一种矿山采空区稳定性评价方法与流程

本发明属于矿山采空区安全治理技术领域，具体涉及一种矿山采空区稳定性评价方法。

背景技术：

在金属矿井开采中，矿房回采后遗留大量采空区，若不采取有效措施积极治理，一旦采空区失稳，将影响矿山的正常生产，严重时极易造成生产安全事故及地表沉陷和生态破坏等环境问题。因此，开展金属矿地下采空区稳定性评价研究，可为合理有序地治理采空区提供依据，对矿山安全生产和环境保护具有重要意义。

目前，已有学者对采空区稳定性评价进行研究：邓红卫、贾明采用ahp构建了采空区稳定性的2级评价分析模型，得出了各等级评定中的主要影响指标及其权重；贾楠、吴超和罗周全等改善了逼近理想解排序法中贴近度的算法和逆序现象，建立了采空区稳定性的等级评价指标，进而得到了采空区稳定性的等级评判；程爱宝、古德生等根据层次分析法确定评价因素的主观权重，依据roughsets理论中的因素重要度确定评价因素的客观权重，利用组合权重进行分析，得出了采空区围岩地质构造、采空区暴露面积等主要因素。已有方法在进行采空区综合评价时，对评价因素权重的研究不足，忽略了主观权重和客观权重的模糊性；在使用扩张原理进行模糊数运算时，运算表达式内在的遍历性问题使得运算结果难以实现解析表达。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的不足，本发明提供一种矿山采空区稳定性评价方法。

本发明的技术方案：

一种矿山采空区稳定性评价方法，包括如下步骤：

步骤1：确定待评价对象集u＝(u1,u2,···,uj,···un)和表征每个对象的指标(因素)集v＝(v1,v2,···,vi,···vm)，uj为待评价对象即待评价采空区，j＝1,2,···,n，n为待评价采空区个数，vi为指标即影响待评价采空区稳定性的因素，i＝1,2,···,m，m为因素个数；

步骤2：获取各待评价采空区关于各因素的三角模糊数并构成模糊指标值矩阵

步骤3：根据模糊指标值矩阵利用基于结构元的模糊集成赋权综合评价法对采空区的稳定性进行定量分析：

步骤3-1：对模糊指标矩阵进行标准化处理，得到标准化后的三角模糊数及模糊指标值矩阵

步骤3-2：对各因素进行模糊集成赋权，并计算模糊集成赋权综合评价矩阵：

步骤3-2-1：对各因素进行主观赋权，得到各因素vi的主观权重

步骤3-2-2：根据标准化后的模糊指标值矩阵对各因素进行客观赋权，得到各因素vi的客观权重

步骤3-2-3：将主观权重与客观权重相结合，得到因素vi的模糊集成权重

步骤3-2-4：将模糊集成权重归一化为

步骤3-2-5：根据模糊集成权重和模糊指标值矩阵计算待评价采空区j的模糊评价值得到模糊集成赋权综合评价矩阵

步骤3-3：将模糊集成赋权综合评价矩阵表达为结构元形式：

步骤3-3-1：给定模糊结构元e及各模糊数的生成函数，将表达为结构元形式；

步骤3-3-2：应用结构元表达模糊评价值得到结构元表达的模糊集成赋权综合评价矩阵p＝(p1(x),p2(x),…,pn(x))x＝e。

步骤3-4：根据模糊集成赋权综合评价矩阵的结构元表达，比较各待评价采空区模糊评价值的大小关系，完成采空区稳定性评价。

具体方法为：令其中，e(x)为模糊结构元e的隶属函数。若则若则其中，j、j'＝1,2,···,n，且j≠j'。

步骤4：根据采空区的稳定性评价结果，有序治理采空区，实现人力、物力和时间的合理利用。

有益效果：一种矿山采空区稳定性评价方法与现有技术相比，具有如下优势：

(1)提出模糊集成赋权法，降低了个人主观性导致的主观权重偏差和数据统计误差导致的客观权重偏差；

(2)将权重模糊化，使评价因素权重的确定更贴合实际；

(3)应用模糊结构元表达模糊数，并在此基础上进行模糊数的运算，避免了应用扩张原理表述时无法实现模糊数运算结果解析表达的问题，成功地解决了模糊集成赋权综合评价中模糊数的复杂运算问题；

