基于轨道时空冲突的整数规划建模的方法与流程

本发明涉及规划建模技术，具体涉及一种基于轨道时空冲突的整数规划建模的方法。

背景技术：

高速铁路车站作业过程的编制是车站工作组织和管理最核心的模块，编制过程中，技术人员需要根据给定时刻表对所有待作业列车的进站进路、出站进路以及停靠到发线进行统一的决策和安排。

现有的方法是根据以往经验，借助计算机辅助工具，人工安排列车的进站进路、出站进路以及停靠的到发线，效率低下、过程繁琐；同时，由于高速列车速度快、车流大、待编制任务多，手工编制难以避免列车在咽喉区和到发线上形成冲突，带来安全隐患的同时，也降低了车站设备的利用水平。

现有的高速铁路车站作业过程的编制方法主要存在以下缺陷：

1、手工编制要求技术人员逐一将待编排列车进行安排，并进行调整以避免列车冲突，工作耗时；

2、当待编制任务较多时，手工编制的作业过程难以避免列车在咽喉区和到发线上的冲突；

3、难以从全局考虑设备的利用水平，从而降低了设备利用率。

技术实现要素：

基于此，针对上述问题，有必要提出一种基于轨道时空冲突的整数规划建模的方法，该方法的设备利用率高，编制效率高，可设置不同的编制目标，优化编制结构，避免列车冲突；且保障了时间和空间双方面的安全性。

本发明的技术方案是：

一种基于轨道时空冲突的整数规划建模的方法，包括以下步骤：

a、在给定的站场模型中，定义站场进站进路总集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站场出站进路总集合rout＝{rout1,rout2,……routn}；并根据列车沿每个进路的行驶情况，收集在无冲突状态下使用各个进路所需经过的轨道信息、道岔信息以及每个轨道的占用时间信息；

b、针对每一个待编制作业计划的列车，进行列车路径匹配操作，生成由进站进路集合和出站进路集合一一对应所组成的进路对集合

c、根据某一列车所选择的进路对信息，生成进路对与列车相对应的变量定义变量下的变量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，并进行整数规划建模，形成若干个对象列表；其中，train表示所有待编制作业计划列车的集合；arr^train表示列车train的进站时间；dep^train表示列车train的出站时间；track^rr表示进路对需要占用的轨道集合；表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的开始占用时间；表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的结束占用时间；t表示总时间；t表示时间刻度，且t＝1，2，3，…t；

d、根据进路对集合以及整数规划建模后生成的若干个对象列表，利用分支定界法求解模型。

上述方案的工作原理：首先，进行车站路径信息收集，站场的进站进路总集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站场的出站进路总集合rout＝{rout1,rout2,……routn}，一个进站进路和一个出站进路只能在某一个到发线上相连接，且这种联系是唯一的，如果选择rini作为进站进路，则与之对应的出站进路为routi，rini会经过一个规定的轨道集合{tracka,trackb,trackc}，并且生成与之对应的开始占用时间集合{starta,startb,startc}以及结束占用时间集合{enda,endb,endc}，routi同理；

其次，进行列车可选路径匹配，可选的进站进路集合为站场的进站进路总集合的子集，可选的出站进路集合为站场的出站进路总集合的子集，且每一个列车的进站进路集合为每一个列车的出站进路集合为并相互一一对应，形成进路对集合

然后，进行整数规划建模，设定变量和符号定义、约束定义以及目标定义，形成若干对象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

最后，模型求解，并进行作业过程输出；

在整个过程中，设备的利用率高，编制效率高，能实现最终为每一个列车实行编制作业的目的，且避免列车发生冲突。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤c中的整数规划建模具体包括以下步骤：

