一种特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法和系统与流程

本发明属于群体行为管控领域，尤其涉及一种特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法和系统。

背景技术：

目前，业内常用的现有技术是这样的：

某些特殊群体(比如潜在的恐怖分子、毒贩团伙、邪教组织等)的聚集行为很可能会威胁到公共安全，甚至导致非法事件的发生，因此对特殊群体聚集行为的早期发现和预防尤为重要。针对某些特殊的群体，相关部门需要密切关注群体的聚集行为，一旦发现存在聚集倾向，应及时采取防范措施。由于对特殊群体的监控周期可能较长，依靠人工监控和判断是不现实的，且人工的监控和判断存在对聚集行为的发现不及时、对聚集地的预测不精确的缺陷。这就迫切需要提出自动化的监控技术，快速及时地检测出特殊群体的聚集行为，并对聚集地进行精确预测。以下是与之相关的已有研究情况：

(1)人群聚集检测：基于视频监控系统，根据前景图像的空间分布情况，采用分布熵衡量视频场景中人群的密集程度，实现对视频场景中人群聚集行为的检测；

(2)热点区域预测：基于城市基站手机接入量数据，建立人群聚集量阈值计算模型，并利用马尔科夫链构建人群密度预测模型，实现对热点区域的预测；

(3)聚集地预测：对于已知存在聚集行为的特殊群体，利用群体成员的位置数据，求质心，以质心的位置作为群体的聚集中心。

综上所述，现有技术存在的问题是：

(1)依赖于视频监控系统，且只能对视频图像中呈现的特定地点进行人群聚集行为判断。而对于特殊群体来说，首先不太可能有完善的视频监控系统对群体一直进行监控，其次，聚集地事先是不知道的；

(2)基于城市基站手机接入量数据对热点区域进行预测，只能站在宏观的角度对目标区域的人群密集程度进行预测，无法实现对特定群体中成员的位置分布情况、移动行为和聚集行为进行分析和预测；

(3)用质心法求聚集地，无法排除干扰成员(即不参与聚集的成员)，且预测的聚集地很大程度上受到参与聚集成员的初始位置、出发时间、移动方向及移动速度等因素的影响，预测精度较差。

解决上述技术问题的难度和意义：

实际中难以用视频监控的方式对特殊群体进行持续监控,需要提出不依赖于视频监控系统的方法对特殊群体的聚集行为进行检测以及聚集地的预测。在不依赖视频监控系统的情况下,如何从巨大规模的人群中对目标特殊群体成员进行识别是一个难点。即便在锁定目标特殊群体之后，对于聚集的情况，往往并不是群体中所有的成员都参与聚集的，由于我们事先并不知道聚集地，因此对干扰成员(目标特殊群体中不参与聚集的成员)的识别和排除也是较为困难的。而这些干扰成员将会很大程度上影响到对群体聚集行为的检测以及聚集地的预测。此外，对于聚集的情况，实际中特殊群体成员初始位置和聚集地关联较小，各成员到聚集地的距离不同，出发时间，移动速度，到达时间也不同，且聚集地可能的集合是一个大范围的连续的二维平面区域(暂时不考虑高度)，使得对聚集地的提前以及精确预测变得尤为困难。

本发明提供了一种特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法和系统，利用群体成员的移动轨迹数据进行实现。所提方法克服了上述难点，能帮助相关部门快速及时地检测出特殊群体中潜在的聚集行为，并准确地预测出聚集地，从而相关部门可以及时采取应对措施，防患于未然。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法和系统。本发明不依赖视频监控系统，仅利用群体成员历史移动轨迹数据，实现对特殊群体聚集行为的快速判断，对存在聚集行为的群体及时给出预警，并可对其聚集地进行精准预测，协助相关部门及时采取应对措施。

本发明是这样实现的，一种特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法，包括：

利用基于有效积极成员间滑动平均距离的聚集行为检测算法，定义群体中的有效积极成员，排除噪声成员对聚集行为检测的干扰；对于存在聚集行为的特殊群体，在群体活动早期检测出群体的聚集倾向，发出预警；

