变，同时在两裂缝之间，由于混凝土达到了其抗拉强度而不断产生新的裂缝，直至产生裂缝间距基本相等的一系列裂缝。

目前国内针对无砟轨道轨道板温度裂缝最大宽度的研究大多集中在定性的解释，无法直接的计算得出温度荷载作用下的轨道板的最大裂缝宽度。因此，亟需建立一种有效的计算方法对轨道板温度裂缝宽度进行定量计算，为无砟轨道结构的配筋设计提供支撑。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是克服现有研究对轨道板温度裂缝最大宽度的分析不足，提供一种轨道板温度裂缝宽度的计算方法。

为实现上述目的，本发明公开一种轨道板温度裂缝宽度的计算方法，包括以下步骤：

（1）确定开裂轨道板的基本参数，并根据裂缝间距将轨道板划分为若干个母单元，然后将每个母单元划分为n个长度为的子单元；

（2）计算裂缝截面处纵向钢筋的应力和应变；

（3）假设母单元的梁端截面初始黏结滑移量，并根据钢筋混凝土间黏结应力与滑移量的本构关系，计算初始黏结应力；

（4）根据黏结应力与滑移量的本构关系，平衡方程和变形协调方程对子单元进行迭代求解，并判断求解结果是否满足边界条件；

（5）计算轨道板温度裂缝宽度。

优选地，步骤（1）中开裂轨道板的基本参数包括：混凝土抗压强度标准值，混凝土抗压强度设计值，混凝土抗拉强度标准值，混凝土弹性模量，钢筋抗拉强度设计值，裂缝截面处受拉纵向钢筋截面面积，裂缝截面处受拉混凝土截面面积，轨道板宽度b和轨道板高度h。

优选地，步骤（1）中裂缝间距由下式确定：

式中：d为纵向钢筋直径，为配筋率。

优选地，步骤（2）中纵向钢筋的应力和应变分别由以下各式确定：

式中：为混凝土抗拉强度设计值，为纵向钢筋弹性模量。

优选地，步骤（3）中黏结应力与滑移量的本构关系由以下各式确定：

式中：为最大黏结应力，为残余黏结应力，为最大粘结应力对应的滑移量，为考虑混凝土徐变影响的最大粘结应力对应的滑移量，残余黏结应力对应的滑移量，为经验系数。

优选地，步骤（4）中子单元的平衡方程采用以下各式：

式中：为距离一侧裂缝处的钢筋与混凝土间的黏结应力，为距离一侧裂缝处的纵向钢筋应力，为距离一侧裂缝处的混凝土拉应力。

优选地，步骤（4）中变形协调方程采用下式：

式中：为距一侧裂缝处钢筋和混凝土间的相对滑移量，为距一侧裂缝处的纵向钢筋应变，为距一侧裂缝处的混凝土拉应变。

优选地，步骤（4）中由于母单元的应力、应变和滑移量是对称的，因此只需对母单元的前个子单元进行迭代分析，并假设各子单元中的黏结应力均匀分布；在第次迭代分析中，在截面纵向钢筋应力和滑移量已知的情况下，截面处的纵向钢筋应力和滑移量采用下列关系式确定：

式中：为第次迭代时截面处的钢筋与混凝土间的黏结应力，为第次迭代时截面处纵向钢筋应变，为第次迭代时截面处纵向钢筋应变，为第次迭代时截面处的混凝土拉应变，为第次迭代时截面处混凝土拉应变。

优选地，步骤（4）中判断子单元截面是否满足边界条件：，和。若满足边界条件，则令，重新计算初始黏结应力，并重新对该母单元的前个子单元截面进行迭代求解后，执行步骤（5）；若不满足边界条件，则令，返回步骤（3）重新计算。

优选地，步骤（5）中根据轨道板温度裂缝宽度由下式确定：

式中：为裂缝间距的一半，考虑裂缝宽度为其两侧各一半的混凝土范围产生的滑移量。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明所揭示的一种轨道板温度裂缝的计算方法，可以定量的计算出轨道板混凝土温度裂缝的最大宽度，弥补了国内对轨道板温度裂缝研究的不足，为轨道板结构配筋设计提供支撑；且结构清晰直观，便于程序实现。

附图说明

图1是迭代过程和裂缝宽度计算流程图。

图2是裂缝产生规律示意图。

图3是裂缝间距钢筋应力示意图。

图4是裂缝间某一截面应力示意图。

图5是不同纵向钢筋配筋率下轨道板温度裂缝最大宽度示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本实施例CRTS II型无砟轨道的轨道板温度裂缝的计算方法包括如下步骤。

步骤一、确定CRTS II型无砟轨道的轨道板基本参数。

轨道板采用C55混凝土浇筑，宽b为2.55m，厚度h为0.2m；纵向双层设置HRB500精轧螺纹钢筋。

步骤二、根据如图2所示的轨道板裂缝间距，将轨道板划分为若干个母单元，并将每个母单元划分为如图3所示的n个长度为的子单元。

步骤三、计算如图4所示母单元的裂缝截面处的纵向钢筋的应力和应变。

步骤四、取母单元裂缝截面处滑移量，，，，，，计算初始黏结应力，令。

步骤五、分别计算子单元截面的纵向钢筋应力，混凝土拉应力，黏结滑移量和黏结应力，并求出子单元截面处的纵向钢筋应变和混凝土拉应变。

步骤六、判断子单元截面是否满足边界条件：，，。

若满足，则判断是否成立，若成立，则令，返回步骤五重新计算；若不成立，则令，返回步骤二重新计算。

若不满足，则执行步骤七。

步骤七、令，然后根据黏结应力与滑移量的本构关系式重新计算初始黏结应力。

步骤八、依次令，对子单元截面处的和进行迭代计算，并计算子单元截面处的、、、和。

步骤九、本发明在只改变CRTS II型无砟轨道的轨道板纵向钢筋配筋率，而保持其它基本参数不变的情况下，计算得到的无砟轨道温度裂缝宽度值，见图5所示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围不仅局限于上述实例。对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术构思前提下所得到的改进和变换也应视为本发明的保护范围。