c1、进行变量和符号定义，得到变量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t；

c2、根据所得变量进行约束定义以及目标定义。

此步骤为具体的建模方法，需要依次进行变量和符号定义、约束定义以及目标定义；

变量和符号定义，用于获取变量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，其中：

train，表示所有待编制作业计划列车的集合；

arr^train，表示列车train的进站时间；

dep^train，表示列车train的出站时间；

track^rr，表示进路对需要占用的轨道集合；

表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的开始占用时间；

表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的结束占用时间；

t，表示总时间，如一天是1440分钟或86400秒，对于本发明而言，以10秒为一个单位，即t＝8640；

t，表示时间刻度，且t＝1，2，3，…t；

约束定义，对所建模型进行唯一路径约束、连续占用约束以及时空无冲突约束；

目标定义，本发明可以有多个优化目标，定义最大化列车编制目标，以及在最大化列车编制的条件下，尽量建设轨道使用。

以上，为建模提供了基础，为列车提供了高安全性，且高效率的编制方式，可设置不同的编制目标，优化了编制结构。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤c2中的约束定义包括唯一路径约束，具体如下：

其中，rr^train为进路对集合，rr为所选择的进路对，train为执行作业的列车，且train为所有待编制作业计划列车的集合，为执行作业的列车对应所选进路对的变量；整个公式表示对于每一个待排列车，只能选择不超过进路对集合作为其最终进路。

上式的意义是，对于每一个待排列车，其只能选择不超过进路对作为其最终进路；完成了对列车路径选择的约束。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤c2中的约束定义还包括连续占用约束，具体如下：

其中，yt^train,track为判断轨道track在t时刻是否被列车train占用，如果yt^train,track＝1，则说明轨道track在t时刻被列车train占用；如果yt^train,track＝0，则说明轨道track始终被列车train占用。

上式的意义是，对任意轨道track，如果某一列车train在选择路径rr并用到了该轨道，则从该列车开始占用此轨道时间起，到该列车结束使用此轨道时间止，此轨道始终会被该列车占用，即yt^train,track＝1，反之yt^train,track＝0。

利用该连续占用约束，可判断某一轨道在某一时间范围内是否被某一列车占用，从而避免列车重复编制，造成时间和空间上的冲突。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤c2中的约束定义还包括时空无冲突约束，具体如下：

其中，yt^train,track为判断轨道track在t时刻是否被列车train占用，如果yt^train,track＝1，则说明轨道track在t时刻被列车train占用；如果yt^train,track＝0，则说明轨道track在t时刻未被列车train占用。

上式的意义是，对任意轨道track(空间)而言，在任意时刻t(时间)最多被能被一个列车所占用，即表明所有轨道在时间和空间上均不能有冲突产生。

其精确到秒级冲突约束，防止列车发生时空冲突，保障了时间和空间双方面的安全性。

作为上述方案的进一步优化，所述步骤c2中的目标定义包括最大化列车编制目标，具体如下：

上式的意义是，尽量让更多的列车通过某一个进路对rr完成编制；优化编制结构，从而提高对列车编制的数量，提高编制效率。

作为上述方案的进一步优化，在最大化列车编制目标的条件下，建设轨道目标，具体如下：

其中，m为极大数。

目标会优先考虑然后考虑

实现轨道数量的优化，增加设备的利用率。

作为上述方案的更进一步优化，所述步骤d具体包括以下步骤：

d1、根据输入的待排列车，获取每一个列车的进路对集合；

d2、采集变量信息train、arr^train、dep^train、track^rr、t、t以及相关约束定义和目标定义，进行模型建立，并生成若干对象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

d3、利用分支定界法求解模型，获取最终解；

d4、遍历最终解里的所有变量输出完整的作业过程，完成列车编制。实现整数规划建模，快速求解高速铁路车站作业过程编制问题，提高效率。作为上述方案的更进一步优化，所述步骤d3的具体求解过程如下：

d31、假设对象列表中变量x和y均不是整数变量，并利用单纯型法求解；

d32、解毕，将非整数变量分别取出，构建两个模型；

d33、分别添加约束条件x≤0和x≥1，并继续求解；

d34、最终解毕，得到不存在非整数的变量。

首先假设x和y均不是整数变量，如可以等于0.5、0.6等小数；然后运用单纯型法求解模型；之后将非整数的变量分别挑出，并构建两个模型，分别添加约束x<＝0和x>＝1再次求解；最后直到不存在非整数的变量，解毕。

