一种基于扩散MRI微结构成像的最小核误差分析方法与流程

本发明涉及计算机图形学下的医学成像、神经解剖学领域，尤其是一种基于扩散mri微结构成像的最小核误差分析方法。

背景技术：

随着时代的发展，医学影像技术的进步，扩散张量成像技术在神经科学的研究中占越来越大的影响力，拥有先进的神经影像技术是这个时代不可或缺的；扩散张量成像技术是一种新兴的描述大脑结构的方法；目前，扩散张量成像技术正被广泛的应用于精神科疾病和诊断的辅助手段中，甚至可以用于术前手术方案的制定，可以说其在医学领域的贡献有着无可替代的优势；所以对基于扩散张量成像技术的研究对于脑科学有着重大的意义。

扩散张量成像(dti)是临床上最广泛使用的方法，该方法纤维跟踪算法形成具有解剖意义的纤维空间微结构；由于基于dti模型的纤维跟踪算法不能正确反映大脑内部纤维的真实连接情况，高角分辨率扩散成像(hardi)等方法被提出解决多根纤维交叉这个问题。

技术实现要素：

为了克服现有技术中无法稳定、高效地估计较小交角的纤维结构的不足，本发明结合扩散张量成像技术，提供一种稳定且高效地估计较小交角的纤维结构的基于扩散mri微结构成像的最小核误差分析方法。

为了解决上述技术问题本发明提供如下的技术方案：

一种基于扩散mri微结构成像的最小核误差分析方法，包括以下步骤：

(1)，建立扩散组织模型

微结构模型包含微观结构的三个特征：线性结构各向异性(lsa，dl)，平面结构各向异性(psa，dp)和球结构各向同性(ssi，ds)；每个体素中的每个特征模型描述为混合各向异性/各向同性模型：

其中s(0)表示基线信号，di表示子集i扩散张量，b表示梯度方向，g表示梯度方向，m表示在一个体素中具有与m个基本方向交叉的子集的最大数目，fi表示子集i的体积分数；

三个微结构模型的线性组合混合：

其中s(b,g)表示扩散信号，wl、wp、wiso和waniso表示每个微结构的非负混合分数，其中wi0o表各项同性，waniso表各项异性，m1，mp，ms表示每个微结构对应的权重,wiso+waniso＝1；

通过从dmri数据集学习不同的特征获得扩散模型dl，dp和ds，dl表示平行于主方向的各向异性，其中特征值{0,0,λl}满足条件fal＝1和dp表示垂直于主方向的各向异性，特征值{λp,λp,0}满足条件和mdp＝2rap；ds表示各个方向的各向同性，其中特征值{λs,λs,λs}满足条件fas＝0和ras＝0‘’

(2)，计算特征标量

受阻和受限扩散的量通过计算估计的微结构尺度之间的差异来捕获；

其中vlp描述了lsa和psa之间的相对差异，vpiso表示psa和ssi之间的相对差异，vlpan显示了lsa和psa测量所得的各向异性之间的相对差异；

(3)，最小核误差分析方法一般表现

测量过程用一般公式表示：

s＝θw+η

其中是扩散组织分数的系数，是在体素中测量的dmri信号的矢量表示，其中i∈{1,…ng},η表示捕获的噪声，是利用lad，pad和sid明确建模卷积运算符的观察矩阵；

通过最小化s和测量之间的均方误差来计算系数w，w被估计为优化问题的解；

每个纤维束被认为是在一致性项内的访问方向上的相同路径；通过模型核范数最小化问题来评估回归系数，并利用修改重量稀疏来获得正则矩阵回归模型：

其中和是测量的信号组和确定每个子集沿每个基本方向的相对权重的系数，n为子集个数；λ是用户定义的加权因子，从0到1不等，控制数据拟合之间的稀疏性，λ根据通用惩罚水平设置；γ是对角除去最后一项为0外全是1的对角矩阵，其中：

其中σ是从背景信号测量出的噪声标准偏差；

(4)，算法优化

引入辅助矩阵变量z，并让s-θw＝y，最小化问题利用增强的拉格朗日乘子解决；

其中μ是惩罚参数，z是拉格朗日乘子的数组；admm可以如下迭代：通过迭代w，是lars的加权版本的典型问题；通过y^k+1＝argminylμ(y,w,z)迭代y；最优解可以通过奇异值阈值算法计算；最后，在标准admm方法中，拉格朗日乘数由z^k+1＝z^k+μ(s-θw-y)迭代；

