一种基于测地线的颅面统计复原方法与流程

本发明属于信息技术与法医学交叉的颅面复原技术领域，具体涉及一种基于测地线的颅面统计复原方法，用于从未知颅骨复原其面貌。

背景技术：

颅面复原又称颅面重构，其目的是利用颅骨估计人的面部容貌。人类学的研究表明，颅骨是人类面貌的内在生物特征，其形态决定了人的面部特征和五官的位置与结构，故颅骨特征是颅面复原的基础。早在1895年，德国学者率先基于巴赫遗骨实现了其面貌复原，开辟了颅面复原研究领域，不断涌现的研究成果已逐渐在法医学、人类学、刑侦、考古、颚面外科手术、公共安全等多个领域得到广泛应用。

颅面复原是寻求颅骨这一具有复杂形态的三维生物体与其面貌形态间的内在关系，并利用这种内在关系实现对给定颅骨的未知面貌进行科学预测与恢复。早期的颅面复原是用泥土或黏土进行手工复原，其结果受主观因素影响较大，重构者是否与重构对象属于同一种族也会影响颅面重构精度。近年来，随着计算机科学和医学图像技术的发展，利用计算机技术进行颅面复原具有复原结果更加客观、精确、高效及可重复使用的优点，已成为各国学者颅面复原研究的主流方向。目前，现有的研究主要通过颅面上所有点或手工标定的特征点采用基于软组织厚度或统计模型的方法进行复原，然而，由于颅骨的拓扑复杂亏格高，现有的计算机辅助颅面复原技术方法难以自动建立颅骨与面貌的精确对应，在复原准确率方面还未能达到可以在实际刑侦等领域真正普及应用的程度，颅面复原效果亟待提高。

技术实现要素：

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种基于测地线的颅面统计复原方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，基于统计模型估计未知颅骨对应人脸的测地线，即基于主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)方法，对训练样本的颅骨和对应人脸上提取的测地线建立统计模型，从而对于一个未知面貌的颅骨利用该模型可以求解出对应面貌上的测地线：

步骤1.1，对经过预处理和配准好的颅面模型，即具有相同姿态、相同点数及语义一致的颅面数据作为训练样本，从鼻尖点出发，按相同的初始方向和相等的角度间隔提取m条测地线，组成训练样本的测地线向量g，如公式(1)所示：

g＝[g1,g2,l,gm]^t……(1)，其中gi(i＝1,2,…,m)为第i条测地线；

步骤1.2，设颅骨向量为c＝[c1,c2,…,cn]^t，在颅骨对应的人脸上提取的测地线向量g＝[g1,g2,l,gm]^t，利用pca建立统计模型如公式(2)所示：

步骤1.3，将公式(2)中的未知量合并，转化为以下公式(3)：

由公式(3)得出c＝φcb，得到如下公式(4)，从而求解出系数b，如下公式(4)：

步骤1.4，将系数b代入公式(2)得到待复原颅骨对应人脸的测地线；

步骤2，利用复原出的测地线恢复待复原颅骨对应的人脸模型，即利用pca建立人脸统计模型，根据测地线寻找相应的模型组合参数，从而求出对应的人脸模型，具体步骤如下：

步骤2.1，利用主成分分析pca建立人脸统计模型，即将一套人脸的原始数据看作一个样本向量，并记为以下公式(5)：

其中：是第1个点的坐标，是第n1个点的坐标，对于具有公式(5)向量形式的样本数据，通过样本数据的线性组合即产生新的人脸向量fnew：

其中：ai是样本人脸数据的组合系数，且

步骤2.2，根据测地线求出对应的人脸，即寻找相应的模型组合参数使得由测地线复原出的模型与统计模型的误差最小，即最小化min||fmodel(α)-f^*||，其中f*是由测地线复原出的模型。

进一步地，所述步骤2.1利用pca建立人脸统计模型的方法如下：

步骤2.1.1，计算n个人脸样本向量的协方差阵：

其中：是样本向量的均值；

步骤2.1.2，对cf求特征值和特征向量，并按特征值由大到小的顺序取前m个最大的特征值λ＝(λ1,λλm)及相应的特征向量u＝(u1,u2,λ,um)，这里m由特征值的贡献率大于某一给定值98％来确定；

步骤2.1.3，通过以下公式(8)的线性组合求出原始样本向量的主分量：

得到了样本向量的主分量，则人脸空间中的任一形状fmodel近似表示为主分量的组合形式，如以下公式(9)：

其中：α＝(α1,α2,λ,αm)是组合参数，且αi满足高斯分布，即公式(9)是人脸模型的最终表示形式，在公式(9)中，人脸模型中只要给定组合参数α，即产生相应的人脸模型fmodel(α)。

