一种基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法、装置与流程
本发明涉及多态生产系统领域，尤其涉及一种基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法、装置。
背景技术：
在可靠性工程中，组件重要性度量用于确定系统中组件的优先级，以用于可靠性改进和维护计划等目的。通常通过量化组件个体的失效给系统造成的扰动影响，来确定组件的重要度。现有的重要性措施较少关注多态生产系统中单元模块故障造成的维护和系统生产损失所产生的成本。然而，成本效益分析在竞争日益激烈的市场中至关重要。
传统可靠性理论将系统假设为二值状态即工作状态和完全失效状态，在此假设下涌现出了大量的可靠性评估方法，如故障树和贝叶斯方法等，并应于核电站、宇航、机械和化工领域。然而传统可靠性理论表现出诸多局限性，如无法描述多失效模式和多性能系统。实际上由于振动冲击、负载以及疲劳损伤等的作用，系统或单元往往会呈现出从最佳工作状态到完全故障状态之间的多种状态。在不同的状态下，系统或单元具有不同的性能水平。此时系统呈现多状态特性，而多状态信息往往揭示复杂系统失效机理、剩余使用寿命以及提高系统效率和经济性至关重要。重要措施(ims)已被广泛用于量化在系统级中对组件级别的扰动的影响。在实践中，ims失衡的后果是双重的。一方面，对具有高度重要性的组件应强调检查和维护活动，同时，不希望出现的故障影响将通过分配冗余组件或用更可靠的组件替换来重新设计活动。另一方面，有可能为过度执行的组件节省配置成本。一般的ims是基于失败率来构造的。然而，失败的影响直接被制造商所察觉。
此外，维修成本和停工期间的生产损失与可修系统的失败率同样重要。假设系统a和系统b的失败率分别为0.01和0.02，但其相关的失败成本为5000和1000个单位，因此判断系统b在可靠性改善行动中需要优先处理较高的失败率是不恰当的。因此，在不考虑故障影响的情况下，对可修系统来说是不全面的，在修复时间内严重的生产延迟是生产系统无法接受的。在可靠性工程实践中，具有严重故障影响的构件是不可取的。
技术实现要素：
本发明的目的在于提出一种基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法、装置，利用生产损失与单元组件的故障率定义重要度，有助于确定单元组件对系统的影响，快速识别出系统最薄弱环节，以便指导工作人员采取针对性措施快速维护，从而优化系统结构，提高系统可靠性。
为达此目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法，包括以下步骤：
步骤a，按照故障种类及模式的不同对设备进行模块化划分，并获得对应故障率λjk、修复率μjk和维修成本mjk；
其中，所述模块化划分为设定多态生产系统具有i个生产阶段，则每个生产阶段由j个设备集群完成指定的加工任务，第j个设备集群具有m种不同的故障状态，j＝1，2，...，j，k＝1，2，...，m，所述设备集群中的可靠性测试单元为每个多态生产子系统中可选的最小模块；
步骤b，按照不同模块的故障模式，对第j个设备集群进行基于马尔科夫模型的制造单元状态分析，并利用设备状态转移的概率方程生成第j个设备集群处于各个故障状态的稳态概率；
步骤c，利用通用生成函数ugf的串并联算子对整个多态生产系统进行多状态分析，并生成多态生产系统的生产能力期望vepc；
步骤d，计算第j个设备集群在时间区间[0,t]内发生第k种故障状态下的维修成本
其中，
步骤e，计算第j个设备集群的第k种故障状态在时间区间[0,t]内基于成本的重要度cbim：
步骤f，按照基于成本的重要度cbim从大到小的顺序，对所有设备集群的所有故障状态进行排序，生成多态生产系统重要度排列表，根据所述多态生产系统重要度排列表对多态生产系统进行优化和预防性维护。