利用基于潜在聚集成员移动轨迹最小二乘拟合直线的聚集地预测算法，筛选出潜在聚集成员，进行聚集地预测。

进一步，所述特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法具体包括：

a.首先对群体进行聚集行为检测；从初始时刻开始，找出群体中的积极成员；

b.如果当前时刻积极成员的数量达不到αn，则跳到下一个时刻继续求群体中的积极成员；所述n表示群体中成员总数量，αn是假设相关部门只关注群体中αn及以上成员数的聚集，0<α≤1；

c.重复步骤b直到某时刻积极成员的数量不少于αn，求出该时刻群体中的有效积极成员，如果有效积极成员的数量达不到αn，则跳到下一个时刻求群体中的积极成员；

d.循环执行步骤b和步骤c，直到某时刻有效积极成员的数量不少于αn，计算该时刻有效积极成员间的平均距离；

e.当得到一段连续时刻的有效积极成员间的平均距离后，计算当前时刻对应的有效积极成员间的滑动平均距离；如果有效积极成员间的滑动平均距离出现连续若干次递减，并且减小率达到给定的阈值，发出预警；

f.接下来进行聚集地预测；从预警时刻开始，求出有效积极成员的集合；

g.对于每一个有效积极成员，求出他截止到当前时刻的移动轨迹的最小二乘拟合直线，并求出任意两条拟合直线间的交点；

h.求出当前时刻所有的前向交点，并筛选出有效前向交点，然后基于有效前向交点，求出当前时刻的潜在聚集成员；

i.建立无约束非线性规划模型[p1]，求当前时刻的一个最优位置，到所有潜在聚集成员对应的最小二乘拟合直线的距离之和最小；引入新的非负变量，将无约束非线性规划模型[p1]转化为等价的有约束的线性规划模型[p2]；求解线性规划模型[p2]，得到当前时刻的最优位置pt^*；

j.当得到一段连续时刻的最优位置后，计算潜在聚集成员间的平均距离在固定长时段内的下降率；如果在这个固定长的时段内pt^*位置的变动不超过给定的阈值，且聚集成员间的平均距离的下降率也达到了给定的阈值，就计算该时段内一系列pt^*的质心，将其作为聚集中心输出。

进一步，所述步骤a中，t时刻群体中的积极成员的定义为：

对于群体中某个成员i(i＝1,...,n)，若其t时刻的位置满足：

d(pi^t,pi¹)≥r

称该成员为t时刻的积极成员。其中pi^t表示第i个成员在t时刻的位置坐标，d(pi^t,pi¹)表示pi^t,pi¹两个位置间的距离，r是距离阈值；记t时刻积极成员的集合为at，用|at|表示集合at中元素的个数；

所述步骤c中，t时刻群体中的有效积极成员的定义为：

设|at|≥2，对于某个积极成员i(i∈at)，若其t时刻的位置满足：

即如果它与t时刻其他积极成员间的平均距离相比于初始时刻的下降率达到了β0，称该成员是t时刻的有效积极成员；其中，β0<1表示积极成员间的平均距离下降率的阈值；记t时刻有效积极成员的集合为eat；

所述步骤d中，t时刻群体中有效积极成员间的平均距离的计算公式为：

其中，是一个组合数；

所述步骤e中，使用有效积极成员间的滑动平均距离刻画群体的聚集，t时刻群体中有效积极成员间的滑动平均距离的计算公式为：

其中，m是一个正整数，表示滑动平均的项数；

所述步骤e中，有效积极成员间的滑动平均距离在l0次连续时刻内的减小率的计算公式为：

其中，l0是一个正整数，表示滑动平均距离下降次数的阈值；

所述步骤h中，筛选出有效前向交点方法包括：

用表示有效积极成员i在t时刻之前的移动轨迹的最小二乘拟合直线，(i,j∈eat,i≠j)表示直线和直线之间的交点；对于某个(i,j∈eat,i≠j)，如果它同时满足以下两个不等式：

以及

为t时刻的前向交点；其中，·表示向量的内积；t时刻的前向交点的集合记为ft；

所述步骤h中，求出当前时刻的潜在聚集成员方法为：

对于每个前向交点计算出它与t时刻其他所有前向交点间的平均距离：

将这些平均距离从大到小排序，取排在前个的平均距离对应的前向交点为有效前向交点；其中，表示向上取整，γ是有效前向交点的比例阈值，满足0<γ<1；

所述步骤h中，t时刻群体中的潜在聚集成员的定义为：

对于t时刻的某个有效积极成员i∈eat，如果该成员对应的拟合直线至少经过一个t时刻的有效前向交点，称为t时刻的潜在聚集成员；t时刻的潜在聚集成员的集合记为pgt；

所述步骤i中，建立的无约束非线性规划模型[p1]为：

其中，k表示在t时刻潜在聚集成员的个数，|pgt|＝k；相应地，t时刻k条拟合直线的方程为：k＝1,2,...,k，为第k条直线对应的系数，满足对则目标函数中就表示点(x,y)到第k条直线的距离，目标函数表示求t时刻的一点pt^*(x^*,y^*)，到k条直线的距离之和最小；

