基于社会力的交叉口横跨式施工区交通流模型建立方法与流程

本发明涉及一种基于社会力的交叉口横跨式施工区交通流模型建立方法。

背景技术

近年，国内大力建设新的交通设施，高速公路和城市干线上施工频繁。特别是在城市道路上，交叉口上广泛存在施工区，施工区的设置降低了车辆在信号交叉口的通行效率，造成大量排队从而增加了汽车能耗及尾气排放，这对大气造成了严重的污染。由于城市道路上车辆异质性明显，并在设置施工区后道路特性发生改变，这使得交通流建模及排放研究变得较困难。

虽然对于施工区进行了大量研究，但大多数研究集中在高速公路，城市道路施工区的研究相对较少。因为城市道路车辆异质性明显，汽车，大型车辆，行人，非机动车的行驶很难找到一个统一的规则。此外，存在施工区的交叉口具有无车道划分、行驶边界不规则等特性，一些传统的交通流模型并不适用这种复杂的交通场景。

技术实现要素：

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出了一种基于社会力的交叉口横跨式施工区交通流模型建立方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于社会力的交叉口横跨式施工区交通流模型建立方法，包括如下步骤：

步骤一、建立信号交叉口施工区交通流模型；

步骤二、对信号交叉口施工区进行数据采集；

步骤三、搭建仿真平台对真实施工区交通流进行仿真；

步骤四、利用步骤二采集的数据对信号交叉口施工区交通流模型参数进行标定；

步骤五、利用步骤二采集的数据和仿真结果对信号交叉口施工区交通流模型进行验证。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

本发明新建模型对施工区或非施工区内的异质交通流建模提供了新的参考，相比传统的车辆跟驰模型和车辆换道模型，本发明提出的社会力模型在交叉口施工区交通流建模有一些优势。第一，提出的模型能够更好的反映交通流的异质性。如果使用跟驰理论来研究异质交通流，就需要对不同类型的车辆应用不同的规则，例如汽车，重型车辆，行人，非机动车，但是很难找到一个统一的规则。但是在社会力模型的概念中，人群受力是由力控制而不是车辆跟驰模型中相似的行为规则控制，不同种类的车辆是可以用相同的模型的。根据观察发现，我国城市道路通常是由小汽车，公交车，铰链公交车，货车、非机动车和行人等不同类型的对象所组成，交通流具有很高的异质性。第二，常规的跟驰模型和换道模型被设计用于有车道划分的情景，因此它们不能直接应用于无车道划分的情景。在城市交叉路口，如果没有施工区存在，车辆可以在没有设置车道线的情况下遵循隐形车道来驾驶。然而，一旦存在施工区，压缩的可通行空间使得车辆不能跟随隐形车道移动并且变成完全的基于非车道的情况。与传统的微观交通流模型相比，所提出的基于社会力的模型在针对于无车道划分的交通流时更加适用。第三，社会力模型可以用于可通行区域的任何边界形状，因为边界对车辆的影响可以通过边界力来表示，而跟驰模型和换道模型仅适用于直线型边界。由于施工区的存在，交叉口的可通行区域具有不规则的边界，在这种情形下，社会力模型是更好地选择。但是，现有的社会力模型不能完全反映交叉口施工区的交通流特征，因此本发明首先改进现有的社会力模型，然后标定新提出的模型，并利用标定后的模型对交通流进行仿真分析。

在理论研究方面，本发明主要关注的是城市道路施工交通流建模问题，并提出了采用社会力理论的方法来描述信号交叉口施工区的交通流特征，建立了城市道路信号交叉口施工区交通流模型。通过模型可分析施工区对城市道路信号交叉口的交通流量及车辆平均通过速度的作用机理，从而总结出施工区各因素对城市道路交通流的影响规律。这弥补了现有在城市道路施工区基于社会力建模的空白，为城市道路施工区交通流建模的研究提供了一种新思路。

在实践应用方面，由于国内外对城市道路施工区交通流建模的研究较少，导致城市道路施工区建模缺少必要的理论支撑，这使得施工区内相关交通管控措施具有很大的盲目性。因此，利用本发明可制定相关交通管控措施用以缓解施工区地段的交通拥堵，降低施工区交叉口交通事故发生率，提高施工区内车辆通行能力。通过对施工区交叉口交通排放的研究分析，可以制定相关的措施来减少交通排放量，从而减少交通排放对于大气的污染。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为信号交叉口横跨式施工区交通流模型示意图；

