本发明属于信息隐藏(informationhiding)技术领域，涉及一种图像可恢复信息隐藏方法，具体涉及一种基于数独矩阵索引的图像可恢复信息隐藏方法。
技术背景
信息隐藏是信息安全技术的一种。信息隐藏技术将信息隐藏于媒介编码中，利用媒介本身的特点，隐蔽隐藏信息，使被隐藏信息不容易被针对性的截获，分析。因这些特点，信息隐藏技术备受关注。因为，随着互联网应用深入，用户产生了不得不依赖于第三方进行的存储、传输、运算等操作的数据，而且越来越多，例如云存储，邮件发送与接收，云计算等。这些数据极易在用户不知情，不许可的情况下，被各种半诚实或者恶意的网络实体搜索，截获，复制，分析，甚至售卖；而一般分析算法，通常直接根据信息媒介特征进行搜索，因此，信息隐藏技术，有其独特的安全应用价值。
目前，用于信息隐藏的媒介有多种形式：音乐，文本，图像，视频等。信息隐藏类方法的主要特点，是依赖在媒介编码上，实现载体信息可恢复或者不可恢复的信息隐藏。其中，载体可恢复的隐藏指，作为隐藏载体的媒介，在隐藏信息被抽取后，仍然可以无损恢复；不可恢复信息隐藏指，作为隐藏载体的媒介，在隐藏信息被抽取后，不能被恢复到编码之前的原始状态，即不能无损恢复。基于图像的信息隐藏技术，也分为载体图像可恢复与载体图像不可恢复两种。相对而言，可恢复的图像隐藏，需要在插入隐藏信息时，保留原始图像信息，理论上会相对不可恢复图像隐藏更难，或者其隐藏效率会更低。但最近提出的基于图像扩展的插入隐藏技术，用插值图像提供了更大信息隐藏编码空间的编码方法。这一方法的思路是：将信息插入前的原始图像，先按行、列以及对角线方向，问隔一个基本单色像素抽取一个基本像素单元的方法形成cover图像，简称cover；再将cover按行，列以及对角线方向，间隔一个基本单色像素插入一个基本像素单元，形成扩展后的cover图像集合，简称ecover。为描述方便，将cover，ecover中的像素颜色单元称为cp，cp可以是rgb三元色中的r、g或者b；也可以是灰色图像中的灰度值；或者其他颜色，或者像素存储格式中的单色像素值。将ecover中直接继承自cover的cp称为bcp，bcp在插入信息过程中必须保持信息不变；而将以插值形式补充的，可插入隐藏信息的新cp称为icp。因此ecover包含cover中所有bcp用于图像恢复，同时，扩展了大概三倍于bcp数量的icp，可用于信息隐藏。需要补充，当下的研究ecover中icp可用于信息插入的编码空间，并没有充分应用：要么只是按设计视觉阈值，直接插入原始信息，虽然psnr(peaksignaltonoiseratio)指标最大利用，但是bpp(bitperpixel)指标没有最优；要么以固定的方式，在每个icp中插入一个基于数独索引的绝对地址编码，实现相对较高bpp指标，但许可psnr指标不能充分利用，因为绝对索引编码，在一个icp中只能使用一次。
因此，当前基于图像的可恢复隐藏技术，在视觉阈值指标一定情况下，并没有充分利用ecover中每个icp的插入编码空间，实现bpp优化。或者说，当需要大量、高效信息插入时，在视觉阈值控制指标不严格情况下，缺乏一种有效提高编码效率的技术。
技术实现要素：
为了解决上述问题，本发明提出了一种基于索引数独矩阵序列的图像可恢信息隐藏方法。
本发明的方法所采用的技术方案是：一种基于数独矩阵索引的图像可恢复信息隐藏方法，其特征在于：当有一组数字信息m需要隐藏，有一组供信息隐藏的电子图像时，用于信息隐藏的原始图像集合，记为cover图像集合，简称为cover；将cover经像素插入处理后获得的用于信息隐藏图像集合，记为ecover图像集合，简称ecover；ecover隐藏信息之后称为stego图像，简称stego；在ecover中用于信息隐藏的最小操作单元，是图像中每个像素的单色分量，记为cp；ecover中，继承自cover且保持不变的cp，记为bcp；基于bcp产生，用于隐藏信息的cp称为icp；