所述步骤i中，引入的新的非负变量为uk和vk，满足k＝1,2,...,k；转化后的等价的带约束的线性规划模型[p2]为：

uk≥0,vk≥0，k＝1,2,...,k；

所述步骤j中，t时刻潜在聚集成员间的平均距离在包含t时刻在内的t时刻之前的连续q个时刻内的下降率的计算公式为：

所述步骤j中，的质心c聚集中心的计算公式为：

其中，c(x)和c(y)分别表示点c的横纵坐标；和分别表示点的横纵坐标。

进一步，基于有效积极成员间滑动平均距离的聚集行为检测算法中，令l:＝0，t:＝2；其中，l是一个计数器，用来记录滑动平均距离的下降次数；

具体包括：

步骤1，求t时刻的积极成员的集合at；如果|at|<αn，则令l:＝0，t:＝t+1，返回步骤1；否则，转步骤2；

步骤2，求t时刻的有效积极成员的集合eat；如果|eat|<αn，则令l:＝0，t:＝t+1，转步骤1；否则，转步骤3；

步骤3；计算t时刻有效积极成员间的平均距离如果t<m，令t:＝t+1，转步骤1；否则，转步骤4；

步骤4.，计算t时刻有效积极成员间的滑动平均距离如果令l:＝0，t:＝t+1，转步骤1；否则，令l:＝l+1，转步骤5；

步骤5，计算如果l≥l0且λ≥λ0成立，发出预警并停止；否则，令t:＝t+1，转步骤1；

l0是一个正整数，表示滑动平均距离下降次数的阈值；λ0是滑动平均距离下降率的阈值，满足0<λ0<1；当有效积极成员间的滑动平均距离连续l0次下降，且下降率达到λ0，群体存在聚集倾向，发出预警。

进一步，基于潜在聚集成员移动轨迹最小二乘拟合直线的聚集地预测算法中，令具体包括：

步骤一，求t时刻的有效积极成员的集合eat；

步骤二，对每一个有效积极成员i∈eat，求出截至到t时刻的移动轨迹的拟合直线并求出任意两条拟合直线的交点(i,j∈eat,i≠j)；

步骤三，求出t时刻所有的前向交点，并筛选出t时刻的有效前向交点；

步骤四，求出t时刻的潜在聚集成员；

步骤五，求解线性规划模型[p2]得到最优解pt^*；如果转步骤六，否则，令t:＝t+1，转步骤一；

步骤六，计算：

如果且δ≥δ0成立，转步骤七，否则，令t:＝t+1，转步骤一；

步骤七，计算出的质心c：

输出聚集中心c并停止；c(x)和c(y)分别表示点c的横纵坐标；和分别表示点的横纵坐标。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法的计算机程序。

本发明的另一目的在于提供一种实现所述特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法的信息数据处理终端。

本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法。

本发明的另一目的在于提供一种特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测系统包括：

基于有效积极成员间滑动平均距离的聚集行为检测模块，利用基于有效积极成员间滑动平均距离的聚集行为检测算法，定义群体中的有效积极成员，排除噪声成员对聚集行为检测的干扰；对于存在聚集行为的特殊群体，在群体活动早期检测出群体的聚集倾向，发出预警；

聚集地预测模块，利用基于潜在聚集成员移动轨迹最小二乘拟合直线的聚集地预测算法，筛选出潜在聚集成员，进行聚集地预测。

本发明的另一目的在于提供一种搭载所述特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测系统的信息数据处理终端。

本发明是基于群体成员历史移动轨迹数据的。一般情况下，群体成员均持有手机设备，已有研究资料可通过手机通信过程中产生的mr(measurementreport)数据对用户进行定位，可以获得群体中成员的带时间标记的离散的位置点，即成员的移动轨迹。

本发明并不假设需要获得目标群体中所有成员的移动轨迹，同样如求出当前时刻所有的前向交点，并筛选出有效前向交点，然后基于有效前向交点，求出当前时刻的潜在聚集成员步骤，参数γ的选取可能会排除掉个别真正参与聚集的成员，但这并不会影响到聚集行为的检测或聚集地的预测，因为对于存在聚集行为的群体，本发明所提方法并不需要找出所有参与聚集的成员即可实现聚集行为检测和聚集地预测。

本发明的优点及积极效果还体现在以下四个方面：

(1)能准确区分聚集和非聚集情况；

(2)计算速度快；

(3)对聚集的情况，能在较早的时间检测出聚集趋势以及预测出聚集地；

(4)对各种不同的聚集情况，均能有效检测出聚集趋势，并且对聚集地的预测准确，具有较强的鲁棒性。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明提出的特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法，不依赖视频监控系统，仅利用群体成员历史移动轨迹数据，实现对特殊群体聚集行为的快速判断，对存在聚集行为的群体及时给出预警，并可对其聚集地进行精准预测。且本发明提出的方法具有较好的鲁棒性，能够自动剔除干扰成员，增加结果的可靠性。对于聚集地的预测，不受参与聚集成员的初始位置、出发时间、移动速度及聚集方向等因素的影响，可达到较高的预测精度。

