基于多智能体遗传算法的电力运输网络拓扑结构设计方法与流程

本发明是属于物理技术领域，涉及一种电力运输网络拓扑结构设计方法，具体涉及一种基于多智能体遗传算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，可用于设计电力运输网络拓扑结构，便于当其受到攻击或者扰动时，能够使电力运输网络的功能最大程度地保持完整，同时还可以有效地抵抗受到的攻击或者扰动。

背景技术：

在电力运输系统中，可以将发电站、变电站等抽象成复杂网络节点，将输电线看成连接边，那么电力运输系统就可以抽象成一个复杂网络模型，称为电力运输网络。电力运输网络拓扑结构设计就是，在保持电力运输网络度分布不变的情况下，调整电力运输网络拓扑结构，使其在遭受到攻击或扰动时，网络功能尽可能的保持完整，即最大化地提高电力运输网络的鲁棒性。网络鲁棒性(networkrobustness)是网络的一个重要属性，它是指网络在遭受到攻击、破坏或者扰动的情况下，其能否继续保持功能完善或者能否继续工作的一个重要的衡量指标。

普遍的电力网络设计方法通过设计选择、交叉、变异等算子得到电力网络拓结构，但是方法中算子设计简单，导致深度搜索能力弱且容易陷入局部最优解。例如，申请公开号为cn104102956a、名称为“一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法”的专利申请，公开了一种基于策略自适应的差分进化的配电网络扩展规划方法，该方法设计过程中存在深度搜索能力弱、容易陷入局部最优解的问题，不能设计出鲁棒性高的电力运输网络拓扑结构，使该电力运输网络在遭受到攻击或者扰动时，不具有良好的电力运输网络鲁棒性。

c.m.schneider等人发表了题目为“mitigationofmaliciousattacksonnetworks”(proceedingsofthenationalacademyofsciences.usa108，3838-3841(2011))的论文，论文中中提出了基于最大连通子分量的鲁棒性衡量标准，并且设计了一种基于启发式算法的网络拓扑结构设计方法。论文中用到启发式算法来设计电力网络拓扑结构，其主要步骤包括：首先，对电力运输网络执行随机调整结构操作得到一个临时网络；其次，计算临时网络的鲁棒性；然后，判断鲁棒性是否提高，若提高，则用临时网络代替电力运输网络，否则，电力运输网络不变；再然后，判断迭代次数是否满足最大迭代次数，若满足，得到最终的电力运输网络，否则，返回起始重新执行；最后，输出电力运输网络。该方法的特点是简单易用，但是，该方法仍然存在的不足是，在优化过程中全局搜索能力弱，搜索过程类似于穷举搜索，随着网络规模的增大，时间增长过快，搜索效率会大大降低，从而影响了电力运输网络拓扑结构设计的效果。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的不足，提出了一种基于多智能体遗传算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，用于解决现有电力运输网络拓扑结构设计方法中存在的深度搜索能力弱和容易陷入局部最优解，导致电力运输网络在抵抗攻击或者扰动时鲁棒性差的技术问题。

本发明实现的思路是，在电力运输网络拓扑结构调整的过程中采用多智能体遗传算法，设计有效的种群更新操作算子，充分利用多智能体遗传算法对成千上万维的函数，都能快速找到高质量的解的优点，并采用新的鲁棒性评价准则评价个体的好坏，进行种群全局最优的更新，最后得到具有高鲁棒性的电力运输网络拓扑结构。

根据上述技术思路，实现本发明目的采取的技术方案，包括如下步骤：

一种基于多智能体遗传算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，包括如下步骤：

(1)设定多智能体遗传算法参数，并将多智能体遗传算法获取的种群作为待设计电力运输网络拓扑结构，其中设定的参数包括多智能体遗传算法的种群大小ω、邻域竞争概率p0、邻域交叉概率pc、变异概率pm、局部搜索概率pl和最大迭代次数n；

