一种用于分布式水文模型的复式河道断面概化及计算方法与流程

本发明涉及水文模型领域，具体涉及一种用于分布式水文模型的复式河道断面概化及计算方法。

背景技术：

分布式水文模型在水文模型领域应用越来越广泛；分布式水文模型一般需要对实际河道横断面进行概化，采用规则的断面形状(例如梯形或三角形)进行流量、过水断面面积与水深关系的计算。相比于实测断面而言，概化断面具有参数个数少、过水断面面积与水深计算关系简单，且可以根据不同子流域汇流面积进行类推等优点。

一般情况下，现有分布式水文模型都采用一个单一形状(梯形或三角形)进行河道横断面概化；然而，实际河道往往是复杂，通常是呈阶梯状的复式断面，采用单一形状并不能完全地拟合实际河道断面形状，从而影响水文模型中汇流过程的计算，尤其是水深的计算准确性。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是现有的分布式水文模型都采用单一形状进行河道横断面概化，不能完全地拟合实际河道断面形状，从而降低水文模型中汇流过程的计算精度的问题。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是提供一种用于分布式水文模型的复式河道断面概化及计算方法，包括以下步骤：

步骤s10、采集水文断面实测数据，并根据实测数据表现出的河道断面阶梯状特征，采用相应数量的倒等腰梯形断面对该复式河道断面进行拟合，并得到各梯形断面的上底宽t、下底宽b、高h的值；其中，上一个梯形断面的下底宽不小于下一个梯形断面的上底宽，且两者高程相同；

步骤s20、根据采集的实测水文断面面积以及其对应的流域汇流面积，拟合得到实测水文断面面积与流域汇流面积的曲线，并利用该曲线及子流域的流域汇流面积，求得无实测数据的其他子流域的河道断面面积；

步骤s30、采用河流上最近的上游或下游的实测水文断面的梯形断面概化形状作为各子流域梯形断面概化形状，并根据该子流域河道断面面积与最近的上游或下游的实测水文断面面积比，对该实测水文断面的各梯形断面参数进行等比例缩放，得到该子流域断面的各概化梯形断面的参数；

步骤s40、以分布式水文模型程序读取的格式存储各子流域的梯形断面的概化参数；

步骤s50、对每个子流域的概化梯形断面分别求解每个梯形断面宽高比、每个梯形断面面积、累积梯形断面深以及累积梯形断面面积；

步骤s60、利用已知子流域河道断面的过水断面面积ah和累积梯形断面面积，求解该子流域对应的过水断面的水深h′；

步骤s70、利用已知子流域河道过水断面的水深h和累积梯形断面深shk，求解该子流域对应的过水断面面积a′h、过水断面湿周χh、水力半径rh。

在上述方法中，对实际复式河道断面形状进行概化的倒等腰梯形断面数量为2个以上；

最下面一个梯形断面的下底宽最小取值为0。

在上述方法中，在步骤s40中，存储各子流域的梯形断面的概化参数的格式具体为：

第一行标识整个流域中所有子流域所采用的梯形断面数量最大值，用于在模型应用中确定数组大小；

第二行为标题行，其中，第1列为子流域编号，第2列表示当前子流域断面实际拟合梯形断面的个数，第3至5列依次表示该子流域断面对应的第一个梯形断面的上底宽、下底宽、高三个参数，第6至8列表示该子流域断面对应的第二个梯形断面的三个参数，依次类推，直到记录完该子流域断面对应的所有梯形断面的参数；如果没有对应的梯形断面，则所有参数为0；

