一种分形图案的色彩渲染方法及装置与流程
本发明涉及分形图案技术领域，特别涉及一种分形图案的色彩渲染方法及装置。
背景技术：
分形作为一门新兴的交叉学科满足了艺术多元化的需求,分形图案将几何美学与视觉形态融为一体。分形几何学利用其特有的自相似性,可以构造出千变万化而又具有任意高分辨率的艺术图案。分形艺术是艺术与科学的融合点，是数学与艺术审美的完美统一，它是通过计算机数值计算生成的某种具有科学内涵和审美情趣的图形，分形图案的可变幻性、偶然性和其不重复性使分形艺术的应用越来越广泛。
迭代函数系统(iteratedfunctionsystem，ifs)是一种经典的分形图案生成技术，它可以生成丰富多变的分形图案，其理论与方法已被广泛的进行研究并应用于众多领域之中。但ifs方法只考虑了分形的形状造型，缺乏色彩表达元素。
技术实现要素：
为此，需要提供一种分形图案的色彩渲染方法及装置，能够解决ifs系统缺乏色彩表达元素，实现分形图案色彩的任意调控，能快速生成大量的色彩富有变化的分形艺术图案。
为实现上述目的，发明人提供了一种分形图案的色彩渲染方法，包括以下步骤：
通过隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}，并设立仿射变换族的转移概率矩阵p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n；
设定颜色取值矩阵(cjk)n×m和颜色概率矩阵(qjk)n×m；
根据转移概率矩阵p随机选择一个仿射变换ωi(1≤i≤n)，并计算得到仿射变换点ωi(x),x∈x(1≤i≤n)的坐标；
根据颜色概率矩阵从颜色取值矩阵随机选择一种颜色；
使用选择的颜色在计算得到仿射变换点的坐标上画点；
根据设定迭代次数进行画点，输出最后着色的分形图案。
进一步优化，所述“设定颜色取值矩阵和颜色概率矩阵”包括：
设定颜色取值矩阵(cjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
设定概率分布函数f(x)＞0；
初始化颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
对矩阵颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m的行概率分布进行归一化处理，得到颜色概率矩阵q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m。
进一步优化，还包括：
从仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}中选择一些仿射变换，按照转换公式逐级分解得到分解码
根据分解码建立每个子图像的色彩模型
根据每个子图像的色彩模型
进一步优化，所述转换公式为：
进一步优化，还包括：
逐个输出未进行分解的其他局部子图像。
发明人还提供了另一个技术方案一种分形图案的色彩渲染装置，包括模型建立单元、坐标计算单元、颜色选择单元和图案画点单元；
所述模型建立单元用于通过隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}，并设立仿射变换族的转移概率矩阵p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n；设定颜色取值矩阵(cjk)n×m和颜色概率矩阵(qjk)n×m；
所述坐标计算单元用于根据转移概率矩阵p随机选择一个仿射变换ωi(1≤i≤n)，并计算得到仿射变换点ωi(x),x∈x(1≤i≤n)的坐标；
所述颜色选择单元用于根据颜色概率矩阵从颜色取值矩阵随机选择一种颜色；
所述图案画点单元用于使用选择的颜色在计算得到仿射变换点的坐标上画点；并根据设定迭代次数进行画点，输出最后着色的分形图案。
进一步优化，所述模型建立单元还用于：
设定颜色取值矩阵(cjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
设定概率分布函数f(x)＞0；
初始化颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
对矩阵颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m的行概率分布进行归一化处理，得到颜色概率矩阵q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m。
进一步优化，还包括分解单元，所述分解单元用于从仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}中选择一些仿射变换，按照转换公式逐级分解得到分解码
所述模型建立单元还用于根据分解码建立每个子图像的色彩模型
所述图案画点单元还用于根据每个子图像的色彩模型
进一步优化，所述转换公式为：
进一步优化，所述图案画点单元还用于逐个输出未进行分解的其他局部子图像。
区别于现有技术，上述技术方案将迭代函数系统理论与隐马尔科夫模型相结合，把分形图案的颜色看成一个可观测的外在表象，它由一系列隐藏的不可观测的状态所确定，利用马尔科夫序列控制分形图案的色彩变化，实现分形图案的色彩控制，方法简单，克服传统迭代函数系统的局限性，建立了更具灵活性和实用性的随机模型，通过设计图案绘制过程中的着色规则，对转移概率矩阵进行扰动实现图案色彩的任意调控，能快速生成大量的色彩富有变化的分形艺术图案。
附图说明