(2)对多智能体遗传算法的种群进行初始化，得到初始化种群，并计算该初始化种群中每个个体的鲁棒值，实现步骤为：

(2a)设定多智能体遗传算法种群的初始大小为1，从该种群个体中随机选择节点l,k之间的连接边elk和节点m,n之间的连接边emn，并删除所选的这两条边，在节点k,m之间重新建立连接边ekm，在节点l,n之间重新建立连接边eln，得到多智能体遗传算法中间种群，将该中间种群记为临时电力运输网络拓扑结构；

(2b)判断临时电力运输网络拓扑结构是否连通，若是，将该临时电力运输网络拓扑结构作为新种群，并给新种群的大小加1，执行步骤(2c)；否则，删除节点k，m之间新建立的连接边ekm和节点l,n之间新建立的连接边eln，并还原步骤(2a)随机选择的节点l,k之间的连接边elk和节点m,n之间的连接边emn，执行步骤(2a)；

(2c)判断新种群大小是否等于多智能体遗传算法的种群大小ω，若是，将新种群作为多智能体遗传算法的初始化种群，并采用适应度函数公式，计算初始化种群中每个个体的鲁棒值，执行步骤(3)；否则，执行步骤(2a)；

(3)对多智能体遗传算法的初始化种群进行邻域竞争，并计算邻域竞争种群中每个个体的鲁棒值，实现步骤为：

(3a)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数u；

(3b)判断随机数u是否小于邻域竞争概率p0，若是，执行步骤(3c)，否则执行步骤(3a)；

(3c)遍历多智能体遗传算法的初始化种群，从多智能体遗传算法初始化种群中每次选择一个个体，并判断所选择个体的鲁棒值是否优于该个体邻域内鲁棒值最好个体的鲁棒值，若是，则所选择个体可以继续存活，用存活下来的个体替换多智能体遗传算法初始化种群中的对应个体，得到邻域竞争种群，并执行步骤(3d)，否则，用邻域内鲁棒值最好的个体替换多智能体遗传算法初始化种群中选择的个体，得到邻域竞争种群，并执行步骤(3d)；

(3d)采用适应度函数公式，计算邻域竞争种群中每个个体的鲁棒值；

(4)对邻域竞争种群进行邻域交叉，得到邻域交叉种群，实现步骤为：

(4a)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数v；

(4b)判断随机数v是否小于邻域交叉概率pc；若是，执行步骤(4c)；否则，执行步骤(4a)；

(4c)遍历邻域竞争种群，从邻域竞争种群中每次选择一个个体，将所选择个体与其邻域内鲁棒值最好的个体进行邻域交叉，得到多个邻域交叉个体，并用邻域交叉个体替换从邻域竞争种群中选择的对应个体，得到邻域交叉种群；

(5)对邻域交叉种群进行变异，得到变异种群，实现步骤为：

(5a)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数i；

(5b)判断随机数i是否小于变异概率pm；若是，执行步骤(5c)，否则，执行步骤(5a)；

(5c)遍历邻域交叉种群，从邻域交叉种群中每次选择一个个体，计算所选择个体中的总边数；

(5d)判断所选择个体中总边数是否为偶数，若是，选出总边数中一定数量的边，选择总边数中一定数量边的1/2对边进行交换，得到多个变异个体，并执行步骤(5e)；否则，选出总边数中一定数量的边，取接近总边数中一定数量边的最大偶数，选取总边数中一定数量边的1/2对边进行交换，得到多个变异个体，并执行步骤(5e)；

(5e)用多个变异个体替换邻域交叉种群中的对应个体，得到变异种群；

(6)对变异种群进行局部搜索，得到局部搜索种群，实现步骤为：

(6a)遍历变异种群，从变异种群中每次选取一个个体，计算所选个体中节点个数,并设置初始局部搜索迭代数为1；

(6b)按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数j；

(6c)判断随机数j是否比种群局部搜索概率pl小，若是，执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6b)；

