一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法与流程

本发明涉及电力系统辨识和信号处理的交叉技术领域，具体涉及一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法。

背景技术

随着互联电网的发展，电力系统在0.1至2.5赫兹频段范围内的低频振荡问题突出，需要通过安装电力系统低频振荡控制器加以解决。电力系统低频振荡控制器设计依赖电力系统多输入多输出线性化模型，在实际电力系统工程设计中需要首先解决多输入多输出线性化模型辨识问题。为了保障辨识过程中电力系统能安全稳定运行，实际工程通常采用小幅扰动信号对电力系统进行激励，然后采集电力系统激励输入与响应输出信号，通过系统辨识算法进行相应的线性化模型辨识。此时，作为辨识工作的源头，采用的小幅扰动信号就成为决定电力系统多输入多输出线性化模型辨识成功与否的关键因素。

目前，实际工程采用的小幅扰动信号有经过低通滤波器的白噪声信号和有限频带的伪随机信号。两类信号在低频振荡关心的0.1至2.5赫兹频段内能量较大，但是在该关心频段以外存在一定的能量，导致对电力系统进行多输入多输出线性化模型辨识时，输入信号能量不够集中，系统输出响应信号的信噪比降低，从而影响了电力系统多输入多输出线性化模型辨识的精度。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法，所述的的低频段多正弦信号设计方法包括以下步骤：

初始启动阶段：

s1、确定低频段多正弦信号的时域长度为n，预期的波峰因子为cr,set，对应的傅里叶系数记录变量为fs，其幅值记录变量为mag、相位记录变量为pha，初始fs、mag、pha均为长度为n的零向量；

s2、确定低频段多正弦信号的谐波分量频率ωk以及频域幅值ak，其中k＝0,1,…,nk-1，nk≤n/2，然后将幅值ak按照谐波分量频率ωk对应于幅值记录变量mag的位置填入幅值记录变量mag，从而得到初始低频段多正弦信号的幅频特性；

s3、设定低频段多正弦信号的谐波分量初始相位为一组范围在-π到π之间均匀分布的随机数，其中k＝0,1,…,nk-1，然后将相位按照谐波分量频率ωk对应于相位记录变量pha的位置填入相位记录变量pha，从而得到初始低频段多正弦信号的相位特性；

s4、将幅值记录变量mag与相位记录变量pha进行复数合成，得到初始低频段多正弦信号的频域特性fs，其中关心频段ωk对应的傅里叶系数为

s5、对初始低频段多正弦信号的频域特性fs进行傅立叶逆变换，得到低频段多正弦信号的初始时域波形u(t)，并将初始时域波形u(t)存储在变量signal中，变量signal的长度为n；

s6、计算变量signal的波峰因子cr，并将其存储在变量cf中，若变量cf小于预期的波峰因子cr,set，计signal_min＝signal，然后转入步骤s13；否则，设定迭代循环次数num为0，设置最大迭代次数为num_max，num_max>1，进入如下迭代循环阶段；

迭代循环阶段：

s7、若迭代循环次数num小于最大迭代次数num_max，则将迭代循环次数num加1，然后转入步骤s8，否则，直接进入步骤s13；

s8、将时域波形中绝对值超过最大值max(abs(u(t)))的90％的低频段多正弦信号波形值设定为最大值max(abs(u(t)))的90％，并保持符号不变，得到更新后的时域波形u(t)^*，并对变量signal进行替换更新，其中abs()表示取绝对值操作，max()表示取最大值操作；

s9、对更新后的变量signal进行傅立叶变换，得到傅立叶系数fs^*，其相位特性为pha^*，用幅值记录变量mag和相位特性pha^*合成作为更新后的频域特性fs；

s10、对更新后的频域特性fs进行傅立叶逆变换，得到更新后的时域波形u(t)，并对变量signal进行替换更新；

s11、计算更新的变量signal的波峰因子cr，若波峰因子cr小于预期的波峰因子cr,set，计signal_min＝signal，然后进入步骤s13；否则进入步骤s12；

s12、若波峰因子cr小于上一次迭代过程的变量cf，则计变量cf＝cr，signal_min＝signal，返回步骤s7；否则直接返回步骤s7；

迭代循环退出；

s13、将变量signal_min作为最终得到的时域波形。

进一步地，所述的低频段多正弦信号的时域波形表达式为其中t是采样时间，ak、ωk和分别为第k个正弦谐波分量的时域幅值、频率和相位，nk为正弦谐波频率分量的个数；所述的变量signal的波峰因子按照波峰因子cr的定义式计算，其中，波峰因子cr的定义式如下：其中n是低频段多正弦信号的总采样次数(即信号的总长度)，max()代表取括号内数组的最大值。显然，cr的大小反映了信号在时域的波动情况：给定信号u(t)的频域特性，信号u(t)的时域波动越小时，则其cr越小。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

本发明提出的一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法，通过指定信号的ak、ωk及采样长度n，运用算法求解信号的一组参数其中k＝0,1,…,nk-1，nk≤n/2，使得u(t)的最大值尽可能小，从而使输入信号既能满足时域幅值限制要求，使其对系统的扰动较小，又能将输入信号的能量集中在关心的频段，而不关心频段的能量几乎为零。与传统的小幅激励信号设计方法相比，该方法解决了输入信号能量不集中，输出响应信号的信噪比低的问题，该设计好的低频段多正弦信号相比其他的低频段激励信号更适用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识。

