一种适用于腐蚀环境的古建筑木结构剩余寿命可靠度预测方法与流程

本发明涉及一种适用于腐蚀环境的古建筑木结构剩余寿命可靠度预测方法，属于木结构健康监测领域的寿命预测方法。
背景技术：
：古建筑木结构是具有传统文化韵味的历史产物，由于木材属生物材料，而现役古建木结构长期受到自然环境破坏，包括温湿度变化和虫蛀侵蚀等外界环境破坏，导致越来越多的木结构发生不同程度的损伤。目前，基于腐蚀因素引起的构件截面强度的退化，在古建筑领域常用gerhards累积损伤模型的时变计算方法，自gerhards提出了木材持续强度累积损伤模型以来，李瑜、瞿伟廉等通过改进gerhards模型将损伤指标从强度值转变成弯矩或轴力，通过建立抗力时变模型预测结构失效的时间；王阳、杨娜在此基础上利用考虑随机参数的蒙特卡罗法，得到具有一定可靠度的剩余寿命，更有效地的实现对木结构梁、柱构件承载能力的评估。但上述的预测方法，得到的仅仅是确定的寿命点时间，真实情况下的寿命难免具有一定的离散性。另一方面，既有建筑物的安全评估不仅表现在对评估结构承载能力上，还包括对结构变形能力的评估，而该领域的极限寿命研究均以达到承载力极限作为失效或者破坏准则，没有考虑木结构、构件在正常使用极限状态下达到变形极值的失效准则。技术实现要素：鉴于此，本发明的目的在于对于腐蚀影响的古建筑木结构，提供一种综合考虑在两种极限状态下极限寿命的预测方法，该方法更为可靠地预测了古建筑木结构的剩余寿命。本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：一种适用于腐蚀环境的古建筑木结构剩余寿命可靠度预测方法，包括以下步骤：步骤s1：根据现役结构的材料分析腐蚀影响下的材料时变模型；步骤s2：结合材料时变模型，建立考虑腐蚀的抗力模型；基于考虑腐蚀的gerhards模型(强度损伤累积模型)实现木结构承载力寿命预测，并利用蒙特卡罗结合概率密度函数方法对预测结果进行修正，实现结构的剩余寿命区间预测；步骤s3：引入变形值指标对结构的影响，确定变形值的功能函数，结合材料时变模型，利用有限元仿真得到考虑腐蚀的变形时变值，基于weibull模型(韦布尔模型)结合蒙特卡罗方法实现结构变形值的可靠度寿命预测；步骤s4：结合两种状态下预测的失效年限进行判断，决策出结构最可能发生失效的最早年限。进一步的，所述步骤s1中，腐蚀影响下的材料时变模型，包括腐朽作用下的材料时变模型和虫蛀下的材料时变模型：依据已有的古旧木材进行校验，古木材在腐朽作用下的变化趋势公式如下：d1＝d0(1+t/t0)ξ(1)式中，d1为持续时间的腐朽深度；d0为现阶段的腐朽深度；t为持续时间，单位为年；t0为历史时间，ξ为考虑变质层厚度发展的指数参数，随年代而变化，当t0≤400a，ξ＝1；400＜t0＜800a，ξ＝1.5，a表示年；基于kachanov-rabotnov研究的基础上，假定由新建初期开始发生虫蛀，得到虫蛀深度：式中，d2为持续时间的虫蛀深度，d为木材无损伤的截面直径。进一步的，所述步骤s2，具体包括如下步骤，s21：建立考虑腐蚀影响的圆形截面木材抗力衰减模型为：式中，mu(t)为梁抵抗弯矩、nu(t)为柱抵抗轴力；下标m、c分别为梁和柱的代号；f0,m、f1,m和f2,m分别表示无损伤、腐朽和虫蛀梁截面的抗弯强度值，f0,c、f1,c和f2,c分别表示无损伤、腐朽和虫蛀柱截面的抗压强度值，fi，x＝kqf0，x，针对梁时，x取m；针对柱时，x取c；i＝0,1,2；kq表示强度折减系数，当无腐蚀时，kq＝1，当有腐蚀时，根据腐蚀等级进行取值，其取值详见表1；d1,m和d2,m分别表示梁截面的腐朽和虫蛀深度，d1,c和d2,c分别表示柱截面的腐蚀和虫蛀深度；d表示构件无损伤的截面直径；表1腐蚀等级ⅰⅱⅲⅳⅴ折减系数0.8～10.6～0.80.4～0.60.2～0.40～0.2s22：在强度损伤累积模型gerhards模型中，将承载内力与抗力替换为弯矩或轴力进行计算，得到：式中s表示弯矩效应或轴力效应，ru(t)表示抵抗弯矩或抵抗轴力；x1、x2为常数项，通过在不考虑截面退化的情况下连续加载直至破坏得到；α为损伤程度，0≤α≤1，当α＝0时，表示构件完好；当α＝1时，表示构件失效；t为持续时间；将考虑腐蚀的木材抗力衰减模型及有限元仿真得到的结构内力代入式(5)，通过数值积分的方式求解损伤程度α，当损伤程度α＝1时，其对应的t即为构件的剩余寿命值tu；s23：将上述不考虑参数随机性的计算结果tu作为样本均值，假定随机参数均服从正态分布，通过置信区间来判定结构失效的大致年限，通常选择0.95的置信水平，计算得置信区间：[l,u]＝[tu-1.96(σ/n1/2)，tu+1.96(σ/n1/2)](6)式中，l和u分别表示区间的上限和下限，σ为样本方差，n为样本容量。