通过三个方面的仿真实验，即对不同比例聚集成员、非全方向聚集、不同群体规模聚集的测试，证明了本发明方法确实能将聚集和非聚集的情况准确地区分出来，并且对各种不同的聚集情况，均能预测出精确的聚集地，展现了本发明方法较强的鲁棒性。而相比之下，质心法由于缺乏对干扰成员的处理以及未考虑到聚集成员到实际聚集地的距离存在差异等因素，预测结果往往较差。此外，实验结果证明了本发明方法对各种不同情况的实例均能以较高的效率处理完成，并且对于聚集的情况能在较早的时间给出预警并预测出聚集地，完全符合实际应用的要求。

附图说明

图1是本发明实施例提供的群体成员移动轨迹示意图；

图2本发明实施例提供的聚集行为检测算法(算法1)流程图；

图3是本发明实施例提供的前向交点示意图；

图4是本发明实施例提供的干扰的有效积极成员和干扰的前向交点示意图；

图5是本发明实施例提供的聚集地预测算法(算法2)流程图；

图6是本发明实施例提供的整体算法流程图。

图7是本发明实施例提供的五种不同聚集比例情况下的预警时刻以及预测出聚集地时刻与群体成员平均开始活动时刻以及聚集最终完成时刻的对比图。

图8是本发明实施例提供的以10％聚集比例的一个实例的实验结果进行说明图。

图9是本发明实施例提供的展示对从上方聚集的实例中聚集地预测结果图。

图10是本发明实施例提供的展示对从左上方聚集的实例中聚集地预测结果图。

图11是本发明实施例提供的展示群体成员数为1000的聚集实例中聚集地预测结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明包括聚集行为检测和聚集地预测两个阶段。首先在第一阶段定义了群体中的有效积极成员，排除了噪声成员对聚集行为检测的干扰，提出了一种基于有效积极成员间滑动平均距离的聚集行为检测算法。对于存在聚集行为的特殊群体，该算法能够在群体活动早期检测出群体的聚集倾向，发出预警。随后进入到聚集地预测阶段，筛选出潜在聚集成员，提出了一种基于潜在聚集成员移动轨迹最小二乘拟合直线的聚集地预测算法。本发明能有效地帮助相关部门及早发现特殊群体的聚集行为，并精确锁定聚集地，以协助相关部门及时采取应对措施。

本发明实施例提供的特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法，包括：

a.首先对群体进行聚集行为检测；从初始时刻开始，找出群体中的积极成员；

b.如果当前时刻积极成员的数量达不到αn，则跳到下一个时刻继续求群体中的积极成员；所述n表示群体中成员总数量，αn是假设相关部门只关注群体中αn及以上成员数的聚集，0<α≤1；

c.重复步骤b直到某时刻积极成员的数量不少于αn，求出该时刻群体中的有效积极成员，如果有效积极成员的数量达不到αn，则跳到下一个时刻求群体中的积极成员；

d.循环执行步骤b和步骤c，直到某时刻有效积极成员的数量不少于αn，计算该时刻有效积极成员间的平均距离；

e.当得到一段连续时刻的有效积极成员间的平均距离后，计算当前时刻对应的有效积极成员间的滑动平均距离；如果有效积极成员间的滑动平均距离出现连续l0次递减，并且减小率达到了给定的阈值λ0(0<λ0<1)，发出预警；

f.一旦发出预警，就意味着群体中存在聚集倾向，接下来进行聚集地预测；从预警时刻开始，求出有效积极成员的集合；

g.对于每一个有效积极成员，求出他截止到当前时刻的移动轨迹的最小二乘拟合直线，并求出任意两条拟合直线间的交点；

h.求出当前时刻所有的前向交点，并筛选出有效前向交点，然后基于有效前向交点，求出当前时刻的潜在聚集成员；

i.建立无约束非线性规划模型[p1]，即求当前时刻的一个最优位置，使得它到所有潜在聚集成员对应的最小二乘拟合直线的距离之和最小；引入新的非负变量，将无约束非线性规划模型[p1]转化为等价的有约束的线性规划模型[p2]；求解线性规划模型[p2]，得到当前时刻的最优位置pt^*；

j.当得到一段连续时刻的最优位置后，计算潜在聚集成员间的平均距离在固定长时段内的下降率；如果在这个固定长的时段内pt^*间的最大距离不超过dmax(dmax>0)，且聚集成员间的平均距离的下降率也达到了给定的阈值δ0(0<δ0<1)，就计算该时段内一系列pt^*的质心，将其作为聚集中心输出。

