一种融合邻域信息的模糊聚类方法与流程

本发明涉及图像处理技术领域，涉及图像分割。

背景技术：

图像分割在图像识别和计算机视觉中是关键的预处理过程,很多算法已经被提出并应用在对象分割以及特征提取中。然而，鲁棒性强和高效的图像分割算法的设计还是一个非常具有挑战性的研究课题。它的目标是将相似和邻近的像素以图像分割成相应结构连贯的元素。根据图像中像素的灰度值、纹理、颜色等将图像分为若干个互不相干的区域，每个区域内部均有其相似性，不同的区域又互有差异。图像分割可以认为是基于同质性或异质性准则将一幅图像划分为若干有意义的子区域的过程。

由于待分割模型不尽相同，因此不同模型所适合的分割方法也各有优缺点。现如今，图像分割方法主要有如下几类：基于边缘检测分割法，基于阈值分割法，基于区域分割，基于形态学分水岭分割法，基于聚类分割法，基于神经网络或根据超像素等特定理论的分割方法等。由于图像分割大多数都是在像素级基础上进行图像分割处理，需要根据图像中像素的灰度、颜色、纹理等特征，因此不可避免的对噪声敏感，容易产生很多孤立的分割点，很难找到精确的区域分割边缘，然而对医学图像的处理就需要算法鲁棒性强，精准度高。

近些年，模糊聚类被广泛的应用在人工智能、模式识别、图像处理中。模糊c-均值算法(fuzzyc-means,fcm)在1973年被dunn首次提出并发展成为一种经典的模糊聚类算法，是图像分割中快速有效的方法之一，该方法将所选取样本到聚类中心误差平方与准则函数作为目标函数进行聚类，作为一个典型的无监督技术fcm已经成功的应用在模式识别和数据挖掘中，但是fcm算法进行图像分割时存在明显的缺陷，它只考虑颜色信息而没有考虑任何空间信息。为了解决这个问题，ahmed等人在传统fcm的基础上引入了一个空间信息邻域项，提出了一种将空间邻域信息与模糊c均值算法相结合的算法(fcm_s),该算法对噪声有一定的抑制效果，但算法复杂度高。为了解决该问题，chen等人将邻域均值信息，以及邻域中值信息融入到算法当中，提出了fcm_s1和fcm_s2算法。这两种空间限制信息都是局部空间信息，如果图像被噪声污染严重，那么图像的局部空间信息也将受到很大的影响。然而，图像中的每个像素点的都存在很多像素点与其含有相似的邻域结构，我们将其称之为非局部空间信息，当图像被噪声污染时，它的作用比局部空间信息更大。

技术实现要素：

本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

鉴于上述和/或现有技术中存在的问题，提出了本发明。

因此，本发明其中一个目的是提供一种融合邻域信息的模糊聚类方法。

为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：一种融合邻域信息的模糊聚类方法，包括，第一步，对图像进行处理，将用作聚类的图像数据信息由单一测度扩充为三层测度；第二步，改进模糊c均值算法，并为隶属度矩阵添加先验知识概率因子项；第三步，在目标函数上添加隶属度差异惩罚项；第四步，对图像进行聚类分割；其中，所述改进模糊c均值算法后，相应改进后的目标函数为：

通过迭代获得隶属度与聚类中心后，更新公式为：

根据隶属度矩阵以及聚类中心完成对图像的分割，记录时间以及计算图像分割精确率。

作为本发明所述融合邻域信息的模糊聚类方法的一种优选方案，其中：所述聚类的图像，是在使用聚类算法进行图像分割时，针对的图像本身。

作为本发明所述融合邻域信息的模糊聚类方法的一种优选方案，其中：所述三层测度中，第一层测度为本身灰度值矩阵，第二测度为均值处理后灰度矩阵，第三测度为考虑邻域像素相似度处理后的灰度矩阵。

作为本发明所述融合邻域信息的模糊聚类方法的一种优选方案，其中：所述第三测度中的相似度sij是根据邻域像素点灰度差的平均比值确定，并且使用指数函数进行归一化处理，这里规定待考察像素点i灰度值为xi，以及其邻域像素点j灰度值xj，ni表示像素点i邻域像素点集合，nr表示像素点i邻域像素点个数，则sij可表示为以下形式：

