基于超软赝势焊缝磁记忆信号特征检测方法与流程

本发明属于铁磁性金属材料应力检测技术领域，尤其涉及基于超软赝势焊缝磁记忆信号特征检测方法。

背景技术

铁磁性金属构件长期在外部载荷作用下工作，往往局部会产生应力集中，这些应力集中区域内部晶体结构会发生变化，导致构件机械性能大幅度下降，给安全生产造成了重大隐患。常规的无损检测技术如磁粉、漏磁、涡流和超声波等，在金属缺陷监测、事故预防等方面发挥了重要的作用，但只能发现已成形的宏观体积缺陷，无法对因施工、焊接、介质内压、热膨胀等因素造成的尚未成形体积缺陷的应力集中区域实施有效的评价，从而无法避免由于应力损伤而引发的突发性事故。金属磁记忆检测方法作为快捷的无损检测技术，通过检测地磁场环境下应力集中区天然的磁化信息，可以有效地对应力集中区域进行检测。但是铁磁性材料焊接区域存在大量的残余热应力，并且焊缝和母材的成分有所不同导致焊缝区域应力损伤信号难以识别，因此研究焊缝区与母材区磁记忆信号特征的区别，对判断焊缝区的应力损伤具有重要意义。

技术实现要素：

本发明针对上述问题，提供一种有效的焊缝应力集中区磁记忆信号特征识别方法。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

步骤1)：建立磁力学模型

在外力作用下，晶体内部能量e可以表示为：

e＝t+u+exc

(1)

其中，t为动能，u为库伦势能，exc为外力作用下电子之间的交换关联能，包含了所有粒子之间的相互作用。

晶体内部的电子动能t和电子势能u是电子密度函数ρ(r)的唯一泛函，则有：

其中，η为简约普朗克常量，m为电子质量，e为电子电量，r、r'为不同的电子坐标，▽表示微分算子，φi(r)表示基态电子波函数，ρ(r)表示电子密度函数。

由于金属焊缝区掺杂粒子排列复杂，假设粒子之间的相互作用都并入交换关联能exc中，系统内的动能和势能不包含粒子之间的相互作用，则有：

∫dr'ρxc(r,r')＝-1(5)

其中，ρxc(r,r')表示交换关联空穴函数，将式(2)、(3)、(4)带入式(1)可得到：

系统能量泛函e[ρ(r)]对电子密度函数变分可以得到单电子态下能量泛函的最佳形式，如式(7)。

(7)

其中，εi为拉格朗日乘子，veff(r)为有效势，由晶格周期势v(r)、库仑势vc(r)和交换关联势vxc(r)组成，即：

其中，e为常数，电子密度函数ρ(r)可由基态电子波函数φi(r)组成。通过求解式(8)中的基态电子波函数φi(r)，可得到电子密度分布函数ρ(r)的具体形式，因为电子密度分布函数ρ(r)与系统磁性具有密切联系，将ρ(r)带入式(6)可得到外力作用下系统能量e[ρ(r)]，进而可以研究焊缝高掺杂条件下磁力学关系。

步骤2)：超软赝势(uspp)平面波算法

当无外力作用时，焊缝区的价态电子与芯态电子在能带结构上是可区分的。当有外力作用时，能带出现交叠，基态电子波函数φi(r)的求解困难。引入超软赝势，假设固体的磁力学性质主要由费米能级附近的价态电子决定，芯态电子对磁力学特性没有贡献，这样可以求解基态电子波函数φi(r)。

定义超软赝势中非定域赝势算符vnl为：

其中，n行m列投影算符β和系数d⁽⁰⁾分别表征赝势和原子种类的差别，指数i对应于一个原子的位置。

则系统在外力作用下的交换关联能exc[ρ(r)]用电子密度可以表示为：

其中，q(r)是严格位于芯区的附加函数。

引入哈密顿重叠算符s：

其中，系数q是通过对q(r)积分得到的，超软赝势方程可写为：

h|φi>＝εis|φⁱ>(13)

其中，h为哈密顿量代表了动能和定域势能之和，如下所示：

其中，局域有效势veff中包含离子实赝势。

构建一个局域波函数，计算变量为：

|χn>＝(εn-t-vloc)|φn>(16)

bnm＝<φn|χm>(17)

qnm＝∫drqnm(r)(19)