进一步地，步骤2.2所述根据测地线求出对应的人脸，即寻找合适的模型组合参数恢复出人脸模型的具体步骤如下：

步骤2.2.1，初始设α＝0，其中为平均脸；

步骤2.2.2，使用icp算法确定模型fmodel(α)与复原出的测地线g的对应点g'；

步骤2.2.3，根据测地线估计统计模型参数α，令g'-g＝hgα，其中hg是hi中与测地线点的对应的分量，采用最小二乘法更新模型参数α，即

步骤2.2.4，由模型参数更新人脸模型fmodel(α)；

步骤2.2.5，反复迭代步骤2.2.2至步骤2.2.4，直至误差最小，求出待复原的三维人脸模型。

与现有技术相比，本发明所述方法具有以下有益效果：

1，本发明所述方法，使用颅骨及其面貌上的测地线特征点作为训练对象，通过测地线自动建立具有内蕴几何意义的对应特征点；

2，本发明所述方法，由于测地线的内蕴性和测地距离在等距形变下保持不变的特性，实现了在不同表情姿态下，通过测地线自动建立的对应特征点的准确性和特征点之间的精确对应，实现了颅面复原中特征点的精确对应以及颅面复原结果的准确性，得到更好的复原效果。

3，本发明所述方法，使用相似颅骨及其面貌上提取的测地线作为训练样本进行复原，在保留颅面数据几何特征的同时大大降低数据维度，提高复原的准确率与速度。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图；

图2为本发明所述方法复原的颅面效果示意图，图中：(a)复原面貌，(b)原始面貌，(c)误差。

具体实施方式

下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明所述方法做进一步说明。

如图1-2所示，所述方法包括以下步骤：

步骤1，基于统计模型估计未知颅骨对应人脸的测地线，即基于主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)方法，对训练样本的颅骨和对应人脸上提取的测地线建立统计模型，从而对于一个未知面貌的颅骨利用统计模型求解出对应面貌上的测地线：

步骤1.1，对经过预处理和配准好的颅面模型作为训练样本，即具有相同姿态、相同点数及语义一致的颅面数据，从鼻尖点出发，按相同的初始方向和相等的角度间隔提取m条测地线，组成训练样本的测地线向量g，如公式(1)所示：

g＝[g1,g2,l,gm]^t……(1)，其中：gi(i＝1,2,…,m)为第i条测地线；

步骤1.2，设颅骨向量为c＝[c1,c2,…,cn]^t，在颅骨对应的人脸上提取的测地线向量g＝[g1,g2,l,gm]^t，利用pca建立统计模型如公式(2)所示：

步骤1.3，将公式(2)中的未知量合并，转化为以下公式(3)：

由公式(3)中c＝φcb可以得到如下公式(4)，从而求解出系数b，如以下公式(4),

步骤1.4，将系数b代入公式(2)得到待复原颅骨对应人脸的测地线；

步骤2，利用复原出的测地线恢复待复原颅骨对应的人脸模型，即利用pca建立人脸统计模型，根据测地线寻找相应的模型组合参数，从而求出对应的人脸模型，具体步骤如下：

步骤2.1，利用pca(主成分分析)建立人脸统计模型，即将一套人脸的原始数据看作一个样本向量，并记为下式(5)：

其中：是第1个点的坐标，是第n1个点的坐标，对于具有公式(5)向量形式的样本数据，通过样本数据的线性组合即产生新的人脸向量fnew：

其中：ai是样本人脸数据的组合系数，且

步骤2.2，根据测地线求出对应的人脸，即寻找合适的模型组合参数使得由测地线复原出的模型与统计模型的误差最小，即最小化min||fmodel(α)-f^*||，其中f*是由测地线复原出的模型。

进一步地，所述步骤2.1利用pca建立人脸统计模型的方法如下：

步骤2.1.1，计算n个人脸样本向量的协方差阵：

其中：是样本向量的均值；

步骤2.1.2，对cf求特征值和特征向量，并按特征值由大到小的顺序取前m个最大的特征值λ＝(λ1,λλm)及相应的特征向量u＝(u1,u2,λ,um)，这里m由特征值的贡献率大于某一给定值98％来确定；

步骤2.1.3，通过以下公式(8)的线性组合求出原始样本向量的主分量：

得到了样本向量的主分量，则人脸空间中的任一形状fmodel近似表示为主分量的组合形式，如以下公式(9)：

其中：α＝(α1,α2,λ,αm)是组合参数，且αi满足高斯分布，即公式(9)是人脸模型的最终表示形式，在公式(9)中，人脸模型中只要给定组合参数α，即产生相应的人脸模型fmodel(α)。

进一步地，步骤2.2所述根据测地线恢复待复原面貌，即寻找合适的模型组合参数恢复出人脸模型的具体步骤如下：

步骤2.2.1，初始设α＝0，其中为平均脸；

步骤2.2.2，使用icp算法确定模型fmodel(α)与复原出的测地线g的对应点g'；

步骤2.2.3，根据测地线估计统计模型参数α，令g'-g＝hgα，其中hg是hi中与测地线点的对应的分量，采用最小二乘法求出新的系数α，即

步骤2.2.4，由模型参数更新人脸模型fmodel(α)；

步骤2.2.5，反复迭代步骤2.2.2-步骤2.2.4，直至误差最小，求出待复原的三维人脸模型。

本发明不限于上述实施方式，本领域技术人员所做出的对上述实施方式任何显而易见的改进或变更，都不会超出本发明的构思和所附权利要求的保护范围。