金属互连线工艺角建模方法与流程

本发明属于半导体设计spice仿真和建模领域，具体是一种建立精确的互连线工艺角解析模型的方法。

背景技术：

集成电路工艺流程包含许多复杂的工艺步骤，每一个工艺步骤都会或多或少的有参数上的波动，许多工艺步骤堆积到一块，就会产生很大的参数误差，因此必须准确的预测误差的大小。。这种参数波动被认为是随机出现，因而被称为离散性(random)波动。处理random工艺波动时需要以统计学理论来分析，对于互连线而言，通常会假定互连线的各个工艺参数如互连线线宽w、线厚度t、ild厚度h均为独立变量且满足高斯型的正太分布，即具有均值μ(工艺参数的nominal值)和标准偏差σ，然后利用工艺角分析方法processcorneranalysis(prca)方法建立一类互连参数的spice工艺角模型如最差工艺角(worstcasecorner)，常规工艺角(nominalcorner)，和最好工艺角(bestcasecorner)，用以确定互连线电学参数r、c的波动范围。业界所确定的互连线工艺角为如下五种：cmax，cmin，rcmax，rcmin及rctypical，其与互连线w、t和h的对应关系由表1所示：

表1.互连线工艺角模型(互连线电学参数与工艺参数的对应关系)

这里的一个关键问题是当使用worstcase条件进行设计时是否能精确地对应上实际的最差状况。传统上生成一个worstcasecorner的互连模型是通过将一些相关的物理参数设置成他们的3σ值，这种方法称为3-σprca方法。该方法能快速进行波动分析而被广泛使用，但结果可能过于悲观，浪费了设计空间。以电阻r的计算为例，传统的3-σprca方法会设置一全局的偏移量参数skew，使得w和t满足：

w＝μw+σw·skew，t＝μt+σt·skew

当skew＝3时，w和t分别达到它们的最大值wmax和tmax，通过r的函数模型可得出3-σ的最小电阻值。相反当skew＝-3时，则得到3-σ的最大电阻值。该方法运行一次就能得出r的工艺角，节省计算时间，但由于其skew值均被设为3，如表2所示，从统计角度而言落到该角点的概率极低，从而会浪费了设计空间，如图1所示。

表2.传统prca方法中互连线工艺角模型，各工艺参数的偏离量skew值均为3

要想提高精度应采用montecarlo模拟，该方法利用统计手段模拟大量随机实验从而能预测真实结果，但与prca方法相比，非常耗时。montecarlo方法的特性是，不给出确定的skew值，而是以大量的标准随机正太分布量来进行多次模拟(模拟最少要达到2000次以上)，最后得到r的分布，再确定r的3σ值。这样可以精确地模拟出worstcase工艺角的r值，但耗费大量的运行时间。

wfinal＝μw+σw·g1,tfinal＝μt+σt·g2

这里，g1和g2是标准正太分布随机变量。

由于montecarlo模拟需要采取大量的抽样点，这对于一个上百万门级集成度的电路而言，其抽样点数过于庞大，从而导致计算机的运行时间不可接受，因此对于一些eda公司，依然采取传统的3-σprca方法来建立互连线工艺角，快速但不够精确。

技术实现要素：

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种新的生成互连线工艺角解析模型的方法，具体技术方案如下：

一种生成精确的互连线r、c工艺角解析模型的方法，其特征在于改变传统互连线工艺角模型方法prca方法中设置的偏移量(skew值)，通过解析方程和统计模拟生成新的skew表达式，获得与实际结果相近的更为精确的互连线工艺角模型。

(1)由foundry的itf文件确定互连线工艺参数g的统计信息,即g的均值或是typical工艺角的值μg和标准差σg。

(2)类似于传统的prca方法，设置一全局的偏移量skew，令互连线工艺参数g满足g＝μg+σg·skew。

(3)确定互连线电学参数(电阻r、电容c、及rc乘积)关于互连线工艺参数g的解析表达式r＝f(g),c＝y(g)，rc＝x(g)，并采用一阶taylor展开式获得r、c和rc的线性逼近方程。例如

(4)将r、c和rc关于其工艺参数展开后获得展开系数ai，即可通过如下的解析表达式计算偏移量skew

(5)计算一组不同线宽wi的skewi值。

(6)利用montecarlo模拟方法分别计算该组线宽wi所对应的一组ri、ci和(rc)i的统计信息(均值μ和标准差σ)，确定实际的ri、ci和(rc)i的最大与最小值，即μi+3σi，μi-3σi。

(7)利用montecarlo方法计算出的实际的ri、ci和(rc)i的最大与最小值采用数值计算反推出对应于实际的最大最小值时工艺参数的偏移量skewi_real。

(8)采用线性回归技术(linearregression)以步骤(7)的计算结果skewi_real为基准，对步骤(4)和(5)计算的skewi值进行微调，给出微调系数a,b。

(9)建立新的skew表达式从而建立精确的互连线工艺角模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是，生成了优秀的互连线工艺角解析模型，比传统方法更为精确但仍然保持传统方法其计算快的优势，使电路设计能更好更快速地反应工艺变化。

附图说明

图1为传统prca方法的工艺角模型和缺陷；

图2为本发明实施例提出的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本技术方案进一步说明。

图2为本发明实施例提出的精确的互连线工艺角建模方法的流程图，结合该图，本发明实施例提出的一种生成精确的互连线r、c工艺角解析模型的方法包括步骤：

(1)由foundry的itf文件，确定互连线工艺参数g的统计信息,即g的均值或是typical工艺角的值μg和标准差σg。

(2)类似于传统的prca方法，设置一全局的偏移量skew，令互连线工艺参数g满足g＝μg+σg·skew。

(3)确定互连线电阻r、电容c、及rc乘积关于互连线工艺参数g的解析表达式r＝f(g),c＝y(g)，rc＝x(g)，并采用一阶taylor展开式获得r、c和rc的线性逼近方程。例如

(4)将r、c和rc关于其工艺参数展开后获得展开系数ai，即可通过如下的解析表达式计算偏移量skew

(5)计算一组不同线宽wi的skewi值。

(6)利用montecarlo模拟方法分别计算该组线宽wi所对应的一组ri、ci和(rc)i的统计信息(均值μ和标准差σ)，确定实际的ri、ci和(rc)i的最大与最小值，即μi+3σi，μi-3σi。

(7)利用montecarlo方法计算出的实际的ri、ci和(rc)i的最大与最小值采用数值计算反推出对应于实际的最大最小值时工艺参数的偏移量skewi_real。

(8)采用线性回归技术(linearregression)以步骤(7)的计算结果skewi_real为基准，对步骤(4)和(5)计算的skewi值进行微调，给出微调系数a,b。

(9)建立新的skew表达式从而建立精确的互连线工艺角模型。

具体到本实施例中，以65nm工艺下，m2层互连层、对应于电阻r的工艺角模型为例：

在r的worstcorner下，skew表达式为：

在r的被bestcorner下，skew表达式为：

表3显示了用本发明方法建立的部分互连线工艺角模型skew参数(w为100nm时，对应与r的互连线工艺角模型skew参数)和传统方法的工艺角模型skew参数的对比

表3

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。