其中，χn为局域波函数，vloc为局域势，bnm为矩阵内积，ψ表示全电子波函数，φ表示赝波函数，εn为参考能量。

采用去屏蔽方法计算

其中，为离子实赝势，vh(r)为hartree势和vxc(r)为交换关联势。由式(16)～(20)可确定超软赝势的定域部分(d⁽⁰⁾、β)，通过式(21)、(22)可以得到veff，再将veff和式(15)代入式(14)得到h，再将h带入式(13)即可求得φ，将电子波函数φ带入式(7)可得到电子密度分布函数ρ(r)的具体形式，进而研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性。

作为一种优选方案，本发明还包括用于验证算法准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的x80钢为研究对象，建立磁力学模型。

x80钢的母材和焊缝的掺杂成分有所不同，主要体现在焊缝所掺杂的ni，al元素含量比母材高，而mn含量低。利用基于密度泛函理论的量子力学模块castep晶体库建立fe的模型，在独立晶胞的a、b、c三个基矢方向分别进行扩展得到2×2×2超原胞结构。通过调整不同元素的含量来模拟母材和焊缝区域。

作为另一种优选方案，本发明所述仿真建模部分在仿真计算过程中，将布里渊区采样点k取8×8×8，平面波截止能取400ev，原子结合能的设定在0.01ev内，不同轨道电子之间的交换关联能采用广义梯度近似(generalizedgradientapproximation，gga)函数处理电子之间的交换关联能。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证模型准确性的计算电子自旋态密度及原子磁矩部分，具体步骤：

电子自旋态密度计算

在模型的y轴方向施加不同的压力，计算模型在不同压力作用下电子的自旋态密度的变化，进而分析系统磁性特性的变化。

原子磁矩计算

计算不同压力作用下的原子磁矩，观察应力与原子磁矩关系，进而判断磁记忆信号的变化情况。

作为一种优选方案，本发明所述模型上的y轴方向施加变化的压力为高强度的从50gpa至300gpa的应力，间隔为50gpa。

作为另一种优选方案，本发明所述观察电子自旋态密度随应力变化过程中，首先查看应力从50gpa到150gpa时，不同掺杂体系电子自旋态密度随应力的变化情况，并通过电子自旋态密度和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；然后，查看应力从150gpa到300gpa时，不同掺杂体系电子自旋态密度随应力的变化情况，并通过电子自旋态密度和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化。

作为另一种优选方案，本发明所述原子磁矩和电荷密度计算通过ms(全称materialstudio)软件计算。

作为另一种优选方案，本发明还包括验证铁磁性金属母材、焊缝磁记忆信号变化规律的实验，该实验采用x80型材料制成的长方形板状试样，长度为450±0.5mm，宽度为50±0.5mm，厚度为18.8mm，形状公差为0.2mm；焊缝长度为10±0.5mm，焊缝宽度为1mm，深度为5mm，形状公差为0.2mm。

作为另一种优选方案，本发明采用sht4106微机控制电液伺服万能试验机。

作为另一种优选方案，本发明采用tsc-3m-12型磁记忆信号检测设备。

作为另一种优选方案，本发明所述试样的长度方向两端分别与万能试验机上下施力输出端相接。

作为另一种优选方案，本发明所述实验具体步骤为：

步骤1)：启动万能试验机，进行第一次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0mpa；

步骤2)：重复步骤1，启动万能试验机，进行第二次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0mpa；

步骤3)：待万能试验机停止运行后，将试样和磁记忆信号检测设备取下，读取数据，整理曲线，观察应力应变曲线和试样表面磁记忆信号变化曲线。

其次，本发明所述两次拉伸设定力值差大于20mpa。

本发明有益效果。

本发明采用一种超软赝势平面波算法，建立磁力学模型，通过调整母材和焊缝掺杂元素的含量，研究磁记忆信号特征，实现了铁磁性金属构件焊缝区域磁记忆信号特征识别。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。本发明保护范围不仅局限于以下内容的表述。

图1为本发明模型图。

图2为fe掺杂ni体系在不同应力下的电子自旋态密度分布图

图3为fe掺杂mn体系在不同应力下的电子自旋态密度分布图

图4为fe掺杂al体系在不同应力下的电子自旋态密度分布图

图5为应力与原子磁矩关系图

图6为拉伸试件

图7为实验示意图

图8为磁记忆信号随应力变化曲线

具体实施方式

本发明包括以下步骤：

步骤1)：建立磁力学模型

在外力作用下，晶体内部能量e可以表示为：

e＝t+u+exc

(1)