作为本发明所述融合邻域信息的模糊聚类方法的一种优选方案，其中：所述相似度sij的取值范围在0与1之间。

作为本发明所述融合邻域信息的模糊聚类方法的一种优选方案，其中：所述隶属度差异惩罚项，是像素点与邻域像素点对每一个聚类中心的隶属度差异。

作为本发明所述融合邻域信息的模糊聚类方法的一种优选方案，其中：所述分割精确率sa的定义如下为:

本发明的有益效果：提高对噪声的鲁棒性，有效的剔除干扰区域，分割出图像中的显著区域，同时降低时间复杂度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：

图1为本发明融合邻域信息的模糊聚类方法的添加了0.03的椒盐噪声后的各个算法的图；

图2为本发明融合邻域信息的模糊聚类方法中分别使用合成图像加椒盐噪声、高斯噪声，自然图像无噪声和自然图像加椒盐噪声；

图3为本发明融合邻域信息的模糊聚类方法中将自然图像添加椒盐噪声算法进行对比图；

图4为本发明融合邻域信息的模糊聚类方法中自然图像添加高斯噪声算法比对图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。

图像分割在图像识别和计算机视觉中是关键的预处理过程,很多算法已经被提出并应用在对象分割以及特征提取中。然而，鲁棒性强和高效的图像分割算法的设计还是一个非常具有挑战性的研究课题。它的目标是将相似和邻近的像素以图像分割成相应结构连贯的元素。根据图像中像素的灰度值、纹理、颜色等将图像分为若干个互不相干的区域，每个区域内部均有其相似性，不同的区域又互有差异。图像分割可以认为是基于同质性或异质性准则将一幅图像划分为若干有意义的子区域的过程。

本发明融合邻域信息的模糊聚类方法分为四步，

首先对图像进行处理，将用来聚类的单一测度信息扩充成三层测度信息；

第二步，改进模糊c均值算法，并为隶属度矩阵添加先验知识概率因子项；

第三步，在目标函数上添加隶属度差异惩罚项；

第四步，对图像进行聚类分割。

其中，通常在使用聚类算法进行图像分割时针对的是图像本身，聚类的数据样本是单一测度的图像像素灰度值，多测度模型将原本的一种测度数据扩充为多种测度数据，再对目标函数添加先验知识概率因子项和隶属度差异惩罚项。

在本实施例中，三层测度中的第一测度为图像本身灰度值矩阵，第二测度为均值处理后灰度矩阵，第三测度为考虑邻域像素相似度处理后的灰度矩阵。

例如，第一测度是图像本身灰度值向量x＝[x1,x2,...,xn]^t，第二测度是使用均值滤波后灰度值向量y＝[y1,y2,...,yn]^t，第三测度是考虑像素点相似度的灰度值向量z＝[z1,z2,...,zn]^t，将三个向量以一定的权重组成新的数据集data＝[αx；βy；γz]，权重向量w＝[α,β,γ]，一般情况下，w＝[0.5,0.25,0.25]。参照图1，(a)图中添加了0.03的椒盐噪声，(b)、(c)图是使用均值滤波的图像以及考虑像素点相似度进行处理的图像，可以看出分别考虑了局部信息与非局部信息的处理方式对噪声都有一定的抑制效果，但均值滤波之后图像相对模糊一些，考虑像素点相似度的处理方法对细节的保留相对较好。对于添加了0.03的高斯噪声的图像，也有一定的处理效果。

第三测度中的相似度sij是根据邻域像素点灰度差的平均比值确定，并且使用指数函数进行归一化处理，这里规定待考察像素点i灰度值为xi，以及其邻域像素点j灰度值xj，ni表示像素点i邻域像素点集合，nr表示像素点i邻域像素点个数，则sij可表示为以下形式：

由以上公式可知，相似度的取值范围在0与1之间，通过邻域像素点灰度值与相似度的乘积求和即可更新待考察像素点灰度值。多测度模型的提出，在不改变图像原本轮廓的基础上，将原本单一测度的图像灰度值向量扩充成了三测度，通过均值滤波与邻域像素点灰度值相似度很好的将图像局部信息与非局部信息融入到模型信息中，为聚类提供了更多的图像信息,以便获得更好的图像分割结果。