图2为汽车二维示意图；

图3为信号交叉口施工区仿真流程图；

图4为不同d值下的速度流量图；

图5为不同w值下的速度流量图；

图6为不同ph值下的速度流量图；

图7为不同λn值下的速度流量图。

具体实施方式

一种基于社会力的交叉口横跨式施工区交通流模型建立方法，包括如下内容：

(一)模型建立

考虑到道路上交通流的异质性、边界不规则性以及无车道划分等特性，建立了不同于传统的微观交通流模型。所建立的信号交叉口施工区交通流模型是基于社会力理论的，并且在本发明的仿真系统中承担着重要角色，系统以新建交通流模型为核心，旨在研究该模型在信号交叉口施工区交通流模拟中的表现。交叉口内的车辆向前移动，首先需要感知车辆周围环境等信息，获取相关信息之后，调用所建立的交通流模型，计算出目标车辆所受到的社会力，系统便可对车辆的速度、加速度、位置等信息进行更新。针对进行案例分析的交叉口，将使用标定后的社会力模型分析横跨式施工区的交通流特性，最后通过统计结果结合有关图形分析各因素对横跨式施工区交通流的影响。

信号交叉口施工区交通环境具有特殊性，本模型将车辆的社会力进一步细化的同时，将车辆分为头车j与中间车辆i。头车是指正前方没有车辆，按照驱动力方向向前行驶的车辆，中间车辆是指由跟驰力或者间隙力促使它向前行驶的车辆。如图1所示，中间车辆i远离双向隐形边界不受异向车辆影响时，同时受到横向的力有：j对i的前车跟驰力、n与j的间隙所产生的左侧间隙力、j车与空隙之间对i的右侧间隙力和纵向的边界排斥力、车辆m对i的边侧车排斥力，此时通过相关计算得出前车跟驰力、左侧间隙力、右侧间隙力的大小并取最大值最为促使车辆向前行驶的力。但是中间车辆通过判断若受对向车辆影响时，要受到一个对向车辆给它的横向力促使车辆在运动方向减速，这个力称为异向车摩擦力，其他的受力情况和之前的分析一样。车辆所受社会力示意图如图1所示，以下将对各个力进行详细阐述。

1、车辆形状设置

在所建立的异质交通流社会力模型中，车辆受力或者位置判定时不能忽略车辆本身的长度、宽度等产生的影响。本发明所建立的模型中，每辆车的受力点都在车辆的重心，为了方便分析，本发明将每辆车都看做一个由四个点所围成的矩形。如图2所示，将车辆置于一个二维空间内，车辆的长度、宽度决定着其所占用的面积大小。目标车辆的受力方向、受力的大小与车辆的位置都通过横纵坐标实现。在本实施例中，

本发明涉及的地点是城市道路的信号交叉口，所以在模型中本实施例考虑了不同车型，比如说：小汽车，公交车，铰链公交车，电瓶车等，每种车型都有不同的尺寸。根据城市道路工程设计规范cjj37-2012，本实施例的各种车型所取的尺寸数值大小如表1所示：

表1-车辆维度统计

2、前向自驱动力

根据目标效益最大化的原理，个体都具有以最短时间到达目的地的心理，但是因为道路交通环境存在一系列不能控制的复杂的影响因素并且车辆在行驶过程中难免存在着刹车减速的动作，所以一般情况下头车车辆j在某一时刻t的实际速度与期望速度存在差距。驾驶者在这个时候会进行加速来缩小这个差距，此时车辆为了从实际速度变化为期望速度而对车辆自身施加的这个社会力就是车辆所受的前向自驱动力此自驱动力与速度差值成正比关系，并且产生的驱动力不能超过为保证车辆安全通过道路施工区信号交叉口的最大加速度如下列公式所示：

式中，为头车j对应的最大加速度(m/s²)；分别为头车j的期望速度和实际速度(m/s)；τj为头车j的适应时间(s)；表示头车j的期望运动方向，该值可由t时刻头车j的实际位置坐标和期望位置坐标算出，计算公式如下：

