本发明涉及一种优化设计有轨电车嵌入式轨道路基结构的方法，属于城市轨道交通领域。
背景技术：
现代有轨电车同属于城市轨道交通范畴，与地铁和轻轨有较多相似之处，但同时又具备其自身独有的技术和运营特征。现代有轨电车车辆型式独特、路权形式复杂、且下部嵌入式轨道结构较传统板式无砟轨道有较大的区别(如图1所示)，故在设计、施工与养护维修等方面不能盲目地套用地铁与轻轨的设计标准。然而，由于我国现代有轨电车研究起步较晚等原因，目前现代有轨电车轨道路基的设计和修建并无统一标准，多参照国外应用情况或借鉴其他城市轨道交通方式。因此，研究嵌入式轨道路基系统的联合设计，将有利于确保现代有轨电车系统安全稳定运营，延长线路使用寿命，促进我国现代有轨电车不断发展，具有良好的社会经济效益。因此亟需提出一种简便快捷的优化设计嵌入式轨道路基结构的方法。
技术实现要素：
本发明针对当前对嵌入式轨道路基设计参数对各项设计指标影响规律的理论和研究不足，为提高轨道路基设计的经济性和合理性，提供一种简便优化设计嵌入式轨道路基结构设的方法。本发明能够正确的反映各关键轨道路基参数对设计指标的影响，同时大大提高了设计效率，进一步弥补了现代有轨电车嵌入式轨道路基设计方法的不足，具有较强的实用性和广泛的工程运用前景。
为达上述及其它目的，本发明是通过以下技术方案实现：
一种有轨电车嵌入式轨道路基结构的优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、充分调研既有有轨电车轨道路基设计资料，基本掌握有轨电车车辆、轨道和路基的设计参数，主要包括有：有轨电车轴重(a/t)，嵌入式轨道所采用的高分子材料弹性模量(b/mpa)，轨道板厚度(c/m)，路基基床总厚度(d/m)以及基床压实指标k30(e/(mpa/m))，从而确定设计参数的合理取值范围；
步骤二、根据步骤一所收集的设计参数轨道板长度的有轨电车嵌入式轨道路基结构有限元模型；
步骤三、根据步骤二所建立的有限元模型采用单因子变量法进行轨道路基结构参数影响分析，确定关键影响参数；
步骤四、采用box-behnken试验设计方法进行响应面试验方案的设计；
步骤五、采用逐步回归分析方法对数据进行回归分析，从而得到钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形和基床顶面动应力与步骤三所述关键影响因素之间的函数关系。
进一步地，其特征在于：在步骤二中建立三块轨道板长度的有轨电车嵌入式轨道路基结构有限元模型，以中间一块轨道板所对应的轨道路基结构为研究对象。
进一步地，其特征在于：所述关键影响参数为高分子填充材料弹性模量(a/mpa)，轨道板厚度(b/m)，路基基床总厚度(c/m)以及基床压实指标k30(d/(mpa/m))
进一步地，其特征在于：所述的钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形和基床顶面动应力与步骤一所述五种因素的函数关系分别为：
r1＝1.51700-0.24148*a+0.44218*b+0.15034*c-0.00061*d-0.00095*c*d
+0.02037*a^2
r2＝-3.58416+0.35598*a+85.28571*b+0.52415*c-0.012728*d+0.71429*a*b
-0.00524*c*d-0.036296*a^2-136.05442*b^2
r3＝0.17848+0.018201*a+0.58503*b+0.17381*c-0.00166*d-0.047619*a*b
-0.00095*c*d-0.02381*c^2
r4＝18.86752+0.18712*a-45.02721*b-7.61395*c+0.086799*d+2.24490*b*c
-0.066667*b*d-0.014286*c*d+85.03401*b^2+3.08503*c^2
其中：r1、r2、r3、r4分别表示钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形、基床顶面动应力，a为高分子材料弹性模量，b为轨道板厚度，c为基床总厚度，d为基床压实指标k30。
进一步地，其特征在于：在步骤五之后还包括对所述方程误差分析和修正。