在加速情况下，初始残差不变推导产生对偶残差终止标准如下所示：

其中

其中q、p、σabs、σrel为调整参数。

本发明的有益效果为：稳定且高效地估计较小交角的纤维结构。

具体实施方式

下面对本发明做进一步说明。

一种基于扩散mri微结构成像的最小核误差分析方法，包括以下步骤：

(1)建立扩散组织模型：

nemi提出了一个新的微结构模型，包含微观结构的三个特征：线性结构各向异性(lsa，dl)，平面结构各向异性(psa，dp)和球结构各向同性(ssi，ds)；通常，每个体素中的每个特征模型可以描述为混合各向异性/各向同性模型：

其中s(0)表示基线信号，di表示子集i扩散张量，b表示梯度方向，g表示梯度方向，m表示在一个体素中具有与m个基本方向交叉的子集的最大数目，fi表示子集i的体积分数；

三个微结构模型的线性组合混合：

其中s(b,g)表示扩散信号，wl、wp、wiso和waniso表示每个微结构的非负混合分数，其中wiso表各项同性，waniso表各项异性，ml，mp，ms表示每个微结构对应的权重,wiso+waniso＝1。

通过从dmri数据集学习不同的特征获得扩散模型dl，dp和ds。特别地，dl表示平行于主方向的各向异性，其中特征值{0,0,λl}满足条件fal＝1和类似地，dp表示垂直于主方向的各向异性，特征值{λp,λp,0}满足条件和mdp＝2rap；ds表示各个方向的各向同性，其中特征值{λs,λs,λs}满足条件fas＝0和ras＝0。

(2)计算特征标量：

组织中的扩散通常受到限制或者阻碍，并且与每部分的结构信息相关，而不是在每个体素之间独立；受阻和受限扩散的量可以通过计算估计的微结构尺度之间的差异来捕获。

其中vlp描述了lsa和psa之间的相对差异，vpiso表示psa和ssi之间的相对差异，vlpan显示了lsa和psa测量所得的各向异性之间的相对差异。

(3)最小核误差分析方法一般表现形式：

测量过程可以用一般公式表示：

s＝θw+η

其中是扩散组织分数的系数，是在体素中测量的dmri信号的矢量表示，其中i∈{1,…ng},η表示捕获的噪声，是利用lad，pad和sid明确建模卷积运算符的观察矩阵。

通常通过最小化s和测量之间的均方误差来计算系数w。在这种情况下，w被估计为优化问题的解；与大多数稀疏重建不同，稀疏约束不强加于所有扩散组织分数；否则，从dmri测量中分离sid将是困难的。

每个纤维束可以被认为是在一致性项内的访问方向上的相同路径；受观察或要求的影响，在许多应用中，最优解上的残余信号θw-s通常是低秩,可通过模型核范数最小化问题来评估回归系数，并利用修改重量稀疏来获得正则矩阵回归模型：

其中和是测量的信号组和确定每个子集沿每个基本方向的相对权重的系数，n为子集个数；λ是用户定义的加权因子，从0到1不等，控制数据拟合之间的稀疏性，λ应根据通用惩罚水平设置。γ是对角除去最后一项为0外全是1的对角矩阵，其中：

其中σ是从背景信号测量出的噪声标准偏差。

(4)算法优化：

nemi问题通过采用乘法器的交替方向法解决，引入辅助矩阵变量z，并让s-θw＝y，最小化问题利用增强的拉格朗日乘子解决。

其中μ是惩罚参数，z是拉格朗日乘子的数组；admm可以如下迭代：通过迭代w，是lars的加权版本的典型问题；通过y^k+1＝argminylμ(y,w,z)迭代y；最优解可以通过奇异值阈值算法计算；最后，在标准admm方法中，拉格朗日乘数由z^k+1＝z^k+μ(s-θw-y)迭代。

在加速情况下，初始残差不变推导产生对偶残差终止标准如下所示：

其中

其中q、p、σabs、σrel为调整参数，需要人工设定。

本实施例为了分离提取每个水分子之间的扩散信号的参数框架，通过建立一个新的获得所有结构信息的最小核误差问题去评估该框架。