月球环形坑边界的提取方法与流程

本发明涉及月球与行星空间信息领域，尤其涉及一种月球环形坑几何边界的精确提取方法。

背景技术：

月球环形坑是月球表面广泛分布的一种边缘为环形，内部凹下的地质构造，它是月表最为明显也是最为重要的一种地貌。在漫长的月球演化历史过程中，大部分的月球环形坑主要形成于流星体撞击月球表面，少部分的可能形成于月球自身的地层构造演化。月球环形坑的分布统计特征可以用于推测月表相对地质年龄，环形坑的形貌特征如边界、直径、坑深等对于研究月球地质构造演化具有重要作用，此外环形坑的分布范围也会影响到人类在月球表面开展工程探测任务。因此，对于月球环形坑的研究和提取是开展月球科学研究的一项重要的基础性工作。

从月球形貌学的角度，一个典型的月球环形坑包括坑底、坑壁和坑缘，而一些复杂月球环形坑在坑底中央还可能会存在一个小的地形隆起，称作中央峰。而月球环形坑的边界通常被认为是从坑壁过渡到坑缘的时候，会存在一个局部的高程顶点，这些局部的高程顶点所组成的界线通常被称作为月球环形坑的边界线。月球环形坑边界线的确定，是计算环形坑的直径、深度等其他形貌特征参数的基础。在现有研究中，月球环形坑可以通过人工目视解译，也可以通过半自动或者自动的算法进行提取，但这些方法都只能识别出月球环形坑，而对于精确识别这些环形坑的边界时候也显得无能无力。通过人工目视解译dom数据，可以较好的识别出环形坑，但由于环形坑的精确边缘在图像上也很模糊，因此识别出的边界随机性很强，不同人识别出的边界差异较大，并且由于人工目视识别效率太低，不利于开展大批量的环形坑几何边界的精确识别。而基于月球dom数据和dem数据，利用半自动或者自动算法来识别环形坑是较为可行、效率更高的方法。这些方法根据环形坑的几何形态或者遥感影像特征，利用二维几何算法、影像分类的方法、或者边缘检测、霍夫曼变换、提取等高线等计算机图形图像方法进行环形坑的识别和提取。但同样，由于月球环形坑种类繁多，而且边缘模糊，现有的方法识别出的环形坑边界，大多为影像分类的边缘或者环形坑坑壁的等高线，这些只是近似于环形坑的边界，其准确率也比不过人工识别的边界，更不是环形坑的准确边界。因此，现阶段迫切需要从环形坑边界的定义出发，研究一种通过识别环形坑坑缘局部顶点的算法来提取月球环形坑的真实准确边界。

公开内容

(一)要解决的技术问题

本公开提供了一种月球环形坑几何边界的精确提取方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本公开的一个方面，提供了一种月球环形坑几何边界的提取方法，包括：输入分布有目标月球环形坑的dem数据；根据月球环形坑的边缘高，中央低的特性，通过dem数据的高程值，在环形坑内部找到最低高程值点，将得到的最低高程值点作为该环形坑初步的中心点，而后以该最低高程值点为端点，沿着水平面360度方向做高程剖面线；根据高程剖面线，寻找到环形坑边缘局部最高点作为环形坑的边界点；在得到环形坑边界点的基础上，对边界点进行拟合，计算出最佳的拟合圆形的中心坐标，半径，得到该环形坑的准确边界。

在本公开一些实施例中，所述做高程剖面线的步骤包括：将最低高程值点作为第一端点，利用环形坑剖面线端点获取算法，每隔一定的角度，获取在该第一端点水平平面360度范围内的一个剖面线第二端点；将得到的多个第二端点分别与第一端点连接，做以最低高程值点为中心，水平平面360度范围内的多条高程剖面线。

在本公开一些实施例中，所述环形坑剖面线端点获取算法包括：以最低高程值点作为一个高程剖面线的一个固定端点，通过利用经过最低高程值点的竖直法线向水平线条旋转逼近的方法，找到初始的触碰到环形坑坑壁的点；计算该点离最低高程值点的距离，在最低高程值点和该点的连线延长方向上，将该距离翻倍，取到的另外一个dem高程点，作为高程剖面线的另外一个端点。

