用于模拟多根纤维的方法和计算机可读介质与流程

本发明涉及一种用于模拟多根纤维的计算机实施方法。该方法具体地可应用于模拟一束毛发或满头毛发的机械行为。它还可应用于模拟织造或非织造织物、刷子或掺入纤维材料的其它产品。

背景技术：

已知的是，尝试模拟例如用于计算机图形动画的纤维集合，诸如一束毛发或满头毛发。然而，已知的方法不够现实。具体地，它们不是趋于以物理上准确的方式捕获纤维的机械行为。期望以更加贴近于现实世界中那些纤维的机械行为的方式来模拟纤维诸如毛发。

技术实现要素：

本发明由权利要求定义。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于模拟多根纤维的配置变化的计算机实施方法，该方法包括：

提供用于描述纤维的机械行为的计算模型；

获得与预定类型的纤维相关联的第一组纤维机械参数以与计算模型一起使用；

获得描述要模拟的多根纤维的形状和位置的第一几何信息；以及

使用计算模型模拟第一组纤维机械参数和第一几何信息、多根纤维的配置变化，以产生第二几何信息，

其中第一组纤维机械参数包括以下中的至少一者、任何两者或全部三者：

在预定类型的纤维之间的一个或多个摩擦系数；

预定类型的纤维之中的内聚力的测量值；以及

预定类型的纤维之中的粘合力的测量值。

本发明人已经认识到通常需要更好地表征纤维的机械参数，并且具体地毛发纤维的机械参数。尽管先前的方法关注于单根纤维的刚度或柔韧性，但是本发明人已经发现，纤维之间相互作用的准确表征对于多根纤维的模拟的总体准确度是重要的。由纤维制成的物体的行为受到纤维之间复杂的碰撞网络(接触点)以及纤维碰撞时如何相互作用的影响。已经发现摩擦、内聚和粘合是控制纤维之间相互作用的三个最重要的参数。

粘合力是指抵抗彼此接触的两根毛发纤维分离的力，其中在接触点处不存在液体。

内聚力是指抵抗彼此接触的两根毛发纤维分离的力，其中它们之间在接触点处存在液体。内聚力取决于毛细管力和拉普拉斯压力。

内聚力和粘合力优选地通过纤维机械参数组中的接触面积而归一化。

优选地，第一组纤维机械参数包括两个或更多个摩擦系数，其中每个摩擦系数属于不同的相互取向。这可允许描述各向异性摩擦效应。

第一组纤维机械参数优选地还包括以下中的至少一者、任何两者或全部三者：与预定类型的纤维相关联的杨氏模量；与预定类型的纤维相关联的剪切或扭转模量；以及与预定类型的纤维相关联的弯曲模量。

表征纤维之间相互作用的参数优选地与单根纤维的机械特征的准确表征组合。具体地，足够详细地表征单根纤维的柔韧性是有利的。在这方面，已发现杨氏模量、弯曲模量和扭转模量是最重要的参数。扭转模量与剪切模量有关。

第一组纤维机械参数优选地还包括以下中的至少一者、任何两者或全部三者：与预定类型的纤维相关联的直径；预定类型的纤维的材料密度；以及与预定类型的纤维相关联的横截面形状或椭圆度

将这些其它纤维机械参数与上面讨论的参数组合是有利的，从而表征相互作用并且表征单根纤维的柔韧性。

模拟的配置变化任选地包括以下中的至少一者：纤维的运动；纤维的机械操纵；纤维的缩短或加长；以及纤维的修改它们的机械行为的化学处理或物理处理。

一般来讲，配置变化可与纤维几何形状的变化、或它们的机械参数的变化、或两者相关联。运动、机械操纵(诸如梳理、编织或整理)以及纤维的切割可与纤维几何形状的变化相关联。化学处理诸如用洗发剂洗发、调理、着色、烫发、松弛或漂白可与机械参数的变化相关联。热处理诸诸如卷曲、烫卷、拉直或吹干可与几何形状和机械参数两者的变化相关联。

该方法还可包括：提供数据库，该数据库包括多种不同类型的纤维中的每一种的纤维机械参数组，其中获得第一组纤维机械参数的步骤包括选择数据库中的组中的一组。

不同类型的纤维可对配置变化作出差异很大的响应；因此，期望能够准确地表征要模拟的特定类型纤维的机械行为。然而，对于现实世界中的给定纤维，测量纤维机械参数可能是困难的、耗时的、或者在一些情况下不可能的。因此，可有利的是提供纤维机械参数的数据库或库，该数据库或库记录先前已被测量的纤维类型的纤维机械参数。然后可例如通过从列表中选择纤维的类型，从该数据库中检索模拟的纤维机械参数。

使用这样的数据库或库还可允许通过用另一组纤维机械参数取代选自该数据库的一组纤维机械参数，来模拟纤维参数变化的效应。

数据库可包括用于每种类型纤维的一个或多个附加的纤维机械参数组，其中一个或多个附加的组中的每一组表征在相应的化学处理或物理处理之后该类型纤维的机械参数。

例如，如果纤维为毛发纤维，则这可允许在向其施加给定处理之后预测满头毛发的几何形状(以及因此外观)。该处理将改变机械参数，并且该模拟预测这将会如何改变毛发的配置(几何形状)。

