一种岩石结构面多重分形参数的计算方法与流程

本发明涉及一种岩石结构面粗糙度的定量化表征，特别涉及一种岩石结构面多重分形参数的计算方法。

背景技术：

岩石结构面的粗糙度对其力学性质有重要的影响。诸如结构面的剪切强度、节理裂隙的渗流特性均与结构面的粗糙度有着密切的关系。因此，岩石结构面粗糙度定量化表征是该领域研究的热点。多重分形参数表征是岩石结构面定量化描述的主要方法之一，而投影覆盖法又是计算岩石结构面多重分形参数的常用方法。2009年，采用向量分析法，对该方法中小网格面积的计算进行了改进，然而在计算时，由于每一个小网格中三角形划分方案不同，导致小网格表面积计算结果也不相同。如图3所示，小网格表面abcd的面积可由abc和acd两个三角形组成；也可由abd和bcd两个三角形组成。这样，小网格abcd采用不同的三角形划分方案，其多重分形参数计算结果是不同的，所以目前投影覆盖法依赖于划分方案，缺少一种精确地多重分形参数的计算方法。

技术实现要素：

本发明的目的是克服上述不足，提供一种更为精确的岩石结构面多重分形参数的计算方法。

本发明的一种岩石结构面多重分形参数的计算方法，该方法包括以下步骤：

(1)获取岩石试件结构面的三维形貌数据，包括结构面各点的高度信息，所述高度信息是指该点与结构面内最低点的落差；

(2)测度距q分别取值[-45,45]的整数，重复进行步骤(3)至(8)；

(3)尺度变量δ分别取值重复进行步骤(4)至(6)；

(4)将结构面划分成δ^-1×δ^-1个小网格，采用函数rand()生成随机数，判断所生成随机数的奇偶性，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，按照海伦公式计算每个小网格的面积ai(δ)，其中i＝1,2,…,δ^-1×δ^-1，进而计算结构面的总面积

(5)计算每个小网格的结构面粗糙性概率pi(δ)，

(6)计算每个小网格的测度ui(q,δ)，进一步计算log(1/δ)以及

(7)按照最小二乘法分别对不同尺度变量δ下的和的数据点对进行拟合，分别得到拟合函数的斜率，就是测度距为q时多重分形谱参数f(a)和a(q)的值；

(8)根据测度距q对应的f(a)和a(q)值，计算测度距q对应的广义分形维数dq，其中时，

(9)计算结构面多重分形谱特征参数δd(q)和δa(q)，δd(q)＝maxdq-mindq，δa(q)＝maxa(q)-mina(q)；

(10)重复上述(2)至(9)步，直至达到抽样次数要求，将抽样数据置入数据处理软件excel中，利用函数normdist求解累积概率值，通过累积概率值判定抽样结果是否满足3σ法则即抽样结果落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，若满足，则可给出结构面多重分形参数δd(q)和δa(q)概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面多重分形参数的精准计算值。

本发明的有益效果是通过引入随机数，对投影覆盖法中小网格三角形划分方案进行随机选择，这样就使结构面的网格划分结果与实际结构形貌更加吻合，而且对随机数进行多次抽样计算，依据抽样结果满足3σ法则的原则，将抽样结果的均值作为所研究结构面多重分形参数的精准计算值，这样实现了对岩石结构面多重分形的精确计算，进而使岩石结构面粗糙度的定量化描述更加准确。

附图说明

图1是本发明中具体实施方式所述的岩石结构面多重分形参数计算方法的流程图。

图2是本发明中对结构面小网格划分方案的示意图。

图3是本发明中对结构面小网格中三角形划分方案示意图。

图4是本发明具体实施例中的石膏结构面形貌图。

图5是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数首次抽样计算结果图。

图6是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数δd(q)频数直方图。

图7是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数δa(q)频数直方图。

图8是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数δd(q)累积概率分布图。

图9是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数δa(q)累积概率分布图。

图10是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数δd(q)概率密度函数分布图。

图11是本发明具体实施例中石膏结构面多重分形参数δa(q)概率密度函数分布图。

具体实施方式

具体实施方式：结合图1来说明本实施方式所述的一种岩石结构面多重分形参数的计算方法，包括以下步骤：

(1)获取岩石试件结构面的三维形貌数据，包括结构面各点的高度信息，所述高度信息是指该点与结构面内最低点的落差；

(2)测度距q分别取值[-45,45]的整数，重复进行步骤(3)至(8)；

(3)尺度变量δ分别取值重复进行步骤(4)至(6)；

(4)将结构面划分成δ^-1×δ^-1个小网格，采用函数rand()生成随机数，判断所生成随机数的奇偶性，根据随机数的奇偶性选择小网格中三角形的不同划分方案，按照海伦公式计算每个小网格的面积ai(δ)，其中i＝1,2,…,δ^-1×δ^-1，进而计算结构面的总面积