在本公开一些实施例中，所述寻找到环形坑边缘局部最高点作为环形坑边界点的步骤包括：利用剖面线高程局部极值算法，按照顺时针的方向，依次获取到坑壁与坑缘过渡区域的高程极值点，作为该剖面线上的坑缘顶点，形成月球环形坑真实边界点集。

在本公开一些实施例中，所述剖面线高程局部极值算法包括：根据获取的高程剖面线，从最低高程值点开始，沿着剖面线的方向，每隔一个固定距离单位获取dem高程数值，根据剖面线的高程斜率变化，计算出局部高程极值点，比较这些高程极值点，得到高程最大点，作为环形坑坑缘的顶点。

在本公开一些实施例中，所述对边界点进行拟合的步骤包括：利用基于散点的最小二乘圆形拟合算法对边界点进行拟合。

在本公开一些实施例中，所述对边界点进行拟合包括：将获取的环形坑真实边界点作为具有x，y坐标的散点，利用基于最小二乘法的非线性拟合方法，将这些散点拟合出一个最佳的圆形，把该圆形的圆心作为环形坑的中心，该圆形的直径为环形坑的大小，该圆形的边缘视作环形坑的准确边界。

在本公开一些实施例中，所述做高程剖面线的步骤包括：遍历环形坑dem数据每个像素点的高程值，获取到环形坑坑底最低高程值点，作为高程剖面线的第一端点p，记录下其空间坐标p(xp，yp，zp)；以最低高程值点p为起始端点，沿着经过p的水平面360度方向，每隔一个角度α，延伸出一条高程剖面线，以最低高程值点p为端点，沿着其竖直方向，获取其竖直法线，将法线向剖面线方向靠拢，求出其与环形坑相交点q1，记录下其空间坐标q1(xq1，yq1，zq1)；计算p点与q1点之间的水平距离d，而后将d翻倍为2d，计算出离p点水平距离为2d的剖面线方向上的点m1，记录下其空间坐标m1(xm1，ym1，zm1)，m1点作为该高程剖面线上的第二端点；依此类推，沿着顺时针方向，求算出以p为中心的水平360度方向上，间隔角度为α的所有高程剖面线端点mn，n为小于360/α的正整数。

在本公开一些实施例中，所述寻找到环形坑边缘局部最高点作为环形坑的边界点的步骤包括：在每一条高程剖面线段pmn之上，从最低高程值点p点开始，每隔一个像素分辨率的水平距离，获取一个间隔点i(xi，yi，zi)；计算任意间隔点i与其前三个点和后三个点之间高程关系，如果i点的高程值比其周边6个点的高程值都大，则将该点记录为一个局部高程极值点e1(xe1，ye1，ze1)；依此类推，寻找到在pmn剖面线段所有的极值点e1，e2…..en，通过对其高程值ze进行排序，找到高程最大的极值点，作为寻找的坑边缘顶点，即环形坑精确边界点。

在本公开一些实施例中，所述dem数据分辨率为1.5米。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本公开月球环形坑几何边界的精确提取方法至少具有以下有益效果其中之一：

(1)通过月球环形坑剖面线查找边缘局部最高点，并将这些局部最高点连接起来，进行拟合，得到月球环形坑的精确边界的方法，提高了月球地形数据的边界的准确性和提取效率；

(2)由于自动生成了月球环形坑的准确边界，在此基础之上，可以自动提取月球环形坑的大小尺寸、高度等其他形貌特征参数。

附图说明

图1是月球环形坑几何边界的精确提取方法的流程图。

图2是典型的简单的月球环形坑结构分布图。

图3a是环形坑精确边界提取所用到的dem数据。

图3b是环形坑精确边界提取所用到的dom数据。

图4a为寻找剖面线端点的示意图。

图4b为寻找坑缘局部最高点的示意图。

图5a为环形坑周围真实边界点集示意图。

图5b为拟合得到的环形坑的圆形边界示意图。

具体实施方式

本公开提供一种用于月球环形坑几何边界的精确提取方法，该方法首先通过对比高程值，寻找到坑底最低高程值点，而后以该最低高程值点为端点，沿其水平面360度方向，每隔一定角度，做高程剖面线，并寻找到另外一个高程剖面线端点，接着求算出该段高程剖面线内坑边缘处的高程极值点，作为环形坑边界点，连接这些边界点，并采用最小二乘法圆形拟合这些点，得到环形坑的精确圆形边界。