优选地，所述多态生产系统设定为非串行可修制造系统，多态生产系统中的各个设备出现故障均可及时进行修理并且修复后能完全地恢复正常的工作性能；第j个设备集群的加工时间、故障时间和修复时间分别服从生产率vjk、故障率λjk和修复率μjk的指数分布。
优选地，所述步骤b包括：
步骤b1，设置各个设备集群的性能取值矢量gj＝(gj1，gj2，...，gjm)，其中，gjk为第j个设备集群处于第k种故障状态时的工作性能；
第j个设备集群在任意t≥0时刻所处的性能值gjk(t)属于gj是随机变量，与之对应概率为pjk＝(pj1,pj2,...,pjm)，第j个设备集群具有从最佳工作状态降级运行到完全故障中的多种状态，并且存在非相邻状态之间的转移；
步骤b2，第j个设备集群用微分方程组表示：
其中，k＝(1，2，...，m-1)；pjk＝pr{gjk(t)＝gjk}且
设定在t＝0时刻多态生产系统总是处于最佳状态，第j个设备集群的所述微分方程组的初始条件为：
pjk(0)＝1,pj(k-1)(0)＝0,...,pj2(0)＝0,pj1(0)＝0，令所述微分方程组的左边全部为零，简化为：
根据上式即可计算出第j个设备集群的处于各个故障状态的稳态概率。
优选地，所述步骤c包括：
步骤c1，利用通用生成函数ugf，定义第j个设备集群的发生函数：
其中，pjk为产能取值为vjk时的稳态概率；
步骤c2，定义部件h与部件r间的串联算子π为：
步骤c3，定义部件h与部件r间的并联算子σ为：
步骤c4，通过步骤c1的发生函数，步骤c2的串联算子π和步骤c3的并联算子σ，获得多态生产系统的u函数：
从而计算出多态生产系统的生产能力期望
优选地，所述步骤d中，
所述步骤e中，第j个设备集群的第k种故障状态引起的整个多态生产系统的维修损失总成本为：
从而
所述步骤f中，在所述多态生产系统重要度排列表中排行靠前的设备集群优先进行优化和预防性维护。
一种基于生产损失的多态生产系统重要度分析装置，包括：
设备划分单元，用于按照故障种类及模式的不同对设备进行模块化划分，并获得对应故障率λjk、修复率μjk和维修成本mjk；
其中，所述模块化划分为设定多态生产系统具有i个生产阶段，则每个生产阶段由j个设备集群完成指定的加工任务，第j个设备集群具有m种不同的故障状态，j＝1，2，...，j，k＝1，2...，m，所述设备集群中的可靠性测试单元为每个多态生产子系统中可选的最小模块；
稳态概率生成单元，用于按照不同模块的故障模式，对第j个设备集群进行基于马尔科夫模型的制造单元状态分析，并利用设备状态转移的概率方程生成第j个设备集群处于各个故障状态的稳态概率；
生产能力期望生成单元，用于利用通用生成函数ugf的串并联算子对整个多态生产系统进行多状态分析，并生成多态生产系统的生产能力期望vepc；
维修成本和生产损失生成单元，用于计算第j个设备集群在时间区间[0,t]内发生第k种故障状态下的维修成本
其中，
重要度生成单元，用于计算第j个设备集群的第k种故障状态在时间区间[0,t]内基于成本的重要度cbim：
和重要度分析单元，用于按照基于成本的重要度cbim从大到小的顺序，对所有设备集群的所有故障状态进行排序，生成多态生产系统重要度排列表，根据所述多态生产系统重要度排列表对多态生产系统进行优化和预防性维护。
优选地，所述多态生产系统设定为非串行可修制造系统，多态生产系统中的各个设备出现故障均可及时进行修理并且修复后能完全地恢复正常的工作性能；第j个设备集群的加工时间、故障时间和修复时间分别服从生产率vjk、故障率λjk和修复率μjk的指数分布。
优选地，所述稳态概率生成单元具体用于：
设置各个设备集群的性能取值矢量gj＝(gj1，gj2，...，gjm)，其中，gjk为第j个设备集群处于第k种故障状态时的工作性能；
第j个设备集群在任意t≥0时刻所处的性能值gjk(t)属于gj是随机变量，与之对应概率为pjk＝(pj1,pj2,...,pjm)，第j个设备集群具有从最佳工作状态降级运行到完全故障中的多种状态，并且存在非相邻状态之间的转移；
