本发明属于防御算法技术领域，具体涉及一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法。
背景技术：
水面舰艇对空防御作战中，敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，是我方水面舰艇面临的主要空中威胁之一。针对该威胁，我方可采取如下对空防御作战方式：使用区域或近程防空舰艇抗击敌方来袭的舰舰、潜舰、岸舰导弹。
导弹来袭区，是指敌方使用舰舰、潜舰、岸舰导弹实施攻击时，敌方导弹可能的飞行区域。我方进行对空防御作战的预先筹划与临机决策时，必须要准确地掌握导弹的来袭区，才能进行有效的防御需求分析及兵力配置，形成科学的抗击作战方案。
技术实现要素：
本发明提供了一种水面舰艇对空防御中舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，对水面舰艇对空防御作战中，敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹时，导弹来袭区的计算问题，进行了需求分析、算法坐标系建立、敌我位置态势情况分类，在此基础上界定了每种情况下导弹来袭区的区域形状，并研究建立了相应的算法模型。
本发明的技术方案：
一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，包括以下步骤：
第一步，算法坐标系的建立
建立平面直角坐标系xoy；设我方水面舰艇位置为点w、敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点o，敌我距离为d＝|ow|，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹的最大射程为r、末段航路最小距离为r，以点o为原点，ow为x轴正向，设ow逆时针旋转90°为y轴正向。
其中：
圆ω1为敌方导弹攻击圆，圆心为o，半径为r；
圆ω2为敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹末段航路来袭圆，圆心为w，半径为r。
第二步，辅助椭圆的建立
敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，攻击我方水面舰艇时，敌方导弹航路规划转1次弯的导弹来袭区范围最大，该情况下2段航路距离之和的最大值为定值r。
建立辅助椭圆p，焦点为o、w，长轴长为r；点a1、b1，为过点w做ow的垂线，与椭圆p的交点；点c、d为椭圆p与y轴的交点。第三步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的算法分类
随着敌我距离的变化，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的形状及其计算方法分为2种情况：
情况1，|a1b1|<2r；
情况2，|a1b1|≥2r；
第四步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算
3.1情况1的算法
(1)椭圆p的方程
其中：长半轴a＝r/2；短半轴
(2)点a、b的坐标
点a、b为圆ω2、椭圆p的交点，其中圆ω2的方程为：
(x-d)2+y2＝r2
联立圆ω2、椭圆p的方程可求得点a、b的坐标：
(3)点c、d的坐标
点c、d在椭圆p上，c点的横坐标为xc＝0；d点的横坐标xd＝0，代入椭圆p的方程可求得点c、d的坐标：
情况1时导弹来袭区l1，同时满足如下条件：第一，不在椭圆p外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域q1；第三，敌方导弹末段航路距离不小于r，即|aw|或|bw|；因此，情况1时导弹来袭区l1为：
l1＝p-q1-(ω2∩p-swab)
其中：q1为线段cd与弧cd围成的区域；swab为扇面，swab的圆弧的两个端点为a、b，圆心为w。
3.2情况2的算法
(1)椭圆p的方程
其中：长半轴a＝r/2；短半轴
(2)点a1、b1的坐标
点a1、b1在椭圆p上，a1点的横坐标为
(3)点c、d的坐标
点c、d在椭圆p上，c点的横坐标为xc＝0；d点的横坐标xd＝0，代入椭圆p的方程可求得点c、d的坐标：
情况2时导弹来袭区l2，同时满足如下条件：第一，不在椭圆p外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域q1；第三，不包含区域q2；因此，情况2时导弹来袭区l2为：
l2＝p-q1-q2