(6d)采用适应度函数公式，计算所选变异种群中每个个体的鲁棒值r^initial；

(6e)判断表达式|de-df|+|dg-dh|＜α×(|do-dp|+|dq-ds|)是否成立，若是，从变异种群中选择的个体中随机选择节点a,b之间的连接边eab和节点c,d之间的连接边ecd，删除所选的两条边eab和ecd，在节点a,c之间建立新的连接边eac，在节点b,d之间建立新的连接边ebd，得到多个局部搜索个体,执行步骤(6f)，否则，执行步骤(6d)，其中，de是节点e的度，df是节点f的度，dg是节点g的度，dh是节点h的度，α是调节因子，其取值范围为[0,1]；

(6f)采用适应度函数公式，计算局部搜索后每个个体的鲁棒值r^new，判断鲁棒值r^new是否大于鲁棒值r^initial，若是，用局部搜索个体替换从变异后种群中选择的对应个体，得到局部搜索种群，并执行步骤(6g)，否则，执行步骤(6d)；

(6g)局部搜索迭代数加1，判断局部搜索迭代数是否累计达到所选择的变异种群中个体的节点数，若是，执行步骤(6h)，否则，执行步骤(6d)；

(6h)判断当前迭代次数是否等于设定的最大迭代次数n，若是，将局部搜索种群作为所要设计的电力网络拓扑结构，并输出，否则，执行步骤(3)。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

第一，本发明在进行电力运输网络拓扑结构设计过程中，采用网络鲁棒性作为计算种群个体适应度的适应度函数公式，评价种群个体的优劣，克服了现有技术设计的电力运输网络在遭受攻击或者扰动时，可能导致电力运输网络迅速瘫痪，并且会造成大面积地区电力供应中断的缺点，大大提高了电力运输网络的鲁棒性，从而使电力运输网络能更有效地抵抗受到的攻击或者扰动。

第二，本发明在优化电力运输网络拓扑结构时，设计了邻域竞争算子、邻域交叉算子、变异算子和局部搜索算子，并且充分利用了多智能体遗传算法全局搜索能力强的优点，采用多智能体遗传算法设计电力运输网络拓扑结构，克服了现有技术在设计大规模电力运输网络拓扑结构时，容易陷入局部最优状态的缺点，使得本发明可以有效的跳出局部最优，得到具有更高鲁棒性的电力运输网络。

第三，本发明在设计电力运输网络拓扑结构的过程中，设计了邻域竞争、邻域交叉、变异和局部搜索四种算子，在迭代过程中，对全局最优个体执行这四种操作生成新的种群，提高多智能体遗传算法的局部搜索能力，进一步克服了现有技术得到的电力运输网络的鲁棒性达到一定程度时停滞的缺点，大大加强了多智能体遗传算法的深度搜索能力，从而进一步提高了电力运输网络抵抗攻击或者扰动的能力。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明的邻域竞争种群个体关系图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步的详细描述。

参照图1，一种基于多智能体遗传算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，包括如下步骤：

步骤1，设定多智能体遗传算法参数，并将多智能体遗传算法获取的种群作为待设计电力运输网络拓扑结构，其中设定的参数包括多智能体遗传算法的种群大小ω等于9、邻域竞争概率p0等于0.5、邻域交叉概率pc等于0.5、变异概率pm等于0.6、局部搜索概率pl等于0.8和最大迭代次数n等于30000。

步骤2，对多智能体遗传算法的种群进行初始化，得到初始化种群，并计算该初始化种群中每个个体的鲁棒值，实现步骤为：

步骤2a，设定智能体遗传算法种群的初始大小为1，从该种群个体中随机选择节点l,k之间的连接边elk和节点m,n之间的连接边emn，并删除所选的这两条边，在节点k,m之间重新建立连接边ekm，在节点l,n之间重新建立连接边eln，得到多智能体遗传算法中间种群，将该中间种群记为临时电力运输网络拓扑结构；

步骤2b，判断临时电力运输网络拓扑结构是否连通，若是，将该临时电力运输网络拓扑结构作为新种群，并给新种群的大小加1，执行步骤(2c)；否则，删除节点k，m之间新建立的连接边ekm和节点l,n之间新建立的连接边eln，并还原步骤(2a)随机选择的节点l,k之间的连接边elk和节点m,n之间的连接边emn，执行步骤(2a)；