第j个设备集群用微分方程组表示：
其中，k＝(1，2，...，m-1)；pjk＝pr{gjk(t)＝gjk}且
设定在t＝0时刻多态生产系统总是处于最佳状态，第j个设备集群的所述微分方程组的初始条件为：
pjk(0)＝1,pj(k-1)(0)＝0,...,pj2(0)＝0,pj1(0)＝0，令所述微分方程组的左边全部为零，简化为：
根据上式即可计算出第j个设备集群的处于各个故障状态的稳态概率。
优选地，所述生产能力期望生成单元具体用于：
利用通用生成函数ugf，定义第j个设备集群的发生函数：
其中，pjk为产能取值为vjk时的稳态概率；
定义部件h与部件r间的串联算子π为：
定义部件h与部件r间的并联算子σ为：
通过所述发生函数、串联算子π和并联算子σ，获得多态生产系统的u函数：
优选地，所述维修成本和生产损失生成单元中，
所述重要度生成单元中，还用于第j个设备集群的第k种故障状态引起的整个多态生产系统的维修损失总成本为：
从而
所述重要度分析单元中，还用于在所述多态生产系统重要度排列表中排行靠前的设备集群优先进行优化和预防性维护。
所述基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法按照故障种类及模式的不同对设备进行模块化划分，能精确地定位到产线某一设备的具体组成模块，以便于提供更精准的预防性维护措施；基于马尔科夫模型的制造单元状态分析，并利用通用生成函数ugf的串并联算子对整个多态生产系统进行多状态分析，考虑到多态生产系统中单元模块故障造成的维护和系统生产损失所产生的成本，将维修维护成本加上生产损失来衡量各个模块的重要度，实现一个具有成本效益的分析识别方法，快速识别出系统最薄弱环节。
附图说明
附图对本发明做进一步说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。
图1是本发明其中一个实施例的系统配置示意图；
图2是本发明其中一个实施例的某台设备集群的组成图；
图3是本发明其中一个实施例的存在非相邻状态转移的设备集群状态转移图；
图4是本发明其中一个实施例的系统结构图；
图5是本发明其中一个实施例的活塞结构图；
图6是本发明其中一个实施例的活塞生产系统结构示意图；
图7是本发明其中一个实施例的活塞生产系统马尔科夫状态转移模图；
图8是本发明其中一个实施例的系统各故障模式对应的cbim排列图。
具体实施方式
下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。
实施例一
本实施例的基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a，按照故障种类及模式的不同对设备进行模块化划分，并获得对应故障率λjk、修复率μjk和维修成本mjk；
其中，所述模块化划分为设定多态生产系统具有i个生产阶段，则每个生产阶段由j个设备集群完成指定的加工任务，第j个设备集群具有m种不同的故障状态，j＝1，2，...，j，k＝1，2，...，m，所述设备集群中的可靠性测试单元为每个多态生产子系统中可选的最小模块；
步骤b，按照不同模块的故障模式，对第j个设备集群进行基于马尔科夫模型的制造单元状态分析，并利用设备状态转移的概率方程生成第j个设备集群处于各个故障状态的稳态概率；
步骤c，利用通用生成函数ugf的串并联算子对整个多态生产系统进行多状态分析，并生成多态生产系统的生产能力期望vepc；
步骤d，计算第j个设备集群在时间区间[0,t]内发生第k种故障状态下的维修成本
其中，
步骤e，计算第j个设备集群的第k种故障状态在时间区间[0,t]内基于成本的重要度cbim：
步骤f，按照基于成本的重要度cbim从大到小的顺序，对所有设备集群的所有故障状态进行排序，生成多态生产系统重要度排列表，根据所述多态生产系统重要度排列表对多态生产系统进行优化和预防性维护。