进一步的，所述步骤s3，具体包括如下步骤：s31：引入变形值指标对结构的影响，确定变形值的功能函数：z(t)＝[δ]-δ(t)(7)式中，[δ]为变形限值，能替换为梁挠度限值或柱倾斜限值；δ(t)为变形，能替换为梁挠度或柱倾斜，通过有限元仿真获取，从而建立梁挠度、柱倾斜的变形值功能函数；s32：通过蒙特卡罗方法，得到不同年限的功能函数z(t)＜0的失效概率pf，根据失效概率pf推出可靠指标β，最终得到不同年限t的可靠指标β；对得到的不同年限t的可靠指标β进行数据拟合，可确定weibull模型即式(8)中的各个参数值，利用拟合所确定的weibull模型实现结构变形值指标的剩余寿命预测，当结构破坏类型为可逆破坏时，结构的可靠指标β等于0；当结构破坏类型为不可逆破坏时，结构的可靠指标β等于1.5；β(t)对应的时间即为基于变形值的极限寿命td，weibull模型如下：β(t)＝a+bexp(ctd)(8)式中，β(t)是与时间有关的可靠指标；a、b、c和d为待定常数；t为持续时间。进一步的，所述步骤s4中，结合两种状态下预测的失效年限进行判断，将寿命t＝min{tu-1.96(σ/n1/2),td}作为结构的最终剩余寿命，决策出结构最可能发生失效的最早年限。相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：(1)本发明能够给出结构极限寿命的范围区间，即极限寿命的置信区间，对结构失效给出相应区间年份，可以更容易提前做出灾害预防和修缮加固等决策；(2)本发明同时考虑了腐朽和虫蛀对木构件的影响；(3)本发明除了考虑承载力指标对结构剩余寿命的影响外，还考虑了变形值指标对结构寿命预测的影响，综合考虑了承载力和变形值两种指标，比较全面，寿命预测准则更为合理，适用性强。附图说明图1为本发明木结构极限寿命判断步骤；图2为本发明实施例中木构件圆形截面腐蚀深度趋势图；图3为本发明实施例中有限元框架模型；图4为本发明实施例中截面网格划分图；图5为本发明实施例中时变损伤程度曲线图；图6为本发明实施例中梁承载力寿命概率密度函数图；图7为本发明实施例中柱承载力寿命概率密度函数图；图8为本发明实施例中梁可靠指标与时间关系图；图9为本发明实施例中柱可靠指标与时间关系图。具体实施方式下面结合附图对本发明进行详细说明。如图1所示，本发明的一种适用于腐蚀环境的古建筑木结构剩余寿命可靠度预测方法，包括如下步骤：步骤s1：根据现役结构的材料分析腐蚀影响下的材料时变模型；包括腐朽作用下的材料时变模型和虫蛀下的材料时变模型：依据已有相当年代的古旧木材进行校验，古木材在腐朽作用下的变化趋势公式如下：d1＝d0(1+t/t0)ξ(1)式中，d1为持续时间的腐朽深度；d0为现阶段的腐朽深度；t为持续时间，单位为a(年)；t0为历史时间，ξ为考虑变质层厚度发展的指数参数，随年代而变化，当t0≤400a，ξ＝1；400＜t0＜800a，ξ＝1.5；t0＞800a，缺少资料；在本实施例中，当换算至木构件时，假定从外到内均匀腐朽，如图2所示，当截面为圆形时(本发明对方形截面同样适用)，未腐朽的直径为d-d1，d表示构件无损伤的截面直径。基于kachanov-rabotnov研究的基础上，假定由新建初期开始发生虫蛀，如图2所示，针对圆形截面得到虫蛀深度：式中，d2为持续时间的虫蛀深度。