本发明涉及生物医学工程和计算机视觉技术领域，具体是一种结合曲率特征的用递归图重建分叉血管表面的方法。
背景技术：
血管结构的三维建模对于血管疾病的临床诊断、虚拟手术、预测病情发展、提高术前规划的可靠性及手术的成功率、临床解剖教学、病理研究等方面具有重要意义和广泛的应用价值。根据三维建模过程中是否基于模型假设，可以将血管造型技术分为基于无模型的方法和基于模型的方法两种。基于无模型方法是通过血管边界的体素直接构造表面，常见的方法有移动立方体(marchingcubes)和mpu等方法。基于模型的方法一般需要先得到血管的血管中心线和管径大小等信息，再根据这些数据来构建血管表面的多边形网格，主要方法有柱面拟合、圆台面拟合、参数曲面法、细分曲面法、基于截面轮廓构造法等。
基于无模型方法简单、效率较高，然而重建产生的三角面片是散乱无规则的，网格呈锯齿状，曲面具有台阶效应，存在着构造等值面的二义性，所以构造的三维模型只能用于血管形态的观测，不能反映血管的管径大小、曲率等详细信息。基于模型方法相对于无模型方法，构建过程会显得较复杂，但是这类方法构建的模型具有可重构性，拥有较多的信息量并具有较逼真的可视化效果，能够满足血管疾病的诊断、介入手术模拟和医学解剖及训练等后续处理应用。
基于模型方法也有其自身的缺点，一方面是对于血管表面的重建，并不能精准地反映血管的曲率变化；另一方面是对于分叉区域的拼接，若先构造单分支管道表面再进行拼接，处理起来比较复杂，同时计算量比较大。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种结合曲率特征的用递归图重建分叉血管表面的方法，该方法不仅能够精准的反映血管的曲率变化，更详细地展示血管结构信息，而且还可以降低采样密度，减小计算量，采用递归图方法可以快速实现单分支血管轮廓的插补，同时在分叉区域，针对轮廓点和交叉轮廓的处理，仍然可以减小计算量，提高模型的重建效率。
实现本发明目的的技术方案是：
一种结合曲率特征的用递归图重建分叉血管表面的方法，具体包括如下步骤：
s1、获取单分支血管骨架线的代数表达，结合曲线的曲率特征对骨架线进行采样；
s2、基于曲线的采样点的法向量取横截面，拟合截面上的轮廓点得到轮廓线；
s3、采用递归图的方法插补步骤s2得到的轮廓线，得到每一单分支上完整的轮廓线；
s4、将不同分支在分叉区域进行拼接，得到整个血管的完整轮廓线；
s5、将步骤s4得到的轮廓线的对应点用三角面拼接构建血管表面；
s6、选择loop细分方法对血管表面进一步细分，从而使重构表面更加光滑。
步骤s1中，所述的获取单分支血管骨架线的代数表达，结合曲线的曲率特征对骨架线进行采样，具体是：
s1-1、提取血管骨架线；
s1-2、按照血管的管径大小将骨架线重组为单分支；
s1-3、用b样条曲线作为基元实现对每一单分支骨架点的拟合，获取单分支血管骨架线的代数表达；
s1-4、结合曲线的曲率特征对曲线进行采样，采样点更能反应曲线的特征。
步骤s3中，所述的采用递归图的方法插补步骤s2得到的轮廓线，得到每一单分支上完整的轮廓线；具体是：
s3-1、在单分支骨架线上，选取采样点对应的横截面上的轮廓线；
s3-2、采用递归图的方法，快速对轮廓线进行插补。
步骤s4中，所述的将步骤s4得到的轮廓线的对应点用三角面拼接构建血管表面，具体是：
s4-1、将不同分支的轮廓树在分叉区域的分叉点处简单组合；
s4-2、根据轮廓线上轮廓点与不同骨架线的欧式距离；
s4-3、依据不同分支的管径大小，判断查找同时存在于不同分支的轮廓点；
s4-4、将同时存在于不同分支的轮廓点删除；
s4-5、对于有轮廓交叉的部分，对相应轮廓进行融合；
s4-6、将各分叉区域进行拼接，得到完整血管轮廓树。
步骤s5中，所述的将轮廓线的对应点用三角面拼接构建血管表面，具体是：
s5-1、将轮廓线按照等角度方式取轮廓点；
s5-2、将不同轮廓线上的轮廓点对应起来；
s5-3、依据对应轮廓点构造三角面，拼接构建血管表面。
有益效果：本发明提供的一种结合曲率特征的用递归图重建分叉血管表面的方法，结合曲线曲率特征进行采样，一方面降低了采样密度，减小重建轮廓线的计算，另一方面更能反应血管骨架线的特征，使构造出来的模型显现更详细的血管结构信息。用递归图方法实现血管轮廓的快速重建，选取低密度采样点的轮廓线作为控制轮廓线，基于递归方法可以快速的插补轮廓线，这样的轮廓线插补不会丢失太多血管的信息，同时又可以提高效率。构建的血管模型为引进物理特性的分析的后续工作，如血管动态形变、血流分析、血管表面压力分析等，提供了良好的几何基础。
附图说明
图1为本发明实施例中的一种结合曲率特征的用递归图重建分叉血管表面的方法的流程示意图；
图2为本发明实施例中的基于骨架线曲率特征进行采样的示意图；
图3为本发明实施例中的基于采样点构造轮廓线的示意图；
图4为本发明实施例中的采用递归图方法对单分支轮廓线插补的示意图；
图5为本发明实施例中的采用递归图方法对真实单分支轮廓线进行插补后得到的单分支完整轮廓线；
图6为本发明实施例中的分叉区域删除轮廓点进行分支拼接的示意图；