图1为具体实施例1所述分形图案的色彩渲染方法的一种流程原理示意图；
图2为具体实施例2所述分形图案的色彩渲染方法的一种流程原理示意图；
图3为具体实施例3所述分形图案的色彩渲染装置的一种结构原理示意图。
具体实施方式
为详细说明技术方案的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施例并配合附图详予说明。
请参阅图1，实施例1，一种分形图案的色彩渲染方法，包括以下步骤：
步骤s110：通过隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}，并设立仿射变换族的转移概率矩阵p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n。
隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成的状态集合{x；ω1,ω2,…,ωn}，可观测的序列取值为仿射变换点ωi(x),x∈x(i＝1,2,…,n)的观测结果。设p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n为隐马尔科夫链的状态转移概率矩阵,其元素pij表示从状态ωi转移到状态ωj的转移概率，有：pij＝p(sn＝ωj|sn-1＝ωi),1≤i,j≤n，满足
步骤s120：设定颜色取值矩阵(cjk)n×m和颜色概率矩阵(qjk)n×m。
q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m表示在状态ωj时产生观测值vk∈{om:m＝1,2,…,m}的离散概率值(称之为观测概率)组成的矩阵，有:qjk＝p(om＝vk|sn＝ωj),1≤j≤n,1≤k≤m，满足
步骤s130：根据转移概率矩阵p随机选择一个仿射变换ωi(1≤i≤n)，并计算得到仿射变换点ωi(x),x∈x(1≤i≤n)的坐标；隐马尔科夫链可以看成是在分形空间上的运动，从一个初始状态开始，依一定的概率随机地选择仿射变换状态ωi(i＝1,2,…,n)中的某一个，并随机产生一个仿射变换点ωi(x),x∈x(i＝1,2,…,n)。
步骤s140：根据颜色概率矩阵从颜色取值矩阵随机选择一种颜色；由于取得颜色cjk的概率值为qjk，从而根据颜色概率矩阵(qjk)n×m从颜色取值矩阵(cjk)n×m中随机选取一种颜色。
步骤s150：使用选择的颜色在计算得到仿射变换点的坐标上画点；
步骤s160：根据设定迭代次数进行画点，输出最后着色的分形图案。
将迭代函数系统理论与隐马尔科夫模型相结合，把分形图案的颜色看成一个可观测的外在表象，它由一系列隐藏的不可观测的状态所确定，利用马尔科夫序列控制分形图案的色彩变化，实现分形图案的色彩控制，方法简单，克服传统迭代函数系统的局限性，建立了更具灵活性和实用性的随机模型，通过设计图案绘制过程中的着色规则，对转移概率矩阵进行扰动实现图案色彩的任意调控，能快速生成大量的色彩富有变化的分形艺术图案。
其中，步骤120中，包括：
设定颜色取值矩阵(cjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
设定概率分布函数f(x)＞0；
初始化颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
对矩阵颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m的行概率分布进行归一化处理，得到颜色概率矩阵q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m。
所有颜色的取值概率(qjk)n×m由服从某一类型的分布函数随机确定。这种应用数学函数确定的概率分布，具有很强的可控性和灵活性。选取适当的分布函数f(x)(f(x)＞0)，初始化颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m，并对矩阵颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m的行概率分布进行归一化处理：
就可以得到颜色概率矩阵q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m。
请参阅图2，另一个实施例2，一种分形图案的色彩渲染方法，包括以下步骤：
步骤s210：通过隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}，并设立仿射变换族的转移概率矩阵p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n。
步骤s220：从仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}中选择一些仿射变换，按照转换公式逐级分解得到分解码
步骤s230：设定颜色取值矩阵(cjk)n×m和颜色概率矩阵(qjk)n×m；
步骤s240：根据分解码
步骤s250：根据转移概率矩阵p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n从色彩模型
步骤s260：使用选择的颜色在计算得到仿射变换点的坐标上画点；
步骤s270：根据设定迭代次数进行画点，输出最后着色的局部子图像
步骤s280：根据每个子图像的色彩模型