所述方法，具体包括以下步骤：
步骤1：m与cover参数预处理及数独矩阵序列{qk}的生成；
步骤1中，主要包括对信息m进行统计预处理与数独序列生成，即对cover相应的ecover的统计特性分析，得到视觉阈值优化条件下，ecover中icp插入信息编码空间大小；按icp插入信息编码空间大小整数倍，对m信息在具体ecover中的分片，在给定或者随机生成的数独矩阵序列中，进行深度连续索引编码的优化分析及试算，输出ecover与其中隐藏分片配对优化的，矩阵序列及其最优策略参数，这一参数中的关键信息包括：m信息分片方法，连续搜索深度，连续搜索组合方向，记录连续搜索的起始地址表达，压缩编码方法等。尽量以最大概率生成在icp组编码空间下，实现在数独中能进行深度连续索引编码最优或者次优结论；为了让操作具有完备性，避免cover达不到预设视觉阈值指标情况，本发明优先推荐，按icp编码空间大小，分析ecover不同视觉阈值变化的匹配关系，供用户选择。但本发明操作，也支持先设定视觉阈值，后计算ecover的编码空间情况。这一步骤输出是一些条件选择下编码空间最大化的信息表达的参数优化结果，以及用于索引的数独序列；
步骤2：基于数独矩阵序列{qk}的可恢复插入信息隐藏；
步骤2中，需要根据步骤1的优化结果与提供的数独序列，及满足相应视觉阈值条件的ecover，基于已经生成的数独序列索引，按ecover编码许可空间，将待隐藏的m信息进行封装，然后以设计优化分组方式，基于索引矩阵，按优化参数确定的方式方法，按行，列交替方式深度相对寻址，生成压缩码组，并将其，按格式，插入到扩展之后的ecover中，所得图像称为stego；对于信息插入控制优化参数，在封装的预留字节段填写,对于重要信息，也支持通过带外的方式(即不在隐藏媒介中存储)传递；这一阶段输出是stego。
步骤3：提取隐藏信息及恢复cover。
步骤3中，将stego中所有隐藏信息按步骤2中所乃至的配置参数所描述的映射逻辑进行反向操作，即可以获得隐藏信息；如果需要cover，可以按照ecover的扩展逻辑，反向操作恢复cover，从而完成所有信息的还原。
本发明针对需要大量、高效信息插入应用，区别于当前数独索引绝对编址索引的方法，设计了一种用相对连续寻址方法实现的深度连续索引编码方法，兼顾视觉阈值同时，提高bpp指标。即在视觉阈值控制指标不严格情况下，通过统计ecover编码空间大小，统计待隐藏信息m的在相应长度的bit分布特征，优选数独矩阵及其索引编码方法，或者说实现数独矩阵索引信息熵值与m信息熵值具有最大互换性；然后通过不是直接地址引用，而是相对连续地址引用方式，发明连续数独索引编码方法，压缩地址编码，实现icp最大隐藏编码潜力，进行更高效率的信息隐藏。从而解决在视觉阈值许可条件下，现有基于数独矩阵索引的隐藏方法不能连续压缩多个由数独矩阵索支持的编码的情况，从而提高系统bpp能力。另外，并且本发明，可以直接基于原始图像作为cover进行扩展与信息接入，无须依传统方法先抽取原始图像像素形成cover，再插入icp。
本发明方法与现在的技术相比有如下优点和有益效果：
(1)本发明在数独矩阵索引的基础上，引入了基于相对寻址的，深度连续索引编码方法。通过行列交替变换，有方向的编码方法，实现连续的数独编码。从而最大化视觉阈值控制下的icp编码空间。
(2)本发明提出了一个更接近实际操作的系统模型。编码总是整数bit，视觉视觉阈值只是统计量，在一定界限内，视觉变化不敏感。因此，根据ecover特征不同编码空间下，视觉阈值预期指标选择，能更快最大化视觉阈值许可条件下bpp指标。
(3)本发明实现在最小的数独序列空间内，尽量高概率的命中连续编码，提高信息m与数独矩阵的分配程度，释放了所有可能的搜索自由度，允许在搜索方向，搜索次序等优化，快速得到(次)优的数独序列。
