实物表面采样数据的近似最小包围盒快速求解方法与流程

本发明提供一种三维实物表面采样点集的近似最小包围盒快速求解方法，属于数字化设计与制造领域。

背景技术：

实物表面采样数据的近似最小包围盒是指其最小体积包围盒，物体的最小包围盒在工业设计和制造、机械零件的分型铸造、碰撞检测等领域具有广泛的应用。

目前，国内外许多学者对包围盒求解方法进行了卓有成效的研究，包括：o’rourke算法(josepho’rourke.findingminimalenclosingbox-es[j].internationaljournalofcomputerandinformationsciences,1985,14(3):183-199)基于采样点集的凸包求解其最小包围盒，该算法求解结果较为精确，时间复杂度为o(n³)；坐标旋转法主要通过不断旋转模型所在坐标系，每旋转一个位置，计算该位置的轴向包围盒，用旋转过程中的模型的最小轴向包围盒作为其最小包围盒，利用该方法求解包围盒时，需要设定每次的旋转角度，求解结果不准确，计算量较大；孙殿柱在《基于遗传算法的散乱点云最小包围盒求解》(北京航空航天大学学报,2013,08:995-998.)中通过将遗传算法与o’rourke算法相结合，以o’rourke算法的体积函数作为遗传算法的目标函数求解体积最小包围盒，该方法首先需要获取点集的凸包，并对凸包边集合进行编码与解码，另外，还需要指定遗传算法的种群大小和遗传代数，该算法有较高的时间和空间复杂度。

基于上述分析可知，目前缺少一种兼顾求解精度与效率的实物表面采样数据的最小包围盒求解方法，因此提供一种近似最小包围盒的快速求解方法已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种实物表面采样数据的近似最小包围盒快速求解的方法，该方法能够在保证求解精度的前提下提高求解的效率，技术方案如下：

一种实物表面采样数据的近似最小包围盒快速求解方法，其特征在于包含以下步骤：一、对实物进行扫描获取其表面采样数据t；二、基于核密度估计的方法计算目标样点的模式点，通过比较目标样点与其模式点的欧氏距离提取出特征数据t1，剩余的数据为非特征数据t2；三、对非特征函数t2，采用一种增量式聚类简化的方法进行简化处理；四、将简化后的非特征数据和特征数据合并为点集m，采用o’rourke算法计算m的精确最小包围盒，基于该最小包围盒构造定位坐标系，求解该坐标系下原始点集的最小轴向包围盒作为其近似最小体积包围盒。

为了实现发明目的，所述实物表面采样数据近似最小包围盒快速求解方法，其特征在于：在步骤二中，需要对采样点集t进行特征样点分离，具体步骤为：取t中任一样点ti，并利用kd-tree获取其近邻点集λ(ti)，采用核密度估计的方法计算其模式点，计算公式为

其中，n表示λ(ti)中点的个数，，h为至中所有样点距离的最大值，g(x)为高斯核函数，其形式为，若目标样点ti与模式点的欧氏距离满足：

式中，s为的标准差，为敏感因子；

则认为ti为特征点，将所有提取出的特征样点归于集合t1，剩余的数据为非特征数据t2。

为实现发明目的，所述的实物表面采样数据近似最小包围盒快速求解方法，其特征在于：在步骤三中，对非特征数据t2进行增量式简化处理，具体步骤为：(1)令，，，，，其中表示所要分类的簇数，表示初次分类结果，表示计算点集的中心，表示初次聚类的中心点，t2表示非特征样点集合；(2)对于的协方差矩阵,应用奇异值分解方法获取其最大特征值对应的特征向量，过且垂直于构建分界面，将中分布于两侧的点集分别归为和，得到第二次分类结果；(3)在中选择方差最大的分类，并对采用均值聚类算法将其分为两类，其中，，表示第j次聚类结果；(4)给定最终的聚类子集数k,重复步骤(2)，直至,令，其中表示聚类中心点集，实现对t2的简化处理。