第一几何信息和第二几何信息优选地描述纤维中的每一根的多个段的位置。

在这种情况下，计算模型可将每根纤维建模为段的链。

几何信息还可包括预定类型的纤维之中的结分布。另选地，结分布可隐含在几何信息中和/或可在模拟期间由几何信息来确定。与第二几何信息(即，每个段的位置)一起，该模拟还任选地输出每个段的速度。

第一几何信息可从真实的纤维样本中获得，并且获得第一几何信息的步骤优选地包括以下中的至少一者：微计算机断层扫描；激光扫描；ir成像；以及光学相干断层扫描。

以这种方式从真实的纤维样本中获得几何信息可允许更准确地捕获纤维几何形状。它还可允许模拟真实纤维在它们的真实几何形状中的配置变化。因此，它可允许虚拟预测现实世界中的纤维的配置变化。

计算模型可包括以下中的至少一者：每根纤维的cosserat杆；对每根纤维的基于有限元的描述；每根纤维的基尔霍夫(kirchoff)杆；以及每根纤维的振荡器网络。

任选地，每根纤维的振荡器网络可包括立方形或四面体振荡器网络。

计算模型优选地还考虑环境状况，包括但不限于：温度、湿度和随机风效应。

该方法还可包括基于模拟来渲染一个或多个图像，该一个或多个图像示出配置变化之后的多根纤维。

渲染图像可允许将配置变化可视化。渲染多个图像可允许将配置变化可视化为图像序列(例如动画或电影)。

多根纤维优选地包括一束毛发或满头毛发。

当纤维为毛发纤维时，不同类型的纤维可与不同的毛发颜色、不同的种族和/或不同水平的损伤相关联。优选地，这些不同类型的毛发的纤维机械参数组被存储在数据库中。

该方法任选地还包括：接收限定多根纤维的期望配置的目标几何信息；以及基于目标几何形状来导出适用于产生目标几何形状的目标纤维机械参数组，其中导出目标纤维机械参数组优选地包括：生成多个经修改的纤维机械参数组；对于经修改的组中的每一组，模拟由该经修改的组产生的配置变化；以及选择经修改的组作为目标组，该经修改的组产生最接近目标几何形状的配置变化。

这使用了综合分析的方法，优选地通过迭代上文概述的模拟来导出目标纤维机械参数组。

还提供了一种非暂态计算机可读介质，该非暂态计算机可读介质包括计算机程序，该计算机程序包括计算机程序代码，当所述程序在物理计算装置上运行时，该计算机程序代码被配置成控制物理计算装置执行如上文概述的方法的所有步骤。

附图说明

图1是示出在其上可运行本发明的实施方案的示例性计算机系统的示意框图；

图2是示出根据本发明的实施方案的方法中的逻辑信息流的流程图；

图3是根据一个实施方案的模拟方法的流程图；

图4是示出根据本发明的另一个实施方案的方法中的逻辑信息流的流程图；

图5是根据一个实施方案的反向模拟方法的流程图；并且

图6是测量纤维的杨氏模量和弯曲模量的一种方法的示意图。

具体实施方式

附图1示意性地示出了在其上可运行本发明的实施方案的示例性计算机系统100。示例性计算机系统100包括计算机可读存储介质102、存储器104、处理器106以及一个或多个接口108，它们均通过一个或多个通信总线110链接在一起。示例性计算机系统100可采用常规的计算机系统的形式，诸如例如台式计算机、个人计算机、膝上型计算机、平板计算机、智能电话、智能手表、虚拟现实耳机、服务器、大型计算机，等等。

计算机可读存储介质102和/或存储器104可存储一个或多个计算机程序(或软件或代码)和/或数据。存储在计算机可读存储介质102中的计算机程序可包括用于使处理器106执行以便计算机系统100运行的操作系统。存储在计算机可读存储介质102和/或存储器104中的计算机程序可包括根据本发明的实施方案的计算机程序或在由处理器106执行时使处理器106执行根据本发明的一个实施方案的方法的计算机程序。

处理器106可以是适用于执行一个或多个计算机可读程序指令的任何数据处理单元，诸如属于存储在计算机可读存储介质102和/或存储器104中的计算机程序的那些计算机可读程序指令。作为一个或多个计算机可读程序指令的执行的一部分，处理器106可将数据存储到计算机可读存储介质102和/或存储器104以及/或者从计算机可读存储介质和/或存储器读取数据。处理器106可包括单个数据处理单元或者并行或彼此协作操作的多个数据处理单元。作为一个或多个计算机可读程序指令的执行的一部分，处理器106可将数据存储到计算机可读存储介质102和/或存储器104以及/或者从计算机可读存储介质和/或存储器读取数据。

