基于压缩感知的图像比特面混沌加密方法与流程

本发明涉及图像压缩同时对其进行加密，属于图像处理领域。

背景技术：

在数字图像的安全问题随着应用的越来越广泛，也得了越来越多的专家学者们的关注和重视。图像加密技术是保护数字图像安全最可靠的方式，其主要思想是通过对图像进行一系列的操作处理，使原来可见的图像信息变成毫无规律的类似随机噪声的信息，以达到掩盖原图像的有用信息的目的。恶意攻击者在不知密钥的情况下即使知道解密算法也无法识破解出原始图像的任何有用的信息，因而加密后的图像在网络传输和存储过程中都可以得到很好的保护。数字图像作为一种特殊的明文数据信息，具有一些自身特有的性质，例如数据量大、相邻像素相关性强、原始图像数据存在大量冗余和以二维或多维矩阵形式存储等。传统加密算法的加密思想是将明文信息看作一维的二进制流来进行加密操作，这样做虽然具有一定的优势。但没有考虑到数字图像所具有的特征，直接利用传统加密系统对数字图像进行加密处理，加密效率非常低，而且加密的安全性也不是很理想。

从某种角度可以将混沌系统看作是一种天然的密码系统。混沌序列是由混沌系统迭代生成，并具有良好的非周期性、伪随机性、易再生性以及对初始值高度敏感等特点。同时混沌序列在二维相平面上的行为具有不规则性，这与图像的数据特点十分符合。基于这些优良特性，研究者们开始把混沌系统加入到图像加密系统中进行相关研究，并提出大量基于混沌系统的图像加密方案，混沌加密算法可以有效的抵抗一定程度的攻击。把一幅图像分解为比特平面，对于分析图像中的每个比特的相对重要性是很有用的，可以帮助我们确定用于量化该图像的比特数的充分性，所以今年涌现出较多的图像比特面的混沌加密算法研究。

传统的奈圭斯特采样要求对信息的采样速率在不得低于信号最高带宽的两倍情况下才能精确恢复出原始信号，然而这种过高的采样速率必将导致较高的采样数据量，给信息传输、存储和信息处理带来了巨大的挑战。在这种背景下，candès等人把数学的最新研究成果应用到信号处理领域，发现了一种信号处理的新方法——压缩感知理论。该理论证明，只要信号是稀疏的或者可压缩的，就可以对信号以远低于传统奈圭斯特采样定理要求采样，成功实现了信号采样和压缩同时进行，用很少的观测值就可以精确重构出原始信号。而图像的存储传输也需要压缩，使用压缩感知可以同时达到压缩加密的效果。

技术实现要素：

本发明使用混沌参数作为密钥，生成比特面像素置乱和扩散矩阵和压缩感知的测量矩阵，从而实现图像压缩加密。首先将原始图像的比特位结合加密矩阵合成待压缩感知的置乱图像，再利用压缩感知观测加密置乱图像，将观测图像利用加密矩阵扩散像素得到最终的加密图像。为了增加加密算法的抗攻击性，混沌系统采集间隔作为密钥，其保密性更强。本发明结合了图像的比特面置乱，又结合了压缩感知的观测矩阵特性，充分利用了混沌系统的随机特性。在对图像进行压缩的同时，对图像完成了加密，能有效的加强图像的传输安全性。

本发明是通过一下技术方案实现的：基于压缩感知的图像比特面混沌加密方法，其主要有以下几个大步骤：1）对图像进行比特面分解；2）使用混沌系统采集间隔作为密钥对图像各比特面进行置乱；3）利用压缩感知观测矩阵观测置乱矩阵；4）使用加密矩阵对观测矩阵进行像素扩散；5）对加密图像采取加密逆过程进行解密。

附图说明

图1是本发明基于压缩感知的图像比特面混沌加密方法的加密流程图。

图2是本发明基于压缩感知的图像比特面混沌加密方法的解密流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的详细说明：

1.图像的比特面分解

一幅具有位比特灰度级的灰度图像，其像素点的像素值可以表示为如下式：

其中，表示第i比特的权重，或1，则由图像中所有灰度值的系数就得到一个比特面,最终产生个比特面。比特位中高位的权值大，因此对像素值影响很明显。对于彩色图像，每个像素点是由r、g、b三基色构成，各基色有256个灰度级，比特面即是由所有像素点的三基色中各自的系数构成。

2.作用于个图像比特面的混沌加密置乱

在加密解密过程中采用logistic混沌函数，其数学表达式如下：

其中

基于图像比特面的加密过程如下：

1）将图像转换为数字图像矩阵，对其进行zig-zag扫描，形成长度为的一维序列，表示数字图像像素点的像素值，在此基础上选择混沌加密置乱破坏其相关性，像素置乱达到更好的效果；

2）提取数字图像的一个颜色分量的比特面，由于一个像素点q包括r、g、b三个颜色通道，选择其中一个颜色通道的一比特面进行处理，用一维序列表示，表示选择通道指定比特位的值；

3）用logistic混沌函数产生一个长度为的混沌序，将该序列与序列中的元素依次对应匹配；

4）将所产生的混沌序列的个值按照从大到小排列，形成序列，相应序列置乱为，记录对应采集时间间隔，，其中为对应的下标，从而形成序列作为加密密钥，加密后的图像表示为；

5）将密钥矩阵与加密矩阵对应位置的像素作异或运算，改变每个像素点的像素值，改变图像的灰度直方图，此时加密图像用表示；

6）重复2)-5)，直到将r、g、b三个颜色通道的8位比特面加密完成。

3.利用压缩感知观测矩阵观测置乱矩阵

1）对混沌加密后图像进行压缩，同时可以实现加密。在某个线性变换中有变换系数向量写成矩阵形式即：

这意味着一个长度为的信号，经过线性变换以后得到的向量只需要获取其s个较大的分量值，即可在保证足够的精确条件下实现对的压缩；

2）构造一个感知矩阵，实现对信号的压缩感知，即

这样，线性测量值y就可以以非常高的精度甚至严格地重构原始信号，线性测量值包含所有中的信息。

4.使用加密矩阵对观测矩阵进行像素扩散

通过在元素之间建立扩散路径，使元素沿着该路径向其他元素扩散。每一个元素都沿着指定的路径扩散，从而使元素间相互发生影响。因此，将密匙作为参与处理的分组一同建立路径，对观测图像进行像素扩散。

5.将经过混沌加密后的各比特面序列重组成加密图像，就是加密后的图像矩阵。

6.图像解密，即为加密的逆过程，其相应步骤如下：

1)各颜色通道比特面分层；

2)进行像素扩算的逆运算，得到观测图像；

3)根据压缩感知信号重建原理，采用经典的omp算法，利用的稀疏性找出最优解，还原得到混沌加密图像；

4)将每个颜色通道的比特面的加密信息与混沌序列进行反运算，去除混沌信号得到各比特面。

7.将得到的各比特面叠加即为恢复图像。