(4)本发明基于icp组进行的操作，可以承载尽量大的尝试连续索引。且可以支持每个icp插入编码空间不是等大小的应用场景。
(5)本发明为了缩小数独序列编码空间，许可低概率的数据以例外方式进行编码。
(6)本发明兼容当前的8位cp表达，同时也兼容所有固定的长度的cp表达。
(7)当数独矩阵等重要信息被加密编码，或者以独立安全形式发送接收时，本方法具有信息加密特性，可以保护隐藏信息不被破译。
附图说明
图1：本发明实施例的应用场景示意图；
图2：本发明实施例的系统流程框架示意图；
图3：本发明实施例的方法流程图；
图4：本发明实施例的icp与cp的组合关系示意图；
图5：本发明实施例的m信息的基本封装结构示意图；
图6：本发明实施例的3*3数独矩阵序列复合构造及相对边对寻址举例示意图。
具体实施方法
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明所采用的技术方案原理是：首先，通过给定的cover集合，参考视觉阈值指标，实现编码空间的优化匹配计算，得到最大的编码空间；依icp组空间尺寸，决定对隐藏信息m，在该cover中隐藏的部分分割大小尺寸，统计信息分割连续分布特征统计，输出最大概率匹配m信息分片深度连续编码的数独矩阵阵序列及其优化搜索策略参数。在这一阶段处理目标，是最大限度提高编码命中率。其次，在上一步骤优化的ecover中icp编码空间上，将隐藏信息m进行基本封装，按数独序列行、列交替索引进行连续相对寻址索引编码，最终实现视觉阈值匹配下的bpp指标提高。其数学原理是充分利用数独矩阵连续索引多样性提供的熵值，等价替换隐藏信息中的熵值，通过对数独矩阵熵值排序，进行最优地址编码，即通过基于概率分布的统计缩短索引编码长度，获得编码增益；通过在数独矩阵中进行，行方向与列方向交替地索引方法，实现减小地址索引编码长度所占比例，同时连续压缩相邻比特。从而解决了在视觉阈值许可条件下，现有方法不能连续压缩多个由数独矩阵索支持的编码的情况，从而提高系统bpp能力。为了保证方法操作上具有完全可行性，发明优先推荐：由ecover在不同icp编码空间条件下，得到不同编码空间与视觉阈值匹配，选择最大化利用每个ecover的能达到的bpp编码空间；因为编码空间只能是整数计数，因此是离散值，用先设置阈值许可条件方法，编码空间不总是能得到正确最大化计算。但是本发明算法兼容先设置阈值，后得到编码空间的操作。从cover到ecover的插入方法，在现有像素插入技术中优化选择，发明不作限定，只要求插入方法可以复现。对于少量不能引用连续压缩进行的编码，本发明也引入例外情况进行直接编码处理。
请见图1，本发明应用于互联网。当前用户不得不依赖互联网络完成信息的传递，处理，这些信息大多数以明文，或者特定的密文形式进行，例如电子邮件，网盘，微信等。但这些信息及其相应特征，也会成为恶意或者半诚实的进程或者引擎截获，搜索，分析的对象。限于复杂度与搜索深度，这些搜索分析实体必须基于已知媒体形式具体特征进行对应的截获，搜索，例如就图片搜索，分析图片特征，就文本搜索，分析文本等，而回避深度搜索，避免复杂度过高。因此信息隐藏技术，将一些重要信息，以媒体形式隐藏，在媒介合理统计特征合理前提下，将信息隐藏于其中，可以避免信息被恶意检索，窃取。特别是越独特的媒介，越无法比较，隐藏效果也越好。本发明选择图片以媒介，就是因为图片产生容易，个性化特征非常明显，很难通过比对的方法分析。本发明选择数独矩阵进行隐藏编码，因为可以通过数独矩阵的多样性带来的熵，压缩需要隐藏信息的编码长度。当变换控制信息被加密传输时，还可以更强保护隐藏信息不被还原。