(5)计算每个小网格的结构面粗糙性概率pi(δ)，

(6)计算每个小网格的测度ui(q,δ)，进一步计算log(1/δ)以及

(7)按照最小二乘法分别对不同尺度变量δ下的和的数据点对进行拟合，分别得到拟合函数的斜率，就是测度距为q时多重分形谱参数f(a)和a(q)的值；

(8)根据测度距q对应的f(a)和a(q)值，计算测度距q对应的广义分形维数dq，其中时，

(9)计算结构面多重分形谱特征参数δd(q)和δa(q)，δd(q)＝maxdq-mindq，δa(q)＝maxa(q)-mina(q)；

(10)重复上述(2)至(9)步，直至达到抽样次数要求，将抽样数据置入数据处理软件excel中，利用函数normdist求解累积概率值，通过累积概率值判定抽样结果是否满足3σ法则即抽样结果落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，若满足，则可给出结构面多重分形参数δd(q)和δa(q)概率密度分布函数，并将此抽样结果的均值作为所研究结构面多重分形参数的精准计算值。

下面通过具体实施例，对本发明做进一步详细说明，应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图4所示，本实施例采用石膏人工制作类岩石结构面，其规格长×宽为50mm×50mm，以下结合附图详细说明本发明的具体流程：

1.结构面三维形貌信息数据获取

采用三维扫描仪einscan-s获取结构面形貌信息数据。采集的数据保存于excel中，以便下一步计算分析。

2.结构面多重分形参数计算

按照图1计算步骤，对图4结构面的多重分形参数进行计算，本次共抽样计算了100次。每次计算，参数q的取值为：最小值-45，最大值45。图5是石膏结构面多重分形参数首次抽样计算结果图。结构面多重分形参数100次抽样计算结果汇总表，见表1。多重分形参数值落在某一区间的频数统计结果，见表2。

表1石膏结构面多重分形参数100次抽样计算结果汇总表

表2多重分形参数值落在某一区间的频数统计结果

3.结构面多重分形参数抽样计算分布规律分析

由表1数据，经分析计算可知：所计算结构面多重分形参数δd(q)的均值μ为0.847641，方差σ为0.000094；所计算结构面多重分形参数δa(q)的均值μ为0.898478，方差σ为0.000098。

由表2数据，可绘制多重分形参数区间-频数直方图；图6、图7分别为石膏结构面多重分形参数δd(q)频数分布直方图和石膏结构面多重分形参数δa(q)频数分布直方图；由图6和图7石膏结构面多重分形参数频数分布可知：两参数值大都数均分布于均值μ附近，服从正态分布。

4.结构面多重分形参数抽样结果是否满足3σ法则判定

在数据处理软件excel中，利用函数normdist可求解出多重分形参数某一组界对应的累积概率值，进一步可以绘制出多重分形参数值累积概率函数分布图。图8为石膏结构面多重分形参数δd(q)累积概率分布图；图9为石膏结构面多重分形参数δa(q)累积概率分布图。

由图8可知，石膏结构面多重分形参数δd(q)抽样结果，99.7104％的分布在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，亦即石膏结构面多重分形参数δd(q)的抽样结果满足3σ法则；其概率密度函数可利用excel中函数normdist求解，求解结果见图10。由图9可知，石膏结构面多重分形参数δa(q)抽样结果，99.7377％的分布在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，亦即石膏结构面多重分形参数δa(q)的抽样结果满足3σ法则；其概率密度函数可利用excel中函数normdist求解，求解结果见图11。

5.岩石结构面多重分形参数精准值的确定

通过上述分析，两参数抽样计算结果均在均值μ附近波动，99.7％的抽样值分布在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，服从正态分布，且满足3σ法则；故将此抽样结果的均值作为所研究结构面多重分形参数的精准计算值，δd(q)、δa(q)两参数抽样值均值分别为0.847641、0.898478。故0.847641和0.898478分别为石膏结构面多重分形参数δd(q)和δa(q)的精准值。

本发明也可采用三维激光扫描仪设备获取三维形貌特征数据。获得岩石结构面形貌数据后就可以采用本发明提出的方法进行岩石结构面多重分形参数计算。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式和实施例，本发明的保护范围并不局限于此，对于本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。