为实现发明目的，所述的实物表面采样数据近似最小包围盒快速求解方法，将简化后的非特征数据和特征数据t1合并为新点集m，求解合并点集m的最小包围盒并构造定位坐标系，具体步骤为：(1)计算m的凸包；(2)任意选取凸包上的两条边和，分别转化为向量和，将两个向量的始端平移到原点，旋转凸包，使与坐标轴x重合且与y平面平行。构造向量和，其中向量和分别是包围盒上包含和的两个相邻面的单位法向量；(3)由凸包上包含的两个面求解的旋转范围，并令，其中为与轴正向的夹角；(4)分别求解、和的轨迹与高斯球上的弧的下一个交点以及交点处的的值,其中和分别为步骤2中两个面相对面的法向量，为其余两个面的单位法向量；(5)令等于步骤(4)中所求值的最小值；(6)根据区间内包围盒各个面包含的点确定包围盒的体积函数并求解函数极小值；(7)令，如果，返回步骤(2)，否则结束；(8)根据所求得的体积函数全局最小值，记录此时包围盒各条边的信息，选择相互正交的三条边(分别记为u,v,w)单位化后构建定位坐标系。

为实现发明目的，所述的实物表面采样数据近似最小包围盒快速求解方法，为求得原采样点集t的最小包围盒，将原始数据经过坐标变换，其中为变换后的数据点，计算变换后点集的轴向包围盒就是原始采样数据的近似最小包围盒。

本发明实物采样数据的近似最小包围盒快速求解方法具有以下优点：

1、通过对采用数据中特征样的准确识别与分离，计算过程中保留所有的特征数据，有助于提高所求解最小包围盒的精度；

2、在对非特征数据进行简化时，采用增量式简化策略，有效降低了聚类简化的计算代价，并获得了良好的聚类结果，适合处理大规模采样数据。

附图说明

图1是本发明实物表面采样数据近似最小包围盒快速求解方法的程序流程图；

图2是对机械零件的扫描点云；

图3是对机械零件分离出的特征数据；

图4是机械零件剩余的非特征数据；

图5是对非特征数据进行简化后的数据；

图6是特征数据和简化后的非特征数据的合并点集；

图7是对合并点集求取的凸包点集；

图8是构造定位坐标系示意图；

图9~图12是本发明针对不同扫描数据计算的最小包围盒实例。

具体实施方式

下面结合附图以及实例对本发明做进一步说明。

图1是本发明实物表面采样数据近似最小包围盒快速求解方法的流程图，采用c语言程序设计实现，实物表面采样数据近似最小包围盒的计算方法主要包括针对采样数据的特征样点的识别、对非特征样点的简化处理以及包围盒的求解。

图2是以某一机械零件的采样数据进行包围盒的求解试验，它的表面由凹凸不平的多种曲面拼接组合构成，它所包含的数据点的个数为50123，文件格式为asc格式，即每行文件记录一个点的三维坐标值。

图3是对采样数据分离出的特征数据，可见该模型的高曲率点都被识别了出来，识别效果较好，分离出的特征数据点数为4816。

图4是对采样数据进行特征分离后剩余的非特征数据点集，非特征数据所包含的点数为45277；图5是对非特征数据进行增量式聚类简化的结果，简化后的数据个数为230。

图6是将非特征数据的简化结果和特征数据合并后的点集，可见该合并点集能够反映原始点集的外部特征，图7是对该合并点集求解的凸包顶点集合，基于该简化后的点集，可大大提高包围盒求解的效率。

图8为构造的定位空间在世界坐标系(x，y，z)下的示意，在构造该定位坐标系时，首先是利用了o’rourke算法求解了合并点集的精确最小包围盒，然后选择包围盒相互垂直的三条边构造了坐标系，最后将原始点集变换到该坐标系下求解轴向最小包围盒作为其原始点集的近似最小包围盒。

图9~图12是将本发明实物表面采样数据的最小包围盒求解算法应用于不用类型的采样数据求解的近似最小包围盒实例，可见本发明适用于多种实物表面采样数据的近似最小包围盒求解。

以上所述，仅是本发明的较佳实例而已，并非是对本发明做其他形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为同等变化的等效实例。但是凡是未脱离本技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实例所做的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护内容。