其求解方式科学，能快速得出需求变量，提高编制效率。

作为上述方案的更进一步优化，所述步骤d4具体包括以下步骤：

遍历所有变量后，如果则将列车train编制为所选进路对rr对应的进站进路和出站进路；如果则不编制。

实现对列车的最终编制，编制效率高，且不会产生时空冲突，保障了时间和空间双方面的安全性，同时，编制结构优化，耗时少，充分利用了轨道资源。

本发明的有益效果是：

1、快速求解高速铁路车站作业过程编制问题，效率高。

2、可设置不同的编制目标，优化编制结构。

3、精确到秒级的冲突约束，保障了时间和空间双方面的安全性。

4、从全局考虑设备的利用水平，从而增加了设备利用率，工作耗时少。

附图说明

图1是本发明实施例所述基于轨道时空冲突的整数规划建模的方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于轨道时空冲突的整数规划建模的方法，包括以下步骤：

a、在给定的站场模型中，定义站场进站进路总集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站场出站进路总集合rout＝{rout1,rout2,……routn}；并根据列车沿每个进路的行驶情况，收集在无冲突状态下使用各个进路所需经过的轨道信息、道岔信息以及每个轨道的占用时间信息；

b、针对每一个待编制作业计划的列车，进行列车路径匹配操作，生成由进站进路集合和出站进路集合一一对应所组成的进路对集合

c、根据某一列车所选择的进路对信息，生成进路对与列车相对应的变量定义变量下的变量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，并进行整数规划建模，形成若干个对象列表；其中，train表示所有待编制作业计划列车的集合；arr^train表示列车train的进站时间；dep^train表示列车train的出站时间；track^rr表示进路对需要占用的轨道集合；表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的开始占用时间；表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的结束占用时间；t表示总时间；t表示时间刻度，且t＝1，2，3，…t；

d、根据进路对集合以及整数规划建模后生成的若干个对象列表，利用分支定界法求解模型。

上述方案的工作原理：首先，进行车站路径信息收集，站场的进站进路总集合rin＝{rin1,rin2,……rinn}，站场的出站进路总集合rout＝{rout1,rout2,……routn}，一个进站进路和一个出站进路只能在某一个到发线上相连接，且这种联系是唯一的，如果选择rini作为进站进路，则与之对应的出站进路为routi，rini会经过一个规定的轨道集合{tracka,trackb,trackc}，并且生成与之对应的开始占用时间集合{starta,startb,startc}以及结束占用时间集合{enda,endb,endc}，routi同理；

其次，进行列车可选路径匹配，可选的进站进路集合为站场的进站进路总集合的子集，可选的出站进路集合为站场的出站进路总集合的子集，且每一个列车的进站进路集合为每一个列车的出站进路集合为并相互一一对应，形成进路对集合

然后，进行整数规划建模，设定变量和符号定义、约束定义以及目标定义，形成若干对象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

最后，模型求解，并进行作业过程输出；

在整个过程中，设备的利用率高，编制效率高，能实现最终为每一个列车实行编制作业的目的，且避免列车发生冲突。

在一个实施例中，所述步骤c中的整数规划建模具体包括以下步骤：

c1、进行变量和符号定义，得到变量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t；

c2、根据所得变量进行约束定义以及目标定义。

此步骤为具体的建模方法，需要依次进行变量和符号定义、约束定义以及目标定义；

变量和符号定义，用于获取变量train、arr^train、dep^train、track^rr、t以及t，其中：

train，表示所有待编制作业计划列车的集合；

arr^train，表示列车train的进站时间；

dep^train，表示列车train的出站时间；

track^rr，表示进路对需要占用的轨道集合；

表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的开始占用时间；

表示当列车train选择进路对rr时某个轨道track的结束占用时间；

t，表示总时间，如一天是1440分钟或86400秒，对于本发明而言，以10秒为一个单位，即t＝8640；

t，表示时间刻度，且t＝1，2，3，…t；

约束定义，对所建模型进行唯一路径约束、连续占用约束以及时空无冲突约束；

目标定义，本发明可以有多个优化目标，定义最大化列车编制目标，以及在最大化列车编制的条件下，尽量建设轨道使用。

以上，为建模提供了基础，为列车提供了高安全性，且高效率的编制方式，可设置不同的编制目标，优化了编制结构。

在另一个实施例中，所述步骤c2中的约束定义包括唯一路径约束，具体如下：

其中，rr^train为进路对集合，rr为所选择的进路对，train为执行作业的列车，且train为所有待编制作业计划列车的集合，为执行作业的列车对应所选进路对的变量；整个公式表示对于每一个待排列车，只能选择不超过进路对集合作为其最终进路。