3、前车跟驰力

当中间车辆i被迫跟随前车行驶时，车辆表现出跟驰行为并且以安全速度向前行驶，此时本发明认为车辆受到的力为跟驰力。当vs(vi,vj,ds)>vi(t)时，跟驰力是一个使车辆向前加速行驶并且与车辆行驶方向相同的力；反之产生一个与车辆行驶方向相反的力使车辆减速行驶，此时将所受的力记为如下列公式所示：

其中，amax为保证车辆安全通过道路施工区的最大加速度；ds为行驶过程中前后车的安全距离；dij代表车辆之间的实际距离，两车距离越远则吸引力越大；为车辆i指向车辆j的标准矢量；vs是由前方车辆j的车速vj，后方车辆i车速vi以及行驶过程中前后车之间的安全距离ds得到的车辆安全跟驰速度，如下列公式所示：

其中，bi是后方车辆i的最大减速度；bj是前方车辆j的最大减速度；δi是后方车辆i的最快反应时间。

4、间隙力

当目标车辆正前方与左前方或者右前方车辆之间存在足够的间隙时，为了提高通行效率，将促使车辆穿梭该间隙行驶的力称为间隙力，记为正前方与左前方车辆之间的间隙必须大于车身宽度与安全侧边距之和，在此基础上间隙越大该间隙力的值越大。需要注意的是，间隙力又分为左间隙力和右间隙力，表达公式都如下所示：

式中，为存在可插间隙时吸引力的作用强度；gc为可插间隙；d为目标车与可插间隙的纵向距离；dw为车身宽；△d为车顺利通过的安全间距(后视镜等宽度，取1/4倍车身宽度)；dl为车辆的车身长度；车头中点指向可插间隙的中点。

5、排斥力

边侧车排斥力：驶出交叉口停车线的车辆由于受到周围车辆的“挤压”，必然存在发生碰撞的可能性，为避免发生侧向摩擦，假设相互靠近的车辆对周围的车有一定的排斥力，公式如下：

式中，为边侧车排斥力的作用强度；dji为i车到j车的边侧距离；△d是指车辆顺利通过的安全间距(后视镜等宽度，取1/4倍车身宽度)；bj为第j辆车的社会排斥力作用范围，即当i车侵入j车的作用范围后才会对i车发生排斥力；表示与j车车身边界方向垂直并指向i车的标准矢量。

边界排斥力：车辆需行驶在特定的交叉口边界线范围内，避免与边界发生碰撞。因此受到边界的影响，表现为边界排斥力，公式如下：

式中，为边界力的作用强度；dib为i车到边界的距离(m)；△d是指车辆顺利通过的安全间距(后视镜等宽度，取1/4倍车身宽度)；bi为边界力作用范围，即当i车与边界的距离小于bi时，i车才会受到边界力；表示与边界垂直并指向i车的标准矢量。

6、异向车摩擦力

异向行驶的车辆在经过隐形边界线时，为了避免车辆在很小的距离以较大的速度通过对向行驶来的车辆，引入一个异向车作用力，该力与物理摩擦力不同，来自一种趋向，是一种切向力。受到摩擦力的车辆会使其产生一个与行驶方向相反的减速度，促使车辆减速行驶，这对通过的车辆数及平均通过时间也将产生一定的影响。设目标车辆为i,异向车辆为目标车辆i所受异向车摩擦力表示如下：

式中，为摩擦强度系数，为常数；△d是指车辆顺利通过的安全间距(后视镜等宽度，取1/4倍车身宽度)；l分别是车辆i、j的车身长度之和；是车辆i、的中心水平距，是车辆i、j的垂直距离；是车辆i、j的切向相对速度；是指切向方向。

综上所述，头车所受合力为：

跟驰车辆所受合力：

(二)数据采集

本次数据采集主要运用交通调查的方法，在符合要求的城市道路信号交叉口施工区地点进行道路情况、施工区基本尺寸信息、交通流现象、道路运行参数等数据资料的收集。所采集数据主要目的是为已经建立的城市道路信号交叉口施工区交通流模型进行参数标定和验证。只有通过系统周全的调查和准确的情报信息，才可以收集到最为充分和精准的数据源，使标定的参数与现实情况误差值最小，仿真结果最接近于该信号交叉口施工区的真实状况。

