一种考虑配电网拓扑特点的最小碰集算法的制作方法

本发明涉及配电网故障诊断的技术领域，更具体地说是涉及配电网最小碰集算法的技术领域。

背景技术：

配电网是电力系统的重要组成部分，其主要作用是分配电能，是电力系统安全稳定运行的重要环节。在当下，基于人工智能的配电网故障诊断方法成为研究的热点。基于模型诊断[model-baseddiagnosis，mbd]作为人工智能的一个重要研究方向，在配电网故障诊断中引起了广泛关注。

在基于模型诊断的方法中，诊断产生过程主要包括离线建立系统模型、搜索最小冲突集候选，在线识别最小冲突集、计算最小碰集、故障模式识。其中，在线计算最小碰集最为复杂、实耗最长，是影响整个基于模型诊断实时性的关键。因此，许多学者对最小碰集算法进行了研究。

人工智能领域专家reiter在1987年首次给出计算碰集的算法hs-tree。后来，bhs-tree、boolean等方法相继被提出。但是，由于以上方法大都基于树或图，数据结构复杂且计算量大，不适合求解大规模的碰集问题。于是基于智能优算法的最小碰集算法成为发展趋势，这些方法主要包括：ga、bpso、de、iga等。

虽然这些智能算法已经用到很多实际问题当中，在配电系统中的应用也很多，但是这些方法都是普适性的，都只是单纯地将普适性的最小碰集算法应用到各个故障诊断中，并没有考虑实际问题的具体特点。因此，求解速度和准确率的提高都受到了极大的限制。若能将每个实际问题的特性考虑进去，形成每个问题所特有的最小碰集算法，求解速度和准确率将得到较大提高。

技术实现要素：

本发明就是为了克服上述现有技术的不足，而提出的一种将配电网拓扑结构特点考虑进最小碰集算法中，可提高求解速度和准确率的考虑配电网拓扑特点的最小碰集算法。

本发明所采用的技术方案是：

一种考虑配电网拓扑特点的最小碰集算法，包括如下步骤：

步骤一、获取最小冲突集簇：根据mbd的诊断步骤获取配电网故障的最小冲突集簇；

步骤二、bpsoga参数初始化，bpsoga参数初始化包括二进制粒子群优化算法bpso的参数初始化和遗传算法ga的参数初始化，二进制粒子群优化算法bpso的参数初始化包括以下步骤：二进制粒子群优化算法bpso按照如下公式进行速度和位置的迭代更新：

其中，ω为惯性权重，c1和c2为学习因子，ξ1和ξ2为[0,1]上的随机数，分别表示第i个粒子第k次迭代时在d维的速度和位置；表示第i个粒子在第k次迭代是在d维的个体最优位置，表示第k次迭代是在d维的群体最优位置；公式与字体不再一条线上，请统一，其他位置类同

遗传算法ga的参数初始化包括以下步骤：适应度线性排序、选择、交叉、变异、重插入；

步骤三、根据现有的适应度函数构建出一种新适应度函数：

其中，ω为权重系数，ncx表示在最小冲突集簇c中，与当前粒子x有交集的冲突集数量，nc表示最小冲突集簇c中的冲突集的数量，lx表示粒子x的长度；

bpso子种群和ga子种群根据各自的方式更新粒子群位置，并根据构建的新适应度函数计算适应度值；

步骤四、bpso子种群和ga子种群进行信息交互，共同更新粒子个体最优和粒子群的全局最优，如果则否则如果则否则

步骤五、构建新适应度函数的最小碰集判据：

根据构建的最小碰集判据判定最小碰集mhs，若全局最优的适应度值fit(xgbest)＝ωnc，则将最小碰集mhs的粒子添加到精英集；若fit(xgbest)≠ωnc，则进行下次迭代。

在所述步骤三中，根据现有的适应度函数，通过加权融合的方式，构建出新适应度函数。

在所述步骤五中，分析配电网的拓扑特点，并将配电网的拓扑特点融入到最小碰集判据中。

在所述步骤四中，利用bpso与ga双种群进化，使bpso子种群和ga子种群进行信息交互。

本发明与现有技术相比有下列显著效果：首先分析了现有三类适应度函数的特点，通过加权融合，使构建的新适应度函数集中了三类适应度函数的优点，有效避免了三类适应度函数的缺点。在此基础上，通过分析配电网的拓扑结构，并得出配电网故障的最小冲突集簇的特点：最小冲突集之间没有交集。利用此特点，提出了最小碰集判据。该最小碰集判据直接使最小碰集算法不再需要最小碰集保证策略，进而使求解速度大幅提高，准确率略微上升。