所述基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法，首先根据生产系统特点对系统中的机床进行模块化划分，并把每个模块看做可靠性测试的最小单元，对划分过后的机床利用马尔科夫模型求解机床对应各状态的理论稳态概率，其次利用通用生成函数法(universalgeneratingfunction，ugf)的制造系统多态可靠性建模方法对整个制造系统进行多状态分析与求解，并且定义了基于生产损失的多状态系统各模块重要度。
在以往的研究中，考虑多个过程计划的配置选择已经得到了很好的解决。其中大多数针对的是在每个阶段的机器选择，其中考虑了多个过程计划。然而，如图1所示，许多制造要素应该作为一个设备集群(ec)集成，以在每个阶段完成指定的操作。图2展示了一个设备集群的配置，它实际上包含了5个子系统:材料处理设备、机床、定位设备、检测设备和控制系统。注意，在本发明中，可靠性测试单元被认为是每个子系统中可选的最小模块，这与以前的机器选择方法不同。
一般来说，为了保证加工质量，人们更喜欢采用不同的夹持方式，这表明由于不同的夹紧方式，一些加工任务不能在同一台机器上进行顺序操作。此外，加工特征之间的几何或定位约束关系也在一定程度上减少了可能的配置数量。除了机器选择和工艺路线选择的决策过程之外，对模块选择的配置优化也很少被研究。实际上，在架子上有一些模块可供选择，而且所有的模块都适合安排的工作。更换模块不会导致加工功能的改变，但会导致可靠性的波动。不同于以往的机器选择算法，每个设备集群的数量，以及产品的工艺路线都是按照功能要求来确定的。因此，本发明的系统模块重要度问题是为了实现一个具有成本效益的分析识别方法。
优选地，所述多态生产系统设定为非串行可修制造系统，多态生产系统中的各个设备出现故障均可及时进行修理并且修复后能完全地恢复正常的工作性能；第j个设备集群的加工时间、故障时间和修复时间分别服从生产率vjk、故障率λjk和修复率μjk的指数分布。基于birnbaum的重要度，已经开发了多种基于失败概率的重要性度量方法(fpbim)。与故障过程相比，在修复过程中失败的影响被忽略了，因此fpbim被继承到可修复系统中的组件的优先级，例如可靠性改进和维护计划。维护一个组件的成本包含在一个基于成本的重要措施(im)中。然而，由于部件的故障，系统性能下降造成的损失也应该考虑在内。为了更清晰地描述多态生产系统可靠性建模问题并作为下文分析求解的依据，在此提出以上限定。
优选地，所述步骤b包括：
步骤b1，设置各个设备集群的性能取值矢量gj=(gj1，gj2，...，gjm)，其中，gjk为第j个设备集群处于第k种故障状态时的工作性能；
第j个设备集群在任意t≥0时刻所处的性能值gjk(t)属于gj是随机变量，与之对应概率为pjk＝(pj1,pj2,...,pjm)，第j个设备集群具有从最佳工作状态降级运行到完全故障中的多种状态，并且存在非相邻状态之间的转移，如图3所示；
步骤b2，状态转移是由机床的故障和修复引起的，状态转移密度λ,μ分别由故障转移密度(故障率)和修复转移密度(修复率)表示。对于存在非相邻状态间状态修复和状态故障的多状态设备集群，第j个设备集群用微分方程组表示：
其中，k＝(1，2，...，m-1)；pjk=pr{gjk(t)=gjk}且
设定在t＝0时刻多态生产系统总是处于最佳状态，第j个设备集群的所述微分方程组的初始条件为：
pjk(0)＝1,pj(k-1)(0)＝0,...,pj2(0)＝0,pj1(0)＝0，对于制造系统而言，一般只需要稳态解，令所述微分方程组的左边全部为零，简化为：
根据上式即可计算出第j个设备集群的处于各个故障状态的稳态概率。
优选地，所述步骤c包括：
步骤c1，利用通用生成函数ugf，定义第j个设备集群的发生函数：
其中，pjk为产能取值为vjk时的稳态概率，vjk为单台设备状态对应的生产速率；
步骤c2，串并混联模式是生产线的一种重要结构形式，在可靠性分析上也具有代表性，当部件h与部件r同时发生故障时，若两者构成串联关系，此时，产率为两者中较小的，基于此，定义部件h与部件r间的串联算子π为：