一个或多个接口108可包括网络接口，使得计算机系统100能够通过网络与其它计算机系统进行通信。网络可以是适用于将数据从一个计算机系统传输或传达到另一个计算机系统的任何类型的网络。例如，网络可包括局域网、广域网、城域网、互联网、无线通信网络等等中的一者或多者。计算机系统100可经由任何合适的通信机制/协议通过网络与其它计算机系统进行通信。处理器106可经由一个或多个通信总线110与网络接口进行通信以使网络接口通过网络向另一个计算机系统发送数据和/或命令。类似地，一个或多个通信总线110使得处理器106能够对通过计算系统100经由网络接口通过网络从其它计算机系统接收的数据和/或命令进行操作。

接口108可另选地或附加地包括用户输入接口和/或用户输出接口。用户输入接口可被布置成从系统100的用户或操作者接收输入。用户可经由一个或多个用户输入装置(未示出)、诸如鼠标(或其它指示装置、跟踪球或键盘提供该输入。用户输出接口可被布置成在显示器(或监视器或屏幕)(未示出)上向系统100的用户或操作者提供图形/视觉输出。处理器106可指示用户输出接口形成图像/视频信号，该信号使显示器显示期望的图形输出。显示器可以是触敏的，使得用户能够通过触摸或按压显示器来提供输入。

根据本发明的实施方案，接口108可另选地或附加地包括到测量系统的接口以用于测量真实纤维的纤维机械参数。在一些实施方案中，接口108可包括到几何捕获系统的接口，诸如3d扫描仪，以用于捕获多根真实纤维的几何形状。

应当理解的是，图1中示出并在上面描述的计算机系统100的架构仅仅是示例性的，并且可替代地使用具有使用另选部件或使用更多部件(或更少)的不同架构的系统。

在下文中，将在其中纤维是毛发纤维的实施方案的上下文中描述本发明。然而，对于本领域技术人员显而易见的是，本发明的范围不限于此类实施方案，并且它可用于模拟任何类型的纤维。

图2示出根据本发明的实施方案的方法中的逻辑信息流。对多根纤维的模拟240依赖于三条信息：计算模型210；纤维机械参数组220；以及第一几何信息230。模拟240将这些组合以模拟多根纤维的配置变化。新配置由第二几何信息250表示。

计算模型210优选地将每根纤维建模为单独段的链。第一几何信息230为每根纤维的段中的每一个提供初始位置。模拟240从这些初始位置开始(并且任选地还有关于初始速度的信息)在时间上向前逐步递增，使用计算模型210来描述纤维系统的机械行为。计算模型210的机械响应由纤维机械参数220的值控制。

在该实施方案中，纤维为毛发纤维，并且目的是模拟满头毛发的配置变化。要模拟的配置变化可以是毛发的真实(即，物理上可实现的)修改或操纵的虚拟表示。它可包括例如在重力下或由于一些扰动而引起的毛发的运动，但运动的模拟不是必需的。

图3是根据一个实施方案的模拟方法的流程图。在步骤310中，提供计算模型210。计算模型210可存储在存储介质102中，处理器106从存储介质检索计算模型。接下来，在步骤320中，处理器106获得与预定类型的纤维相关联的第一组纤维机械参数以与计算模型210一起使用。在步骤330中，处理器106获得描述要模拟的多根纤维的形状和位置的第一几何信息230。然后，在步骤340中，处理器106使用计算模型210、纤维机械参数220和第一几何信息230来模拟纤维的配置变化。模拟的输出是第二几何信息，其描述了纤维的新形状和/或位置。任选地，在步骤350中，处理器106基于由模拟产生的第二几何信息来渲染纤维的一个或多个图像。这可允许使用者检查显示屏上的新毛发几何形状。

在图3所示的实施方案中，第一几何信息230从真实的纤维样本中获得。具体地，处理器106从光学相干断层扫描(oct)设备370获得几何信息。oct设备370经由接口108与计算机系统100交接。光学相干断层扫描可用于捕获毛发纤维体的3d几何形状，因为它对材料的折射率差异敏感。oct可允许以高分辨率分辨单独的结构。用于生成几何信息的真实的纤维样本可以是一小束毛发或满头毛发。

通常，可能无法从用于生成第一几何信息230的相同毛发样本中获得纤维机械参数220的测量值。例如，测量纤维机械参数可能需要在复杂的测量设备中切割、损伤和/或测试毛发。为了避免从用于生成几何信息的一束毛发或满头毛发直接测量纤维机械参数的需要，在图3的步骤330中，处理器106从数据库360获得第一纤维机械参数。该数据库存储多种不同毛发类型中的每一种的纤维机械参数。这些类型可根据毛发颜色(例如金发、红发、深色毛发)和/或种族(例如加勒比黑人毛发、西欧毛发等)来定义。数据库优选地存储与多种损伤状态中的每一种中的这些毛发类型中的每一种相关联的纤维机械参数。并且对于在每种损伤水平的每种毛发类型，数据库优选地存储与多种不同的毛发处理结果、以及“原始”的未处理毛发相关联的纤维机械参数。因此，当通过指定毛发类型、损伤水平和毛发处理来建立索引时，数据库将返回与计算模型一起使用的相关纤维机械参数。该数据库可通过对合适的毛发小样本进行机械分析来预先构建。