(4)金属矿常用充填法处理遗留采空区，而充填系统的布设以及充填工作的管理需要耗费大量人力、物力和时间，根据模糊结构元集成赋权综合评价法得到的采空区稳定性次序，在不妨碍矿山正常生产的条件下，合理有序地治理遗留的采空区，从而可实现矿山的安全生产与环境保护。

附图说明

图1为本发明一种实施方式的矿山采空区稳定性评价方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的一种实施方式作详细说明。

根据主、客观综合赋权的思想，提出模糊集成赋权法，即将主、客观赋权法相结合，综合反映各个因素的重要性，同时考虑权重信息具有的模糊性，依据模糊结构元理论，建立基于结构元表达的模糊集成赋权综合评价模型。将其应用于采空区稳定性的评价中，以期得到更符合实际情况的评价结果，从而为采空区合理有序治理提供指导。

本实施方式，以某地下金属矿回采后遗留的采空区为研究对象，应用基于结构元表达的模糊集成赋权综合评价法对各采空区的稳定性进行评定，为制定合理的采空区治理次序提供依据。

如图1所示，一种矿山采空区稳定性评价方法，包括如下步骤：

步骤1：确定待评价对象集u＝(u1,u2,···,uj,···un)和表征每个对象的指标(因素)集v＝(v1,v2,···,vi,···vm)，uj为待评价对象即待评价采空区，j＝1,2,···,n，n为待评价采空区个数，vi为指标即影响待评价采空区稳定性的因素，i＝1,2,···,m，m为因素个数；

本实施方式中，待评价采空区为采空区1～采空区4；依据专业知识和资料分析，采空区稳定性因素包括定性因素和定量因素，定性因素为：岩体结构、地质构造、水文因素、开采扰动、相邻空区影响，定量因素为采空区埋深、采空区体积、暴露时间、围岩单轴抗压强度rc、抗拉强度rt。

步骤2：获取各待评价采空区关于各因素的三角模糊数并构成模糊指标值矩阵

其中，数据类型分为两种：①与采空区稳定性呈正相关，即愈大，采空区稳定性愈高；②与采空区稳定性呈负相关，即愈大，采空区稳定性愈低。

本实施方式中，通过统计得到采空区1～采空区4关于各因素的三角模糊数如表1所示：

表1各采空区关于评价因素的三角模糊数表

表1中各采空区关于定性因素的取值是专家团队根据采空区的地质资料、开采技术条件等给出的模糊综合评分，评分取值范围为[0，10]，分值越大，采空区越不易失稳，定量因素根据地质钻孔资料得到采空区埋深，根据测量统计得到采空区体积和暴露时间，通过采空区围岩原位取芯并进行拉压实验，围岩单轴抗压强度rc和抗拉强度rt。

步骤3：根据模糊指标值矩阵，利用基于结构元的模糊集成赋权综合评价法对采空区的稳定性进行定量分析：

步骤3-1：对模糊指标值矩阵进行标准化处理；由于不同对象在不同因素下的取值可能存在数值大小及量纲上的差异性，因此，对作数据标准化处理，具体方法为：

为三角模糊数(aij,bij,cij)，

对于与采空区稳定性呈正相关的规范化为：

对于与采空区稳定性呈负相关的规范化为：

得到规范化矩阵：本实施方式中，

将归一化为：

得到标准化后的模糊指标值矩阵为：

步骤3-2：对各因素进行模糊集成赋权，并计算模糊集成赋权综合评价矩阵：

步骤3-2-1：对各因素进行主观赋权，得到各因素vi的主观权重

本实施方式中采用德尔菲法，通过专家评定，并经多次整合得到各因素的主观权重为(0.05，0.1，0.15)、(0.3，0.4，0.5)、(0.15，0.2，0.25)、(0.4，0.5，0.6)、(0.35，0.4，0.45)、(0.5，0.6，0.7)、(0.75，0.8，0.85)、(0.25，0.3，0.35)、(0.5，0.6，0.7)、(0.4，0.5，0.0.6)。

步骤3-2-2：根据标准化后的模糊指标值矩阵对各因素进行客观赋权，得到各因素vi的客观权重客观赋权选择熵权法，根据标准化后的模糊指标值矩阵得到因素vi的模糊熵为：