因为信号交叉口施工区交通条件的特殊性，对于调查日期、时间与范围应特别注意，为了掌握施工区信号交叉口交通量的一般趋势以及车辆通行的特点，所以必须选取具有代表性交通量的时刻进行，并且要注意数据采集时的交通出行安全以及避免影响该交叉口交通的正常运行。最终数据采集时间为每周的星期二至星期五且市内无其他大型活动及法定假日影响，天气状况良好。在晚高峰时期17:30—19:30时段进行交通量调查，并进行施工区道路状况以及相关参数的采集工作。

本次数据采集选取的横跨式施工区路况环境复杂多变并且本次数据采集只需要进行短期、临时的交通调查。本次数据采集使用人工观测与大疆无人机拍摄相结合的方法，首先对施工区位置大小等参数以及道路宽度、开放车道数等道路基本信息进行测量。然后在该施工交叉口内指定的数据采集点进行无人机视频拍摄，并将最终收集信息、处理的数据内容记录于调查表2-1和表2-2内。本次使用无人机摄录进行交通量调查的方法相比传统的人工计数与视频拍摄记录方法优势明显，不仅可以从宏观上观测记录到道路施工区交叉口真实情况，微观上也可以对道路交通量、车辆行驶速度、车辆到达率、车型构成比例、车流密度等信息进行直观准确的记录调查。

本实施例对于3个横跨式施工区及其所在交叉口的基本信息进行了采集，流量主要是采集不与施工区在一个方向上的进口道交通流量，地点1是进口道1和进口道2的信息统计；地点2由于绿灯相位时只放行一个方向，另一方向不放行，所以只统计一个进口道信息；地点3同地点2情况相似。相关数据整理后如表所示：

表2-1信号交叉口布局数据汇总表

该部分内容对于3个横跨式施工区信号交叉口交通量进行了统计。为了后期进行仿真及参数标定的便利和准确，表2-2中将调查车型归类为了小汽车、普通公交车、铰链公交车与非机动车四类，交通量统一为1个周期内的有效绿灯时间施工区所在道路方向的高峰时段实际交通自然数平均值，平均速度也是取得若干组数据的平均值。表2-2中，tf表示头车平均通过时间，to表示中间车辆平均通过时间，t表示信号周期，g表示绿灯时间，r表示红灯时间，y表示黄灯时间。

表2-2信号交叉口施工区交通流数据

(三)仿真平台搭建

本发明构建的仿真系统结构如图3所示。系统的运行从定义各公共变量开始，公共的变量或矩阵均被定义为全局变量。本系统用到的全局变量包括：信号交叉口四个进出口道数目、进出口车道宽度、仿真环境总长度、各类型车辆属性以及其他参数。定义公共变量的同时，对存储数据的矩阵进行初始化，并编写交叉口背景绘制函数画出该横跨式施工区交叉口的平面图，作为系统运行的初始界面。之后，仿真系统开始运行，仿真过程以仿真步长为单位向前推进，本系统仿真步长取1s。

随着仿真进程的开始，需要对已进行的仿真时间进行统计，并与系统需仿真的总时长(即120s)进行对比，若仿真尚未完成则继续对车辆数量、位置、速度等信息进行更新。在仿真中，首先执行车辆产生模块，对是否应该在交叉口停车线前产生新车给予判断。若需要产生新车，则依次执行车型产生模块、车速产生模块，并将产生的新车添加到存储相关的矩阵中，之后调用车辆运动的函数；若车辆产生模块认定不产生新的车辆，则直接跳转到车辆运动函数。

交叉口内的车辆向前移动，首先需要感知车辆周围环境等信息，例如其周围车辆编号、位置，其与施工区的横向及纵向距离等。获取相关信息之后，调用第(一)部分所建立的交通流模型，计算出目标车辆所受到的社会力。在目标车辆移动的过程中使用冲突避免模块，以保证车辆安全地向前运动，并对移动后的车辆位置、速度、加速度等信息进行更新。最后在矩阵中剔除出界车辆的信息，并在下一仿真开始前对仿真时间进行统计。

