本发明涉及核磁共振领域，尤其涉及一种独立计算具有90度相位差的洛伦兹曲线参数的方法。
背景技术
核磁共振技术在有机合成中，不仅可对反应物或产物进行结构解析和构型确定，在研究合成反应中的电荷分布及其定位效应、探讨反应机理等方面也有着广泛应用。核磁共振波谱能够精细地表征出各个氢核的电荷分布状况，通过研究配合物中金属离子与配体的相互作用，从微观层次上阐明配合物的性质与结构的关系。
核磁共振是有机化合物结构鉴定的一个重要手段，一般根据化学位移鉴定基团；由耦合分裂峰数、偶合常数确定基团联结关系；根据各h峰积分面积定出各基团质子比。核磁共振谱可用于化学动力学方面的研究，如分子内旋转，化学交换等，因为它们都影响核外化学环境的状况，从而谱图上都应有所反映。核磁共振还用于研究聚合反应机理,高聚物序列结构,代谢组学，医学影像学等。
然而，由于核磁共振谱采集过程中不可避免会产生信号噪声，而目前的在现有技术中，并没有对信号去噪做过定量的理论研究。因此只能凭研究人员的经验提取其中真正的信号信息，甚至直接丢弃核磁共振谱的虚部信息而只采用实部信息，这对全面的数据信息挖掘是十分大的浪费，同时也降低了获取的信息的准确度。
由于核磁共振时域信号的线形由自由感应衰减过程确定，这种衰减大致呈指数形式，对此由自由感应衰减曲线(时域)函数的傅立叶变换得到核磁共振谱函数(频域)是洛伦兹曲线，而核磁共振谱的实数和虚数部分曲线是具有90度相位差的洛伦兹曲线。如果能对具有90度相位差的洛伦兹曲线的性质进行更好的研究，则能对挖掘核磁共振谱的信息提供强有力的理论依据。
因此，本领域的技术人员致力于开发一种独立计算具有90度相位差的洛伦兹曲线参数的方法。本方法可以为核磁共振谱去除信号噪声提供理论依据，解决了直接丢弃谱信号虚部信息造成的信息缺失的技术问题。同时也起到了深入挖掘谱信号信息的技术效果。
技术实现要素：
有鉴于现有技术的上述缺陷，本发明所要解决的技术问题是如何独立计算具有90度相位差的洛伦兹曲线中实部与虚部的系数参数。
为实现上述目的，本发明提供了一种独立计算具有90度相位差的洛伦兹曲线参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：将单代谢物色谱的理论自由感应衰减曲线时域函数通过傅里叶变换得到代谢物核磁共振谱频域函数，然后再对此谱信号进行傅里叶逆变换表示为时间t与频率ω的函数；
步骤2：将步骤1中得到的所述核磁共振谱信号函数中实部系数的傅里叶逆变换定义为第一参数，将步骤1中得到的所述核磁共振谱信号函数中虚部系数的傅里叶逆变换定义为第二参数；
步骤3：将所述第一参数、所述第二参数的具体表达式作合适的换元，使它们得以转换为指数积分的表达式；
步骤4：利用所述指数积分的特性，在φ＝0的特殊情形下，得出所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式、得出所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式，并求出所述指数积分的值；
步骤5：将步骤4中求得的所述指数积分值代入φ≠0的一般情形，验证所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式、所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式在φ≠0的情况下依然成立；
步骤6：联立所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式、所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式，求得所述第一参数、所述第二参数的独立计算公式，即已知第一参数，就可以计算得到第二参数；或已知第二参数，就可以计算得到第一参数。
进一步地，步骤1中所述代谢物色谱的理论自由感应衰减曲线的数学表达式为：
其中，s(t)为单代谢物的核磁共振时域色谱，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率。
进一步地，步骤2中所述第一参数的具体表达式为：
其中，a为第一参数，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率，ω为频率。
进一步地，步骤3中所述换元的替换变量为：
x'＝-(ω0-ω)t
其中，x’为换元的替换变量，t为时间，ω0为本征频率，ω为频率。
进一步地，步骤3中所述第一参数转化为指数积分的表达式为：
其中，用e1为对-αt-jx'的指数积分，和e2为对αt-jx'的指数积分，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率，ar为第一参数的实部系数，ai为第一参数的虚部系数。
进一步地，步骤3中所述第二参数转化为指数积分的表达式为：
其中，用e1为对-αt-jx'的指数积分，和e2为对αt-jx'的指数积分，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率，br为第二参数的实部系数，bi为第二参数的虚部系数。
进一步地，步骤4中所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式为：
其中，用e1为对-αt-jx'的指数积分，和e2为对αt-jx'的指数积分，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率，ar为所述第一参数的实部系数，ai为所述第一参数的虚部系数。
进一步地，步骤4中所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式为：
其中，用e1为对-αt-jx'的指数积分，和e2为对αt-jx'的指数积分，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率，br为所述第二参数的实部系数，bi为所述第二参数的虚部系数。