步骤s2：结合材料时变模型，建立考虑腐蚀的抗力模型；基于考虑腐蚀的gerhards模型实现木结构承载力寿命预测，并利用蒙特卡罗结合概率密度函数方法对预测结果进行修正，实现结构的剩余寿命区间预测；具体步骤如下：s21：建立考虑腐蚀影响的圆形截面木材抗力衰减模型为：式中，mu(t)为梁抵抗弯矩、nu(t)为柱抵抗轴力；下标m、c分别为梁和柱的代号；f0,m、f1,m和f2,m分别表示无损伤、腐朽和虫蛀梁截面的抗弯强度值，f0,c、f1,c和f2,c分别表示无损伤、腐朽和虫蛀柱截面的抗压强度值，fi，x＝kqf0，x，针对梁时，x取m；针对柱时，x取c；i＝0,1,2；kq表示强度折减系数，当无腐蚀时，kq＝1，当有腐蚀时，根据腐蚀等级进行取值，其取值详见表1；d1,m和d2,m分别表示梁截面的腐朽和虫蛀深度，d1,c和d2,c分别表示柱截面的腐蚀和虫蛀深度；d表示构件无损伤的截面直径；表1腐蚀等级ⅰⅱⅲⅳⅴ折减系数0.8～10.6～0.80.4～0.60.2～0.40～0.2s22：在gerhards模型中，将承载内力与抗力替换为弯矩或轴力进行计算，得到：式中s表示弯矩效应或轴力效应，ru(t)表示抵抗弯矩或抵抗轴力；x1、x2为常数项，通过在不考虑截面退化的情况下连续加载直至破坏得到；α为损伤程度，0≤α≤1，当α＝0时，表示构件完好；当α＝1时，表示构件失效；t为持续时间；将考虑腐蚀的木材抗力衰减模型及有限元仿真得到的结构内力代入式(5)，通过数值积分的方式求解损伤程度α，当损伤程度α＝1时，其对应的t即为构件的剩余寿命值tu。为了便于说明，本发明采用历史时间t0＝0，下同；s23：将上述不考虑参数随机性的计算结果tu作为样本均值，假定随机参数均服从正态分布，通过置信区间来判定结构失效的大致年限，通常选择置信水平为0.95，计算得置信区间：[l,u]＝[tu-1.96(σ/n1/2)，tu+1.96(σ/n1/2)](6)式中，l和u分别表示区间的上限和下限，σ为样本方差，n为样本容量。步骤s3：引入变形值指标对结构的影响，确定变形值的功能函数，结合材料时变模型，利用有限元仿真得到考虑腐蚀的变形时变值，基于weibull模型结合蒙特卡罗方法实现结构变形值的可靠度寿命预测；具体包括如下步骤：s31：引入变形值指标对结构的影响，确定变形值的功能函数：z(t)＝[δ]-δ(t)(7)式中，[δ]为变形限值，能替换为梁挠度限值或柱倾斜限值，通过查阅规范gb/50165-1992《古建筑木结构维护与加固技术规范》得到；δ(t)为变形，能替换为梁挠度或柱倾斜，通过有限元仿真获取，从而建立梁挠度、柱倾斜的变形值功能函数；s32：通过蒙特卡罗方法，得到不同年限的功能函数z(t)＜0的失效概率pf，根据失效概率pf推出可靠指标β，最终得到不同年限t的可靠指标β；对得到的不同年限t的可靠指标β进行数据拟合，可确定weibull模型即式(8)中的各个参数值，利用拟合所确定的weibull模型实现结构变形值指标的剩余寿命预测，当结构破坏类型为可逆破坏时，结构的可靠指标β等于0；当结构破坏类型为不可逆破坏时，结构的可靠指标β等于1.5；β(t)对应的时间即为基于变形值的极限寿命td，weibull模型如下：β(t)＝a+bexp(ctd)(8)式中，β(t)是与时间有关的可靠指标；a、b、c和d为待定常数；t为持续时间。步骤s4：结合两种状态下预测的失效年限进行判断，将寿命t＝min{tu-1.96(σ/n1/2)，td}作为结构的最终剩余寿命，决策出结构最可能发生失效的最早年限。在本实施例中，采用一在役古建木结构实际建筑中的单榀框架作为算例进行分析，从而验证方法的有效性。有限元框架模型如图3所示，模型材性参数见表2。表2仿真过程中，对梁截面和柱截面划分不同区域如图4所示。建模过程中，通过分块方式(vsbv)将截面划分为三大块，包括腐朽、健康和虫蛀；分别施加每个模块的强度值(emodify)；最终通过合体方式(nummrg)将三大模块合成一个整体。基于上述建模步骤得到单榀框架有限元模型，并施加荷载，得到相应的结构内力与变形值。(1)首先将考虑腐蚀影响的圆形截面木材抗力衰减模型和有限元仿真得到的结构内力代入用弯矩或轴力表示的gerhards模型中。得到考虑腐蚀时变影响的gerhards累计损伤模型。通过数值积分的方式求解损伤程度α，即：式中，mu(t)为梁抵抗弯矩、nu(t)为柱抵抗轴力；i表示节点编号数(i＝1,2,…k)，以δt作为时间间隔，基于现有文献老木材的参考标准：相对柱子而言，x1＝7.79，x2＝15；相对梁而言x1＝7.29，x2＝0.55。当αk≥1≥αk-1时，即可求解剩余使用极限tu＝k·δt。