之后对fcm算法进行改进，考虑邻域像素点的先验概率，在每次算法迭代前对隶属度矩阵进行更新，引入先验概率的隶属度矩阵定义如下：

nr表示邻域像素点个数，表示邻域像素点中属于第i类的像素点个数。首次迭代随机产生隶属度矩阵，根据此矩阵计算出最初先验概率矩阵pij。先验概率的引入，使得在每次聚类算法迭代之前都会先更新隶属度矩阵，每个像素点的隶属度都会根据邻域像素点做出相应的调整。在不断地迭代过程中，原本偏移正确分割类别的像素点得到了很好的修正。

在图像分割中邻域像素点对待分割像素点的影响至关重要，在每一次聚类迭代之前，若有先验知识提供帮助，那么将会得到更好的聚类结果，也能够尽可能的减少像素点的误分割。

虽然先验概率的引入已经将空间信息引入到算法中，并且对噪声抑制效果明显，但是为了增强算法的鲁棒性，引入邻域隶属度差异惩罚项如下：

以上公式中，u^*ij表示像素点j对第i类的隶属度，1-u^*ik表示邻域像素点k不属于第i类的程度，这里邻域采用3*3大小，邻域矩阵qjk的引入使得计算更加方便。

因此邻域隶属度差异惩罚项指的是像素点与邻域像素点对每一个聚类中心的隶属度差异。邻域隶属度差异度越小，则相邻的像素点越容易归为一类。

改进后的目标函数可改写为：

通过迭代获得隶属度并结合隶属度先验概率得到新的隶属度矩阵与聚类中心更新公式：

根据隶属度矩阵以及聚类中心完成对图像的分割，记录时间以及计算图像分割精确率。

所述分割精确率sa的定义如下为:

本发明有效的剔除干扰区域，分割出图像中的显著区域，提高对噪声的鲁棒性，实现了很好的分割效果，通过计算分割精确率，记录实验时间对方法进行性能评判。

使用改进后的目标函数进行聚类，其中目标函数中λ取值0.05。确定聚类中心个数c,隶属度模糊参数m＝2，迭代停止条件ε＝0.01；初始化隶属度矩阵，更新模糊隶属度矩阵与聚类中心；若|v^k-v^k+1|＜ε即两次迭代差值小于ε，算法终止；根据最终的隶属度矩阵，赋予相应区域对应的聚类中心灰度值，从而完成最终的图像分割。记录该方法实验运行时间，并且计算图像分割精确率。

按本发明所提出的融合邻域信息的模糊聚类方法的有效性，实验将分为4个部分，参照图2，分别使用合成图像加椒盐噪声、高斯噪声，自然图像无噪声和自然图像加椒盐噪声。通过本发明的方法与模糊c均值(fcm)聚类算法、kwflicm(kernelweightedfuzzylocalinformationc-meansclusteringalgorithm)算法的实验结果比较分析，说明本发明在剔除图像噪声的鲁棒性与算法时间复杂度上有所提升。

参照图3，将自然图像添加椒盐噪声算法进行对比图，参照图4，自然图像添加高斯噪声算法比对图。

因此，从自然图像添加椒盐噪声以及高斯噪声的实验中我们可以看出，fcm算法无法剔除噪声的影响，kwflicm算法表现良好，mdkfcm算法虽然对椒盐噪声处理效果不错，但对添加了高斯噪声的图像会存在一些噪声点处理的不干净，mdkfcm算法对椒盐噪声处理效果不错，但是不适合处理含有高斯噪声的图像。本文算法对椒盐噪声以及高斯噪声均效果不错，并且能够较好的保证图像的细节不丢失。

同时，将本发明算法中提供的算法处理含有噪声的自然图像所用的时间进行比对表，参照表1：

表1

在对自然图像的处理实验中，通过表1可以看出fcm在处理图像时速度优势很强，但从实验结果图来看分割效果不甚理想，kwflicm算法速度较慢，本文算法速度与其相比较快，但比mdkfcm算法相对较慢，但是在合成图像的分割精确率上本文算法占优势，且在自然图像添加噪声的实验上mdkfcm算法对于高斯噪声处理结果存在噪声，并且不能很好地保留图像细节。

应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。