所述步骤a中，t时刻群体中的积极成员的定义为：

对于群体中某个成员i(i＝1,...,n)，若其t时刻的位置满足：

d(pi^t,pi¹)≥r

称该成员为t时刻的积极成员。其中pi^t表示第i个成员在t时刻的位置坐标，d(pi^t,pi¹)表示pi^t,pi¹两个位置间的距离，r是距离阈值。记t时刻积极成员的集合为at，用|at|表示集合at中元素的个数。

所述步骤c中，t时刻群体中的有效积极成员的定义为：

设|at|≥2，对于某个积极成员i(i∈at)，若其t时刻的位置满足：

即如果它与t时刻其他积极成员间的平均距离相比于初始时刻的下降率达到了β0，称该成员是t时刻的有效积极成员。其中，β0<1表示积极成员间的平均距离下降率的阈值。记t时刻有效积极成员的集合为eat。

所述步骤d中，t时刻群体中有效积极成员间的平均距离的计算公式为：

其中，是一个组合数。

所述步骤e中，使用有效积极成员间的滑动平均距离(而不是直接采用有效积极成员间的平均距离)来刻画群体的聚集，是因为平均距离序列可能存在较频繁的波动，而经过滑动平均后的平均距离能很好地克服这个缺点。t时刻群体中有效积极成员间的滑动平均距离的计算公式为：

其中，m是一个正整数，表示滑动平均的项数。

6.所述步骤e中，有效积极成员间的滑动平均距离在l0次连续时刻内的减小率的计算公式为：

其中，l0是一个正整数，表示滑动平均距离下降次数的阈值。

所述步骤h中，t时刻的前向交点的定义为：

用(i∈eat)表示有效积极成员i在t时刻之前的移动轨迹的最小二乘拟合直线，(i,j∈eat,i≠j)表示直线和直线之间的交点。对于某个(i,j∈eat,i≠j)，如果它同时满足以下两个不等式：

以及

就称其为t时刻的前向交点。其中，“·”表示向量的内积。t时刻的前向交点的集合记为ft。

所述步骤h中，有效前向交点的定义为：

对于每个前向交点计算出它与t时刻其他所有前向交点间的平均距离：

将这些平均距离从大到小排序，取排在前个的平均距离对应的前向交点为有效前向交点。其中，表示向上取整，γ是有效前向交点的比例阈值，满足0<γ<1。

所述步骤h中，t时刻群体中的潜在聚集成员的定义为：

对于t时刻的某个有效积极成员i∈eat，如果该成员对应的拟合直线至少经过一个t时刻的有效前向交点，就称其为t时刻的潜在聚集成员。t时刻的潜在聚集成员的集合记为pgt。

所述步骤i中，建立的无约束非线性规划模型[p1]为：

其中，k表示在t时刻潜在聚集成员的个数，即|pgt|＝k。相应地，t时刻k条拟合直线的方程为：k＝1,2,...,k，为第k条直线对应的系数，满足对则目标函数中就表示点(x,y)到第k条直线的距离，目标函数表示求t时刻的一点使得它到这k条直线的距离之和最小。

所述步骤i中，引入的新的非负变量为uk和vk，满足k＝1,2,...,k。转化后的等价的带约束的线性规划模型[p2]为：

uk≥0,vk≥0，k＝1,2,...,k.

所述步骤j中，t时刻潜在聚集成员间的平均距离在包含t时刻在内的t时刻之前的连续q个时刻内的下降率的计算公式为：

所述步骤j中，的质心c(聚集中心)的计算公式为：

其中，c(x)和c(y)分别表示点c的横纵坐标；和分别表示点的横纵坐标。

下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。

本发明实施例提供的特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测方法包括聚集行为检测和聚集地预测两个阶段。

在聚集行为检测阶段，本发明提供了一种基于有效积极成员间滑动平均距离的聚集行为检测算法。首先给出聚集行为检测算法用到的若干必要的定义。

对于有n个成员的特殊群体，假设从t＝1时刻开始持续获得群成员的位置数据。用pi^t(i＝1,...,n；t∈n⁺)表示第i个成员在t时刻的位置坐标。假设相关部门只关注群体中αn及以上人数的聚集，这里0<α≤1。

定义1.t时刻群体中的积极成员。

对于群体中某个成员i(i＝1,...,n)，若其t时刻的位置满足：

d(pi^t,pi¹)≥r

称该成员为t时刻的积极成员。其中，d(pi^t,pi¹)表示pi^t,pi¹两个位置间的距离，r>0是距离阈值。记t时刻积极成员的集合为at，用|at|表示集合at中元素的个数。

