一种基于EOF分析的卫星云图时间插值方法与流程

本发明是一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法，属于高频次云图插值方法领域。

背景技术：

卫星云图由气象卫星自上而下观测到的地球上的云层覆盖和地表面特征的图像。利用卫星云图可以识别不同的天气系统，确定它们的位置，估计其强度和发展趋势，为天气分析和天气预报提供依据。在海洋、沙漠、高原等缺少气象观测台站的地区，卫星云图所提供的资料，弥补了常规探测资料的不足，对提高预报准确率起了重要作用。

现有技术中没有基于eof分析的卫星云图时间插值方法。

技术实现要素：

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法，包括：获得基础卫星云图，然后进行eof分解，eof分解后，获得时间系数以及空间模态，对时间系数进行谐波拟合，获得时间系数拟合函数，然后进行线性插值，对插值后的时间系数拟合函数以及空间模态进行eof重构，插值得到卫星云图。

进一步地，由eof时空分解、时间函数的谐波拟合插值以及时空函数合成恢复云图序列三个部分组成，首先利用eof分析方法，得到卫星云图的主要模态及其时间序列，通过谐波分析，拟合时间序列，得到时间序列变化的函数模型，通过函数模型，利用时间函数的插值，减小模型函数的时间间隔，在获取更加精细的时间函数后，结合全部模态，进行卫星云图的重建，从而得到时间密度更高的卫星云图系列。

本发明的有益效果：本发明的一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法，可以对原始云图采用时间插值的方法，从而得到更高精度的卫星云图或者补全缺失云图。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法的步骤示意图；

图2为本发明一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法的插值前及插值后的时间系图；

图3为本发明一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法的eof时空重构后的多云云图插值效果图；

图4为本发明一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法的eof时空重构后的晴空少云云图插值效果图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

请参阅图1，本发明提供一种技术方案：一种基于eof分析的卫星云图时间插值方法，包括：获得基础卫星云图，然后进行eof分解，eof分解后，获得时间系数以及空间模态，对时间系数进行谐波拟合，获得时间系数拟合函数，然后进行线性插值，对插值后的时间系数拟合函数以及空间模态进行eof重构，插值得到卫星云图。

作为本发明的一个实施例：由eof时空分解、时间函数的谐波拟合插值以及时空函数合成恢复云图序列三个部分组成，首先利用eof分析方法，得到卫星云图的主要模态及其时间序列，通过谐波分析，拟合时间序列，得到时间序列变化的函数模型，通过函数模型，利用时间函数的插值，减小模型函数的时间间隔，在获取更加精细的时间函数后，结合全部模态，进行卫星云图的重建，从而得到时间密度更高的卫星云图系列。

作为本发明的一个实施例：eof方法是对数据场序列作时空正交分解，将时空要素场转化为若干空间的基本模态和相应的时间系数序列的线性组合。假设有n个时次，图像大小为w×h的卫星云图。令m＝w×h，即每张卫星云图上有m个像素点，则n个时次的卫星云图可以排列成矩阵x。

其中，xij表示云图上i像素点在j时刻的数值。

经验正交函数展开，即是把时空要素场序列xij分解成彼此正交的空间函数vki和空间函数zkj的乘积之和：

式(2)中vki表示第k个空间模态中的第i个像素点的值，它只依赖于空间点变化，不随时间变化，称为空间函数(典型场)；zkj表示序号为第k个空间模态在第j个时刻的权重系数，只随时间变化，称为时间函数(时间权重系数)。

时间函数zkj是一维数组，其随时间的变化可通过谐波分析来进行拟合。谐波分析是利用傅里叶级数，将要研究的时间序列用无数个不同周期的简谐波的形式表示出来，分析序列变化规律的一种方法。通过谐波分析对时间函数zkj进行谐波拟合和插值计算，得到分辨率更高的时间函数zkj′。通过zkj′与空间函数vki的相乘，就可以得到一组时间分辨率更高的卫星云图，实现卫星云图的时间插值。

第k模态的时间函数zk(j)，j＝1,2...n，经过傅里叶分析后，用n个正/余弦波来进行拟合。

式(4)中a0是zk(j)的平均值，al和bl为谐波振幅，l表示谐波阶数。用最小二乘法原理和三角函数的正交性可以求得谐波系数:

式(5)和(6)中n为序列总数，谐波展开中波数需要适当，l值越大谐波展开就越接近原序列，但l值超过一定限度，误差反而增大。一般情况，l值取序列长度的一半。当n为偶数时，取最大的波数l＝n/2；当n为奇数时，取最大的波数l＝(n-1)/2。

引入谐波分析对不同模态的时间系数进行拟合插值可以在保留原始时间系数的基础上进行插值计算，进行从效果来看，插值后的时间函数与原始时间系数之间有着很好的对应关系，能够较好地反映出原始时间系数的变化情况，如图2。

从试验结果来看，云图插值结果与实况基本相符，梅雨期多云云图的相似系数总体达到0.9以上，晴空少云云图的相似系数总体达到0.8以上，都能较好地描述特定区域、特定时间内云运动演变和云量增减生消的基本趋势，如图3、图4。

通过本方法可以对原始云图采用时间插值的方法，从而得到更高精度的卫星云图或者补全缺失云图。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点,对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。