其中，t为动能，u为库伦势能，exc为外力作用下电子之间的交换关联能，包含了所有粒子之间的相互作用。

晶体内部的电子动能t和电子势能u是电子密度函数ρ(r)的唯一泛函，则有：

其中，η为简约普朗克常量，m为电子质量，e为电子电量，r、r'为不同的电子坐标，▽表示微分算子，φi(r)表示基态电子波函数，ρ(r)表示电子密度函数。

由于金属焊缝区掺杂粒子排列复杂，假设粒子之间的相互作用都并入交换关联能exc中，系统内的动能和势能不包含粒子之间的相互作用，则有：

∫dr'ρxc(r,r')＝-1(5)

其中，ρxc(r,r')表示交换关联空穴函数，将式(2)、(3)、(4)带入式(1)可得到：

系统能量泛函e[ρ(r)]对电子密度函数变分可以得到单电子态下能量泛函的最佳形式，如式(7)。

(7)

其中，εi为拉格朗日乘子，veff(r)为有效势，由晶格周期势v(r)、库仑势vc(r)和交换关联势vxc(r)组成，即：

其中，e为常数，电子密度函数ρ(r)可由基态电子波函数φi(r)组成。通过求解式(8)中的基态电子波函数φi(r)，可得到电子密度分布函数ρ(r)的具体形式，因为电子密度分布函数ρ(r)与系统磁性具有密切联系，将ρ(r)带入式(6)可得到外力作用下系统能量e[ρ(r)]，进而可以研究焊缝高掺杂条件下磁力学关系。

步骤2)：超软赝势(uspp)平面波算法

当无外力作用时，焊缝区的价态电子与芯态电子在能带结构上是可区分的。当有外力作用时，能带出现交叠，基态电子波函数φi(r)的求解困难。引入超软赝势，假设固体的磁力学性质主要由费米能级附近的价态电子决定，芯态电子对磁力学特性没有贡献，这样可以求解基态电子波函数φi(r)。

定义超软赝势中非定域赝势算符vnl为：

其中，n行m列投影算符β和系数d⁽⁰⁾分别表征赝势和原子种类的差别，指数i对应于一个原子的位置。

则系统在外力作用下的交换关联能exc[ρ(r)]用电子密度可以表示为：

其中，q(r)是严格位于芯区的附加函数。

引入哈密顿重叠算符s：

其中，系数q是通过对q(r)积分得到的，超软赝势方程可写为：

h|φi>＝εis|φi>(13)

其中，h为哈密顿量代表了动能和定域势能之和，如下所示：

其中，局域有效势veff中包含离子实赝势。

构建一个局域波函数，计算变量为：

|χn>＝(εn-t-vloc)|φn>(16)

bnm＝<φn|χm>(17)

qnm＝∫drqnm(r)(19)

其中，χn为局域波函数，vloc为局域势，bnm为矩阵内积，ψ表示全电子波函数，φ表示赝波函数。εn为参考能量。

采用去屏蔽方法计算

其中，为离子实赝势，vh(r)为hartree势和vxc(r)为交换关联势。由式(16)～(20)可确定超软赝势的定域部分(d⁽⁰⁾、β)，通过式(21)、(22)可以得到veff，再将veff和式(15)代入式(14)得到h，再将h带入式(13)即可求得φ，将电子波函数φ带入式(7)可得到电子密度分布函数ρ(r)的具体形式，进而研究铁磁性材料在外力场作用下的磁力学特性。

本发明还包括用于验证算法准确性的仿真建模部分，仿真建模部分以实际工程应用中的x80钢为研究对象，建立磁力学模型，具体步骤如下：

x80钢的母材和焊缝的掺杂成分有所不同，主要体现在焊缝所掺杂的ni，al元素含量比母材高，而mn含量低。利用基于密度泛函理论的量子力学模块castep晶体库建立fe的模型，在独立晶胞的a、b、c三个基矢方向分别进行扩展得到2×2×2超原胞结构，如图1所示，通过调整不同元素的含量来模拟母材和焊缝区域。

在仿真计算过程中，将布里渊区采样点k取8×8×8，平面波截止能取400ev，原子结合能的设定在0.01ev内，不同轨道电子之间的交换关联能采用广义梯度近似(generalizedgradientapproximation，gga)函数处理电子之间的交换关联能。

本发明还包括验证模型准确性的计算电子自旋态密度及原子磁矩部分，具体步骤：

(1)电子自旋态密度计算

在图1所示模型上的y轴方向施加变化的压力，计算电子自旋态密度；不同掺杂体系在不同应力电子自旋态密度分布如图2、图3和图4所示。采用上述电荷密度计算方式，便于分析在应力作用下，母材和焊缝区域磁力学特性的变化规律。

