本发明涉及一种风洞试验领域，特别是一种跨声速喷管设计方法。
背景技术：
在跨声速范围内，流动是比较复杂的。流场中既有亚声速区域，又有超声速区域，而且流场经常不稳定，流动十分复杂。跨声速风洞必须解决试验段马赫数接近1时所出现的各种问题，技术比较复杂。在跨声速范围内，影响模型气动特性的主要相似准则是马赫数，所以跨声速喷管的出口流场品质非常重要。
目前，扩声速喷管主要利用抽气机除去驻室压力，是在声速截面前排除一部分流量，使其在试验段产生所需要的跨声速气流。为了防止气流拥塞，气动模型需要设计较小；由于需要抽气机吸除驻室压力，对抽气机的功率要求很大，导致较高的试验成本。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种跨声速喷管设计方法，减少了喷管膨胀段的长度，缩减空间，较少加工成本；且气流流过喷管到达喷管出口时，流场品质满足国军标先进指标。
本发明的上述目的是通过如下技术方案予以实现的：
一种跨声速喷管设计方法，包括如下步骤：
步骤(一)、初设跨声速喷管外形
包括收缩段和膨胀段；收缩段和膨胀段沿轴向首尾连接；连接处为喉道；喉道对应喷管外壁的位置为t点；且收缩段轴向远离膨胀段的一端为喷管入口端；膨胀段轴向远离收缩段的一端为喷管出口端；所述膨胀段的外壁包括三次曲线段、圆锥曲线段和bézier曲线段；三次曲线段、圆锥曲线段和bézier曲线段依次连接，形成膨胀段的外壁曲线；
步骤(二)、根据预先设定的喷管出口端直径和喷管喉道的位置，利用bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数jn,i构建喷管膨胀段初始外壁曲线；
步骤(三)、对初始的膨胀段的外壁曲线中的圆锥曲线段进行优化；
建立跨声速喷管坐标系oxy；求得步骤(二)中bézier曲线r(u)一阶导数最大点，即为圆锥曲线段和bézier曲线段的连接点d点；得到圆锥曲线段和bézier曲线段的连接点d点的坐标(xd，yd)；以d点的坐标(xd，yd)为基点，根据bézier曲线段在d点的一阶导数即为圆锥曲线段的斜率，根据斜率；生成优化后的圆锥曲线段；
步骤(四)、对初始的膨胀段的外壁曲线中的三次曲线段进行优化；
步骤(五)、依次连接步骤(四)得到的优化后的三次曲线段、步骤(三)得到的优化后的圆锥曲线段和步骤(二)得到的bézier曲线段；得到优化后的膨胀段外壁曲线；
步骤(六)、根据步骤(四)得到的优化后的三次曲线段，获得t点下游的斜率；令t点下游的斜率与t点上游斜率相同；根据预设的喷管入口直径；得到收缩段的外壁曲线；连接收缩段和优化后的膨胀段外壁曲线，得到最终跨声速喷管外壁曲线。
在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(二)中，利用bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数jn,i构建喷管膨胀段初始外壁曲线的方法为：
bézier曲线r(u)采用特征多边形顶点的位置矢量与伯恩斯坦基函数的线性组合表达：
式中，n为bézier曲线的次数，6≤n≤8，且n为正整数；
i为bézier曲线征多项形顶点的序号，0≤i≤n；
u为bézier曲线参数，0≤u≤1；
vi为特征多边形顶点的位置矢量；
jn,i为伯恩斯坦基函数；
式中，
得到初始的膨胀段的外壁曲线。
在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(三)中，跨声速喷管坐标系oxy的建立方法为：以t点为坐标原点，x轴正方向为沿收缩段指向膨胀段方向；y轴正方向为竖直向上方向。
在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(四)中，对三次曲线段进行优化的具体方法为：
根据步骤(三)得到的圆锥曲线段，选取圆锥曲线段的端c点，得到c点的坐标(xc，yc)；得到t点的坐标(xt，yt)；以c点坐标(xc，yc)为起始点，以t点坐标(xt，yt)为终点；构建三次曲线段的方程，生成优化后的三次曲线段。
在上述的一种跨声速喷管设计方法，所述的步骤(四)中，所述三次曲线段的方程为：
式中，其中tanβc为c点下游处斜率，c点下游处斜率与圆锥曲线段的斜率相同。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
(1)本发明采用步骤1中的bézier曲线，能够减少喷管膨胀段的长度，缩减空间，较少加工成本；