图7为本发明实施例中的重建的模型。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步阐述，但不是对本发明的限定。
实施例：
如图1所示，一种结合曲率特征的用递归图重建分叉血管表面的方法，具体包括如下步骤：
s1、获取单分支血管骨架线的代数表达，结合曲线的曲率特征对骨架线进行采样；
s2、基于曲线的采样点的法向量取横截面，拟合截面上的轮廓点得到轮廓线；
s3、采用递归图的方法插补步骤s2得到的轮廓线，得到每一单分支上完整的轮廓线；
s4、将不同分支在分叉区域进行拼接，得到整个血管的完整轮廓线；
s5、将步骤s4得到的轮廓线的对应点用三角面拼接构建血管表面；
s6、选择loop细分方法对血管表面进一步细分，从而使重构表面更加光滑。
步骤s1中，所述的获取单分支血管骨架线的代数表达，结合曲线的曲率特征对骨架线进行采样，具体是：
s1-1、基于拉普拉斯算子方法提取血管点云数据的骨架线；
s1-2、按照血管的管径大小将骨架线重组为单分支，并对单分支骨架线进行编号，以使在分叉区域拼接时进行区分；
s1-3、用b样条曲线作为基元实现对每一单分支骨架点的拟合，选择逼近方法，从单分支血管段选取n+1个数据点作为型值点，反求该曲线的控制点，采用3次的参数样条曲线，确定节点向量，根据以上四个部分拟合三次b样条曲线，获取单分支血管骨架线的代数表达
s1-4、结合曲线的曲率特征对曲线进行采样，采样点更能反应曲线的特征,求得空间曲线的曲率
步骤s3中，所述的采用递归图的方法插补步骤s2得到的轮廓线，得到每一单分支上完整的轮廓线，具体是：
s3-1、在单分支骨架线上，选取采样点对应的横截面上的轮廓线；
s3-2、以选定的轮廓线为控制轮廓，采用递归图的方法，对轮廓线进行快速插补，得到骨架线上较完整的轮廓线。
步骤s4中，所述的将不同分支在分叉区域进行拼接，得到整个血管的完整轮廓树，具体是：
s4-1、将不同分支的轮廓树在分叉区域的分叉点处简单组合；
s4-2、求出轮廓线上轮廓点与不同骨架线l1,l2,…,li的欧式距离d12,d23,…,dij，dij表示第i号分支骨架线上的轮廓点到第j号分支骨架线的欧式距离；
s4-3、依据不同分支的管径大小r，比较dij与第j号分支的管径ri的大小，判断查找同时存在于不同分支的轮廓点；
s4-4、将同时存在于不同分支的轮廓点删除；
s4-5、对于有轮廓交叉的部分，对相应轮廓进行融合；
s4-6、将各分叉区域进行拼接，得到完整血管轮廓树。
步骤s5中，所述的将步骤s4得到的轮廓线的对应点用三角面拼接构建血管表面，具体是：
s5-1、将轮廓线按照等角度方式取轮廓点；
s5-2、将不同轮廓线上的轮廓点按照顺序对应起来；
s5-3、依据对应轮廓点构造三角网格，拼接三角网格面构建血管表面。
在上述实施例中，采用递归图的方法插补轮廓线：
(1)其中递归图定义，给定n+1个图像，即矩阵mi(i＝0,1,…,n)，我们称以下递推关系式定义为：
其中
记：
称
容易证明伴函数具有：
①权性
②递推性
其中l＝2,3…,n；k＝0,1,…,l；且定
(2)采用递归方法对轮廓线进行插补，选定采样点的轮廓线矩阵作为控制轮廓线矩阵，轮廓线上轮廓点序列用{q0,q1,…,qn}表示，qi表示为(xi,yi,zi)，其中(xi,yi,zi)表示顶点qi的空间位置坐标；
选取不同轮廓线上的对应的三个轮廓点qi(xi,yi,zi)，其中i＝0,1,2，构造二次bezier曲线，即反求bezier曲线的特征顶点pi(i＝0,1,2)，
可取p0＝q0，p2＝q2，根据p(t)＝p0·(1-t)2+p1·2(1-t)t+p2·t2
令l1＝|q1q0|，l2＝|q2q1|，则
计算求得
将p0，p1，p2代入bezier曲线的一般地推公式：
(l＝1,2,…,n；i＝0,1,…,n-l；t∈[0,1])
将p0，p1，p2的三维数据(xi,yi,zi)代入上述bezier曲线公式计算，得到曲线上插补的数据点；
对轮廓线矩阵上轮廓点序列{q0,q1,…,qn}分别依次进行递归处理，实现轮廓线的快速插补，进而得到完整的轮廓树。
(3)图2中描述的是基于骨架线的曲率特征进行采样，从图中可知，在曲率大的地方，采样点增多，在曲率小的地方，采样点减少，这中采样方法不仅降低了采样密度，同时可以保持详细的血管的形态信息；图3描述了基于采样点处的法向量来构造轮廓线，依据法向量构造截面，然后拟合截面上的轮廓点来构建轮廓线，这种方法相对于直接构建横截圆，可以得到更加准确的轮廓线；图4描述的是对于单分支血管段，根据采样点处的轮廓线，采用递归图方法快速插补轮廓线，这里一方面基于低密度的采样点处的轮廓线，可以减小计算量，另一方面通过快速插补，可以高效的获取完整轮廓线；图5是采用递归图方法对真实轮廓线数据插补后得到的单分支完整轮廓线；图6是在分叉区域，根据轮廓点到骨架线的距离进行判断并删除，然后进行拼接，对轮廓线进行处理，而不是得到分支血管表面后再拼接，可以减少需要计算的点的数目，从而减小计算量；图7是重建的血管模型，由图可知，血管保持了较详细的形态特征，重建的模型更加精准。