进一步地，所述指数积分的值为：e1＝2πj、e2＝0，在φ＝0和φ≠0的情形下均成立。
进一步地，所述第一参数与所述第二参数之间的独立计算公式为：
a＝-b1+jbr
b＝a1-jar
其中，ar为所述第一参数的实部系数，ai为所述第一参数的虚部系数，br为所述第二参数的实部系数，bi为所述第二参数的虚部系数。
本方法从单代谢物的核磁共振色谱信号曲线出发，定义具有90度相位差的洛伦兹曲线的第一参数和第二参数，经过傅里叶变换和傅里叶逆变换后，经过适当的换元将其转化为指数积分的时域表达式。在某个特殊情况下求出指数积分的值，并推广到一般情况。最终联立第一参数和第二参数的方程，得到其互相独立计算的方法。
本方法可以为核磁共振谱去除信号噪声提供理论依据，解决了直接丢弃谱信号虚部信息造成的信息缺失的技术问题。同时也起到了深入挖掘谱信号信息的技术效果。
以下将对本发明的构思及产生的技术效果作进一步说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果。
具体实施方式
以下介绍本发明的多个优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本发明可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本发明的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
本发明是尝试找到一种可以从理论上分析核磁共振信号噪声的方法。而洛伦兹曲线是核磁共振(nmr)谱的基础曲线。核磁共振谱的实部和虚部的系数曲线是具有90度相位差的洛伦兹曲线。因此如果能够独立计算得到具有90度相位差的洛伦兹曲线实部和虚部的系数，会对核磁共振信号降噪提供强有力的理论依据。
本发明提供了一种独立计算具有90度相位差的洛伦兹曲线实部和虚部的系数的方法，具体包含如下步骤：
步骤1：将单代谢物色谱的理论自由感应衰减(fid)曲线通过傅里叶变换和傅里叶逆变换表示为时间t与频率ω的谱信号函数；
单代谢物色谱的理论自由感应衰减(fid)曲线的可以表示为：
其中，s(t)为单代谢物的核磁共振自由感应衰减曲线函数，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，φ为相位，α为衰减常数，t为时间，ω0为本征频率。
将此曲线作傅里叶变换，得到：
其中，s(ω)为傅里叶变换后的频域核磁共振谱，α为衰减常数，m为最大信号幅度，e为自然对数底，j为虚数单位，ω为频率，ω0为本征频率。
再对该谱信号进行傅里叶逆变换：
至此，已经将单代谢物的核磁共振谱信号曲线表达为时间t和频率ω的函数。
步骤2：将步骤1中得到的所述核磁共振谱信号函数中的实部系数(re)的傅立叶逆变换值定义为第一参数，将步骤1中得到的所述谱信号函数中的虚部系数(im)的傅立叶逆变换值定义为第二参数；
上述表达式a+jb中，a为函数的实部系数(re)的傅立叶逆变换值，将a定义为第一参数；b为函数的虚部系数(im)的傅立叶逆变换值，将b定义为第二参数。
步骤3：将所述第一参数、所述第二参数的具体表达式作合适的换元，使它们得以转换为指数积分；
第一参数a的具体表达式为：
为了能将其转换为指数积分，因此对其进行换元：
设x'＝-(ω0-ω)t，则有
其中x’为换元替换变量，并无实际数学含义。
则根据abramowitzandstegun在1964年提出的理论，第一参数a可以表示为指数积分的表达式：
其中，e1(z)为对z的指数积分。
用e1和e2分别代替e1(-αt-jx')和e1(αt-jx')，得到：
其中，ar和ai分别为第一参数a的实部和虚部的系数。
对第二参数b做类似的操作，可以得到：
步骤4：利用所述指数积分的特性，在φ＝0的特殊情形下，得出所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式、得出所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式，并求出所述指数积分的值；
由于e1和e2均依赖于φ的值，因此当φ＝0时，有：
将步骤4应用到第二参数b上，可以得到与第一参数a类似的表达式：
将第一参数a和第二参数b的关系式联立，可以得到：
且[e-αte1-eαte2]2＝[e-αte1+eαte2]2，即可得到e1＝0或者e2＝0。
再根据：
可得e1＝2πj；因此e2＝0；
则第一参数a和第二参数b的关系可化简为：
步骤5：将步骤4中求得的所述指数积分值代入φ≠0的一般情形，验证所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式、所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式在φ≠0的一般情形下依然成立；
将求得的e1和e2的值代入第一参数a和第二参数b的指数积分表达式，可以验证，在φ≠0的一般情形下，同样满足：
步骤6：联立所述第一参数的实部系数与虚部系数的关系式、所述第二参数的实部系数与虚部系数的关系式，求得所述第一参数、所述第二参数的独立计算公式。
联立步骤3中得到的第一参数a、第二参数b的关系方程：
最终得到第一参数a与第二参数b的独立计算方法：
a＝-b1+jbr
b＝a1-jar
即，只需要得知第一参数a、第二参数b的其中之一，就可以计算出另一个参数。而第一参数a、第二参数b实际上是单代谢物的核磁共振谱信号的实部、虚部的系数的傅立叶逆变换值，因此已知这两个参数之一，就能计算得到另一个参数。可以对研究实际操作中测量得到的带噪声的信号去噪等起到理论指导作用。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。