在本实施方案中，纤维机械参数组包括毛发机械指纹，该毛发机械指纹具有六个参数。三个参数定义毛发纤维之间的相互作用；这些参数是：纤维之间的至少一个摩擦系数；纤维之中的内聚力；以及纤维之中的粘合力。另外三个参数定义单根纤维的机械特征；这些参数是：纤维的杨氏模量；纤维的扭转模量；以及纤维的弯曲模量。优选地，纤维机械参数组还包括：纤维直径；纤维的横截面形状的椭圆度；以及每根纤维的材料密度。下文将更详细地讨论纤维机械参数。

在本实施方案中，描述每根纤维的计算模型基于cosserat杆，是离散成段的。cosserat杆模型本身对于本领域技术人员来说是熟悉的。该模型还包括毛发纤维系统中的阻尼测量，其描述了纤维与空气或其它气态物质和或水或其它液体的相互作用。阻尼效应是环境状况，诸如温度和湿度的函数；因此，它不是纤维机械参数的一部分，而是计算模型的全局参数。

如上所述，几何信息限定模型中每根纤维的每个段的起始位置。该模拟基于几何信息来确定纤维之间的连接点数量。这使用软件中的碰撞检测功能完成。连接点数量限定多根纤维的结分布。

如图3所示的模拟方法可用于多种不同目的。

在第一示例中，该模拟可用于模拟发型的变化。这可作为与发廊中顾客的协商的一部分来完成。在该情况下，第一几何信息描述起始发型。第一几何信息限定每根毛发纤维在虚拟满头毛发中的位置。这种虚拟满头毛发可基于捕获的顾客现有发型的3d几何形状。用于模拟毛发的纤维机械参数从数据库360获得。选择数据库条目，其与顾客的实际毛发的种族、毛发颜色和损伤水平最佳匹配。为了模拟切割毛发，可缩短虚拟满头毛发的每根纤维的长度。该方法随后模拟已改变了纤维长度的效果—随着时间推移，直到每根毛发的位置再次达到稳态。毛发纤维的新稳态几何形状代表该顾客理发的结果。这可允许对顾客理发之后毛发将呈现的样子进行物理上准确的预测。该预测可渲染并显示在屏幕上，以供顾客批准或反馈。

如果需要，该方法还可模拟理发之后毛发向后生长的效果。这通过依次增加虚拟满头毛发中的每根纤维的长度并在每个长度上重新运行模拟来完成。这可允许渲染图像的动画序列，示出理发后的毛发将如何随时间的推移而长出。

作为另外一种选择，如果需要，该方法也可用于模拟新发型的动态外观。这可通过在模拟中(虚拟)移动或摇动头部的位置来完成。然后，该模拟在时间上递增地前进，以预测毛发纤维随着头部的运动将如何。在每个步骤处渲染图像以逐帧地形成移动满头毛发的动画。

如果顾客将到不同的国家度假，则可用该国家的气候和/或天气和/或水分条件对模拟进行编程。这可允许在那些环境条件(其可不同于发廊中的条件)下预测发型的外观。例如，湿度的增加可使毛发更重，可改变其硬度，和/或可增加卷曲度；或用于毛发美容处理的水的矿物质含量变化可使毛发更硬或更软。可通过该方法适当地模拟这些变化。

如根据上文将显而易见的是，诸如这些的模拟可允许美发师或发型师更有效地与顾客沟通。顾客可因为预测理发的最终结果的能力而感到放心，并且可能够更清楚地告知美发师/发型师他们的期望效果。

在第二示例中，该方法可用于模拟用毛发美容产品处理顾客的毛发。同样地，这可作为与发廊中顾客的协商的一部分来完成。另选地，其可在毛发美容产品的销售点处诸如在销售美容产品的零售店中进行。为了支持这一应用事例，当由不同的毛发美容产品处理时，数据库360包括用于不同类型的毛发的纤维机械参数。需注意，这些纤维机械参数可事先从相关类型毛发的小样本获得。这避免了用毛发美容产品处理满头毛发的需求。然而，使用图3的方法，由毛发美容产品处理的满头毛发的外观可通过虚拟模拟来预测。第一几何信息可通过对顾客的头部的3d扫描来获得。顾客(或发型师或产品销售助理)然后手动输入顾客的毛发的类型—例如，通过从用户界面的下拉菜单中选择顾客的种族、毛发颜色、以及损伤水平来输入。

然后，该方法可通过使用来自数据库360的对应存储的毛发纤维机械参数组来模拟由毛发美容产品处理之后的顾客毛发的稳态几何形状。实际上，该模拟允许由对小样本(发束)的测试进行外断，以预测满头毛发的外观。