步骤c3，当部件h与部件r同时发生故障时，若两者构成并联关系，此时，产率为两者的和，基于此，定义部件h与部件r间的并联算子σ为：
步骤c4，通过故障模式之间的复合运算，获得各设备的u函数，通过设备间的串联算子与并联算子将获得最终系统的u函数，从而获得系统的状态空间与状态概率取值，通过步骤c1的发生函数，步骤c2的串联算子π和步骤c3的并联算子σ，获得多态生产系统的u函数：
从而计算出多态生产系统的生产能力期望
通用生成函数(universalgeneratingfunction，ugf)，是一种简洁且高效的离散随机变量组合运算工具，为系统状态的列举提供了一种系统的方法，目前已广泛应用于多状态系统的可靠性分析之中。youssef和levitin等人在多状态系统的可靠性分析方面运用ugf以及扩展ugf方法做了大量的研究工作，其中绝大部分应用于电力系统的评估，国内段建国等人针对利用传统方法建立多状态系统可靠性模型引起的组合爆炸问题，提出一种基于随机过程方法和改进的通用产生函数法(universalgeneratingfunction，ugf)的含中间缓冲区的可重构制造系统(rms)多态可靠性建模方法。本发明结合多态生产线可靠性分析的特点，在考虑故障模式发生所带来的维修成本与生产损失信息的前提下，利用ugf的多项式计算优势，对多态系统各个状态进行分析。
实施本方法时，需首先依据分析的层次对系统进行子系统、部件的细分，然后查找约定层次的故障模式，分析故障模式发生时的影响。如图4所示的系统中以设备1为案例，按照其结构特点可将整机分成各个单元，各单元对应不同的衰减模式(f12，f13)或故障模式(f11，f14)，各个衰减模式或故障模式对应的发生概率(p)、设备生产速率(v)、设备维修成本(m)与设备维修时间(l)通常以衰减模式或故障模式的不同而不同。m表示部件故障修理的备件、材料、人员等费用，l表示维修时间。
图4所示系统为某生产线，某台并联的设备失效将会使得系统处于降额生产状态，即处于完全失效与完全故障之间的状态。此外，各设备不同的故障模式将造成不同的影响，例如，设备1故障模式f11、f12、f13与f14将给系统造成不同的维修成本与生产损失。不同的衰减或故障模式给系统造成不同的影响，如何获得系统所有的失效状态空间与失效状态概率取值，将是多态系统分析评价的关键。本发明将利用ugf的多项式计算优势，获得系统所有可取的失效状态以及各状态下的概率。
优选地，所述步骤d中，
所述步骤e中，第j个设备集群的第k种故障状态引起的整个多态生产系统的维修损失总成本为：
从而
所述步骤f中，在所述多态生产系统重要度排列表中排行靠前的设备集群优先进行优化和预防性维护。cbim可以解释为：一个较小的ijk(t)意味着相同的δλjk(t)变化量将导致系统维修损失总成本的较小波动。相反，一个较大的ijk(t)，相同的δλjk(t)变化量将导致系统维修损失总成本较大的波动。在这种情况下，如果第j台设备集群第k种故障具有较大的ijk(t)绝对值，那么就应该更先得到重视，从而尽可能减少系统的损失。
利用马尔科夫理论和通用生成函数法计算得到多态系统及其组件模块的状态概率，一定程度上缓解了组合空间的爆炸问题。求得多态系统及其单元组件的状态概率、性能、生产损失成本期望，并利用生产损失期望与单元组件的故障率定义重要度，有助于确定单元组件对系统的影响，快速识别出系统最薄弱环节，并指导工作人员采取针对性措施快速维护，从而优化系统结构，提高系统可靠性。
实施例2
本实施例为基于生产损失的多态生产系统重要度分析方法在汽车活塞生产系统中的应用。活塞是汽车发动机的关键零件，其功能是承受气体高压，通过活塞销传给连杆进而驱使曲轴旋转。活塞基本上可以分为三个部分，即活塞顶部、活塞裙部与活塞头部，其结构形状及加工特征如图5所示。本实施例所选活塞产线制造系统由三个子系统组成，子系统2和子系统3为两个相同的系统，两者为并联关系，子系统1和子系统2(子系统3)为串联关系。布局如图6所示：