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

本公开某些实施例于后方将参照所附附图做更全面性地描述，其中一些但并非全部的实施例将被示出。实际上，本公开的各种实施例可以许多不同形式实现，而不应被解释为限于此数所阐述的实施例；相对地，提供这些实施例使得本公开满足适用的法律要求。

在本公开的第一个示例性实施例中，提供了一种月球环形坑几何边界的精确提取方法。图1为本公开第一实施例月球环形坑几何边界的精确提取方法的流程图。如图1所示，本公开月球环形坑几何边界的精确提取方法包括：

步骤a，输入一幅含有月球环形坑的数字地形高程模型dem数据；

步骤b，根据月球环形坑的边缘高，中央低的特性，通过dem数据的高程值，在环形坑内部找到一个高程最低值点，将得到的高程最低值点作为一个端点，利用环形坑剖面线端点获取算法，每隔一定的角度，获取在该端点水平平面360度范围内的另外一个端点，连接着两个端点，做以最低高程值点为中心，水平平面360度范围内的多条高程剖面线；

所述步骤b中的环形坑剖面线端点获取算法，包括以最低高程值点作为一个高程剖面线的一个固定端点，通过利用经过最低高程值点的竖直法线向水平线条旋转逼近的方法，找到初始的触碰到环形坑坑壁的点，而后计算该点离最低高程值点的距离，在最低高程值点和该点的连线延长方向上，将该距离翻倍，取到的另外一个dem高程点，作为高程剖面线的另外一个端点；

步骤c，根据步骤b获取到的高程剖面线，利用剖面线高程局部极值算法，按照顺时针的方向，依次获取到坑壁与坑缘过渡区域的高程极值点，作为该剖面线上的坑缘顶点，形成月球环形坑真实边界点集；

所述步骤c剖面线局部高程极值算法，包括根据步骤b中获取的高程剖面线，从最低高程值点开始，沿着剖面线的方向，每隔一个固定距离单位获取dem高程数值，根据剖面线的高程斜率变化，计算出局部高程极值点，比较这些高程极值点，得到高程最大点，作为环形坑坑缘的顶点；

步骤d，在步骤c中得到的环形坑真实边界点集的基础上，利用基于散点的最小二乘圆形拟合算法，计算出最佳的拟合圆形的中心坐标，半径，得到该月球环形坑的准确边界。

所述步骤d中，包括将所有步骤c中获取的环形坑真实边界点作为具有x，y坐标的散点，利用基于最小二乘法的非线性拟合方法，将这些散点拟合出一个最佳的圆形，把该圆形的圆心作为环形坑的中心，该圆形的直径为环形坑的大小，该圆形的边缘可以视作环形坑的准确边界。

本发明提供的月球环形坑几何边界的精确提取方法，主要技术难点包括以下两个方面：

(1)月球环形坑高程剖面线端点的获取，所述月球环形坑高程剖面线端点的获取方法包括：

a，遍历环形坑dem数据每个像素点的高程值，获取到环形坑坑底最低高程值点，作为高程剖面线的一个端点p，记录下其空间坐标p(xp，yp，zp)；

b，以最低高程值点p为起始端点，沿着经过p的水平面360度方向，每隔一个角度α，延伸出一条高程剖面线，以最低高程值点p为端点，沿着其竖直方向，获取其竖直法线，将法线向剖面线方向靠拢，求出其与环形坑相交点q1，记录下其空间坐标q1(xq1，yq1，zq1)；