示出处理之后的顾客毛发的预测外观的图像可渲染并显示给顾客。任选地，图像也可渲染顾客毛发的当前几何形状。这可允许两个虚拟图像的并排比较，示出由于使用毛发美容产品而导致的预测的外观差异。

诸如此类的模拟也可用于工业研究实验室，用于开发新的毛发美容产品。图3的方法可用于模拟产品对具有不同发型的多种不同的满头毛发的外观的影响，而不是在测试发廊中的真实模型上广泛地测试新产品配方。这可在仅需要处理毛发的小样本(以确定处理之后不同毛发类型的毛发纤维机械参数，以便填充数据库360)的情况下实现。在处理结果之中进行内推也是可能的。例如，可将新产品配方首先在具有轻损伤水平的金色毛发上进行测试，随后在具有重损伤水平的金色毛发上进行测试，测量在每种情况下经处理的毛发小样本的毛发纤维机械参数。该方法然后可通过在两种极端情况下的毛发纤维机械参数之间的线性内推或非线性内推，对具有中度损伤水平的金色毛发的毛发纤维机械参数进行内推。这样，可减少所需的真实实验的数量，同时获得关于新产品配方的可能效果的更丰富的信息组。该反馈可用于指导开发过程，从而帮助产品配制专家以较少的迭代次数和比先前可能的测试次数更少的测试来获得合适的产品配方。

用毛发纤维进行的其它虚拟实验也可以类似的方式进行。例如，该方法可用于模拟诸如刷洗或梳理毛发的相互作用。

现在将提供纤维机械参数的另外的细节。

有多种方法用于测量摩擦、粘合力和内聚力。这可使用多根纤维的组装来完成(其中纤维的数量优选地为已知的)。另选地，其可通过测量单根纤维之间的相互作用来完成。例如，具有经修改的针尖的原子力显微镜(atomicforcemicroscopy，afm)可用于测量单根纤维与另一单根纤维之间的相互作用。通常afm使用具有尖锐针尖(诸如硅晶体)的悬臂作为探针。为了将afm用于毛发纤维，用一段短的毛发纤维(<1mm)替换该尖锐针尖的探针。纤维可安装在树脂中，以便将其固定。以类似的方式将第二纤维安装在afm台上。然后可通过afm装置测量两根纤维之间的相互作用。另选地，常规探针的针尖可进行化学官能化–例如具有氨基官能化(–nh3⁺)涂层。这将导致针尖(现在带正电)与带负电的毛发表面区域(其特征在于-coo^--so3基团)之间具有更大的吸引力。这可用于检测毛发纤维的哪些部分未涂覆以及哪些部分涂覆有液体。afm对毛发纤维的应用描述于wood等人(claudiawood,albertbudimansugiharto,evamax和andreasfery,“fromconditioningshampootonanomechanicsandhapticsofhumanhair”,j.cosmet.sci.,62,259–264,2011年3月/4月)。摩擦、粘合力和内聚力也可使用所谓的表面力仪(surfaceforceapparatus，sfa)来测量，其另外的细节可见于israelachvili等人(jisraelachvili,ymin,makbulut,aalig,gcarver,wgreene,kkristiansen,emeyer,npesika,krosenberg和hzeng,“recentadvancesinthesurfaceforcesapparatus(sfa)technique”,reportsonprogressinphysics，第73卷，no.3,2010)。

在本实施方案中，测量用于机械指纹中的摩擦、粘合力和内聚力的优选的方式是sfa，因为其能够产生尽可能接近个人头部上的真实环境的测量条件。

摩擦系数表征移动与另一根毛发纤维接触的一根毛发纤维所需的力的大小。优选地测量纤维运动矢量的至少两个不同相互取向的摩擦系数，因为毛发纤维不是均匀光滑的，并且在不同方向上表现出不同的粗糙度并因此表现出不同的摩擦系数。实际上，该测量涉及将一根纤维抵靠另一根纤维摩擦并测量这样做所需的力。另选地，类似的测量可由相同类型的多根纤维彼此同时互相摩擦，再除以纤维的数量来进行。在本实施方案中，在彼此成90°的毛发纤维之间测量摩擦系数。然后沿第二纤维的纵向移动第一纤维。在每个方向(在第二纤维的发根至发梢的方向上，沿第二纤维滑动第一纤维；以及在发梢至发根的方向上，沿第二纤维滑动第一纤维)上测量摩擦系数。这给出了纤维机械参数组的两个摩擦系数。这些系数通常彼此差异很大：当第一纤维抵靠表皮的向上提升方向滑动时，表皮角提供互锁机构；但当滑动处于表皮鳞片方向时，摩擦系数降低约50％。

与摩擦系数一样，粘合力和内聚力优选地通过使用负荷传感器进行力值测量来测定，其中毛发纤维彼此成直角。毛发纤维可在每个端部处被包封在树脂中，以便将它们保持在原位。虽然摩擦测量需要一根纤维沿另一根纤维滑动，但粘合力和内聚力测量是在各个结位置(交叉点)处进行。