请见图2，本发明提供基于数独矩阵索引的图像可恢复信息隐藏方法流程框架示意图。本发明需要输入一个代隐藏信息的cover集合，一个待隐藏信息m。用于信息隐藏的原始图像集合，记为cover图像集合，简称为cover；将cover经像素插入处理后获得的用于图像隐藏图像，记为ecover图像，简称ecover；ecover隐藏信息之后称为stego图像，简称stego；在ecover中用于信息隐藏的最小操作单元，是图像中每个像素的单色分量，记为cp；ecover中，继承自cover且保持不变的cp，记为bcp；基于bcp产生，隐藏信息的cp称为icp；
从信息隐藏到恢复，完整过程有三个基本步骤：
步骤1：m与cover参数预处理及数独矩阵序列{qk}的生成；
步骤2：基于数独矩阵序列{qk}的可恢复插入信息隐藏；
步骤3：提取隐藏信息及恢复cover；
其中步骤2中的控制信息，可以由图像隐藏携带，也可以独立传送，见图2中虚线部分表达。但均可以采用图5所示信息基本封装结构；只是控制部分填充的是控制信息的数字签名，还是控制直接或者加密数据，由具体应用约定。
本实施例中，未特别说明的矩阵索引，所有对数独序列的寻址，均为对数独矩阵维度大小取模相对寻址，如图6(b)所示，以行寻址为例，第一行是对9取模为零的值对应，第二行为第一行是对9取模为1的值对应，往下同，即若地址为65，65％9＝2，对应6(b)所示数独序列阵列第三行。其中a％b在这里表示a对b取模。按列从左到右也是同理编码。
请见图3，本发明的具体实例化步骤如下：
步骤1：m与cover参数预处理及数独矩阵序列{qk}的生成。
步骤1.1：ecover编码空间计算及与视觉阈值的选定；
用公式描述：
{(coverj,vj)}selected←f1.1({coveri}all,δ,f1)
即由cover图像集合{coveri}all，经像素插入处理后获得的用于图像隐藏图像ecover，具体的方法，可以是见诸文献的inp(interpolationbyneighboringpixels)、nmi(neighbormeaninterpolation)等方法，标记为插入函数f1:ecover←f1(cover)。ecover用的插入函数f1，视觉控制阈值δ，选择生成合适的cover子集coverj及其编码空间vj的集合{(coverj,vj)}selected。
ecover集合编码空间的计算与视觉阈值选定，为提高编码的命中率，提高编码交替索引深度，索引数独矩阵元素分布与m信息连续索引分布越接近，其连续替换概率就越大，其压缩就越大，编码空间就越小，效率就越高。
操作f1.1的确定方式：1)或者根据cover的ecover的逻辑例，统计其在不同的编码空间下的不同视觉阈值，根据用户优化需要进行选定；2)或者根据用户事先给定视觉阈值控制参数，计算不同cover对应ecover编码空间，优化选择cover；这一部分计算量较大，因此，对于有优化计算需求，例如在移动设备中，推荐使用相对固定的cover集合，这些计算步骤只用计算一次，可以供连续多次使用。对于有更换，只需要部分更新即可。
下面以方法1)为例说明，方法2)类似。
步骤1.1之前，需要输入cover集合，以及m信息。然后执行：
步骤1.1.1：由cover到ecover预处理操作步骤依现有插入算法选择，例如f1。作为步骤说明，一般插入算法基如下：将cover中的bcp行列矩阵以间隔1cp的方式，沿行、列及对角线方向，每两个bcp之间插入一个新icp：
icp←f1(bgp)；
如图4所示；只是这一步骤支持cover是由初始image按照插入获得。而无须如现有方法，先抽取，再插值。
