一种用于船舶数值水池的高效兴波方法与流程

本发明涉及船舶水动力分析技术领域，具体涉及一种用于船舶数值水池的高效兴波方法。

背景技术

优异的水动力性能可以显著提高船舶的经济性，而船舶水动力性能的设计、评估和优化都离不开船舶的水池拖拽实验。传统的物理水池实验通常需要设计系列船模，成本高，周期长；由于尺度效应的存在，使得船模实验数据难以完全符合实船的流动情况；另外，由于测量技术自身的限制，难以准确测量船模附近的复杂流场，同时测试设备的布置也会对船模流场造成干扰。

随着计算流体动力学方法(cfd)的快速发展，目前采用cfd方法模拟船舶水池的技术已成为目前船舶水动力学设计、评估和优化的前沿技术。船舶数值水池比物理水池费用低，可以采用实尺度模型进行计算，从而避开缩尺效应，而且能够实时捕捉船舶附近的复杂流动情况。

目前的船舶数值水池技术多采用动量源兴波法以及基于动网格的摇板兴波法，前者需要额外得求解波面方程，后者需要求解额外的流场网格变形控制方程，这都给船舶流场计算增加了负担，所以目前的船舶数值水池技术存在计算效率偏低的问题。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于针对上述现有技术存在的船舶数值水池技术效率偏低的问题，提供一种用于船舶数值水池的高效兴波方法，它能够更加高效地计算波浪条件下的船舶水动力系数，为船舶水动力性能及耐波性的评估提供支持。

本发明为解决上述提出的技术问题所采用的技术方案为：

一种用于船舶数值水池的高效兴波方法，通过水动力学的轨圆运动理论实现数值兴波，能够计算波浪条件下的船舶水动力系数，为船舶水动力性能及耐波性的评估提供支持，它包括以下步骤：

s1、确定兴波流速公式：根据轨圆运动理论确定船舶流场进口的兴波流速的计算公式；

s2、编程实现流场进口流速时空变化：对兴波流速公式进行坐标化改造，得到表征流场进口流速的时空变化规律的公式，再通过cfd软件中的二次开发程序将该公式改写成代码形式，然后将该代码进行编译形成可执行程序，并在cfd软件中加载该程序以设定流场的速度进口边界条件；

s3、建立基于水体积分数的组分输运方程：以水的体积分数为变量，根据流体力学理论中的雷诺输运定理，构建水与空气之间的组分输运方程；

s4、求解船舶流场及组分输运方程；

s5、提取波浪面及计算船舶水动力系数：将计算结果导入cfd软件中提取波浪面，并提取船舶表面的流体压力和粘性剪切力，通过数值积分的方式计算船舶水动力值，然后根据相关水动力理论即可计算得到船舶的水动力系数值。

上述方案中，步骤s1确定的船舶流场进口的兴波流速的计算公式为：

式中，v表示水质点由于波浪运动产生的速度向量；vl表示水质点在波浪传播方向的速度分量；va表示水质点在波浪传播方向的垂直方向的速度分量；a是波浪的波幅；d是水质点在水下的深度；l是波浪的波长；t表示水质点的运动周期；θ是用于标记水质点在轨圆上的位置。

上述方案中，步骤s2中得到的表征流场进口流速的时空变化规律的公式为：

式中，ux表示在流场进口的任意一点处，水质点的流速在x轴方向的速度分量，以船艏指向为x轴正方向；uz表示水质点的流速在z轴方向的速度分量，以重力方向的反向为z轴正方向；u表示船舶航速；a是波浪的波幅；t表示水质点的运动周期；l是波浪的波长；z是水下任意一点的坐标；z0是水面的z轴坐标；t表示时间。

上述方案中，步骤s2中的二次开发程序采用fluent的define_profile函数宏以及f_centroid和f_profile命令将表征流场进口流速时空变化的公式(2)改写成代码形式，然后将该代码进行编译形成“*.dll”格式的可执行程序，并在fluent中加载以设定流场的速度进口边界条件。

上述方案中，步骤s3中构建的水与空气之间的组分输运方程为：

式中：ρw是水的密度；t是时间；αw是水的体积分数；uw是水的流速向量；是水和空气之间的质量输运；是哈密顿算子，表示梯度运算。

上述方案中，步骤s3中，为了加快计算速度，采用有限体积方法以一阶显示格式对组分输运方程(8)进行离散，离散之后的组分输运方程如下：

式中：上标n表示当前时间步；上标n-1表示前一时间步；ω表示有限控制体的体积，即流场网格单元的体积；f表示有限控制体的表面；表示前一时间步的有限控制体表面的流速。

上述方案中，步骤s4具体包括以下分步：

①采用rans方程和realizablek-ε湍流模型方程，作为流场的基本控制方程；

②通过有限体积方法，以二阶迎风格式离散对流项，以一阶显示式格式离散瞬态项，最终得到离散后的流体控制方程；

③在fluent中，采用步骤s2生成的可执行程序设置流场的进口边界条件，设置流场出口为压力出口边界，设置船舶表面为无滑移壁面边界，流场其他边界设置为滑移壁面边界；

④通过fluent的simple算法，以先解流体基本控制方程、后解步骤s3中建立的水和空气的组分输运方程的顺序，采用迭代的方式求得船舶流场的收敛的数值解。

上述方案中，步骤s5中，将步骤s4的计算结果导入到cfd-post中，通过等值面功能提取水的体积分数为0.01的等值面，该等值面将流体域分为空气和水两部分，可将该等值面视为实际的波浪面。