观察电子自旋态密度随应力的变化，通过电子自旋态密度和原子总磁矩的变化判断磁记忆信号的变化；

由图2、图3可知，在50-300gpa应力下，fe掺杂过渡金属元素mn、ni体系的上自旋态密度和下自旋态密度始终是非对称的，且不对称性递减，说明体系磁记忆信号递减。如图4所示，应力小于150gpa，fe掺杂al的上自旋态密度和下自旋态密度是非对称的，且不对称性递减，说明此时体系具有磁性；应力在150-300gpa范围内，fe掺杂al的上自旋态密度和下自旋态密度是完全对称的，说明此时体系不具有磁性，即随着应力作用增大，掺杂体系磁记忆信号递减，且在应力达到150gpa后，fe掺杂al体系的磁学性质消失，表征了晶体随应力增加磁力学特性发生变化。

(2)原子磁矩计算

计算原子磁矩与应力变化关系，判断磁记忆信号的变化情况如图5所示。

fe的原子磁矩是由在费米能级附近3d轨道电子的自旋运动和轨道运动决定的，原子磁矩的统计分布体现出固体的磁性特性。系统在受到应力作用后，其原子磁矩发生明显改变。从图5中可以看出，随着应力的增加，原子磁矩减小，与纯fe体系相比，fe掺杂ni体系原子磁矩随应力变化的曲线斜率减小，说明掺杂ni对体系的磁学性质产生一定影响；fe掺杂mn体系原子磁矩随应力变化的曲线斜率几乎未变，说明掺杂mn对体系的磁学性质影响极小；fe掺杂al体系原子磁矩很快减小为0，说明掺杂al对体系的磁学性质产生很大影响。

通过上述方式，得出铁磁性金属构件焊缝和母材应力损伤区域磁记忆信号特征的区别。

所述仿真计算可采用materialstudio软件。

所述模型上的y轴方向施加变化的压力为高强度的从50gpa至300gpa的应力，间隔为50gpa。

本发明还包括验证铁磁性金属母材、焊缝磁记忆信号变化规律的实验，该实验采用x80型钢制成的长方形板状试样、万能试验机、磁记忆信号检测设备。

实验试样如图6所示，长度为450±0.5mm，宽度为50±0.5mm，厚度为18.8mm，形状公差为0.2mm；焊缝长度为10±0.5mm，焊缝宽度为1mm，深度为5mm，形状公差为0.2mm。

如图7所示，首先将试样与万能试验机的施力输出端相连，磁记忆信号检测设备的检测探头与试样相连；通过磁记忆信号检测设备的主机和磁记忆信号检测设备的检测探头监测试样在受力过程中磁记忆信号的变化情况，通过万能试验机配套计算机和引伸计监测试样在受力过程中的应力应变情况。

本发明采用sht4106微机控制电液伺服万能试验机。

本发明采用tsc-3m-12型磁记忆信号检测设备。

具体实验步骤为：

步骤1)：启动万能试验机，进行第一次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0mpa；

步骤2)：重复步骤1，启动万能试验机，进行第二次拉伸，拉至设定力值后停止，拉伸力回复到0mpa；

步骤3)：待万能试验机停止运行后，将试样和磁记忆信号检测设备取下，读取数据，整理曲线，观察应力应变曲线和试样表面磁记忆信号变化曲线。

其次，本发明所述两次拉伸设定力值差大于20mpa。

由图8可以看出，在x方向上，试件母材区域和焊缝区域的磁记忆信号曲线变化趋势不一致，随应力增加母材的磁记忆信号逐渐减小且曲线斜率绝对值较大，而焊缝的磁记忆信号先减小后增大且曲线斜率绝对值始终较小；在y方向上，试件母材和焊缝的磁记忆信号曲线变化趋势相同，随应力增加母材和焊缝的磁记忆信号逐渐减小；在z方向上，试件母材和焊缝的磁记忆信号曲线变化趋势也相同，随应力增加母材和焊缝的磁记忆信号逐渐增大。通过本发明实验得出：我们可以通过观察x方向的磁记忆信号随应力的变化情况来进一步研究焊缝区域的应力集中问题。造成以上差异的原因主要是母材与焊缝的掺杂元素不同，掺杂元素ni、al对焊缝区域的磁记忆信号影响较大，mn的影响极小。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。