相应的时变损伤程度α曲线如图5所示，提取损伤程度为1时得到的结果，在仅考虑腐蚀情况时，木梁在承载能力极限状态下其寿命均值tu,m为825a，木柱的寿命均值tu,c为1292a。采用蒙特卡罗方法，利用matlab软件将材料的尺寸、强度和荷载等随机参数变异系数代入模型中产生的随机值代入式(11)和式(12)进行循环计算，样本数量n为1000组。通过获取每个样本得到的损伤程度曲线α(t)，选取每条曲线α(t)＝1所对应的承载力寿命t，等分时间区间的方式建立时间的直方图如图6和图7所示。将前述剩余极限寿命tu，以及上述得到的样本的标准差σ、样本量n代入置信区间表达式(6)，求得结构承载力寿命置信区间为：木梁[819,831]、木柱[1284,1300]，单位为年。(2)按照gb/50165-1992《古建筑木结构维护与加固技术规范》规定了梁跨中挠度不大于梁长l1的1/180，即挠度阈值ω＝16.67mm；木柱水平倾斜量不大于柱长的l2的1/120，即θ＝12.5mm，表3、表4分别为不同年限木梁、木柱的腐朽深度，表5、表6分别为不同年限木梁、木柱的虫蛀深度，表3t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)00.01200700.015271400.018542100.021814000.030687500.04702100.01247800.015741500.019002200.022274500.033018000.04935200.01293900.016201600.019472300.022745000.035358500.05169300.013401000.016671700.019942400.023215500.03768400.013871100.017141800.020412500.023676000.04002500.014341200.017601900.020873000.026016500.04235600.014801300.018072000.021343500.028347000.04469表4t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)t(a)d1(m)18000.144120000.158122000.172124000.186126000.200018500.147620500.161622500.175624500.189519000.151121000.165123000.179125000.193119500.154621500.168623500.182625500.1966表5t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)00.00481700.005431400.005982100.006484000.007697500.00952100.00490800.005511500.006052200.006554500.007988000.00975200.00500900.005591600.006132300.006625000.008258500.00998300.005081000.005671700.006202400.006695500.00852400.005171100.005751800.006272500.006756000.00878500.005261200.005831900.006343000.007086500.00904600.005341300.005902000.006413500.007397000.00928表6t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)t(a)d2(m)18000.0163320000.0171022000.0178524000.0185626000.0192418500.0165320500.0172922500.0180324500.0187319000.0167221000.0174823000.0182025000.0189019500.0169121500.0176623500.0183825500.01907利用表3至表6所示的不同年限的腐蚀深度代入有限元模型中，进行有限元仿真得到相应年限的木梁跨中挠度ω(t)和木柱顶部水平倾斜值θ(t)。