上述方案中，步骤s5中，船舶水动力值包括水动阻力，水动升力，水动力矩；水动力理论为水动力系数计算公式；船舶的水动力系数值包括阻力系数，升力系数，力矩系数。

本发明的有益效果在于：

1、本发明的兴波方法无需求解额外的波面方程以及流场网格变形的控制方程，可以减少13％的计算时间，所以更加高效便捷。

2、本发明的兴波方法的计算结果与动量源兴波方法的计算结果保持一致，具备较高的准确性。

3、本发明在现有商业软件的基础上，通过二次开发实现，具有很好的通用性。

4、本发明的技术方案是在理论分析的基础上提出的，不受船舶类型的限制，所以本发明适用于任意一种类型的水面船舶。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明用于船舶数值水池的高效兴波方法的流程图；

图2是本发明实施例中提取的波浪面示意图；

图3是采用本发明方法计算的船舶阻力系数与动量源兴波法的比较。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，为本发明用于船舶数值水池的高效兴波方法的流程图：

s1、兴波流速公式的确定

根据轨圆运动理论可知，水产生波浪运动时水中的任意一个水质点都是在沿着圆形轨道作匀速运动。水质点轨圆运动的轨迹半径与水深直接相关，随着水深的增加，轨圆半径以指数规律减小。水质点运动的轨圆半径与水深的关系如下：

式中：a是波浪的波幅；d是水质点在水下的深度；l是波浪的波长。

水质点的运动周期与波浪的周期相同，用字母t表示，那么水质点的运动速度可以采用下式进行计算：

在轨圆的任意一个位置，水质点运动速度都可以分解为波浪传播方向及其垂直方向的两个分量。用vl表示水质点在波浪传播方向的速度分量，用va表示水质点在波浪传播方向的垂直方向的速度分量，用角度θ标记水质点在轨圆上的位置，那么水质点由于波浪运动产生的速度向量可以采用下式计算：

上式(3)即为本发明船舶流场进口的兴波流速的计算公式。

s2、流场进口流速时空变化的编程实现

为了便于兴波的编程实现，需要对兴波流速公式进行坐标化改造。以船艏指向为x轴正方向，以重力方向的反向为z轴正方向，然后根据右手定则确定y轴正方向，那么水深d的坐标表示为：

d＝z0-z(12)

式中：z是水下任意一点的坐标；z0是水面的z轴坐标。

同时，考虑到波浪是随时间变化的，所以兴波流速公式中应该含有时间项t以表示兴波流速随时间的变化关系。根据水质点以周期t沿圆形轨迹运动的已知条件，将水质点在轨圆上的位置参数θ表示成时间的函数，如下：

将(12)和(13)代入(1)到中，在当前坐标系下，兴波流速的公式变成如下形式：

采用字母u表示船舶航速，根据相对运动原理，保持船舶不动，那么水和空气就会以速度u流向船舶，所以在流场进口的任意一点处，水质点的流速为：

上式可以表征流场进口流速的时空变化规律。

采用fluent的define_profile函数宏以及f_centroid和f_profile命令将表征流场进口流速时空变化的公式(2)改写成代码形式，然后将该代码进行编译形成“*.dll”格式的可执行程序，并在fluent中加载以设定流场的速度进口边界条件。

s3、基于水体积分数的组分输运方程的建立

以水的体积分数为变量，根据流体力学理论中的雷诺输运定理，构建水与空气之间的组分输运方程，见下式：

式中：ρw是水的密度；t是时间；αw是水的体积分数；uw是水的流速向量；是水和空气之间的质量输运。

为了加快计算速度，采用有限体积方法以一阶显示格式对组分输运方程(8)进行离散，离散之后的组分输运方程如下：

式中：上标n表示当前时间步；上标n-1表示前一时间步；ω表示有限控制体的体积，即流场网格单元的体积；f表示有限控制体的表面；表示前一时间步的有限控制体表面的流速。

s4、流场及组分输运方程的求解

①采用rans方程和realizablek-ε湍流模型方程，作为流场的基本控制方程。

②通过有限体积方法，以二阶迎风格式离散对流项，以一阶显示式格式离散瞬态项，最终得到离散后的流体控制方程。

③在fluent中，采用步骤s2生成的可执行程序设置流场的进口边界条件，设置流场出口为压力出口边界，设置船舶表面为无滑移壁面边界，流场其他边界设置为滑移壁面边界。

④通过fluent的simple算法，以先解流体基本控制方程、后解步骤s3中建立的水和空气的组分输运方程的顺序，采用迭代的方式求得船舶流场的收敛的数值解。

s5、波浪面的提取及船舶水动力系数的计算

将计算结果导入到cfd-post中，通过等值面功能提取水的体积分数为0.01的等值面，该等值面将流体域分为空气和水两部分，可将该等值面视为实际的波浪面。

提取船舶表面的流体压力和粘性剪切力，通过数值积分的方式计算船舶阻力等水动力值，然后根据相关水动力理论即可计算得到阻力系数等船舶的水动力系数值。

本实施例根据本发明的船舶数值水池的高效兴波方法的流程，对某民用船舶进行水动力学分析，计算得到的波浪面见图2所示，可见在船舶附近有船艏兴波存在，在船艉有尾迹流动；计算得到船舶阻力系数的时域曲线见图3所示，本发明的计算结果与动量源兴波方法的计算结果基本吻合，可见本发明省去了求解波面方程的麻烦的同时，保持了计算的准确性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。