第三行以下各行按照子流域编号由大到小顺序依次记录各子流域概化断面对应的数据；每列对应第二行的一个标题，记录对应子流域概化断面的一个参数。

在上述方法中，子流域第i个梯形断面宽高比θi计算公式为：

子流域第i个梯形断面面积ai计算公式为：

ai＝(θi·hi+bi)×hi

子流域的累积梯形断面深shk的计算公式为：

子流域的累积梯形断面深sak的计算公式为：

其中，i表示同一个子流域内具体梯形断面的编号；ti表示该子流域第i个梯形断面的上底宽；bi表示该子流域第i个梯形断面的下底宽；hi表示该子流域第i个梯形断面的高；k为累计的梯形断面个数，0≤k≤n，n为该子流域河道断面概化的梯形断面个数。

在上述方法中，步骤s60具体包括以下步骤：

步骤s61、利用已知该子流域河道断面的过水断面面积ah与该子流域的累积梯形断面面积逐个比较，确定使sak＜ah≤sak+1成立时连续累积的梯形断面个数k；

步骤s62、根据求得的k值和过水断面的水深h′的计算公式求解h′。

在上述方法中，过水断面的水深h′的计算公式为：

在上述方法中，步骤s70具体包括以下步骤：

步骤s71、利用已知子流域河道过水断面的水深h与该子流域的累积梯形断面深shk逐个比较，确定使sak＜ah≤sak+1成立时连续累积的梯形断面个数k；

步骤s72、根据求得的k值和过水断面面积a′h计算公式求解a′h；

步骤s73、根据求得k值和过水断面湿周χh的计算公式求解χh；

步骤s74、根据求得的过水断面湿周χh和水力半径rh计算公式求解rh。

在上述方法中，过水断面面积a′h计算公式为：

a′h＝sak+(θk+1·(h-shk)+bk+1)×(h-shk)。

在上述方法中，过水断面湿周χh计算公式为：

水力半径rh计算公式为：

在上述方法中，在步骤s30中，如果河流上没有实测水文断面，则采用临近河流的实测水文断面的梯形断面概化形状作为无实测水文断面河流上各子流域的梯形断面概化形状。

与现有技术相比，本发明采用多个倒等腰梯形对复式断面进行拟合，并给出不同水位下断面面积、湿周、水力半径的计算公式，用于分布式水文模型汇流演算过程。相比于现有技术的缺点和不足，本发明具有以下有益效果：

(1)采用多个梯形断面对实际河道横断面进行拟合，提高了对复式断面的概化精度；

(2)给出了不同水深条件下，断面面积、湿周、水力半径等参数的计算公式，提高水文模型对断面水位-面积关系的模拟精度，进而提高模型汇流过程模拟精度。

附图说明

图1为本发明提供的一种用于分布式水文模型的复式河道断面概化及计算方法的流程图；

图2为本发明中具体实施例的河道断面概化示意图；

图3为本发明中一个子流域的所有梯形断面参数信息存储格式；

图4为本发明中求解一个子流域的概化梯形断面的梯形断面宽高比、每个梯形断面面积、累积梯形断面深以及累积梯形断面面积的常量参数表。

具体实施方式

本发明提供了一种用于分布式水文模型的复式河道断面概化及计算方法，采用多个倒等腰梯形对复式断面进行拟合，并给出不同水位下断面面积、湿周、水力半径的计算公式，用于分布式水文模型汇流演算过程，提高水文模型对断面水位与面积关系的模拟精度，进而提高模型汇流过程模拟精度。下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做出详细说明。

在进行断面概化的时候，需要确保多个梯形是通过上下堆积方式进行排列，而且需要确保上面梯形的下底宽要大于等于下面梯形的上底宽。多梯形断面概化使得水深～面积等关系为非连续的分段函数关系，因此在进行断面相关参数计算时，需要首先通过对比确定已知水深或者断面面积所位于的函数段，然后再根据计算公式进行计算