附图说明

图1是本发明的一个实施例中三种低频段输入信号的时域波形；

图2是本发明的一个实施例中三种低频段输入信号的频域波形；

图3是本发明的一个实施例所依据的电力系统接线图；

图4是本发明的一个实施例中三种输入信号对应的输出信号的频域波形；

图5是本发明公开的一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法的流程步骤图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本发明提出的一种用于电力系统多输入多输出线性化模型辨识的低频段多正弦信号设计方法，如图5所示，包括以下步骤：

初始启动

(1)确定低频段多正弦信号的时域长度为n，预期的波峰因子为cr,set，对应的傅里叶系数记录变量为fs，其幅值记录变量为mag、相位记录变量为pha，初始fs、mag、pha均为长度为n的零向量。

(2)确定低频段多正弦信号的谐波分量频率ωk以及频域幅值ak，其中k＝0,1,…,nk-1，nk≤n/2，然后将幅值ak按照谐波分量频率ωk对应于幅值记录变量mag的位置填入幅值记录变量mag，从而得到初始低频段多正弦信号的幅频特性。

(3)设定低频段多正弦信号的谐波分量初始相位为一组范围在-π到π之间均匀分布的随机数，其中k＝0,1,…,nk-1，然后将相位按照谐波分量频率ωk对应于相位记录变量pha的位置填入相位记录变量pha，从而得到初始低频段多正弦信号的相位特性。

(4)将幅值记录变量mag与相位记录变量pha进行复数合成，得到初始低频段多正弦信号的频域特性fs，其中关心频段ωk对应的傅里叶系数为

(5)对初始低频段多正弦信号的频域特性fs进行傅立叶逆变换，得到低频段多正弦信号的初始时域波形u(t)，并将初始时域波形u(t)存储在变量signal中，变量signal的长度为n。

(6)按照波峰因子cr的定义式计算变量signal的波峰因子cr，并将其存储在变量cf中，若变量cf小于预期的波峰因子cr,set，计signal_min＝signal，然后进入第(13)步；否则，设定迭代循环次数num为0，设置最大迭代次数为num_max，num_max>1，进入如下循环过程。

循环过程

(7)若迭代循环次数num小于最大迭代次数num_max，则将迭代循环次数num加1，然后转第(8)步；否则，直接进入第(13)步。

(8)将时域波形中绝对值超过最大值max(abs(u(t)))的90％的低频段多正弦信号波形值设定为最大值max(abs(u(t)))的90％，并保持符号不变，得到更新后的时域波形u(t)^*，并对变量signal进行替换更新，其中abs()表示取绝对值操作，max()表示取最大值操作。

(9)对更新后的变量signal进行傅立叶变换，得到傅立叶系数fs^*，其相位特性为pha^*，然后类似第(4)步的方法，用幅值记录变量mag和相位特性pha^*合成作为更新后的频域特性fs。

(10)对更新后的频域特性fs进行傅立叶逆变换，得到更新后的时域波形u(t)，并对变量signal进行替换更新。

(11)计算更新的变量signal的波峰因子cr，若波峰因子cr小于预期的波峰因子cr,set，计signal_min＝signal，然后进入第(13)步；否则进入第(12)步。

(12)若波峰因子cr小于上一次迭代过程的变量cf，则计变量cf＝cr，signal_min＝signal，返回第(7)步；否则直接返回第(7)步。

循环退出

(13)变量signal_min为最终得到的时域波形。

实施例二

以下介绍本发明方法的一个实施例。

用本发明方法生成一个频域能量集中在0.1-2.5赫兹的低频段多正弦信号，并用传统方法生成经过低通滤波器的白噪声信号和有限频带的伪随机信号。其中，经过低通滤波器的白噪声信号是将白噪声信号用截止频率为2.5赫兹的5阶巴特沃斯滤波器进行滤波得到，有限频带的伪随机信号是将经过低通滤波器的白噪声信号的幅值按照符号的正负重新赋值为±1p.u.得到。三种低频段输入信号长度均为100s，采样率均为100hz，并将信号在时域的幅值限制在±0.1p.u.之间。

图1是三种低频段输入信号的时域波形；图2是三种低频段输入信号的频域波形，其纵坐标是傅立叶系数的幅值。从图2可以看出，低频段多正弦信号的能量几乎都集中在关心的频段(0.1-2.5赫兹)，然而经过低通滤波器的白噪声信号和有限频带的伪随机信号有一部分能量超出了关心的频段。低频段多正弦信号和有限频带的伪随机信号在关心频段的能量是相当的，二者在关心频段的能量都高于低通滤波的白噪声信号。

图3是本实施例依据的新英格兰10机39节点标准测试系统，其包含10台发电机、39条母线、19处负荷和34条输电线路。该系统的额定频率为60hz，主要电压等级为345kv，其中1号机为外部电网的等值机，2号机为平衡机。将上述三种低频段输入信号分别附加在9号发电机的励磁电压参考端，并取9号机连接母线38号母线的频率为输出信号，比较三种情况下输出信号的频域能量分布。

图4是三种情况下输出信号所对应的频域波形。可以看出，低频段多正弦信号和有限频带的伪随机信号对应的输出信号在关心频段的能量高于经过低通滤波器的白噪声信号对应的输出信号的能量。此外，有限频带的伪随机信号和低频段多正弦信号对应的输出信号在关心频段的能量基本相等，但有限频带的伪随机信号对应的输出信号在不关心的0-0.1赫兹频段的能量也相当大，将带来噪声效应，影响系统辨识精度。综上所述，低频段多正弦信号对应的输出信号信噪比最高，最利于电力系统辨识。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。