一种河道平面二维水流模型糙率的率定方法与流程

本发明涉及河流动力学研究技术领域，尤其涉及一种河道平面二维水流模型糙率的率定方法。

背景技术：

糙率是河道平面二维水流数学模型(以下简称“二维水流模型”)的重要参数，二维水流模型可用于计算天然河流的流速、水位和水深等要素，这些水力要素的取得，可为解决水利、生态和环境等问题提供水力条件。二维水流模型在计算机上的实现，被称为“河道平面二维水流数学模型软件”，其计算过程实质是求解离散的平面二维浅水方程的过程，除了需要给定初始条件和边界条件之外，还要给定相关参数，其中糙率是二维水流模型的一类重要参数，河道糙率不仅与床面粗糙程度有关，还与河流平面形态、泥沙成形堆积体以及水流特性有关，它是一个综合水力摩阻系数，此参数直接决定着模型计算结果的合理性。

现有技术对于河道平面二维水流模型糙率的率定主要有三类方法：一是迭代试算法，二是经验分配法，三是理论计算法。但上述三类方法存在着流程不清、条件苛刻和难于应用等缺点，目前没有一种经验或理论公式可以直接算出平面二维床面的糙率分布，并且由于以往的迭代试算过程主要靠人工干预，无一定之规，主观性强，即使使用相同的模型处理相同的河段，不同人员率定所得的糙率也是千差万别。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种河道平面二维水流模型糙率的率定方法，该方法能减少迭代试算过程中的人为干扰，克服现有技术流程不清、条件苛刻、难于应用等缺点。

本发明实施例提供了一种河道平面二维水流模型糙率的率定方法，所述方法包括：

步骤1：按河道平面的特性划定糙率分区，并以糙率初值函数为各分区内的糙率赋初值；

步骤2：选定要率定糙率的当前流量和与之相应的河段出口水位，并将其作为河道平面二维水流数学模型的试算输入条件；

步骤3：根据所述试算输入条件，以河道平面二维水流数学模型开展水动力计算，获得各监测点水位的模型计算值；

步骤4：确定各监测点水位的模型计算值与实测值之间的误差；

步骤5：判断所述步骤4中各监测点水位误差是否足够小；若是，则执行步骤8；若否，则执行步骤6；

步骤6：根据水深确定过水区域，以各监测点水位误差插值估算过水区域内各网格点的水位误差；

步骤7：根据过水区域内各网格点的水位误差的大小及符号，确定糙率的调整方向，以二分法调整过水区域网格点的糙率值，并返回步骤3进行处理；

步骤8：进一步判断是否已率定完所有待率定流量；若是，则执行步骤9；若否，则返回步骤2，进行下一流量级的糙率率定；

步骤9：完成糙率率定，并保存糙率率定结果。

由上述本发明提供的技术方案可以看出，上述方法能减少迭代试算过程中的人为干扰，克服现有技术流程不清、条件苛刻、难于应用等缺点，保证河道平面二维水流模型糙率取值合理的同时，提高糙率的率定效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。

图1为本发明实施例所提供的河道平面二维水流模型糙率的率定方法流程示意图；

图2为本发明所举实例中两个监测点的水位示意图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

下面将结合附图对本发明实施例作进一步地详细描述，如图1所示为本发明实施例所提供的河道平面二维水流模型糙率的率定方法流程示意图，所述方法包括：

步骤1：按河道平面的特性划定糙率分区，并以糙率初值函数为各分区内的糙率赋初值；

在该步骤中，所述按河道平面的特性划定糙率分区是根据待处理河道平面的床沙组成、植被类型因素划定糙率分区，然后再根据糙率初值函数为各分区内的糙率赋初值。

对于天然河道，其河槽、岛屿、岸滩和心滩的床面特性往往千差万别，因此要按床面特性划分糙率分区，这里可参考河段卫星图片，若有现场查勘资料，可更准确地进行糙率分区。

在对研究河段进行糙率分区后，可根据水力学已有成果，确定不同区域的初始糙率值n0的取值范围，如下表1所示：

表1天然河道糙率n0值

在进行了糙率分区之后，对于具有不同糙率取值区间的各个分区，以糙率初值函数为各分区内的糙率赋初值的过程为：

所建立的糙率初值函数的具体形式为：

上式中，n0(x,y)是平面中点(x,y)处的初始糙率值；zx,y是点(x,y)处的床面高程，zmax和zmin分别是当前糙率分区的最大床面高程值和最小床面高程值；nmax和nmin分别是当前糙率分区的最大可取糙率值和最小可取糙率值。

上式的本质是以床面高程为依据，对糙率分区内的各坐标点糙率进行线性插值，并认为在同一糙率分区内，床面高程越低的部位，糙率取值越小，对于宽浅河流，已有研究对实测资料分析的结果表明，河道中部的糙率一般较小，由于这些部位的床面高程往往也较低，这也说明了上式假定床面高程较低的部分其糙率较小是合理的，以之进行各糙率分区初始糙率估算是可行性的。

