本发明属于复杂网络技术领域，具体涉及一种基于最大能量比生成加权地震网络的方法。
背景技术：
古往今来，地震往往给人类带来严重危害，每年全球都会有约十几次对人类造成严重伤害的地震发生。地震是难以避免的，但如果能正确的了解它的规律，科学地掌握地震影响规律和应对方法，可以有效减轻地震伤害和损失。通过构建地震网络模型可以研究地震传播路径，现有的加权地震网络是以共同地震次数或者地震影响次数作为边权值。
技术实现要素：
本发明提供一种基于最大能量比生成加权地震网络的方法，用于研究地震传播路径。
本发明的技术方案如下：
一种基于最大能量比生成加权地震网络的方法，包括如下步骤：
步骤一：构建网络分析拓扑特性，采用经纬度划分节点的方法划分网络节点，将地震数据所包含的地理区域划分为若干个小格子，除去不相干的地震数据包含的地理区域和震级为1级以下的小区域后，将这些区域进行编号；
步骤二：根据地震震级，影响直径和影响时间关系进行网络建模；
1)对于网络节点i，其震级与影响直径和影响持续时间的关系式为：
log Ti＝a1Mi+b1 (1)
logLi＝a2Mi+b2 (2)
其中，Mi表示发生在节点i的地震震级，Ti表示节点i发生Mi级地震后的影响时间，Li表示节点i发生Mi地震后的最大影响距离，即影响直径，a1、a2、b1、b2是根据统计所得的常数；
2)节点i和节点j之间是否存在连边，由式(3)和(4)来判断：
Δt＝ti-tj (3)
其中，Δt表示节点地震时间间隔，ti表示节点i的地震时刻，tj表示节点j的地震时刻，dij表示节点i与节点j之间的间隔距离，R为地球半径，ilat表示节点i发生地震的经度，ilon表示节点i发生地震的纬度，jlat表示节点j发生地震的经度，jlon表示节点j发生地震的纬度；默认震源的震级大于其所影响的区域震级；
3)定义网络中节点之间的连边：在一次地震事件中，如果节点i、j先后发生地震且节点j在节点i的影响范围和影响时间之内，即Δt≤Ti且dij≤Li，则节点i和j之间存在连边；如果节点i、j、v都依次发生了地震且节点v在节点i和j的影响时间和影响范围之内，则节点v与节点i和j之间都有连边；排除重边，同时排除节点受自身影响发生的地震，即自环；
步骤三：通过模拟生成无向地震网络和有向地震网络；
步骤四：定义基于最大能量比的连边权值的方法：每次地震都是一次能量释放的过程，而能量与震级之间的关系如下：
E＝101.5*M+11.8 (5)
其中，E为地震的能量，M为震级；
定义第m次地震事件中节点i和j的边权值sijm为：
其中，Eim，Ejm分别表示第m次地震时节点i和j的能量；
将式(5)代入式(6)中，即
其中，Mim表示第m次地震时震源节点i的震级，Mjm表示第m次地震时节点j的震级；
步骤五：绘制出网络中边权值的分布概率表；
步骤六：绘制网络中边权值的概率分布图；
步骤七：绘制网络中边权值的概率双对数分布图。
所述的基于最大能量比生成加权地震网络的方法，其中软件环境为Windows7系统，仿真环境为Matlab。
本发明的有益效果为：本发明为定义地震网络模型中的边权值提供一种新方法，此方法为构建地震网络模型和预测地震传播路径提供更高效的信息。
附图说明
图1为0.1*0.1经纬度划分节点生成的有向地震网络图；
图2为基于最大能量比生成的无向地震网络边权值概率分布图；
图3为基于最大能量比生成的有向地震网络边权值概率分布图；
图4为基于最大能量比生成的无向地震网络边权值概率双对数分布图；
图5为基于最大能量比生成的有向地震网络边权值概率双对数分布图。
具体实施方式
一种基于最大能量比生成加权地震网络的方法，软件环境为Windows7系统，仿真环境为Matlab，包括如下步骤：
步骤一：构建网络分析拓扑特性，采用经纬度划分节点的方法划分网络节点，将地震数据所包含的地理区域划分为若干个小格子，除去不相干的地震数据包含的地理区域和震级为1级以下的小区域后，将这些区域进行编号；选取节点数为579个，边数为3496条；
步骤二：根据地震震级，影响直径和影响时间关系进行网络建模；
1)对于网络节点i，其震级与影响直径和影响持续时间的关系式为：
log Ti＝a1Mi+b1 (1)
logLi＝a2Mi+b2 (2)
其中，Mi表示发生在节点i的地震震级，Ti表示节点i发生Mi级地震后的影响时间，Li表示节点i发生Mi地震后的最大影响距离，即影响直径，a1、a2、b1、b2是根据统计所得的常数；
2)节点i和节点j之间是否存在连边，由式(3)和(4)来判断：
Δt＝ti-tj (3)
其中，Δt表示节点地震时间间隔，ti表示节点i的地震时刻，tj表示节点j的地震时刻，dij表示节点i与节点j之间的间隔距离，R为地球半径，ilat表示节点i发生地震的经度，ilon表示节点i发生地震的纬度，jlat表示节点j发生地震的经度，jlon表示节点j发生地震的纬度；默认震源的震级大于其所影响的区域震级；
3)定义网络中节点之间的连边：在一次地震事件中，如果节点i、j先后发生地震且节点j在节点i的影响范围和影响时间之内，即Δt≤Ti且dij≤Li，则节点i和j之间存在连边；如果节点i、j、v都依次发生了地震且节点v在节点i和j的影响时间和影响范围之内，则节点v与节点i和j之间都有连边；排除重边，同时排除节点受自身影响发生的地震，即自环；
步骤三：通过Matlab模拟生成无向地震网络和有向地震网络；有向地震网络如图1所示；
步骤四：定义基于最大能量比的连边权值的方法：每次地震都是一次能量释放的过程，而能量与震级之间的关系如下：
E＝101.5*M+11.8 (5)
其中，E为地震的能量，M为震级；地震主要通过地震波传播能量；地震波分为横波和纵波，纵波造成地面上下起伏，而横波携带主要的能量沿着地震传播方向传递能量，从而造成临近区域发生地震；
定义第m次地震事件中节点i和j的边权值sijm为：
其中，Eim，Ejm分别表示第m次地震时节点i和j的能量；
将式(5)代入式(6)中，即
其中，Mim表示第m次地震时震源节点i的震级，Mjm表示第m次地震时节点j的震级；
步骤五：绘制出网络中边权值的分布概率表；见表1：
表1 基于最大能量比的地震网络边权值概率
由表1可知，在无向地震网络中，并未出现权值大于等于1的连边，而权值不小于0.5的连边占总体18％；在有向地震网络中，同样不存在权值大于等于1的连边，权值不小于0.5的连边占21％；因为在地震发生时，只有携带大部分能量的横波能影响临近区域发生地震，因此不可能出现权值大于等于1的连边；
步骤六：绘制网络中边权值的概率分布图，如图2、3所示；
步骤七：绘制网络中边权值的概率双对数分布图；通过对边权值和其所占概率取双对数，进而研究边权值是否符合幂律分布特性；如图4和5所示，无论是在无向地震网络还是有向地震网络中，边权值都不服从幂律分布；
综上所述，基于最大能量比生成的加权地震网络模型对于预测地震传播路径具有更高效的意义，为今后预测地震的发生，减少地震给人类带来的危害提供了有力的依据。