若程序判定出仿真时间已等于所设置的仿真时间，则仿真结束，程序将执行仿真结果的输出及存储工作。根据程序运行得到的数据，统计出仿真时间内通过交叉口的交通量、头车平均通过交叉口的时间、所有车辆平均通过交叉口的时间、头车平均通过速度和所有车辆平均通过速度等；输出各项仿真程序运行数据对应的矩阵及统计后的结果，并关闭交叉口背景及车辆运行图等图形对象，释放程序运行时占用的内存。

在模型标定和验证时需对三个调查地点的信息分别输入，本节对信号交叉口施工区作特性分析时选择地点1的场景为仿真场景，输出表示机动车总数仿真值，是指机动车总数拟合值，表示所有机动车通过该仿真交叉口总长度的平均通过速度的仿真值，表示其拟合值。如上所述，仿真程序需要多次重复调用一些全局变量，因此这些参数需要在程序一开始就进行定义，这些全局变量的名称及取值如下表3所示，其他数据可参考信号交叉口施工区数据采集部分的表2-1内容。

表3信号交叉口施工区交通流仿真使用的部分参数

(四)模型标定

利用所采集的信号交叉口施工区数据对模型进行标定与验证。模型参数的标定是求解一个非线性规划问题，目标函数为由待标定模型仿真出来的数据与实测数据的误差统计值，约束条件为各个参数的取值范围，表达式如下：

式中：ω为目标函数；zn表示变量n的实测数据，包括：通过交叉口的机动车辆总数na、小汽车数nc、所有车辆的平均时间t、所有车辆的平均速度v；表示变量n对应的仿真数据；n为目标函数中选取的评价变量的数量，即4个变量；para表示待标定的参数；gi为关于para的第i个等式约束条件；hj表示关于para的第j个不等式约束条件；ng、nk分别代表上述线性与非线性约束条件的数目。

本发明采用遗传算法进行该非线性规划问题的求解，每次迭代都利用建立的仿真平台获得目标函数中4个变量的仿真值，然后求出真实值与仿真值间的误差即目标函数ω值。本实施例的各类型模型参数标定取值范围及标定结果如表4所示：各类型施工区交通流模型相关参数取值范围及标定值如表所示：

表4横跨式施工区交通流模型参数范围与标定值

(五)模型验证

通过查阅文献，之前交通流模型验证中通常使用的评价指标为平均绝对误差emae、平均绝对相对误差emare与theil不等系数(theil’sinequalitycoefficient)(本发明用u表示)，其中theil不等系数常常被用来评价预测效率的优劣，由于精度较高被广泛应用于各个领域模型的验证，本发明将其作为评价指标对新建模型予以评价。各指标表达式如下：

式中：zr,k，zs.k分别表示第k次仿真对应的交通量、平均通行时间或平均通行速度的实际数据与仿真数据；n表示仿真次数，这里取10次。

通过实测数据与仿真结果的对比完成了两组数据的误差分析，由于误差值是10次仿真结果的平均值，所以对机动车总数以及小汽车数的绝对误差值进行了取整，最终结果整理如下：

表5横跨式施工区交通流模型验证结果

从以上表中可以看出本发明提出的信号交叉口施工区交通流模型在对真实施工区交通流进行仿真时的mare值都小于10％，说明仿真结果与真实城市道路施工区交叉口的交通状况非常接近，模型可以比较好地反映施工区交通流的特征。

(六)仿真结果分析

1、未占用车道(开放车道)的宽度

如图4所示的横跨式施工区中，d就是指施工区未占用车道及开放车道的宽度，一般情况下，施工区都是将某一个方向的进口道右方占满，出口道处的宽度根据不同情况占用也不相同。容易理解的是，这一区域到停车线之前都是车辆行驶的缓冲地带，理论上该值越大，驾驶员越能提前注意到前方的道路状况以便对驾驶行为做出适当的调整，以此来通过交叉口施工区域。通过在可取范围内改变d值的大小来仿真出一定绿灯时间内的交通量及车辆的平均通过速度。在此需要提出的是，由于之前实测地点1的有效绿灯时间较短，仿真出的车辆数较小，所以本文仿真120s的时间来统计这段仿真时间内的交通量与平均通过速度，以此来分析变量的一个变化趋势。