上式的意义是，对于每一个待排列车，其只能选择不超过进路对作为其最终进路；完成了对列车路径选择的约束。

在另一个实施例中，所述步骤c2中的约束定义还包括连续占用约束，具体如下：

其中，yt^train,track为判断轨道track在t时刻是否被列车train占用，如果yt^train,track＝1，则说明轨道track在t时刻被列车train占用；如果yt^train,track＝0，则说明轨道track始终被列车train占用。

上式的意义是，对任意轨道track，如果某一列车train在选择路径rr并用到了该轨道，则从该列车开始占用此轨道时间起，到该列车结束使用此轨道时间止，此轨道始终会被该列车占用，即yt^train,track＝1，反之yt^train,track＝0。

利用该连续占用约束，可判断某一轨道在某一时间范围内是否被某一列车占用，从而避免列车重复编制，造成数据冗余。

在另一个实施例中，所述步骤c2中的约束定义还包括时空无冲突约束，具体如下：

其中，yt^train,track为判断轨道track在t时刻是否被列车train占用，如果yt^train,track＝1，则说明轨道track在t时刻被列车train占用；如果yt^train,track＝0，则说明轨道track在t时刻未被列车train占用。

上式的意义是，对任意轨道track(空间)而言，在任意时刻t(时间)最多被能被一个列车所占用，即表明所有轨道在时间和空间上均不能有冲突产生。

其精确到秒级冲突约束，防止列车发生时空冲突，保障了时间和空间双方面的安全性。

在另一个实施例中，所述步骤c2中的目标定义包括最大化列车编制目标，具体如下：

上式的意义是，尽量让更多的列车通过某一个进路对rr完成编制；优化编制结构，从而提高对列车编制的数量，提高编制效率。

在另一个实施例中，在最大化列车编制目标的条件下，建设轨道目标，具体如下：

其中，m为极大数。

目标会优先考虑然后考虑

实现轨道数量的优化，增加设备的利用率。

在另一个实施例中，所述步骤d具体包括以下步骤：

d1、根据输入的待排列车，获取每一个列车的进路对集合；

d2、采集变量信息train、arr^train、dep^train、track^rr、t、t以及相关约束定义和目标定义，进行模型建立，并生成若干对象列表{track}、{rr}、{train}、{x}、{y}及{t}；

d3、利用分支定界法求解模型，获取最终解；

d4、遍历最终解里的所有变量输出完整的作业过程，完成列车编制。实现整数规划建模，快速求解高速铁路车站作业过程编制问题，提高效率。在另一个实施例中，所述步骤d3的具体求解过程如下：

d31、假设对象列表中变量x和y均不是整数变量，并利用单纯型法求解；

d32、解毕，将非整数变量分别取出，构建两个模型；

d33、分别添加约束条件x≤0和x≥1，并继续求解；

d34、最终解毕，得到不存在非整数的变量。

首先假设x和y均不是整数变量，如可以等于0.5、0.6等小数；然后运用单纯型法求解模型；之后将非整数的变量分别挑出，并构建两个模型，分别添加约束x<＝0和x>＝1再次求解；最后直到不存在非整数的变量，解毕。

其求解方式科学，能快速得出需求变量，提高编制效率。

在另一个实施例中，所述步骤d4具体包括以下步骤：

遍历所有变量后，如果则将列车train编制为所选进路对rr对应的进站进路和出站进路；如果则不编制。

实现对列车的最终编制，编制效率高，且不会产生时空冲突，保障了时间和空间双方面的安全性，同时，编制结构优化，耗时少，充分利用了轨道资源。

以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

本发明采用了时空网络建模方法，该模型的部分或全部对偶模型都是可替代变体。可能将部分约束定义为松弛成变量，然后通过最小(最大化)目标表达。