步骤1.1.2：ecover编码空间计算与视觉阈值的选择：在这一步骤中，需要得到视觉控制阈值δ作用下，ecover中icp的编码空间，当cover是由原始图像抽取生成时，视觉阈值可以由psnr指标控制，由于psnr方法是一个公开的方法，在这里就不再赘述。bcp与icp的组合方式，如图4所示，不限定基础bcp，但是需要固定一个，例如图4(a)取bcp0为基础组合，按先行后列形式对icp编号，icpi计算由bcp0与bcpi为参数计算，例如icp2计算由bcp0与bcpi为参数计算；取视觉阈值可由编码空间设定，取icpi在max(bcp0,bcpi)与min(bcp0,bcpi)之间，为了通用表达，得到每个icp编码空间大小vi＝log(α·max(bcp0,bcpi)-β·min(bcp0,bcpi))，取系数α，β来调节，α，β取值需要保证(α·max(bcp0,bcpi)-β·min(bcp0,bcpi))≥0；得到对应的视觉阈值控制指标关系：
其中|ecover|指ecover中的所有icp的个数(α·max(bcpo,bcpi)-β·min(bcpo,bcpi))j指第j个icp的编码空间阈值大小。得到(v,δ)匹配关系，由用户指定或优选算法选择得到{(coverj,vj)}selected。
步骤1.2：m与ecover编码空间匹配特征统计与数独索序列{qk}最优策略参数param的选择；
({qk},param)←f1.2(m,{(coverj,vj)}selected)
相同隐藏信息量，信息连续编码越长，需要的地址编码所占空间就越短，但也越依赖数独矩阵对信息m统计特征的匹配，以及编码搜索策略。操作f1.2统计m需要在coverj中的隐藏的部分mj，在icp插入编码空间
例如：基于ecover编码空间大小{(coverj,vj)}selected，m信息统计，控制数独矩阵序列输出：以9宫格数独为例，以9个相关9宫格数独矩阵，构成9*9大矩阵，如图6(a),所谓相关9*9的9宫格数独矩阵，即要求9个9宫格数独，构成的9*9大矩阵中每行与每列元素均为1至9的随机排列；这一矩阵须根据基于ecover编码空间大小{(coverj,vj)}selected，m信息统计生成符合要求，生成或者搜索满足连续尝试搜索要求的9*9大矩阵；下面以简化搜索方法为例举例：
1)基于vj向下取整得到
2)选择或者随机生成数独9*9大矩阵，并且每个元素自动减一，将1-9归一化到0-8；如图6(b)；
3)依据
4)按优化策略搜索搜索9*9大矩阵；优化策略包括在
5)当以p概率满足优化条件搜索到m分片信息时，通常可取p>0.95；记录bpp；否则输出：2)的矩阵，前一次4)优化策略参数，及k值；
6)当k＝1，k＝k+1，重新从3)开始执行。
7)当k>1时，比较本次bpp与前一次bpp，当bpp下降，输出：2)的矩阵，前一次4)优化策略参数，及k值；否则k＝k+1，重新从3)开始执行。
8)异常：当以上无输出时，重新从步骤2)开始执行。
9)深度优化：当有输出而需要深度优化时，重复执行2)-8)并比较多次输出结果，取其最优。
其中4)所述的优化算法理解为，当
步骤2：基于数独矩阵序列q的可恢复插入信息隐藏；
步骤2.1：基本信息插入；
用公式描述：
{stegoj，1}←f2.1(m,{(coverj,vj)}selected,{qk},δ,f1,param)
其中，stegoj，1是ecover完成基本控制信息插入后的输出；操作f2.1将coverj中封装的mj信息长度、coverj中封装数据总结长度、视觉阈值约束δ、插入函数f1、数独矩阵序列{qk}、coverj编码空间vj、编码优化参数param等参数，全部或者部分，以明文、密文、或者信息电子签名等用户约定方式封装，并编码形式存储于图像中；当因安全需要按约定独立传输的，按约定独立传输；