子系统1由6个子模块e、f、g、h、i、j组成，类似的子系统2和子系统3由6个子模块a、b、c、d、m、n组成。子系统1的马尔可夫模型和子系统2(子系统3)的马尔可夫模型如图7所示。在这些机器上子模块执行的操作如下：
1、模块e(夹具座机)：这台机器是用来夹住活塞。
2、模块f(粗开槽车床)：这台机器在活塞上制造粗糙的凹槽。切削操作是在这台机器上执行的，把活塞的直径加工到合适的尺寸。
3、模块g(销孔粗加工钻床)：使用该机器进行钻孔加工。
4、模块h(油孔钻床)：这台机器在活塞上钻一个孔来供给油。
5、模块i(精加工开槽机)：机械加工过程中在f基础上，对粗槽进行修整。
6、模块j(异形变椭圆车床)：椭圆形用这台机器加工活塞形状。
7、模块a(销孔精加工镗床)：在此机器上，完成后给销孔部分。
8、模块b(完成冠腔机燃烧室车床)：这台机器在冠上进行整理操作活塞。
9、模块c(阀门气门坑铣床)：负责活塞气门坑铣削加工。
10、模块d(倒角机)：这个机器使活塞的角变圆，这样它就可以在气缸内平稳运行。
11、模块m(活塞环开槽机)：这台机器加工活塞杆上的环形槽。
12、系统n(活塞清洗机)：本机清洗使用。
子系统各模块的故障率修复率和维修费用如表1所示。
规定生产周期t＝120h,系统生产能力v＝30个/h；利用公式(1)和(2)可以求得子系统2和3各状态对应的实际稳态概率如下表2所示。
利用实施例一的步骤b可以求得子系统1各状态对应的实际稳态概率如下表3所示。利用实施例一的步骤c可以求得图6系统的综合产能期望：vepc＝20.4362。
由公式实施例一的步骤d和步骤e可知各个故障模式对应的cbim值如表4所示。如图8所示，cbim由大到小的顺序为：
表1子系统各模块的故障率修复率和维修费用
表2子系统2(子系统3)各状态的稳态概率和产能
表3子系统1各状态的稳态概率和产能
表4系统各故障模式对应的cbim
实施例三
本实施例提成一种基于生产损失的多态生产系统重要度分析装置，包括：
设备划分单元，用于按照故障种类及模式的不同对设备进行模块化划分，并获得对应故障率λjk、修复率μjk和维修成本mjk；
其中，所述模块化划分为设定多态生产系统具有i个生产阶段，则每个生产阶段由j个设备集群完成指定的加工任务，第j个设备集群具有m种不同的故障状态，j＝1，2，...，j，k＝1，2，...，m，所述设备集群中的可靠性测试单元为每个多态生产子系统中可选的最小模块；
稳态概率生成单元，用于按照不同模块的故障模式，对第j个设备集群进行基于马尔科夫模型的制造单元状态分析，并利用设备状态转移的概率方程生成第j个设备集群处于各个故障状态的稳态概率；
生产能力期望生成单元，用于利用通用生成函数ugf的串并联算子对整个多态生产系统进行多状态分析，并生成多态生产系统的生产能力期望vepc；
维修成本和生产损失生成单元，用于计算第j个设备集群在时间区间[0,t]内发生第k种故障状态下的维修成本
其中，
重要度生成单元，用于计算第j个设备集群的第k种故障状态在时间区间[0,t]内基于成本的重要度cbim：
和重要度分析单元，用于按照基于成本的重要度cbim从大到小的顺序，对所有设备集群的所有故障状态进行排序，生成多态生产系统重要度排列表，根据所述多态生产系统重要度排列表对多态生产系统进行优化和预防性维护。
其中，设备划分单元执行实施例一中的步骤a，稳态概率生成单元执行实施例一中的步骤b，生产能力期望生成单元执行实施例一中的步骤c，维修成本和生产损失生成单元执行实施例一中的步骤d，重要度生成单元执行实施例一中的步骤e，重要度分析单元执行实施例一中的步骤f，在此不再详细展开说明。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。
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