如图1所示，本发明提供的一种用于分布式水文模型的复式河道断面概化及计算方法，包括以下步骤：

步骤s10、采集水文断面实测数据(如图2中粗曲线所示)，并根据实测数据表现出的河道断面阶梯状特征，采用相应数量的倒等腰梯形断面对该复式河道断面进行拟合，得到各梯形断面的上底宽t、下底宽b、高h三个参数，并存储该梯形断面信息，存储格式如图3所示；其中，上一个梯形断面的下底宽大于等于下一个梯形断面的上底宽，且上一个梯形断面下底与下一梯形断面上底高程相同，即两者在高度一样，上一个梯形堆积在下一个梯形上，最下面梯形编号为①，序号从下至上依次递增。如图2所示的实施例共采用了4个梯形断面对该复式河道断面进行拟合，即第一梯形断面①、第二梯形断面②、第三梯形断面③和第四梯形断面④，梯形断面的上底宽t、下底宽b、高h分别为(16.5，5.5，3.2)、(58，26，6)、(77，65，1)和(94，82，2.5)。

在本发明中，对实际复式河道断面形状进行概化的倒等腰梯形断面数量为2个以上，最下面一个梯形断面可以下底宽b＝0，即最下面一个断面可以为倒等腰三角形；当然为了兼容现有河道断面概化技术，倒等腰梯形断面数量也可以取1，此时后续计算也不再采用分段计算，与现有技术几乎相同。

步骤s20、根据采集的实测水文断面面积以及其对应的流域汇流面积(如从《中华人民共和国水文年鉴》等资料收集研究区域内各水文站实测的水文断面面积数据)，拟合得到实测水文断面面积与流域汇流面积的关系曲线(可以线性或非线性)，并利用该曲线以及各子流域的流域汇流面积，求得研究区域内无实测水文断面面积数据的其他子流域的河道断面面积。

步骤s30、采用最近的上游或下游的实测水文断面的梯形断面概化形状(步骤s10中的采用相应数量的倒等腰梯形断面对该复式河道断面进行拟合得到的多个倒等腰梯形断面，后面简称参考断面)作为各子流域梯形断面概化形状，并根据该子流域河道断面面积与参考断面面积比，对该参考断面的各梯形断面参数进行等比例缩放，得到该子流域断面的各概化梯形断面参数；在这里假设相同河流上具有相似的断面形状，从而认为具有相似的梯形断面概化形状，如果某河流上没有实测水文断面，则采用临近河流的实测水文断面的梯形断面概化形状作为无实测水文断面河流上各子流域的梯形断面概化形状。

步骤s40、以分布式水文模型程序读取的格式存储各子流域的梯形断面的概化参数。如表1所示，具体为：

第一行标识整个流域中所有子流域所采用的梯形断面数量最大值，用于在模型应用中确定数组大小；

第二行为标题行，其中，第1列为子流域编号，第2列表示当前子流域断面实际拟合梯形断面的个数，第3至5列依次表示该子流域断面对应的第一个梯形断面的上底宽、下底宽、高三个参数，第6至8列表示该子流域断面对应的第二个梯形断面的三个参数，依次类推，直到记录完该子流域断面对应的所有梯形断面的参数；如果没有采用后面的断面，其参数均设为0。

第三行以下各行按照子流域编号由大到小顺序依次记录各子流域概化断面对应的数据；每列对应第二行的一个标题，记录对应子流域概化断面的一个参数。

表1、子流域的梯形断面的概化梯形断面参数存储格式。

步骤s50、在分布式水文模型汇流演算中，对每个子流域的概化梯形断面分别求解每个梯形断面宽高比、每个梯形断面面积、累积梯形断面深以及累积梯形断面面积，如图4所示。

在本发明中，梯形断面宽高比由给定的梯形断面参数计算得出，对各梯形断面而言是常数，某一子流域第i个梯形断面宽高比θi计算公式为：

其中，i表示同一个子流域内具体梯形断面的编号，且大值表示上面的梯形断面；ti表示该子流域第i个梯形断面的上底宽；bi表示该子流域第i个梯形断面的下底宽；hi表示该子流域第i个梯形断面的高。