进一步地，其特征在于：所述误差分析和修正包括步骤六：以复相关系数r2、修正的复相关系数
进一步地，其特征在于：所述误差分析和修正包括步骤七：分别以钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形和基床顶面动应力的最小值为优化目标，采用基于ga的bp神经网络对步骤五中所得函数关系进行优化分析，
进一步地，其特征在于：所述误差分析和修正包括步骤八：根据层次分析法构建判断矩阵，并对判断矩阵进行一致性检验，并采用matlab编程求解判断矩阵的特征向量。
进一步地，其特征在于：所述误差分析和修正包括步骤九：将步骤八所得权重系数对步骤七进行加权处理，从而得到最优的嵌入式轨道路基设计方案。
所述的有轨电车嵌入式轨道路基结构有限元模型根据所收集的设计参数借助有限元软件ansys进行建立，槽型钢轨、高分子材料、轨道板、素混凝土支承层和路基均采用实体单元模拟，列车荷载通过一对作用在轨道板板中的集中力进行模拟。建立的有轨电车嵌入式轨道路基有限元模型如图2所示。
本发明的优点：
1)针对既有的嵌入式轨道路基结构设计的理论和方法尚不完善的情况，在轨道路基有限元模型的基础上，充分利用了有限元计算结果和统计学原理，提出了一种简便快捷的优化设计嵌入式轨道路基结构的方法，可以对嵌入式轨道路基结构的设计方案进行评价和优化，从而使得设计方案更加经济合理。
2)响应面法能够利用较少的试验次数得到一系列评价指标，并通过回归分析得到各评价指标与因素之间的二次回归方程，从而在保证回归方程正确性的基础之上大大节省了宝贵的时间。
3)层次分析法能够将设计人员的定性和定量分析相结合，从而使得设计人员可以很方便的根据以往工程经验和实际需求对嵌入式轨道路基设计方案进行调整。
附图说明
图1为本发明的流程图
图2为嵌入式轨道路基结构示意图
图3为嵌入式轨道路基结构有限元模型图
图中标记如下：1-钢轨，2-高分子填充材料，3-轨道板，4-素混凝土支承层，5-路基。
具体实施方式
本实施方式所述一种简便优化设计嵌入式轨道路基结构的方法包括以下步骤：
步骤一、充分调研既有有轨电车轨道路基设计资料，基本掌握有轨电车轨道路基结构的设计参数。以某有轨电车实际工程为例，有轨电车轴重为12.5t，设计速度为70km/h，动力系数为1.5，高分子材料弹性模量为3mpa，轨道板长度为6m，轨道板宽度为2.1m，轨道板厚度为0.22m，支承层宽度为2.1m，支承层厚度为0.2m，路基总厚度为1.5m，压实指标k30为110mpa/m。
步骤二、根据步骤一所述的轨道设计参数和路基设计参数建立有轨电车嵌入式轨道路基结构有限元模型；优选地，为消除边界效应对计算结果的影响，建立三块轨道板长度的有轨电车嵌入式轨道路基结构有限元模型，以中间一块轨道板所对应的轨道路基结构为研究对象；
步骤三、根据步骤二所建立的有限元模型采用单因子变量法进行轨道路基结构参数影响分析，从而确定出关键影响因素。
经过申请人的研究和试验结果表明：
(1)随着高分子填充材料弹性模量的增加，钢轨垂向位移显著减小；
(2)轨道板长度和宽度对各项评价指标均不敏感，而随着轨道板厚度的增加，轨道板纵向弯矩逐渐增加，基床顶面动应力逐渐减小，其余两个指标变化幅度较小；
(3)支承层宽度和厚度对各项评价指标影响较小；
(4)随着路基总厚度和压实指标k30的增加，基床顶面变形逐渐减小，而基床顶面动应力逐渐增加。
因此，确定高分子填充材料弹性模量(a/mpa)，轨道板厚度(b/m)，路基基床总厚度(c/m)以及基床压实指标k30(d/(mpa/m))为关键影响参数。同时，通过调研国内外已有嵌入式轨道路基结构的设计方案，确定上述五种因素的合理取值范围如表1所示。
表1五种因素合理取值范围
步骤四、由于box-behnken试验设计方法能够更加准确的描述出各影响因素与评价指标之间的非线性关系，且与中心复合设计相比所需试验次数较少，故采用box-behnken试验设计方法进行响应面试验方案的设计，试验方案如表2所示：
表2响应面试验方案
步骤五、根据步骤四中的表2进行试验，然后采用逐步回归分析方法对数据进行回归分析，从而得到钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形和基床顶面动应力与步骤三所述四种关键影响因素之间的函数关系。