其中：q1为线段cd与弧cd围成的区域；q2为线段a1b1与弧a1b1围成的区域。
本发明的有益效果为：本发明提出的计算方法准确地计算了敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的区域形状，能够直接作为对空防御需求分析及兵力配置的依据，并可成为作战筹划软件的重要功能点，将有效地辅助指挥员形成科学的对空防御作战方案。
附图说明
附图1为算法坐标系。
附图2为情况1下的敌方导弹来袭区l1。
附图3为情况2下的敌方导弹来袭区l2。
附图4为情况1下的敌方导弹来袭区实例，d＝480km。
附图5为情况2下的敌方导弹来袭区实例，d＝380km。
具体实施方式
以下结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。
一种水面舰艇对空防御中敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算方法，包括以下步骤：
第一步，算法坐标系的建立
建立平面直角坐标系xoy；设我方水面舰艇位置为点w、敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点o，敌我距离为d＝|ow|，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹的最大射程为r、末段航路最小距离为r，以点o为原点，ow为x轴正向，设ow逆时针旋转90°为y轴正向。
其中：
圆ω1为敌方导弹攻击圆，圆心为o，半径为r；
圆ω2为敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队发射的舰舰、潜舰或岸舰导弹末段航路来袭圆，圆心为w，半径为r。
第二步，辅助椭圆的建立
敌方使用水面舰艇发射舰舰导弹、潜艇发射潜舰导弹、岸导部队发射岸舰导弹，攻击我方水面舰艇时，敌方导弹航路规划转1次弯的导弹来袭区范围最大，该情况下2段航路距离之和的最大值为定值r。
建立辅助椭圆p，焦点为o、w，长轴长为r；点a1、b1，为过点w做ow的垂线，与椭圆p的交点；点c、d为椭圆p与y轴的交点。第三步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的算法分类
随着敌我距离的变化，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的形状及其计算方法分为2种情况：
情况1，|a1b1|<2r；
情况2，|a1b1|≥2r；
第四步，敌方舰舰、潜舰、岸舰导弹来袭区的计算
3.1情况1的算法
(1)椭圆p的方程
其中：长半轴a＝r/2；短半轴
(2)点a、b的坐标
点a、b为圆ω2、椭圆p的交点，其中圆ω2的方程为：
(x-d)2+y2＝r2
联立圆ω2、椭圆p的方程可求得点a、b的坐标：
(3)点c、d的坐标
点c、d在椭圆p上，c点的横坐标为xc＝0；d点的横坐标xd＝0，代入椭圆p的方程可求得点c、d的坐标：
情况1时导弹来袭区l1，同时满足如下条件：第一，不在椭圆p外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域q1；第三，敌方导弹末段航路距离不能小于r，即|aw|或|bw|；因此，情况1时导弹来袭区l1为：
l1＝p-q1-(ω2∩p-swab)
其中：q1为线段cd与弧cd围成的区域；swab为扇面，swab的圆弧的两个端点为a、b，圆心为w。
3.2情况2的算法
(1)椭圆p的方程
其中：长半轴a＝r/2；短半轴
(2)点a1、b1的坐标
点a1、b1在椭圆p上，a1点的横坐标为
(3)点c、d的坐标
点c、d在椭圆p上，c点的横坐标为xc＝0；d点的横坐标xd＝0，代入椭圆p的方程可求得点c、d的坐标：
情况2时导弹来袭区l2，同时满足如下条件：第一，不在椭圆p外；第二，攻击时敌方导弹不进行反向机动，即不包含区域q1；第三，不包含区域q2；因此，情况2时导弹来袭区l2为：
l2＝p-q1-q2
其中：q1为线段cd与弧cd围成的区域；q2为线段a1b1与弧a1b1围成的区域。
为检验敌方导弹来袭区算法，使用qt开发了演示验证程序，可以实现计算任意敌方舰舰、潜舰或岸舰导弹最大射程与末段航路最小距离，及敌我距离组合情况下的导弹来袭区。
已知我方水面舰艇位置为点w，敌方水面舰艇、潜艇或岸导部队位置为点o，敌方舰舰、潜舰或岸舰导弹最大射程r取520km，末段航路最小距离r取90km，对应情况1、情况2，敌我距离d分别取480km、380km，计算得出敌方导弹来袭区l1、l2，结果如图4、图5所示的阴影区域。