1)通过加权融合构建的新适应度函数使粒子直接朝着最小碰集迭代且不受种群和非碰集粒子的影响，于是最小碰集的计算速度和准确率得到提高。

2)融入配电网拓扑特点的最小碰集判据，有效避免了最小碰集保证策略耗时过长的弊端。

3)利用bpso与ga双种群进化，利用ga与bpso双种群信息共享策略进行优势互补，提高了求解效率，使算法兼顾了较强的全局寻优和个体寻优能力，最小碰集计算的准确率得到提高。

附图说明

图1为典型配电网拓扑结构；

图2为14节点配电网模型；

图3为求解时间对比图；

图4为粒子维度对比图。

具体实施方式

一种考虑配电网拓扑特点的最小碰集算法，包括如下步骤：

步骤一、获取最小冲突集簇：根据mbd的诊断步骤获取配电网故障的最小冲突集簇；

在诊断的逻辑表示中，系统可以用一个三元组(sd，obs，comp)来表示，其中sd为系统的模型描述一阶语句，obs为系统的观测值一阶语句，comp为组成系统的元件集合。mbd领域中的常用基本概念介绍如下：

冲突集(conflictset，cs)。集合为系统的一个冲突集，需要满足以下条件：

最小冲突集(minimumconflictset，mcs)。若冲突集c的任意真子集都不是冲突集，那么它是一个最小冲突集。

碰集(hittingset，hs)。mcss为最小冲突集簇，集合h为系统的一个碰集，需要满足以下条件：

最小碰集(minimumhittingset，mhs)。若碰集h的任意真子集都不是碰集，那么它是一个最小碰集。

c精英集(eliteset，es)。在算法迭代过程中，在产生的最小碰集装入一个集合中，这个集合就是精英集。

步骤二、bpsoga参数初始化，bpsoga参数初始化包括二进制粒子群优化算法bpso的参数初始化和遗传算法ga的参数初始化，二进制粒子群优化算法bpso的参数初始化包括以下步骤：二进制粒子群优化算法bpso按照如下公式进行速度和位置的迭代更新：

其中，ω为惯性权重，c1和c2为学习因子，ξ1和ξ2为[0,1]上的随机数，分别表示第i个粒子第k次迭代时在d维的速度和位置；表示第i个粒子在第k次迭代是在d维的个体最优位置，表示第k次迭代是在d维的群体最优位置。

遗传算法ga的参数初始化包括以下步骤：适应度线性排序、选择、交叉、变异、重插入。

适应度线性排序采用以下公式将适应度值控制在[0,2]之间：

其中，n为种群个体数，pos为个体根据目标值大小在种群中的排序位置；sp为最佳个体选中概率与平均选中概率的比值。

选择采用轮盘赌方法确定：

其中，f(xi)为个体的适应度；f(xi)为该个体被选择的概率；n为种群数量。

交叉概率与变异概率的关系满足下式：

pm＝px/lind(8)

其中，px为交叉概率；lind为染色体长度；pm为基因变异概率。

重插入是将旧种群n个个体和新种群n个个体合并，并且根据适应度值大小排序，取前n个个体形成新的种群。

步骤三、根据现有的适应度函数构建出一种新适应度函数：

配电网故障诊断的最小碰集算法采用的第一类适应度函数为：

其中，p为粒子群x的规模，hnum为粒子群x中与最小冲突集簇中每个冲突集都有交集的粒子个数，h为粒子群x中包含的不同个体的数目。

该适应度函数具有以下特点：a)p的参与使适应度函数容易受到智能算法参数的影响，即将每次迭代的种群所有粒子的适应度值绑定在一起，失去了粒子的多样性。b)通过hnum使粒子朝着碰集方向迭代，但是无法使粒子朝着最小碰集迭代。c)通过h保证粒子更新时尽量减少相同个体的出现，以提高搜索效率，但是容易使适应度函数受到非碰集粒子的影响。

为了充分理解适应度函数fit1(x)的特点，设置最小冲突集簇为mcss＝{c1,c2,c3}＝{[l1,l2,l3],[l2,l3,l4],[l3,l4,l5]}。mhss共包含5个元件l1-l5，则二进制编码粒子维度为5。若冲突集ci包含元件li，则ci在i位上为“1”；若ci不包含元件li，则ci在i位上为“0”。于是得出mhss的二进制编码为：