粘合力表征纤维的“粘性”，这是由于它们的表面特性–即，由于它们的彼此粘附的倾向。因此，可通过测量分离两根纤维所需的力的大小来推导粘合力。在粘合中，没有材料从一根纤维转移到相对的纤维。

内聚力表征纤维之间由它们之间存在的液体而引起的粘结。液体沉积物存在于毛发纤维上是常见的。例如，甚至在天然的未处理毛发上，毛囊中的腺体产生皮脂，其沉积在毛发纤维上。虽然洗发剂去除皮脂，但其它毛发处理将其取代为其它液体沉积物。例如，调理剂可将硅氧烷沉积在毛发纤维上。

液体通常沿毛发纤维的长度不均匀地沉积。因此，纤维之间的吸引力可不同，这取决于纤维在何处交叉。粘合力表征在不存在液体的结处的纤维之间的粘结。内聚力表征在存在液体的结处的纤维之间的粘结。因此，在纤维机械参数组中包括内聚力表征液体沉积物对纤维的影响以及纤维自身的影响。例如，内聚力可表征两根毛发纤维在结处经由连接它们的硅氧烷小滴的粘结。内聚力由通过液体硅氧烷小滴导致的两根纤维之间的毛细作用力来限定。

可认为完全清洁的毛发纤维在它们的表面上不具有沉积物。它们处于这种“原始”状态的最外层是所谓的18-mea或f-层。当毛发受损时，f-层被部分地或完全地移除，并且因此毛发的表面特性从疏水性变为亲水性。这种不同的表面能还影响活性化合物在毛发表面上的沉积。在具有不同表面能的毛发上，毛发美容活性物质将不同程度地沉积，导致由毛发美容活性物质引起的纤维之间的不同毛细作用力，从而导致不同的内聚力/能量。

为了测量内聚力，必须在存在液体的两根纤维之间找到交叉点。为了测量粘合力，必须找到不存在液体的交叉点。在本实施方案中，这可通过将纤维保持为成直角并相对于彼此移动纤维以选择不同的交叉点来完成。可通过用白光照射结并分析产生的干涉图案来检测是否存在液体。

粘合力和内聚力中的每一者的主要量度是使两根纤维从接触状态分离所需的力。在将归一化结果包括在纤维机械参数中之前，每个力的测量值优选地通过在两根纤维之间的接触面积来归一化。

还存在几种测量杨氏模量、弯曲模量和扭转模量的方法。图6a是测量单根纤维的杨氏模量的一种方法的示意图。将纤维悬吊在两个悬吊点之间，并且纵向拉伸直至发生断裂。在纤维被拉伸时记录应力-应变曲线。弹性模量(杨氏模量)被测定为应力-应变曲线的直线部分的斜率。

为了测量弯曲模量，将纤维再次悬吊在悬吊点之间，如图6b所示。然后切割纤维，以使一个自由端由上悬吊点悬吊。将纤维的切割端压在包括力传感器的板上。然后可测定弯曲力和弯曲模量。对于所有单纤维模量测量(杨氏模量；剪切/扭转模量、弯曲模量)，在测量点处需要已知纤维的横截面积或者椭圆度或者椭圆形的短轴和长轴，以使测量的力对纤维的横截面进行归一化。弯曲方法给出了关于纤维的柔软性(柔韧性)的信息。

用于确定弯曲模量和杨氏模量的力值测量可使用dia-stronmtt600或fbs900测试仪进行。需注意，由于弯曲方法中的纤维是预先切割的，并且拉伸测试中的纤维被拉伸至断裂，因此应将来自相同样本的不同纤维用于这些测试中的每一个。例如，可在一根纤维上测量扭转和弯曲，并且在第二纤维上测量拉伸特性。另选地，可在一根纤维上测量扭转和拉伸特性，并且在第二纤维上测量弯曲模量。

毛发纤维的扭转行为已在文献中由若干作者进行了报告。这可使用扭转摆方法来测定。对于该方法，已经公布了用于计算剪切模量g’的公式。参见例如robbins(c.r.robbins,“chemicalandphysicalbehaviorofhumanhair”,springer-verlag,2002，第4版)。公式转载于以下方程式(1)。该方程式基于ip(横截面的惯性极矩(polarmomentofinertiaofthecrosssection))。

剪切模量g’＝4π²*l*m/t²*ip(1)＝128π*l*m/t²*d⁴

l＝纤维长度，[m]

m＝摆的惯性矩[kg*m²]

t＝摆动周期[s]

ip＝横截面的惯性极矩[m⁴]

d＝纤维直径

最初，方程式(1)中的ip基于圆形纤维横截面(参见以下方程式(2))。它可适于考虑椭圆形横截面的ip(参见以下方程式(3))。

对于圆形横截面ip＝πd⁴/32(2)

对于椭圆形横截面ip＝π(dmin³*dmax+dmax³*dmin)/64(3)