每个梯形断面面积，由各梯形断面相关参数计算得出，某一子流域第i个梯形断面面积ai计算公式为：

ai＝(θi·hi+bi)×hi

同一个子流域内的累积梯形断面深和累积梯形断面面积，由该子流域内所有各梯形断面的高和面积累加所得，用于表示水深与面积之间关系发生突变的位置；则某一子流域的累积梯形断面深shk的计算公式为：

某一子流域的累积梯形断面深sak的计算公式为

其中，k为累计的梯形断面个数，初始化k＝0，则sh0＝0，sa0＝0，无梯形断面累积，k最大取值等于该子流域河道断面概化的梯形断面个数。

步骤s60、在模型应用中，利用已知该子流域河道断面的过水断面面积ah和该子流域的累积梯形断面面积，求解对应的过水断面的水深h′；计算公式如下：

其中，利用已知该子流域河道断面的过水断面面积ah与该子流域的累积梯形断面面积逐个比较确定k值，选取当sak＜ah≤sak+1成立时的k值，表示该子流域河道断面的过水断面面积ah超过了连续k个梯形断面的累积面积，k值确定后，水深h′的计算公式的其他参数都为前面已经计算的已知量。以图2和图4为例，当子流域河道断面的过水断面面积ah＝300时，求对应水深h′，包括以下步骤：

步骤s61、利用已知该子流域河道断面的过水断面面积ah与该子流域的累积梯形断面面积逐个比较，确定使sak＜ah≤sak+1成立时连续累积的梯形断面个数k，ah＝300大于sa2＝287.2，且小于sa3＝358.2，所以k＝2；

步骤s62、根据求得的k值和过水断面的水深h′的计算公式求解h′，则有：

步骤s70、在分布式水文模型汇流演算中，利用已知的该子流域河道过水断面的水深h和该子流域的累积梯形断面深shk，求解对应的过水断面面积a′h、水断面湿周χh、水力半径rh；其中：

过水断面面积a′h的计算公式如下：

a′h＝sak+(θk+1·(h-shk)+bk+1)×(h-shk)；

水断面湿周χh的计算公式如下：

水力半径rh的计算公式如下：

其中，利用已知的该子流域河道过水断面的水深h与该子流域的累积梯形断面深shk逐个比较确定k值，选取当shk＜h≤shk+1成立时的k值，表示该子流域河道断面的过水断面水深h超过了连续k个梯形断面的累积深，k值确定后，过水断面面积a′h和过水断面湿周χh的计算公式的其他参数都为前面已经计算的已知量。以图2和图4为例，当子流域河道断面的过水断面的水深h＝11时，求解对应的过水断面面积a′h，包括以下步骤：

步骤s71、利用已知的一个子流域河道过水断面的水深h与该子流域的累积梯形断面深shk逐个比较，确定使sak＜ah≤sak+1成立时连续累积的梯形断面个数k，则h＝11大于sh3＝10.2，小于sh4＝12.7，所以k＝3；

步骤s72、根据求得的k值和过水断面面积a′h计算公式求解a′h，则有：

a′h＝358.2+(2.4×(11-10.2)+82)×(11-10.2)＝425.3；

步骤s73、根据求得k值和过水断面湿周χh的计算公式求解χh，则有：

xh＝178.5-151.5+2×29.53+2×2.6×(11-10.2)＝90.22；

步骤s74、根据求得的过水断面湿周χh和水力半径rh计算公式求解rh，则有：

rh＝425.3/90.22＝4.71。

在本发明中，如果计算得到的子流域过水断面的水深h′超过该子流域最大的累积梯形断面深，或者计算得到子流域过水断面的面积a′h超过了该子流域最大的累积梯形断面面积，表示洪水漫滩，需要特殊考虑。

本发明并不局限于上述最佳实施方式，任何人应该得知在本发明的启示下做出的结构变化，凡是与本发明具有相同或相近的技术方案，均落入本发明的保护范围之内。