本发明涉及光学成像技术领域，特别涉及一种基于信号加权的快速傅里叶单像素成像方法。
背景技术：
单像素成像技术是一种在成像机理上和传统成像技术有着本质区别的技术，因为其具有一些独特的优点，受到人们的关注。单像素成像技术使用没有空间分辨能力的探测器(如光电倍增管)进行时间上的多次采样，实现对目标物体成像。单像素成像技术最早源于利用量子纠缠效应的鬼成像技术，后来发展出利用热光的单像素鬼成像技术。由于单像素成像技术使用仅有一个像素的探测器来进行物理信息的采样，需要使用大量在空间上进行调制的不同光场，按照时间先后顺序投射到目标物体，以获取空间分辨。是一种以牺牲时间分辨率来换取空间分辨率的成像方案。许多科研人员提出不同的方法来提高成像效率和成像质量。[sunmj,menglt,edgarmp,etal.arussiandollsorderingofthehadamardbasisforcompressivesingle-pixelimaging[j].scirep,2017,7(1):3464]提出使用hadamard基图案来进行单像素成像，提高成像效率。[zhangz,max,zhongj.single-pixelimagingbymeansoffourierspectrumacquisition[j].naturecommunications,2015,6:6225]提出采用傅立叶基图案来提高成像质量。采用hadamard基图案和傅立叶基图案的成像系统比采用随机图案的成像系统无论在成像效率还是成像质量上都有巨大改进。[zhangz,wangx,zhengg,etal.hadamardsingle-pixelimagingversusfouriersingle-pixelimaging.[j].opticsexpress,2017,25(16):19619-19639]对采用hadamard基图案和傅里叶基图案进行了比较，指出傅立叶基图案效率更高。在单像素成像系统中数字微镜器件是广泛使用的高速空间光调制器件，目前数字微镜器件对光场的二值化调制频率可到20khz以上，但是调制8位灰度级的图案时，频率大约为250hz，主要原因是将灰度图案分解为8幅二值化的图案，然后将这8幅二值化图案按照时间权重进行投影，此方法增加了大量的投影时间。傅里叶单像素成像系统中采用灰度余弦空间结构光场，在使用数字微镜器件进行实际应用时，投影频率较低，严重制约了傅里叶单像素成像系统的效率。[zhangz,wangx,zhengg,etal.fastfouriersingle-pixelimagingviabinaryillumination[j].scientificreports,2017,7(1):12029]提出通过对灰度级的傅里叶基图案进行插值一定的倍数后再进行二值化，通过数字微镜器件实现高速成像，但是此方法牺牲了傅里叶单像素成像的空间分辨率。本专利提出一种在不牺牲成像空间分辨率情况下，有效提高傅里叶单像素成像系统效率的方法。
技术实现要素：
本发明的目的是为了解决现有技术的不足，针对使用高速数字微镜器件的傅里叶单像素成像系统，提出一种基于信号加权的快速傅里叶单像素成像方法，来提高成像效率，其技术核心采用具有确定的数学函数解析表达的灰度傅里叶空间结构光场，将灰度调制图案分解为二值化图案，二值化图案按照相同的时间照明目标物体，将对应探测器端的光强信息进行权重相加，进而获得目标物体的傅立叶谱系数，最后应用傅立叶逆变换来重构物体的像。本发明可以在不牺牲成像空间分辨率情况下，降低成像时间，提高成像效率。
本发明的技术方案如下：
一种基于信号加权的快速傅里叶单像素成像方法，包括以下步骤：
(1)计算机产生一系列灰度傅里叶基图案；
(2)将灰度傅里叶基图案按照像素值的正负分解为相应的灰度图案对；然后将分解后的图案对按照对应的量化权重依次分解成一系列二值化图案，把这些二值化图案按顺序加载到数字微镜器件上，数字微镜器件对光源进行调制后与目标物体产生相互作用信号，单像素探测器同步依次测量这些相互作用信号；
(3)将单像素探测器测量到的强度信号按照灰度图案分解成二值化图案的权重系数相加，作为对应灰度傅里叶基图案与物体相互作用信号，从而得到相应频率下目标物体的傅里叶变换谱系数；
(4)对所有频率或者部分频率的谱系数构成的傅里叶变换谱进行逆傅里叶变换，获得目标物体的图像。