(2)本发明采用步骤4的方法，实现了喷管收缩段和膨胀段连接处斜率连续，气流流过喷管收缩段和膨胀段时，气流无分离；
(3)本发明步骤5生成的喷管膨胀段曲线，使得气流流过喷管到达喷管出口时，流场品质满足国军标先进指标。
附图说明
图1为本发明跨声速喷管型面示意图；
图2为本发明跨声速喷管设计流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：
如图1所示为跨声速喷管型面示意图，由图可知，一种跨声速喷管设计方法，包括如下步骤：
步骤(一)、初设跨声速喷管外形
包括收缩段1和膨胀段2；收缩段1和膨胀段2沿轴向首尾连接；连接处为喉道；如图2所示为跨声速喷管设计流程图，由图可知，喉道对应喷管外壁的位置为t点；且收缩段1轴向远离膨胀段2的一端为喷管入口端；膨胀段2轴向远离收缩段1的一端为喷管出口端；所述膨胀段2的外壁包括三次曲线段2-1、圆锥曲线段2-2和bézier曲线段2-3；三次曲线段2-1、圆锥曲线段2-2和bézier曲线段2-3依次连接，形成膨胀段2的外壁曲线；
步骤(二)、根据预先设定的喷管出口端直径和喷管喉道的位置，利用bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数jn,i构建喷管膨胀段2初始外壁曲线；只要给出给定特征多边形的顶点矢量，就能构造一条bézier曲线。构造的bézier曲线需要一阶、二阶导数连续，bézier曲线按照一阶导数的单调性和二阶导数的正负分为两部分：第一部分一阶导数单调增加，二阶导数大于零；第二部分一阶导数单调递减，二阶导数小于零。一阶导数最大d点为bézier两部分曲线的分界点。
利用bézier曲线r(u)和伯恩斯坦基函数jn,i构建喷管膨胀段2初始外壁曲线的方法为：
bézier曲线r(u)采用特征多边形顶点的位置矢量与伯恩斯坦基函数的线性组合表达：
式中，n为bézier曲线的次数，6≤n≤8，且n为正整数；
i为bézier曲线征多项形顶点的序号，0≤i≤n；
u为bézier曲线参数，0≤u≤1；
vi为特征多边形顶点的位置矢量；
jn,i为伯恩斯坦基函数；
式中，
得到初始的膨胀段2的外壁曲线。
步骤(三)、对初始的膨胀段2的外壁曲线中的圆锥曲线段2-2进行优化；
建立跨声速喷管坐标系oxy；跨声速喷管坐标系oxy的建立方法为：以t点为坐标原点，x轴正方向为沿收缩段1指向膨胀段2方向；y轴正方向为竖直向上方向。求得步骤(二)中bézier曲线r(u)一阶导数最大点，即为圆锥曲线段2-2和bézier曲线段2-3的连接点d点；得到圆锥曲线段2-2和bézier曲线段2-3的连接点d点的坐标(xd，yd)；以d点的坐标(xd，yd)为基点，根据bézier曲线段2-3在d点的一阶导数即为圆锥曲线段2-2的斜率，根据斜率；生成优化后的圆锥曲线段2-2；
步骤(四)、对初始的膨胀段2的外壁曲线中的三次曲线段2-1进行优化；
对三次曲线段2-1进行优化的具体方法为：
根据步骤(三)得到的圆锥曲线段2-2，选取圆锥曲线段2-2的端c点，得到c点的坐标(xc，yc)；得到t点的坐标(xt，yt)；以c点坐标(xc，yc)为起始点，以t点坐标(xt，yt)为终点；构建三次曲线段2-1的方程，生成优化后的三次曲线段2-1。
三次曲线段2-1的方程为：
式中，其中tanβc为c点下游处斜率，c点下游处斜率与圆锥曲线段2-2的斜率相同。
步骤(五)、依次连接步骤(四)得到的优化后的三次曲线段2-1、步骤(三)得到的优化后的圆锥曲线段2-2和步骤(二)得到的bézier曲线段2-3；得到优化后的膨胀段2外壁曲线；
步骤(六)、根据步骤(四)得到的优化后的三次曲线段2-1，获得t点下游的斜率；令t点下游的斜率与t点上游斜率相同；根据预设的喷管入口直径；得到收缩段1的外壁曲线；连接收缩段1和优化后的膨胀段2外壁曲线，得到最终跨声速喷管外壁曲线。
通过数值计算，不断迭代，优化d点和c点的坐标取值，实时对喷管出口流场进行测量，当喷管出口流场品质达到国军标优秀指标时，迭代终止，完成跨声速喷管的型线的设计。
本发明喷管膨胀段圆锥曲线区域2-2在有些跨声速马赫数条件下可以取消，此时喷管膨胀段由喷管膨胀段三次曲线2-1和喷管膨胀段bézier曲线2-3两部分组成，此种方式获得的喷管出口流场也满足国军标先进指标。
本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。