由初始状态为施工区长度d＝0时即下方处于全封闭状态，此时车辆在开过停车线不远处就要开始变换车道行驶。施工区上下左右的进出口道数都是2，加上一个非机动车道共3个车道。当0m≤d<6.5m时，相当于下方的施工区大概占用了一半的车道，此时120s仿真出的交通量上升趋势明显，此时可通过的车辆总数和小汽车总数都直线上升，此时可认定与d呈线性关系，并且斜率较大；当d≥6.5m时，虽然通过的车辆总数和小汽车的数量也线性增加，但是相对前一阶段的斜率值较小一些，交通量上升的趋势较第一阶段不再那么明显，靠近出口道时通过车辆数也趋之平稳。

2、施工区上边界与中央分隔线距离

当左方进口道车辆经过停车线驶入交叉口时，正前方视线被施工区挡住的下方进口道车辆必然先选择向上行驶以避免与施工区边界发生碰撞，因此左方进口道的交通流线型会向上扭曲，车辆行驶轨迹与正常交叉口有很大的差异。值得注意的是，施工区上边界与中央分隔线距离w值越大，车辆可供行驶的道路宽度越大，车辆通过也会越顺畅。

从图5可以看出，0m≤w<7m时，施工区上边界离中央分隔线越远，车辆可通过区域越大，所以在仿真时间内通过的车辆数越来越大，图中可以看出与w呈线性关系增加；在施工区上边界与中央隔离线的距离接近或者大于左方进口道宽度总和时，即w≥7m时，此时交叉口几乎可看作正常交叉口，此时施工区处于交叉口内的路段区域，这对交叉口内车辆的影响可以忽略不计，所以最终可通过交叉口的保持不变。另外，分析可知，头车与中间车的平均通过速度是随着w的增加而增大的。因为w越大，车辆可通过的道路资源越多，通过交叉口的车辆通行效率更大，所以车辆平均通过速度增大。

3、大型车比例分析

图6为在逐渐增加混合车道大型车辆占比并保持其他条件不变的情况下，交通流量与平均速度变化趋势。在仿真中将ph的取值范围为0～1，由图6结果可以看出，在0≤ph<0.55时，随着混合车道中大型车辆占比的增加，施工区交叉口通过车辆数与平均通过速度均有明显下降，因为大型车辆平均体积较大，大型车辆比例逐渐上升后使得通过施工区交叉口的车辆密度降低，最终导致交通流量下降；而当ph≥0.55时，如再增大大型车辆比例，交通量增加就不再明显最终趋于稳定，此时的交通量为在不同大型车辆占比条件下120s内可通过的最小交通量。由于大型车比例增大，仿真中产生的第一排的初始车辆中存在公交车的概率大大增加，第一排车中的公交车势必会造成头车的平均通过速度的降低。大型车体型较大，占用大量道路资源，而且本身的行驶速度较大，为避免与公交车发生碰撞，小汽车往往会进行避让，这便导致小汽车通过交叉口的平均速度降低。

4、非机动车影响分析

非机动车对交叉口通行能力的影响程度和非机动车道与机动车道之间有无分隔带有关。由于各出行者层次的不同，以及非机动车出行的方便性等原因，很多人选择非机动车出行，比如：很多人选择电瓶车这样一种小巧便捷的交通工具。但由于在机动车与非机动车直接没有硬隔离设施时，非机动车容易驶入机动车道，这就严重影响了机动车的行驶速度和通过该交叉口的交通量。另外，非机动车的行驶具有灵活性及不可控性，这为交通安全带来了更大的隐患。

如图7所示，通过非机动车的到达率与交叉口的交通量仿真结果可知当非机动车到达率在0≤λn<0.25时，随着非机动车到达率的增大，交通量呈二次函数关系而急剧下降，由此可知非机动车到达率在一定范围内会对交叉口通行能力产生巨大的影响；当λn≥0.25时，下降趋势并不明显，这是因为λn达到一定值时就没有足够的道路资源可以任非机动车驾驶员通过，出于安全考虑，并不会去争用太多机动车的行驶空间。同时可以观察到的是，由于非机动车的增多，将会大大占用机动车道的道路资源，靠近非机动车辆一侧的机动车驾驶员从安全角度考虑也必须降低自身的行驶速度以避免与非机动车辆发生擦撞。