定义2.t时刻群体中的有效积极成员。

设|at|≥2，对于某个积极成员i(i∈at)，若其t时刻的位置满足：

即如果它与t时刻其他积极成员间的平均距离相比于初始时刻的下降率达到了β0，称该成员是t时刻的有效积极成员。其中，β0<1表示积极成员间的平均距离下降率的阈值。记t时刻有效积极成员的集合为eat。

如图1所示，带箭头的实线表示群体成员的移动轨迹。对于每个群成员，箭头所指的点表示其当前时刻的位置，箭头的另一端为初始位置。小圆半径为r，△对应的成员有轻微活动，但未超出小圆区域；□对应的成员则表示截至到当前时刻一直处于静止状态的成员。根据定义1，○和☆对应的成员是当前时刻的积极成员；根据定义2，只有○对应的成员为当前时刻的有效积极成员。

定义3.t时刻群体中有效积极成员间的平均距离为：

其中，是一个组合数。

定义4.t时刻群体中有效积极成员间的滑动平均距离为：

其中，m是一个正整数，表示滑动平均的项数。

如图2所示，算法1-聚集行为检测算法具体实施步骤如下：

首先，令l:＝0，t:＝2。其中，l是一个计数器，用来记录滑动平均距离的下降次数。

步骤1.利用定义1求t时刻的积极成员的集合at。如果|at|<αn，则令l:＝0，t:＝t+1，返回步骤1。否则，转步骤2；

步骤2.利用定义2求t时刻的有效积极成员的集合eat。如果|eat|<αn，则令l:＝0，t:＝t+1，转步骤1。否则，转步骤3；

步骤3.计算t时刻有效积极成员间的平均距离如果t<m，令t:＝t+1，转步骤1。否则，转步骤4；

步骤4.计算t时刻有效积极成员间的滑动平均距离如果令l:＝0，t:＝t+1，转步骤1。否则，令l:＝l+1，转步骤5；

步骤5.计算如果l≥l0且λ≥λ0成立，发出预警并停止。否则，令t:＝t+1，转步骤1。

在步骤5中，l0是一个正整数，表示滑动平均距离下降次数的阈值；λ0是滑动平均距离下降率的阈值，满足0<λ0<1。步骤5说明，当有效积极成员间的滑动平均距离连续l0次下降，且下降率达到了λ0，就认为群体存在聚集倾向，从而发出预警。

这里不直接采用有效积极成员间的平均距离，而是使用有效积极成员间的滑动平均距离来刻画群体的聚集，是因为平均距离序列可能存在较频繁的波动，而经过滑动平均后的平均距离能很好地克服这个缺点。

一旦算法1发出了聚集预警，就意味着群体中的部分成员存在聚集倾向。接下来就进入到聚集地预测阶段，本发明提供了一种基于潜在聚集成员移动轨迹最小二乘拟合直线的聚集地预测算法。用表示算法1发出预警的时刻。

群体中的有效积极成员很有可能就是参与聚集的其中一部分成员，他们的移动轨迹对于寻找聚集地有着非常重要的参考价值。对于每个有效积极成员，如果该成员确实参与聚集，那么他的移动轨迹的方向应该是指向聚集地的。为了得到移动轨迹的方向，对每个有效积极成员的移动轨迹进行最小二乘直线拟合，并求出这些拟合直线之间的所有交点。用(i∈eat)表示有效积极成员i在t时刻之前的移动轨迹的拟合直线，(i,j∈eat,i≠j)表示直线和直线之间的交点。

定义5.t时刻的前向交点。

对于某个(i,j∈eat,i≠j)，如果它同时满足以下两个条件：

以及

就称其为t时刻的前向交点。t时刻的前向交点的集合记为ft。

定义5中，“·”表示两个向量的内积。根据内积的定义，其中，|·|表示向量的长度，θ表示两个向量的夹角。当以上两式同时成立时，说明i和j两个成员的最后一次运动方向和从其当前位置指向交点的方向的夹角均不超过90°，因此可以认为交点与i和j两个成员前进的方向均是一致的，可以看作他们共同的目的地。因此，所有这些前向交点在一定程度上体现了聚集地的位置。

图3展示了一个前向交点的例子。图3中有3个成员的移动轨迹(带箭头的折线)，因此得到3条拟合直线和这3条直线相互之间有3个交点和对于点来说，由于它满足以及因此是前向交点。而容易看出和均不满足定义5的条件，因此它们都不是前向交点。

在有效积极成员和前向交点中，存在着一些干扰。例如在图4中，共有7个有效积极成员，带箭头的实线代表他们的移动轨迹以及移动方向。他们对应的拟合直线共有个交点(●和★)，其中●是前向交点。圆形区域是前向交点较为密集的区域，因此是最有可能的聚集区域。