根据步骤1输出的优化结论，由于要达到最大化编码效率，需要将视觉阈值约束δ，插值方法f1，数独矩阵序列{qk}，coverj编码空间vj，编码优化参数param，m隐藏信息长度，以或者明文或者密文编码形式存储相应位置。有极高保密需求时，也可以将关键信息单独传送；在这一部分，只插入关键信息的完整性签名信息，签名由现有方法生成，只是兼容这一安全模式；关键在于按照如图6(c)所示，基于索引矩阵按行，列交替方式生成压缩码组，并将其插入到扩展之后的ecover中，所得图像称为stego；其中，信息封装形式如图5所示。只是控制信息部分，可以是原始控制信息，可以是信息的压缩，加密操作，也可以仅仅是原始信息的数字签名，其他控制信息部分通过其他方式独立传输。具体封装细节支持开放设计，根据实际情况定义。
步骤2.2：根据数独索引矩阵序列{qk}，以及param进行视觉阈值控制编码；
用公式描述：
{stegoj}←f2.2(m,{stegoj，1},{qk},param)
根据步骤2.1的输出，按照数独序列{qk}及最优策略参数param，对信息m进行编码插入到{stegoj，1}中，最终输出{stegoj}。在这一步骤中，执行的是连续深度连续索引插入方法；利用行列交换策略，实现深度连续编码。深度连续索引插入方法，首先将第一组数字选择以某一特定值为查询的起始点开始，按行或列编码；然后依次沿着最优策略参数param逻辑进行行、列交替的多次查询。具体执行关键在于按照如图6(c)所示按优化参数编码。当有不能搜索时，执行例外策略，例如，为了避免过长的索引矩阵编码空间，对于一些低概率发生的编码，可能有选择性的将一些低概率的信息码组，以独立直接或间接编码的形式进行表达，并进行给定特殊标记，插入stego。
步骤3：提取隐藏信息及恢复cover；
将stego中所有隐藏信息按步骤2中所乃至的配置参数所描述的映射逻辑进行反向操作，即可以获得隐藏信息；如果需要cover，可以按照ecover的扩展逻辑，反向操作恢复cover，从而完成所有信息的还原。
步骤3.1：根据数独矩阵序列及控制信息获取插入隐藏编码信息；
或按编码规则，由信息隐藏格式，恢复控制信息；
{mj}←f3.1({stegoj})；
或接受独立传输的控制信息，联合恢复控制信息；
{mj}←f3.1({stegoj},{qk},δ,f1,param)；
步骤3.2：信息m恢复；
根据3.1步骤的基础解码片断，由param恢复原始m信息；
m←f3.2({mj},param)；
步骤3.3：恢复cover；
根据ecover插入规则，逆向恢复cover；
{coverj}←f3.3({stegoj})。
因为ecover与stego在bcp部分相同。与一般方法不同，coverj可以是原始图像信息，而不是如传统方法中，原始图像经过间隔抽取的结果。
本发明中cp或是rgb颜色的r、g或者b，或者是灰度图像中的是灰度，或是其他可以用数字表达的计算机存储的图像单色单元。即兼容所有以像素单元色，整数表示的图像存储。
本发明假设有较大的信息m需要隐藏，有一组供信息隐藏的图像集合，即cover集合。信息m尺寸越大，本方法的优点越明显，其控制信息所占的开销也就越小。因此，本发明考虑的是基于cover集合的优化计算。
本发明假设有较大的信息m需要隐藏，有一组供信息隐藏的图像集合。本发明通过给定的cover集合，在视觉阈值控制指标下编码空间的计算，对隐藏信息m分割特征的统计，以最大概率输出可进行深度连续索引编码数独序列与其优化编码策略参数。然后，基于优化的数独序列，在视觉阈值指标控制下，在ecover提供的icp上的编码码空间内，按行、列交替顺序连续进行索引编码。在保证视觉阈值条件下，实现对bpp指标提高。其数学原理是充分利用数独矩阵多样性提供的熵值，等价替换隐藏信息中的熵值，同时利用数独矩阵中元素惟一性，进行具有惟一性相对编码，利用优化策略，保证以大概率可连续编码。
应当理解的是，本说明未详细阐述的部分，均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求据保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围就在以据附权利要求为准。