步骤2c，判断新种群大小是否等于多智能体遗传算法的种群大小ω，若是，将新种群作为多智能体遗传算法的初始化种群，并采用适应度函数公式，计算初始化种群中每个个体的鲁棒值，执行步骤(3)；否则，执行步骤(2a)；适应度函数公式如下：

其中，r表示网络鲁棒性，n表示网络的节点数，s(q)表示在删除q个节点后，剩余网络的最大连通子分量与网络节点数n的比值，q表示删除节点的个数，∑表示求和操作；

步骤3，对多智能体遗传算法的初始化种群进行邻域竞争，并计算邻域竞争后种群中每个个体的鲁棒值，实现步骤为：

步骤3a，按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数u；

步骤3b，判断随机数u是否小于邻域竞争概率p0，若是，执行步骤3c，否则执行步骤3a；

步骤3c，遍历多智能体遗传算法的初始化种群，从多智能体遗传算法初始化种群中每次选择一个个体，并判断所选择个体的鲁棒值是否优于该个体邻域内鲁棒值最好个体g1的鲁棒值，若是，则所选择个体可以继续存活，用存活下来的个体替换智能体遗传算法初始化种群中的对应个体，得到邻域竞争种群，并执行步骤(3d)，否则，用邻域内鲁棒值最好的个体替换多智能体遗传算法初始化种群中选择的个体，得到邻域竞争种群，并执行步骤(3d)；

步骤3d，采用适应度函数公式，计算邻域竞争种群中每个个体的鲁棒值。

步骤4，对邻域竞争种群进行邻域交叉，得到邻域交叉种群，实现步骤为：

步骤4a，按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数v；

步骤4b，判断随机数v是否小于邻域交叉概率pc；若是，执行步骤(4c)，否则，执行步骤(4a)；

步骤4c，遍历邻域竞争种群，从邻域竞争种群中每次选择一个个体，将所选择个体与其邻域内鲁棒值最好的个体进行邻域交叉，得到多个邻域交叉个体，并用邻域交叉个体替换从邻域竞争种群中选择的对应个体，得到邻域交叉种群；其中邻域竞争种群个体关系如图2所示：选取域竞争种群中个体g0，与个体g0相邻的个体有个体g1、个体g2、个体g3和个体g6；假设个体g0与邻域内鲁棒值最好的个体是g1，将作为个体g0中所有与节点o相连接的节点集合，将作为个体g1中所有与节点o相连接的节点集合；计算集合和集合的交集集合再计算集合中除去集合中的节点剩余节点的集合和计算集合中除去集合中的节点剩余的节点的集合接下来，从中随机选择一个节点x，从中随机选择一个节点y；在个体g0和个体g1中分别删除边eox和eoy。然后再分别添加eoy和eox到g0和g1；为了保证网络的度分布以及每个节点的度不变，在g0中随机的选择另一条与节点x连接的边epx，接着删除epx并且增加epy在g1中也进行同样的操作。

步骤5，对邻域交叉种群进行变异，得到变异种群，实现步骤为：

步骤5a，按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数i；

步骤5b，判断随机数i是否比种群的变异概率pm小；若是，执行步骤(5c)，否则，执行步骤(5a)；

步骤5c，遍历邻域交叉种群，从邻域交叉种群中每次选择一个个体，计算所选择个体中的总边数；

步骤5d，判断所选择个体中总边数是否为偶数，若是，选出总边数中一定数量的边，选择总边数中一定数量边的1/2对边进行交换，得到多个变异个体，并执行步骤(5e)；否则，选出总边数中一定数量的边，取接近总边数中一定数量边的最大偶数，选取总边数中一定数量边的1/2对边进行交换，得到多个变异个体，并执行步骤(5e)；