容易看出图4中两条较粗的移动轨迹对应的两个成员是干扰成员。直线与其他直线的交点均不是前向交点。而且容易看出，这个成员的移动轨迹已经穿过了圆形区域，因此没有理由认为他参与聚集。而直线与其他直线的交点中虽然有3个前向交点，但是这三个点明显离圆形区域较远，也就说明，这个成员的运动方向不是指向大多数人的聚集地的，因此，也认为他参与聚集的可能性很小。

这些干扰成员不参与聚集，因此他们的移动轨迹以及与其关联的前向交点会影响对真实聚集地的判断。下面去除这些干扰的有效积极成员以及干扰的前向交点。

定义6.t时刻的有效前向交点。

对于每个前向交点计算出它与t时刻其他所有前向交点间的平均距离：

将这些平均距离从大到小排序，取排在前个的平均距离对应的前向交点为有效前向交点。这里，表示向上取整，γ是有效前向交点的比例阈值，满足0<γ<1。

定义7.t时刻群体中的潜在聚集成员。

对于t时刻的某个有效积极成员i∈eat，如果该成员对应的拟合直线至少经过一个t时刻的有效前向交点，就称其为t时刻的潜在聚集成员。t时刻的潜在聚集成员的集合记为pgt。

以上定义的潜在聚集成员即为去除干扰的有效积极成员。γ的取值应适当的小，以尽可能排除所有不参与聚集的成员，这样或许会排除掉个别真正参与聚集的成员，但这并不会影响到聚集地的预测，因为对聚集地的预测并不需要找出所有真正参与聚集的成员。

下面利用这些潜在聚集成员的历史移动轨迹对聚集地进行预测。对于一个参与聚集的成员，他的历史移动轨迹的拟合直线在一定程度上反映了他移动的方向，因此聚集地应离该成员对应的拟合直线很近。因此，接下来求t时刻的一个位置点，使得它到所有潜在聚集成员对应的拟合直线的距离之和最小。

用k表示在t时刻潜在聚集成员的个数，即|pgt|＝k。相应地，就有k条拟合直线，表示为：

其中，为第k条直线对应的系数，满足对

求点pt^*(x,y)，满足它到这k条直线的距离之和最小，即求无约束非线性规划问题[p1]：

定义新的非负变量uk和vk，满足k＝1,2,...,k.则非线性规划模型[p1]转化为线性规划模型[p2]：

uk≥0,vk≥0，k＝1,2,...,k.

通过求解线性规划模型[p2]可以得到预警时刻之后每个时刻的最优位置pt^*。如果pt^*的位置在连续一段时间里变动很小，并且潜在聚集成员间的平均距离在这段时间内达到了一定的下降率，就将这段时间内得到的一系列pt^*的质心作为聚集中心。下面给出聚集地预测算法。

如图5所示，算法2-聚集地预测算法具体实施步骤如下：

首先，令

步骤1.利用定义2求t时刻的有效积极成员的集合eat；

步骤2.对每一个有效积极成员i∈eat，求出他截至到t时刻的移动轨迹的拟合直线并求出任意两条拟合直线的交点(i,j∈eat,i≠j)；

步骤3.利用定义5求出t时刻所有的前向交点，并利用定义6筛选出t时刻的有效前向交点；

步骤4.利用定义7求出t时刻的潜在聚集成员；

步骤5.求解线性规划模型[p2]得到最优解pt^*。如果转步骤6。否则，令t:＝t+1，转步骤1；

步骤6.计算：

如果且δ≥δ0成立，转步骤7。否则，令t:＝t+1，转步骤1；

步骤7.计算出的质心c：

输出聚集中心c并停止。这里，c(x)和c(y)分别表示点c的横纵坐标；和分别表示点的横纵坐标。

在算法2中，q是一个正整数，dmax是一个正数，δ0是潜在聚集成员间的平均距离下降率的阈值，满足0<δ0<1。步骤6和7说明，当{pt^*-i}0≤i≤q-1间的最大距离不超过dmax，且在最后q次连续时刻里，聚集成员间的平均距离的下降率达到了δ0，算法2给出聚集中心并停止。

在算法1给出预警之后，算法2提供了一种聚集地预测算法，图6展示了特殊群体聚集行为早期检测及聚集地预测的整体算法流程。如果算法1直到对特殊群体的监控时间结束还未给出预警，或者算法2直到监控时间结束还未找到聚集地，都说明该群体不存在聚集行为。算法1给出预警并不意味着群体一定存在聚集行为。由于特殊群体聚集行为的严重性，保守起见，可在参数设置时使得算法1具有对聚集检测的较高敏感性，对存在聚集倾向的情况均给出预警，提高相关监控部门的警惕性。此外，对于聚集的情况，如果算法2给出聚集地之后仍继续运行，可以得到随着时间的增加不断更新的聚集地。由于随着时间的增加，群体成员的历史移动轨迹包含的信息越来越多，这些不断更新的聚集地将会越来越接近真实的聚集地。