其中，当时，

根据因素的熵越小，权重越高的原则，取因素vi的客观权重为：

其中，当时，

步骤3-2-3：将主观权重与客观权重相结合，得到因素vi的模糊集成权重

步骤3-2-4：将模糊集成权重归一化为

步骤3-2-5：根据模糊集成权重和模糊指标值矩阵计算模糊集成赋权综合评价矩阵

其中，为待评价采空区j的模糊评价值。

步骤3-3：将模糊集成赋权综合评价矩阵表达为结构元形式；

由于在使用扩张原理进行模糊数运算时，运算表达式内在的遍历性问题使得运算结果难以实现解析表达。因此，模糊集成赋权综合评价模型中的等模糊数的运算均难以通过扩张原理得到计算结果。故此处应用模糊结构元表达模糊数并进行模糊数运算。

步骤3-3-1：给定模糊结构元e及各模糊数的生成函数，将表达为结构元形式；

所述模糊结构元的定义如下：

e为实数集r上的模糊集，e(x)为其隶属函数，x∈r，若满足：

1)e(0)＝1；

2)函数e(x)在[-1,0)上为单增右连续，在(0,1]上为单降左连续；

3)当x∈(-∞,-1)orx∈(1,+∞)时，e(x)＝0。

则称模糊集e为r上的模糊结构元。

所述模糊数的结构元表示为：

e为r上的模糊结构元，任给有界闭模糊数a，恒有[-1,1]上的单调有界函数f，使a和f之间有关系：a＝f(e)。

常用线性单调函数f(x)＝a+bx生成模糊数，即有a＝f(e)＝a+be(b>0)。

对于三角模糊数则可由分段单调函数f(x)生成，其中

本实施方式中，给定模糊结构元e，模糊数的生成函数分别为fij(x)、gij(x)、hi⁽¹⁾(x)、hi⁽²⁾(x)、hi^(1,2)(x)、hi(x)，且各函数均为[-1，1]上的同序单调函数。设f(x)在[-1，1]上有同序单调变换τ2，使得：

则模糊数可分别表达为：

其中，

步骤3-3-2：将模糊集成赋权综合评价矩阵应用结构元表达为p：

p＝([h1(x),h2(x),…,hm(x)]·g(x))x＝e＝(p1(x),p2(x),…,pn(x))x＝e(8)

其中，pj(x)为模糊集成赋权综合评价矩阵中模糊评价值的结构元表达。

本实施方式中，由矩阵可得到fij(x)，i＝1,2,…,10，j＝1,2,3,4。此处以f11(x)和为例说明计算过程，其他略。

由式(4)可得

同理，可根据公式(4)～(8)，应用matlab符号计算实现模糊数的求解。

步骤3-4：根据模糊集成赋权综合评价矩阵的结构元表达，比较各待评价采空区模糊评价值的大小关系，完成采空区稳定性评价；

依据模糊数的结构元加权序思想，令其中，e(x)为模糊结构元e的隶属函数，若则若则其中，j、j'＝1,2,···,n，且j≠j'，为模糊数的结构元加权序。

通过matlab符号函数的积分功能得到：

故采空区稳定性次序为

步骤4：根据采空区的稳定性评价结果，有序治理采空区，实现人力、物力和时间的合理利用；考虑到地表沉陷与土地、环境保护等因素，目前金属矿常用充填法处理遗留采空区，而充填系统的布设以及充填工作的管理需要耗费大量人力、物力和时间，因此可根据模糊结构元集成赋权综合评价法得到的采空区稳定性次序，在不妨碍矿山正常生产的条件下，合理有序地治理遗留的采空区，从而实现矿山的安全生产与环境保护。

为了验证该方法的正确性和工程实用性，对该矿4个待评价采空区顶板沉降采用vwm型振弦式多点位移计进行现场监测，在采空区顶板钻凿监测钻孔，通过监测可得采空区顶板的相对下沉量、垮落程度或破坏范围。

从顶板多点位移计监测的位移数据来看，u2、u4、u3采空区顶板沉降速度及沉降量明显的大于u1，这就间接的说明u1的稳定性大于u2、u4、u3，也证明了基于模糊结构元集成赋权综合评价方法对金属矿山采空区稳定性次序的判别的有效性。