所述的钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形和基床顶面动应力与步骤一所述五种因素的函数关系分别为：
钢轨垂向位移计算公式
r1＝1.51700-0.24148*a+0.44218*b+0.15034*c-0.00061*d-0.00095*c*d
+0.02037*a^2
轨道板纵向弯矩计算公式
r2＝-3.58416+0.35598*a+85.28571*b+0.52415*c-0.012728*d+0.71429*a*b
-0.00524*c*d-0.036296*a^2-136.05442*b^2
基床顶面变形计算公式
r3＝0.17848+0.018201*a+0.58503*b+0.17381*c-0.00166*d-0.047619*a*b
-0.00095*c*d-0.02381*c^2
基床顶面动应力计算公式
r4＝18.86752+0.18712*a-45.02721*b-7.61395*c+0.086799*d+2.24490*b*c
-0.066667*b*d-0.014286*c*d+85.03401*b^2+3.08503*c^2
其中：r1、r2、r3、r4分别表示钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面变形、基床顶面动应力，a为高分子材料弹性模量，b为轨道板厚度，c为基床总厚度，d为基床压实指标k30。
优选地，还包括对所述回归方程进行验证和修正的步骤，具体提包括：
步骤六、分别以响应面法通用的复相关系数r2、修正的复相关系数
误差分析如表3所示：
表3回归方程误差分析
分析表3可知，四个响应值回归方程的复相关系数和修正复相关系数均大于0.85，且十分接近于1。同时，各回归方程的p值均小于0.01，因此说明所建立的回归方程的正确性非常高。
步骤七、以步骤五中所述的四种嵌入式轨道路基的响应值为优化目标，采用基于ga的bp神经网络对步骤五中所得函数关系进行优化分析，所得四种响应值分别最优时的嵌入式轨道路基设计方案如表4所示。
表4优化方案
步骤八、根据步骤五中所述的四种嵌入式轨道路基的响应值的重要性程度，采用层次分析法分别确定四种响应值的权重系数。
由步骤三分析可知，由于轨道板厚度对轨道板最大纵向弯矩和基床顶面动应力影响较大，而对钢轨竖向位移和基床顶面位移影响较小。考虑到轨道板弯矩过大直接导致轨道结构工程造价显著增加，因此轨道纵向弯矩重要性要大于基床顶面动应力。同时，钢轨位移对于行车的舒适性和安全性具有重要影响，因此钢轨位移重要性略高于基床顶面位移，明显低于基床顶面动应力。构造出如下所示的判断矩阵。
求解判断矩阵的特征向量，计算结果如下：
w＝(0.085，0.583，0.043，0.289)t
根据层次分析法的相关原理对判断矩阵进行一致性检验，检验步骤如下所示：
1.计算判断矩阵的最大特征根λmax：
2.计算一致性指标ci和cr
其中：ri为平均随机一致性指标，取为0.9。
因此可以确定钢轨垂向位移、轨道板纵向弯矩、基床顶面位移和动应力的权重系数分别为0.085、0.583、0.043、0.289。
步骤九、对步骤7所得四种嵌入式轨道路基设计方案进行加权处理，及将步骤八所得权重系数分别乘以表4中的每一列，最终优化后的嵌入式轨道路基结构方案，如表5所示。
表5最终优化方案
从实例可以看出，本发明所提有轨电车嵌入式轨道路基结构设计指标计算公式可以较好地描述各关键参数对设计指标的影响规律，验证了本发明所提计算公式的可靠性。同时，综合运用本发明所提嵌入式轨道路基结构设计指标计算公式和优化分析方法能够在保证结构合理的基础之上使得嵌入式轨道路基结构的受力更加合理，且在一定程度上降低工程造价。
综上所述，本发明给提出的一种简便优化设计嵌入式轨道路基结构的方法，能够对正确地反映各设计参数与评价指标之间的函数关系，很大程度上弥补了既有嵌入式轨道路基设计方法的不足之处，确保了设计方案的合理性和经济性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语仅仅是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。