下面结合仿真实验对本发明作进一步描述，以验证本发明方法的正确性，高效性、鲁棒性以及预测的精准性等优点。

实验主要分为三个方面：不同比例聚集成员(包含不聚集情况)、非全方向聚集、不同群体规模聚集。所有实验通过matlab实现。

设置群体中成员数为50，假定相关部门只关注群体中不少于10人的聚集，即n＝50,α＝0.2。设置聚集最终完成时刻为100(对聚集情况)。对于算法中涉及的阈值及其他参数，可以根据实际问题根据经验设定，或利用机器学习的方法对这些参数进行学习得到最优的设置。这里，我们的参数设置为：r＝10，β0＝0.2，m＝5，l0＝5，λ0＝0.05，γ＝0.35，q＝5，δ0＝0.09，dmax＝2.5。

不同比例聚集成员的测试：对聚集成员比例为0(不聚集情况)、20％、40％、60％、80％、100％(对应参与聚集的成员数分别为0、10、20、30、40、50)的六种情况分别生成多个随机实例，并用本发明方法进行测试。实验结果显示，本发明方法能准确地将聚集和非聚集情况进行区分，对聚集的情况给出预警并进一步预测出聚集地。对各实例的计算时间一般在2到7秒之间，平均在3.68秒左右，反映出本发明方法较快的计算速度。此外，图7展示了五种不同聚集比例情况下的预警时刻以及预测出聚集地时刻与群体成员平均开始活动时刻以及聚集最终完成时刻的对比(平均意义下)，反映出本发明方法能在较早的时间检测出聚集趋势以及预测出聚集地。为了说明聚集地预测的效果，以10％聚集比例的一个实例的实验结果来进行说明，如图8所示。图8中分布的小点表示群体成员当前时刻(预测出聚集地的时刻)的位置，与之相连的虚线表示其历史移动轨迹。可以看出，质心法预测出的聚集地精度较差，而本发明方法预测出的聚集地具有较高的精确度。

非全方向聚集的测试：由于实际中的聚集情况很可能不会像图8中展示的那样，从各个方向均有参与聚集的成员。实际上，全方向聚集的情况往往是相对比较容易预测的，且质心法在这种情况下有时也能预测的较为准确。为了验证本发明的方法对于非全方向的聚集情况的预测效果，我们对从上方、下方、左方、右方、左上方、左下方、右上方、右下方聚集的八种情况分别进行实验验证。生成实例时聚集成员比例设置为75％。结果显示，这八种情况的计算时间、预警时刻以及预测出聚集地时刻与第一方面的实验中的效果处于同一水平。对于聚集地的预测，质心法对非全方向聚集的情况的预测结果均较大程度地偏离实际聚集地，而本发明算法对非全方向聚集的情况同样具有较好的预测精度。图9和图10分别展示了对从上方和左上方聚集的两种情况的两个实例的聚集地预测结果。

不同群体规模聚集的测试：在以上两个方面的实验中，群体规模即成员数均设置为50。为了验证本发明方法对不同规模的特殊群体的聚集情况的预测效果，我们将群体成员数分别设置为20、50、100、200、500、1000，聚集最终完成时刻仍然设置为100，聚集成员比例设置为75％。由于算法2对预警之后的每一个时刻都需要更新有效积极成员、求拟合直线以及它们之间的所有交点等等，随着群体规模的增大，算法2的运行时间将会大大增加。这里，对算法2做一个小的改进：求出预警时刻的有效积极成员集合之后，如果有效积极成员的数量超过50，则从有效积极成员集合中随机抽取50个成员，组成新群体。在之后的迭代中，用该新群体代替原群体参与计算。这样即可使得算法运行时间大大降低，并且正如前面讨论中所述，对于存在聚集行为的群体，本发明所提方法并不需要找出所有参与聚集的成员即可实现聚集行为检测和聚集地预测。实验结果显示，本发明方法对于这六种群体规模的情况的计算时间、预警时刻以及预测出聚集地的时刻与第一方面的实验中的效果处于同一水平，且对聚集地的预测依然保持较高的精确度。图11展示了群体成员数为1000的聚集实例中给出的聚集地预测结果，本发明方法预测出的聚集中心和实际聚集中心几乎重合。

以上三个方面的仿真实验证明了本发明方法的正确性，高效性、鲁棒性以及预测的精准性。

在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其它可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(dsl)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，dvd)、或者半导体介质(例如固态硬盘solidstatedisk(ssd))等。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。