已发现由这些方程式计算剪切模量g’常常导致大的标准偏差。不受理论的束缚，据信这是由于剪切模量和毛发纤维横截面的椭圆度之间的依赖性。椭圆度＝dmin/dmax，其中dmin为毛发纤维横截面的最小直径，并且dmax为最大直径。即，dmin和dmax分别是沿椭圆形横截面的短轴和长轴的尺寸。

因此提议对于椭圆形横截面，用横截面的扭转惯性矩(torsionalmomentofinertiaofcrosssection)(it)取代ip。

it＝(π(dmin³*dmax³))/(16*(dmin²+dmax²))(4)

已发现这减小了相对于椭圆度的标准偏差。因此，纤维机械参数组中的扭转模量优选地被定义为剪切模量g’，其使用横截面的扭转惯性矩来计算–即，在以上方程式(1)中使用it代替ip。

如上所述测试的每根纤维的长度优选地在1cm至3cm的范围内。在一些实施方案中，可针对每根毛发纤维的多个段中的每一个分别测量从发根至发梢的参数。这将允许捕获沿毛发纤维长度的机械参数的变化；从而可能在模拟中提供更高的准确度。

对于上述实施方案可以有许多变化。例如，可以不同方式获得3d纤维几何信息。oct的一个替代形式是多根纤维的激光扫描。来自激光扫描的原始数据是需要处理以形成纤维3d结构的点云。激光扫描的优点是它高精度地识别3d形状。激光扫描可用于具有合适的安全预防措施的人身上。oct的另一种替代形式是微计算机断层扫描(μ-ct)。这是x射线3d成像，使用类似于医院ct扫描、但在较小的规模上具有提高的分辨率的技术：μ-ct可具有约25μm或更小的体素尺寸。它可更适用于小束毛发，因为它仅能够研究有限的体积。另外，由于其依赖于用x射线辐射样本，因此它可更适于小的实验室样本而不是人的毛发的体内扫描。μ-ct的另一个困难是由于融合，它可能难以区分单根纤维。

毛发几何形状也可通过技术的组合(例如激光扫描和oct的组合)来捕获，以允许经由缝合捕获完整的3d毛发几何形状。

通过扫描真实样本来获得纤维几何信息不是必需的。几何信息可以是合成的-例如，它可以是使用计算机图形工具设计的虚拟发型，其在真实世界中不一定具有任何类似物。

在上述实施方案中，每根纤维的计算模型基于离散的cosserat杆。同样地，这不是必需的。其它计算模型是本领域已知的。

如前所述，本发明的范围不限于对毛发纤维的模拟。要模拟的多根纤维可以是任何类型的纤维。例如，它们可以是织造或非织造纺织物中的纤维，或者是形成刷子的刷毛的纤维。不需要单独模拟纤维-例如，可模拟纤维与其它固体物体、液体或气体的相互作用。在一个实施方案中，要模拟的纤维包括牙刷的刷毛，并且模拟包括模拟刷毛与牙齿、牙龈或其它口腔组织的相互作用。该方法将允许预测单根纤维与牙齿表面的相互作用。这可改善对所涉及的过程的理解，例如，以便在虚拟模拟中设计更好的牙刷或评估不同的刷洗技术。

图4至图5示出了图3的模拟方法的扩展。再次重申，该方法将在模拟毛发纤维的上下文中进行说明，但本领域的技术人员将会理解本发明的范围并不限于这种方式。

图4是示出根据一个示例性实施方案的逻辑信息流的示意性流程图。该方法的输入是目标几何信息235。例如，这可表示发型师希望为顾客实现的期望发型。该目标几何信息235由反向模拟410使用以导出目标纤维机械参数组225。目标组是纤维机械参数组-如果实现的话-其将允许创建期望的发型(如由目标几何信息定义)。

目标纤维机械参数可有助于指导发型师获得期望的发型。例如，发型师可从目标机械参数中看到为了实现目标几何形状，毛发需要表现出更低的摩擦和更大的抗弯刚度。然后，基于他/她的专家知识，发型师可选择适当的处理，该处理将使毛发更接近目标参数组，从而使发型师更容易获得目标几何形状。

将参考图5更详细地描述该方法。在步骤530中，处理器106接收目标几何信息235。可以多种方式生成或获得目标几何信息235。在一个示例中，在咨询期间，发型师将把顾客的期望转变为3d虚拟发型。这可通过从顾客现有发型的3d扫描开始并使用计算机图形工具实时地响应于顾客反馈来修改它而完成。另选地，起点可以是存储在计算机100的存储介质102中的多个完全合成的“标准”发型中的一个。顾客可选择与他或她的期望目标最类似的标准发型，并且然后可与发型师协商，调整这种发型的几何形状，以根据他或她的期望定制该发型。又如，可将目标发型从2d草图或照片外推以导出3d目标几何信息。在每种情况下，目标几何信息限定每根毛发纤维的每个段的3d位置。在本实施方案中，假设每个段的速度为零-换句话讲，毛发在指定的目标几何形状中是不动的。