进一步地，在于步骤(1)中：灰度傅里叶基图案按照公式pφ(x,y；u,v)＝[(2r-1)*cos(2πxu+2πyv+φ)]生成，傅里叶基图案大小为nxm像素，[·]为取整操作，(x,y)为二维空间坐标，(u,v)为x,y方向上的频率，参数r为灰度图案的量化位数，φ＝0或者φ＝π/2。
进一步地，将大小为nxm图案pφ(x,y；u,v)按照空间坐标(x,y)像素值的正负分解为相应的灰度图案对
进一步地，将大小为nxm的灰度图案
进一步地，灰度图案
进一步地，将灰度图案
本发明的理论依据如下：
当采用傅里叶基图案进行单像素成像时，频率为(un,vm)的傅里叶调制光与物体o(x,y)相互作用，单像素探测器接收的光强为iφ(un,vm)，其可以表示为下式：
以6位灰度级为例，即r＝6，使用数字微镜器件调制灰度傅里叶基图案pφ(x,y；un,vm)的效果可以用6幅二值化图案的时间权重投影来等效，即：
其中t为投影单位时间，bφ,i(x,y；un,vm)为二值化图案。
将(2)式带入(1)式可得：
其中，iφ,1(un,vm)、…、iφ,6(un,vm)分别为6幅二值化图案bφ,1(x,y；un,vm)、…、bφ,6(x,y；un,vm)与物体相互作用的信号。由于二值化散斑bφ,1(x,y；un,vm)、…、bφ,6(x,y；un,vm)照明投影的时间t是相同的，单像素探测器依次接收二值化图案调制光与物体的相互作用信号，并将相应的强度信号按照2的a次方的权重进行相加(对于量化位数为6时，a的变化范围是从0到5)，即可等效为6位灰度图案的探测强度值。在投影频率为20khz时，本发明等效的一张6位灰度傅里叶图案的投影时间为：50usx6＝300us，即等效的投影频率高达3.3khz，而传统的方法投影6位灰度图案的最高频率～300hz。
本发明的有益效果是：
本发明大幅减少投影时间，可以在不牺牲成像空间分辨率的前提下提高了傅里叶单像素成像效率。
附图说明
图1为频率为(1/128,1/128)时产生的灰度傅里叶基图案。
图2为图1灰度傅里叶基图案分解产生的图案对。
图3为图2分解产生的二值化图案。
图4为装置实施示意图。
图5为部分傅里叶谱及其复原的结果。
图6为全部傅里叶谱及其复原的结果。
具体实施方式
图4为实施装置示意图，以6位灰度级的傅里叶基图案，即r＝6，傅里叶基图案以及复原图像的像素为128x128为例进行实施说明。
一种基于信号加权的快速傅里叶单像素成像方法，包括以下步骤：
由计算机1按照公式pφ＝0(x,y；u,v)＝[(2r-1)*cos(2πxu+2πyv+φ)]和pφ＝π/2(x,y；u,v)＝[(2r-1)*cos(2πxu+2πyv+φ)]分别生成一系列不同频率(u,v)的128x128像素的傅里叶基图案，其中(x,y)为128x128的二维空间坐标。图1为频率为(1/128,1/128)时生成的灰度傅里叶基图案。
将大小为128x128图案pφ＝0(x,y；u,v)和pφ＝π/2(x,y；u,v)分别按照空间坐标(x,y)像素值的正负分解为相应的灰度级图案对，即当pφ＝0(x,y；u,v)和pφ＝π/2(x,y；u,v)空间坐标(x,y)像素值为正时，图案像素保持不变，否则像素为0，分别生成128x128的灰度图案
将大小为128x128的
将分解后的二值化图案加载到数字微镜器件3上(tidiscoveryv7100)，对光源2(led白光源)进行调制经透镜4投影到目标物体5上。单像素探测器6(thorlabspmt-pmm02)依次接收二值化图案与物体相互作用的强度信号，数据采集卡7(niusb-6211)实现对强度信号的数字化。
下面以un＝1/128,vm＝1/128为例进行说明。
体傅里叶谱系数的虚部
从而得到该频率下目标物体傅里叶谱系数
d(1/128,1/128)＝iφ＝0(1/128,1/128)-j·iφ＝π/2(1/128,1/128)。
依次改变频率un(变化范围0/128～127/128)、vm(变化范围0/128～127/128)，获得所有频率下傅里叶谱系数，最后利用全部或者部分傅里叶谱系数，进行逆傅里叶变换即可实现对目标物体成像。将获得的傅里叶谱系数按照频率从低到高进行排列，图5为低25％空间频率的谱分布及其逆傅里叶变换复原的结果。图6使用全部空间频率谱分布及其逆变换复原的结果。