步骤5e，用多个变异个体替换邻域交叉种群中的对应个体，得到变异种群；

步骤6，对变异种群进行局部搜索，得到局部搜索种群，实现步骤为：

步骤6a，遍历变异种群，从变异种群中每次选取一个个体，计算所选个体中节点个数,并设置初始局部搜索迭代数为1；

步骤6b，按照均匀分布概率在0-1之间产生一个随机数j；

步骤6c，判断随机数j是否比种群局部搜索概率pl小，若是，执行步骤(6d)，否则，执行步骤(6b)；

步骤6d，采用适应度函数公式，计算所选变异种群中每个个体的鲁棒值r^initial；

步骤6e，为了促进度相等的节点相连接，判断表达式|de-df|+|dg-dh|＜α×(|do-dp|+|dq-ds|)是否成立，若是，从变异种群中选择的个体中随机选择节点a,b之间的连接边eab和节点c,d之间的连接边ecd，删除所选的两条边eab和ecd，在节点a,c之间建立新的连接边eac，在节点b,d之间建立新的连接边ebd，得到多个局部搜索个体,执行步骤(6f)，否则，执行步骤(6a)，其中，de是节点e的度，df是节点f的度，dg是节点g的度，dh是节点h的度，α是调节因子，其取值范围为[0,1]；

步骤6f，采用适应度函数公式，计算局部搜索后每个个体的鲁棒值r^new，判断鲁棒值r^new是否大于鲁棒值r^initial，若是，用局部搜索个体替换从变异后种群中选择的对应个体，得到局部搜索种群，并执行步骤(6g)，否则，执行步骤(6d)；

(6g)局部搜索迭代数加1，判断局部搜索迭代数是否累计达到所选择的变异种群中个体的节点数，若是，执行步骤(6h)，否则，执行步骤(6d)；

(6h)判断当前迭代次数是否等于设定的最大迭代次数n，若是，将局部搜索种群作为所要设计的电力网络拓扑结构，并输出，否则，执行步骤(3)。

本发明的效果可以通过以下仿真实验作进一步说明

1、仿真实验运行环境：

本发明的仿真实验选择的处理器为intel(r)core(tm)i7-6500ucpu@2.5ghz，内存为4.00gb，硬盘为500g，操作系统为microsoftwindows10家庭中文版，编程环境为visualstudio2015。

2、实验条件设置：

本发明的仿真实验中测试了两个实际的电力运输网络数据集，wu-powergrid(西欧电力运输网络)数据集和eu-powergrid(欧盟电力运输网络)数据集。wu-powergrid(西欧电力运输网络)数据集有217个节点，320条边；eu-powergrid(欧盟电力运输网络)数据集的数据规模是1494个节点，2156条边，用来测试本发明的方法对大规模网络的性能。实验中多智能体遗传算法的种群大小ω设定为9，邻域竞争概率p0设定为0.5，邻域交叉概率pc设定为0.5，变异概率pm设定为0.6，局部搜索概率pl设定为0.8，多智能体遗传算法的最大迭代次数设定为30000；

3、实验内容和结果分析：

本发明的仿真实验采用基于多智能体遗传算法的电力运输网络拓扑结构设计方法对wu-powergrid数据集和eu-powergrid数据集进行了仿真实验，考虑到算法的随机性，求解具有较高鲁棒性的电力运输网络拓扑结构时，重复运行10次求平均值，其测试结果如表1所示。

表1

从表1的实验结果可以看出，本发明提出的方法是非常有效的，无论是小规模网络还是大规模的实际网络，本发明设计的方法都能在维持网络度分布不变的条件下，设计出有效地的电力运输网络拓扑结构。由于随着网络规模的增长，最优解的搜索空间会成指数增长，实验速度会比较慢，所以在实验中，我们仍然设置迭代代数为30000次。若想得到更好的结果，通过适当地提高迭代次数，就可以得到具有更高鲁棒性的电力运输网络。

综合看来，本发明是一种有效的电力运输网络拓扑结构设计方法，如实际网络的仿真实验结果所示，本发明的方法是稳定的、有效的。本发明运用多智能体遗传算法，设计出邻域竞争算子、邻域交叉算子、变异算子和局部搜索算子，来设计鲁棒的电力运输网络，这是一个创新点。与此同时，本发明还可以对应用多智能体遗传算法求解其他离散问题有很好的指导作用。