步骤2：选定要率定糙率的当前流量和与之相应的河段出口水位，并将其作为河道平面二维水流数学模型的试算输入条件；

在该步骤中，通过选定一个典型流量，以之作为要率定糙率的当前流量，并确定与此流量相应的河段出口水位，这个当前流量和水位均是已知的实测值，它们将被用作河道平面二维水流数学模型的试算输入条件。

对于河段内的同一过流区域，当过流流量(水深)不同时，其表现出的糙率值也不相同，因此在河道平面二维水流数学模型的计算中，要考虑不同来水流量的糙率值。在选取了不同大小的典型流量作为分级流量后，本发明实施例分别对各流量级进行糙率率定，这些与分级流量相应的分级糙率，可用于插值计算其他流量的糙率值。

步骤3：根据所述试算输入条件，以河道平面二维水流数学模型开展水动力计算，获得各监测点水位的模型计算值；

步骤4：确定各监测点水位的模型计算值与实测值之间的误差；

在该步骤中，具体过程为：在获得各监测点水位的模型计算值之后，将其与各监测点的实测水位进行比较，计算二者之间的误差值。

步骤5：判断所述步骤4中各监测点水位误差是否足够小；若是，则执行步骤8；若否，则执行步骤6；

步骤6：根据水深确定过水区域，以各监测点水位误差插值估算过水区域内各网格点的水位误差；

在该步骤中，由于只有过水区域的糙率才对监测点水位有影响，因此可以根据二维水流模型试算过程输出的水深值，确定当前流量条件下的过水区域，这样便可精确确定河道平面上的糙率调整区域。

各网格点的水位误差是糙率调整的依据，由于只有监测点处才有水位的计算误差值，过水区域内其他非监测点的水位误差需要使用二维插值方法进行插值估算，本发明实施例采用反距离权重法估算过水区域内各网格点的水位误差，具体计算公式为：

上式中，e0是过水区域中非监测点的水位误差估算值，ei是过水区域第i个监测点的水位误差计算值，i为过水区域内监测点总数；d0,i是当前处理的非监测点与第i个监测点之间的距离；k是指数，其值应保证e0的估算误差取小值，实际应用过程中，可取k为1。

步骤7：根据过水区域内各网格点水位误差的大小和符号，确定糙率调整的方向，以二分法调整过水区域网格点的糙率值，并返回步骤3进行处理；

在该步骤中，在得到过水区域内各网格点的水位误差之后，可以用二分法糙率调整公式率定过水区域内各个网格点的糙率值，二分法糙率调整公式如下：

上式中，nx,y表示当前点(x,y)处的糙率值，其上标中的k和k+1表示迭代次数；ni,min表示当前点(x,y)所属的第i个糙率分区的最小可取糙率值；ni,max表示当前点(x,y)所属的第i个糙率分区的最大可取糙率值；

当水位计算值偏高时，点糙率调减；当水位计算值偏低时，点糙率调增。

在调整完过水区域内各点糙率值后，重复上述步骤3-7，直至当前流速条件下，各监测点水位计算误差满足精度要求。

步骤8：进一步判断是否已率定完所有待率定流量；若是，则执行步骤9；若否，则返回步骤2，进行下一流量级的糙率率定；

步骤9：完成糙率率定，并保存糙率率定结果。

下面再以具体的实例对上述率定方法的应用进行详细说明：

首先建立一个弯曲分汊河段的平面二维水流数学模型，在此河段内，存在着两个监测点，然后计算河段内的不同场景的水位及相应流量，如下表2和3所示：

表2计算河段内的设计洪水位

表3计算河段设计洪水流量

在计算条件完备后，以本发明实施例所述方法率定了表3各级流量的糙率。以率定良好的模型计算两个监测点各流量下的水位，如图2所示为本发明所举实例中两个监测点的水位示意图，由图2可知：以本发明实施例所述方法率定糙率后，监测点1和2的水位计算值与实测值基本一致，这说明本发明实施例所述河道平面二维水流模型糙率的率定方法是可行的。

综上所述，本发明实施例所述方法具有如下优点：

(1)该方法率定糙率的流程清晰、条件宽松、易于实施，对糙率的率定可通过机器实现，人为干扰少，大大降低了人工试算的主观性；

(2)该方法依据床面特性对平面河道进行了糙率分区，各区糙率均在水力学规定的糙率合理取值区间内选取初值并率定，可全面保证率定所得糙率的合理性；

(3)在每轮试算后，以水深信息确定过水区域，可以精准确定糙率的调整空间，并大大减小计算量，同时基于糙率与水位之间的单调关系，提出了二分法糙率调整公式，收敛速度更快。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。