c，计算p点与q1点之间的水平距离d，而后将d翻倍为2d，计算出离p点水平距离为2d的剖面线方向上的点m1，记录下其空间坐标m1(xm1，ym1，zm1)，m1点作为该高程剖面线上的另一个端点；

d，依此类推，沿着顺时针方向，求算出以p为中心的水平360度方向上，间隔角度为α的所有高程剖面线端点mn(n为小于360/α的正整数)；

(2)月球环形坑边缘局部高程极值点的获取，所述月球环形坑边缘局部高程极值点的获取方法包括：

a，在每一条高程剖面线段pm之上，从最低高程值点p点开始，每隔一个像素分辨率的水平距离，获取一个间隔点i(xi，yi，zi)；

b，计算任意间隔点i与其前三个点和后三个点之间高程关系，如果i点的高程比其周边6个点的高程值都大，则将该点记录为一个局部高程极值点e1(xe1，ye1，ze1)；

c，依此类推，寻找到在pm剖面线段所有的极值点e1，e2…..en，通过对其高程值ze进行排序，找到高程最大的极值点，作为寻找的坑边缘顶点，即环形坑精确边界点。

本发明的提供的月球环形坑几何边界的精确提取方法，实现了对月球环形坑准确边界的提取，从而得出更加准确的环形坑的直径、深度等参数信息，更好地服务于月球科学的应用与研究。

下面以具体实施例结合附图2至5b对本发明作进一步说明：

图2是典型的简单的月球环形坑结构分布图。如图2所示，该图坑底为环形坑中央底部高程低但较为平坦的一小部分区域，坑壁为环形坑高程由低向高剧烈变化的一段区域，坑边缘为从高程由低向高变化的坑壁到达最高点最后，高程又逐渐由高向低变化的环形坑的边缘区域，要提取的环形坑准确边界即为从坑壁过渡到坑缘区域的这个局部高程极值，本公开主要基于dem高程值进行环形坑几何边界的精确提取。

图3a是环形坑精确边界提取所用到的dem数据，图3b是环形坑精确边界提取所用到的dom数据。如图3a至3b所示是环形坑精确边界提取所用到的原始数据，该数据位于嫦娥三号着陆区域，其中央分布有一个大的目标环形坑，分辨率为1.5米，图3a是该环形坑的dem数据，图3b是其对应的dom数据，以下为方便图示采用dom数据进行解释说明。

图4a为寻找剖面线端点的示意图，图4b为寻找坑缘局部最高点的示意图。如图4a至4b所示，该图4a表示了以坑底最低高程值点为中心，以其水平面360度范围，每隔一定的角度，寻找在环形坑边缘的剖面线端点；而后图4b表示根据高程剖面线的变化情况，以最低高程值点为一个端点，从经过最低高程值点的竖直方向靠拢相交于坑壁，找到坑壁相交点，再根据坑壁相交点距离最低高程值点的距离，将其翻倍，找到剖面线的另外一个端点，再从最低高程值点到剖面线端点这段区域中，找到坑缘附近的局部最高点，作为环形坑精确边界上的点。

图5a至5b为本方法边界提取结果示意图。如图5a所示，该图上的黑点组成的线为使用本方法求算到的环形坑周围所有的坑缘最高点的点集，图5b中圆圈为基于最小二乘法圆形拟合得到的环形坑的圆形边界。

本公开的方法基于输入为一幅分布有目标月球环形坑的dem数据，首先通过遍历高程值，计算出该dem最低高程值点，以该点作为该环形坑初步的中心点；而后以该点为端点，沿着水平面360度方向做高程剖面线，寻找到环形坑边缘局部最高点作为坑的边界点，使用最小二乘法用圆形拟合这些边界点，得到环形坑的中心、半径和精确边界，提高了月球地形数据的边界的准确性和提取效率。

至此，本公开第一实施例月球环形坑几何边界的精确提取方法介绍完毕。

至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。

并且图中各部分的形状和尺寸不反映真实大小和比例，而仅示意本公开实施例的内容。另外，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何参考符号构造成对权利要求的限制。

此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。

类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。