反向模拟410使用“综合分析”方法进行。这通过选择初始纤维机械参数组并采用起始几何形状来初始化。初始纤维机械参数组可随机选择，或者可在一定程度上取决于目标几何信息来选择。起始几何形状可基于顾客的当前发型。该过程然后应用迭代方法。在步骤340中，处理器106模拟由将初始纤维机械参数组应用于初始几何形状而引起的配置变化。模拟的输出是描述所得几何形状的几何信息。在步骤510中，处理器将该所得几何形状与目标几何形状进行比较。假设两个几何形状还不够类似，则该方法前进至步骤520。在该步骤中，处理器106修改纤维机械参数组。该方法然后再次返回至步骤340，以便处理器模拟由将经修改的纤维机械参数应用于起始几何形状导致的配置变化。同样，该方法前进至步骤510，以检查新产生的几何信息是否足够好地匹配目标几何形状。在每次迭代时，修改纤维机械参数以便朝向几何形状驱动产生的几何信息。这可以多种方式使用许多可能的策略调整参数来实现。此类策略包括但不限于：梯度下降方法；蒙特卡洛方法；以及遗传算法。

当该方法在步骤510中确定当前产生的几何信息与目标几何形状足够类似时，迭代终止。此时，选择来自最终迭代的经修改的纤维机械参数作为目标纤维机械参数(步骤550)。迭代可基于几种可能的规则而终止。例如，迭代可继续直到当前几何信息与目标几何信息之间的平方差之和小于预定阈值为止。另选地，迭代可继续直到平方差之和在迭代之间停止减少为止。本领域技术人员将理解的是，平方差之和仅仅是用于评估几何质量的许多可能合适的度量中的一个。

在图5的示例中，通过迭代正向模拟并且在每次迭代中更新纤维机械参数来进行反向模拟410。然而，通常，没有必要遵循迭代方法。例如，多次模拟340可使用不同的纤维机械参数并行运行。这可通过以与上述类似的方式迭代并行模拟中的每一次来与迭代方法组合。这可允许更快和/或更广泛地探索完整的参数空间。

应当注意的是，上述实施方案示出而不是限制本发明，并且本领域技术人员将能够在不脱离所附权利要求的范围的情况下设计许多另选的实施方案。在权利要求书中，置于括号之间的任何附图标记不应理解为限制权利要求。词语“包括”不排除存在除权利要求中所列的那些之外的元件或步骤。在元件之前的词语“一”或“一个”不排除存在多个此类元件。实施方案可借助于包括几个不同元件的硬件来实施。在枚举多个部件的装置权利要求中，这些部件中的多个可由硬件中的一个和同一个项来实现。在相互不同的从属权利要求中列举某些措施的仅有事实并不指示这些措施的组合不能用于获益。此外，在所附权利要求中，包括“以下中的至少一种：a；b；和c”的列表应被解释为(a和/或b)和/或c。

此外，通常，各种实施方案可以硬件或专用电路、软件、逻辑、或它们的任何组合来实施。例如，一些方面可以硬件实施，而其它方面可以固件或软件实施，该软件可由控制器、微处理器或其它计算装置来执行，尽管这些不是限制性示例。虽然本文描述的各个方面可被示出和描述为框图、流程图或使用一些其它图示表示来示出和描述，但是应当充分理解，作为非限制性示例，本文描述的这些框、设备、系统、技术或方法可以硬件、软件、固件、专用电路或逻辑、通用硬件或控制器或其它计算装置、或者它们的某种组合来实施。

本文描述的实施方案可以由可由所述设备的数据处理器执行的计算机软件来实施，诸如在处理器实体中、或通过硬件、或通过软件与硬件的组合来实施。此外，在这方面，应当注意的是，如图中的逻辑流程的任何框可表示程序步骤、或互连逻辑电路、框和功能、或者程序步骤与逻辑电路、框和功能的组合。软件可存储在物理介质诸如存储器芯片或在处理器内实施的存储器块，磁介质诸如硬盘或软盘，以及光学介质诸如例如dvd及其数据变体、cd上。

存储器可以是适合于本地技术环境的任何类型，并且可使用任何合适的数据存储技术(诸如基于半导体的存储器装置、磁存储器装置和系统、光学存储器装置和系统、固定存储器和可移动存储器)来实施。作为非限制性示例，数据处理器可以是适合于本地技术环境的任何类型，并且可包括通用计算机、专用计算机、微处理器、数字信号处理器(dsp)、专用集成电路(asic)、门级电路以及基于多核处理器架构的处理器中的一种或多种。

如本文讨论的实施方案可在各种部件诸如集成电路模块中实践。集成电路的设计大体上是高度自动化的过程。复杂且功能强大的软件工具可用于将逻辑级设计转换为准备在半导体基板上蚀刻和形成的半导体电路设计。

本文所公开的量纲和值不应理解为严格限于所引用的精确数值。相反，除非另外指明，否则每个此类量纲旨在表示所述值以及围绕该值功能上等同的范围。例如，公开为“40mm”的量纲旨在表示“约40mm”。