设粒子群规模p＝6，在粒子群进行寻优过程中，假设第k次和h次循环的粒子群xk、xh为：

在xk中粒子x6为最碰集，其他粒子为非碰集；在xh中的粒子x2、x5为最小碰集，其他粒子为非碰集。根据式(9)，分别得出适应度值为

从式(12)、(13)可以看出，虽然xh有两个最小碰集，xk仅有一个最小碰集的超集，但xh的适应度值却比xk小。这与前面归纳的适应度函数(9)的特点相符合。

最小碰集算法采用的第二类适应度函数为：

其中，ncx表示在最小冲突集簇c中，与当前粒子x有交集的冲突集数量，nc表示最小冲突集簇c中的冲突集的数量。

同类的适应度函数还有：

以上两种适应度函数在本质上一样，都具有以下特点：a)没有p的参与使适应度函数不受智能算法参数的影响；b)ncx/nc能够使粒子稳定地朝着碰集迭代，但是，却不能使粒子朝着最小碰集迭代。c)能有效避免非碰集粒子的影响。

最小碰集算法采用的第三类适应度函数为：

其中，lx表示粒子x的长度，即粒子中含“1”的个数。

该适应度函数具有以下特点：a)没有p的参与使适应度函数不受智能算法参数的影响；b)ncx/lx不仅可以使粒子朝着碰集迭代，而且还可以使粒子朝着最小碰集迭代；c)不能避免非碰集粒子影响。

为了更好的理解以上两类适应度函数的特点，最小冲突集簇mhss依然为式(10)所示，设置第m次循环的粒子群xm为：

其中，粒子x1-x4为非碰集粒子，粒子x5为碰集x6为最小碰集。分别利用适应度函数fit2(x)、fit3(x)、fit4(x)计算各粒子的适应度值，其结果如下表1所示：

表1适应度值对比

从上表可以明显的发现：适应度函数fit2(x)和fit3(x)无法从适应度值上区分碰集粒子x5和最小碰集粒子x6；fit4(x)能够区分碰集粒子x5和最小碰集粒子x6，但是容易受非碰集粒子x2、x4的影响；

为了使粒子直接朝着最小碰集迭代且不受种群和非碰集粒子的影响，通过加权融合的方式将三类适应度函数的优点集合在一起，同时弥补适应度函数的不足，构建出一种新适应度函数：

其中，ω为权重系数。从该新适应度函数的结构来看：1-ncx/nc能够保证粒子向碰集方向迭代，在其后面加上ωlx是为了使粒子在碰集的基础上继续向最小碰集迭代，因此，权重ω要比1-ncx/nc小一个数量级；由于lx容易受非碰集粒子的影响，为了使ωlx不受非碰集粒子的影响，权重ω也要比1-ncx/nc小一个数量级。

由于在配电网最复杂的故障为三重三相故障，则最小冲突集簇的集合个数最大为9，因此1-ncx/nc的最小间隔为1/9≈0.1，因此，权重ω应设置为0.01。

为了更好理解所构建的新适应度函数的优势，将粒子群xm带入式(18)并计算适应度值，结果如表1所示。从表1中可以看出，构建的新适应度函数fit(x)在适应度值上不仅能够区分碰集粒子x5和碰集粒子x6，而且不容易受非碰集粒子的x1-x4影响；

bpso子种群和ga子种群根据各自的方式更新粒子群位置，并根据构建的新适应度函数计算适应度值。

步骤四、利用bpso与ga双种群进化，使bpso子种群和ga子种群进行信息交互，共同更新粒子个体最优和粒子群的全局最优；

如果则否则如果则否则

步骤五、构建新适应度函数的最小碰集判据：

适应度函数fit1(x)、fit2(x)、fit3(x)、fit4(x)对应的判据分别为：

根据criterion1可以判定粒子群xk、xh为非碰集粒子粒子群。在表1中，根据criterion2和criterion3可以判定x5、x6为碰集，很明显，该判据无法在适应度值上区分x5和x6。根据criterion4可以判定x6为最小碰集，但是同时非碰集粒子x2、x4也被判定为最小碰集。为了构建一种新的最小碰集判据，集中现有判据的优点，避免现有判据的不足，首先对配电网最小碰集特点进行分析，分析配电网的拓扑特点，并将配电网的拓扑特点融入到最小碰集判据中。

多分支节点(三个及三个以上)是配电网拓扑结构的重要组成部分，决定着配电网拓扑结构的复杂程度。以两个三分支节点构成的配电网为例，如图1所示，分析配电网最小冲突集的特点。图1中，li表示区段线路，对应的阻抗为bi表示区段母线；mi表示测量点，主要采集该点的电压和电流