应用仿射变换的分解定理，通过将ifs系统分解生成多个相互独立的子系统，从而获得局部子图像的ifs分解码，再分别对每个子系统图像进行色彩渲染，最后将图像的各个局部子图像依次输出，拼贴形成整幅的分形图像。基于图像局部独立操作，只对图像的某一局部子图像实施处理，而不会影响到图像的其它局部子图像。能够对分形图像的不同局部实施相应的赋色方案,以构造色彩特征更加富有变化的分形图像。
仿射变换的分解定理：如果ω1,ω2,…,ωn是分形图像f的ifs码，
子图像ωi(f)变换矩阵的转换公式为：
进一步，可能存在未分解的局部子图像，则逐个输出未进行分解的其他局部子图像。
请参阅图3，实施例3，一种分形图案的色彩渲染装置，包括模型建立单元310、坐标计算单元320、颜色选择单元330和图案画点单元340。
所述模型建立单元310用于通过隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}，并设立仿射变换族的转移概率矩阵p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n；设定颜色取值矩阵(cjk)n×m和颜色概率矩阵(qjk)n×m；隐马尔科夫链取值ifs系统的n个仿射变换ωi组成的状态集合{x；ω1,ω2,…,ωn}，可观测的序列取值为仿射变换点ωi(x),x∈x(i＝1,2,…,n)的观测结果。设p＝(pij)n×n,1≤i,j≤n为隐马尔科夫链的状态转移概率矩阵,其元素pij表示从状态ωi转移到状态ωj的转移概率，有：pij＝p(sn＝ωj|sn-1＝ωi),1≤i,j≤n，满足
所述坐标计算单元320用于根据转移概率矩阵p随机选择一个仿射变换ωi(1≤i≤n)，并计算得到仿射变换点ωi(x),x∈x(1≤i≤n)的坐标；隐马尔科夫链可以看成是在分形空间上的运动，从一个初始状态开始，依一定的概率随机地选择仿射变换状态ωi(i＝1,2,…,n)中的某一个，并随机产生一个仿射变换点ωi(x),x∈x(i＝1,2,…,n)。
所述颜色选择单元330用于根据颜色概率矩阵从颜色取值矩阵随机选择一种颜色；由于取得颜色cjk的概率值为qjk，从而根据颜色概率矩阵(qjk)n×m从颜色取值矩阵(cjk)n×m中随机选取一种颜色。
所述图案画点单元340用于使用选择的颜色在计算得到仿射变换点的坐标上画点；并根据设定迭代次数进行画点，输出最后着色的分形图案。
将迭代函数系统理论与隐马尔科夫模型相结合，把分形图案的颜色看成一个可观测的外在表象，它由一系列隐藏的不可观测的状态所确定，利用马尔科夫序列控制分形图案的色彩变化，实现分形图案的色彩控制，方法简单，克服传统迭代函数系统的局限性，建立了更具灵活性和实用性的随机模型，通过设计图案绘制过程中的着色规则，对转移概率矩阵进行扰动实现图案色彩的任意调控，能快速生成大量的色彩富有变化的分形艺术图案。
其中，所述模型建立单元310还用于：
设定颜色取值矩阵(cjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
设定概率分布函数f(x)＞0；
初始化颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m；
对矩阵颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m的行概率分布进行归一化处理，得到颜色概率矩阵q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m。
所有颜色的取值概率(qjk)n×m由服从某一类型的分布函数随机确定。这种应用数学函数确定的概率分布，具有很强的可控性和灵活性。选取适当的分布函数f(x)(f(x)＞0)，初始化颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m，并对矩阵颜色概率矩阵(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m的行概率分布进行归一化处理：
就可以得到颜色概率矩阵q＝(qjk)n×m,1≤j≤n,1≤k≤m。
其中，还包括分解单元311，所述分解单元311用于从仿射变换族{x；ω1,ω2,…,ωn}中选择一些仿射变换，按照转换公式逐级分解得到分解码
所述模型建立单元310还用于根据分解码建立每个子图像的色彩模型
所述图案画点单元340还用于根据每个子图像的色彩模型
应用仿射变换的分解定理，通过将ifs系统分解生成多个相互独立的子系统，从而获得局部子图像的ifs分解码，再分别对每个子系统图像进行色彩渲染，最后将图像的各个局部子图像依次输出，拼贴形成整幅的分形图像。基于图像局部独立操作，只对图像的某一局部子图像实施处理，而不会影响到图像的其它局部子图像。能够对分形图像的不同局部实施相应的赋色方案,以构造色彩特征更加富有变化的分形图像。
仿射变换的分解定理：如果ω1,ω2,…,ωn是分形图像的ifs码，
子图像ωi(f)变换矩阵的转换公式为：
进一步，可能存在未分解的局部子图像，所述图案画点单元还用于逐个输出未进行分解的其他局部子图像。
尽管已经对上述各实施例进行了描述，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改，所以以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围之内。
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