将上述变形阈值和结构变形值代入功能函数式(7)中，即可得：z(t)＝16.67-ω(t)(13)z(t)＝12.5-θ(t)(14)通过蒙特卡罗方法，考虑表2所示的随机参数，得到不同年限的功能函数z(t)＜0的失效概率pf，可以通过式(15)反推出可靠指标β，最终得到不同年限t的可靠指标β，如表7所示为不同年限的腐蚀木梁变形极限可靠度，表8所示为不同年限的腐蚀木柱变形极限可靠度。β＝-φ-1(pf)(15)表7t(a)βt(a)βt(a)βt(a)βt(a)βt(a)β03.3894702.97441402.69612102.42514002.00657501.3306103.3175802.91731502.66002202.37654501.81538001.2575203.2669902.85191602.64142302.36555001.76428501.1811303.19841002.81921702.62452402.35525501.6856403.11101102.78541802.57692502.34506001.5900503.07421202.74001902.54593002.17176501.5651603.01521302.71782002.46353502.05637001.4601表8t(a)βt(a)βt(a)βt(a)βt(a)β18002.886720002.465922002.181424001.710726001.34418502.807320502.428022502.033724501.619219002.656421002.329623001.954925001.478419502.530121502.231023501.858325501.3804利用式(8)表示的weibull预测模型对表7和表8中可靠度指标进行拟合，得到可靠度与时间的函数表达式。为验证预测模型的有效性，采用木梁可靠度指标进行详细阐述，具体步骤如下：首先选取木梁前250a的数据进行拟合，其中理论值每10年提取一次模拟数据，得到系数值a1＝0.166667，b1＝3.236394，c1＝-0.004437，d1＝0.816749，即可求解可靠指标预测模型：β(t)＝0.166667+3.236394exp(-0.004437t0.816749)(16)将拟合得到的weibull曲线与后600年的模拟数据进行比较，后600年模拟数据每50年提取一次，t为腐蚀年限(a)，0≤t≤850；根据表9给出的结构正常使用极限状态的可靠指标规定，结构的变形值属于正常使用极限状态下的结构寿命预测指标，对于正常使用极限状态，其可靠指标一般应根据结构构件作用效应的可逆程度选取。由于腐蚀影响下的木结构变形值是不可逆的，故选择可靠指标为1.5作为功能函数失效的界限，即可求得木梁寿命如图8所示。表9采用weibull模型对前250a的结构可靠指标进行拟合，拟合曲线与后期的计算结果进行比较，得到的可靠指标偏差为0.03956，可以看出两种结果基本重合说明本文提出的时变可靠度是合理和有效的，最终可以得到梁变形值寿命td,m为656a。木柱拟合的系数值a2＝-4571.567461；b2＝4580.872815；c2＝-0.000015；d2＝0.601806，1800≤t≤2600。β(t)为不同腐蚀年限所对应的可靠度，柱寿命预测结果如图9所示。可以看出，图9中柱子仅考虑到风荷载情况下发生的水平偏移，得到的预测结果td,c为2511a。(3)将上述通过考虑承载力和变形值双指标得到的单榀框架算例的剩余寿命，预测结果进行最终的决策、判断。分别对梁、柱构件利用决策判断公式t＝min{tu-1.96(σ/n1/2)，td}来判断梁、柱构件的剩余寿命，即梁构件的剩余寿命为tm＝min{819，656}＝656a，柱构件的剩余寿命为tc＝min{1284，2511}＝1284a。基于此，得到该单榀框架的具有一定可靠度的剩余寿命，为修缮工作提供数据支撑。本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。当前第1页12