根据mbd的基本原理，相邻的测量点之间可以划分为一个独立的子系统，那么图1可以划分为两个子系统s1、s2。

在系统正常时，根据基尔霍夫定律，写出子系统s1和s2的a相解析冗余关系为：

式(23)、(24)支持环境为[l2a,b2a]，[l3a,b3a]，舍弃任何一个元件都会导致两式不成立。于是，l2a,b2a，l3a,b3a四个元件都为基本元件，两式的支持环境[l2a,b2a]，[l3a,b3a]为最小支持环境，即最小冲突集候选。当子系统s1、s2的a相发生故障时，根据式(23)、(24)计算相对残差，得出两子系统的a相最小冲突集：[l2a,b2a]，[l3a,b3a]。

同理，写出子系统s1、s2的b相解析冗余关系为：

当子系统s1、s2的b相发生故障时，得到b相的最小冲突集为：[l2b,b2b]，[l3b,b3b]。

同理，写出系统s1、s2的c相解析冗余关系为：

当子系统s1、s2的c相发生故障时，得到c相的最小冲突集为：[l2c,b2c]，[l3c,b3c]。

于是，当子系统s1和子系统s2的三相都发生故障时，得到的最小冲突集簇为：{[l2a,b2a][l3a,b3a][l2b,b2b][l3b,b3b][l2c,b2c][l3c,b3c]}，很明显各最小冲突集之间没有交集。

由于配电网的辐射型结构，导致划分的各子系统之间没有相同的元件，那么各子系统得到的各最小碰集簇之间也不可能有交集。“最小碰集之间没有交集”的特点对于整个配电网都是成立的。

基于这个特点，可以得出：

lmhs＝nc(29)

其中，lmhs为最小碰集的长度，即最小碰集中“1”的数量。

根据碰集和最小碰集的定义，可以得出：

根据式(29)、(30)，并结合适应度函数式(18)，得出fit(x)最小碰集的判据：

根据构建的最小碰集判据判定最小碰集mhs，若全局最优的适应度值fit(xgbest)＝ωnc，则将最小碰集mhs的粒子添加到精英集；若fit(xgbest)≠ωnc，则进行下次迭代。

实施例：

在pscad中搭建14节点配电网模型，如图2所示。对最小碰集算法进行仿真验证。该模型包含区段母线b1-b14，区段线路l1-l14，每个区段线路的阻抗用z1-z14表示。信息测量点有21个，分别通过ftu采集各开关处的电流和电压信息，其中测量点m1、m19、m20、m21处设备为断路器，m4、m13处设备为联络开关，其余测量点为分段开关。

1)获取最小冲突集簇。在故障发生前，根据18个测量点将配电网划分为14个子系统，得出每个子系统的解析冗余关系，并搜索出各子系统的最小冲突集候选，如表2所示：

表2各子系统最小冲突集候选

在l3、l6、l14分别设置单相、两相、三相短路故障，采集故障电压、电流信息并带入对应的解析冗余关系计算相对残差。设定残差的门槛值为0.4，若相对残差大于门槛值，则对应的最小冲突集候选即为最小冲突集。表3为l3发生三相短路故障时的残差数据，从表中可以判定出mcss＝{[l3a,b3a][l3b,b3b][l3c,b3c]}。其他故障类型的残差求解与此类似，本文不再论述。

表3单重三相故障时解析冗余关系残差

求出各种故障类型下的最小冲突集簇并对其进行二进制编码，其结果如表4所示：

表4最小冲突集簇及其二进制编码

2)计算最小碰集。对上述不同故障下的最小冲突集簇，分别采用bhs-tree(方法一)、bpso算法(方法二)、本发明的bpsoga算法(方法三)计算最小碰集。三种方法各运行30次，分别统计求解时间和准确率，统计结果如图3、4所示。

从图3中可以看出：无论在何种故障下，方法三的求解时间都小于方法二。方法一的求解时间与故障重数和相数成指数增加，当问题规模小于等于8时，方法一的求解时间比方法三短；而当问题规模超过8时，方法一的求解时间比方法三的大，并且故障重数和相数越大，方法三的优势越明显。因此求解时间上，方法三更加适合配电网故障诊断。

从图4中可以看出：方法一始终保持100％的准确率，方法三的准确率较方法而略微上升。通常情况下，基于模型诊断的最终结果往往是最小碰集故障概率排名靠前的几个最小碰集，而方法二、三的求解准确率已经很高，能够找出绝大部分的最小碰集。因此，方法二和三的求解准确率对应配电网来说已经远远足够。

综合从求解速度和准确率两方面来看，本发明的方法比其他两类方法更适合配电网故障诊断。