一种基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法与流程

本发明涉及一种基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法，属于故障诊断与预测技术领域。

背景技术：

故障诊断和预测的方法众多，但是，故障诊断与预测方法的确定和选择涉及诸多的因素，如失效的类型、失效模式的形式、失效的判据、处理数据的方法、以及对变量不确定性的考虑等等，这对于故障诊断和预测在实际当中的应用带来巨大的难题。

贝叶斯置信网络作为一种基于统计学的建模分析方法具有许多优点。它用数学模型采用概率的形式定量地描述了变量之间的因果关系及相关程度。而且贝叶斯置信网络的推理是双向的，既可以自底向上又可以从顶向下，其灵活多变的特性使得它既可以完成故障诊断又可以进行故障预测。另外贝叶斯方法还有一大优势就在于它坚实的数学理论基础，有着严格的数学推导过程，推理方法较为成熟，具有较强的可信度。

基于贝叶斯置信网络的故障预测是在系统使用前或尚未出现故障的某时刻下，利用系统历史数据和专家经验构建贝叶斯置信网络，用数学网络描述系统部件之间的相互关系，将信息数据输入网络进行联合推理来预测系统的故障率，由原因和现象推理结果。将贝叶斯置信网络与可靠性相关知识结合，由网络计算系统的故障率，再由可靠性相关公式对故障率进行相关计算得到平均故障前时间，完成故障诊断及预测。

技术实现要素：

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法。其中，该系统可以分为三个主要部分：贝叶斯置信网络建模、贝叶斯置信网络推理及故障预测；该基于贝叶斯置信网络的故障预测系统框架如图1所示。

贝叶斯置信网络建模：

贝叶斯置信网络建模分为两个部分：结构构建和参数构建。

结构构建主要包括系统的节点以及节点之间的连接关系，可以由系统结构直接构建。将系统中的部件(输入)作为贝叶斯置信网络的根节点，由部件组成的分系统、系统的子系统作为贝叶斯置信网络的中间节点，系统(输出)作为贝叶斯置信网络的叶节点(最终节点)。

在系统结构复杂难以直接构建贝叶斯置信网络时，可以结合故障树或进行结构学习来辅助构建贝叶斯置信网络。

故障树是一种用树状表示单元件逻辑连接因果关系的图，可以方便明了的描述系统，与故障树相比，贝叶斯置信网络可以处理更多的数据及更复杂的逻辑关系，如底事件状态随时间的连续变化信息在故障树方法中是呈指数级别递增的，无法运算。另外故障树之间的逻辑门只能表达单元间的确定逻辑关系，而贝叶斯置信网络的条件概率既可以表达确定的逻辑关系，又可以表达不确定的逻辑关系，体现系统中任意节点之间的关系，更加灵活，实用性更强，运算能力更强大。故障树具体是：将故障树中的底事件作为贝叶斯置信网络中的根节点，将故障树中的中间事件作为贝叶斯置信网络中的中间节点，将故障树中的顶事件作为贝叶斯置信网络中的叶节点(最终节点)。

当网络内部节点关系不明确时可以采取结构学习的方法确定连接关系，根据历史数据使用结构学习算法构建贝叶斯置信网络。

参数构建包括网络中根节点的先验概率和网络中的条件概率。在本发明中，针对的是具有故障、正常的二态系统，且关注于其故障率，因此根节点的先验概率就是系统输入点的故障率，该故障率可以由失效物理模型获得，给定工作环境得到故障率函数。条件概率可以由专家经验获得也可以根据系统的历史数据进行参数学习。通过条件概率，贝叶斯置信网络能够更精确地反映出相同层级、不同层级单元之间的连接关系，由底层单元的状态决定上层单元的状态，其预测结果充分考虑了底层单元的变化和系统内部的关联条件。因此条件概率直接影响到了预测结果的准确度以及可信度。

贝叶斯置信网络推理：

贝叶斯置信网络有许多种推理方法，分别对应于不同类型、不同特点的数据集。其中，消息传播法和连接树法是最为基础也是运用最为广泛的方法。消息传播法仅适用于单连通网络，而连接树方法可以计算多连通网络。本发明采用的是连接树方法，是一种精确推理方法。

根据已经构建好的贝叶斯置信网络结构、根节点的先验概率和条件概率，通过连接树方法可以求得系统中每个节点(包括输入、输出、子系统)的故障率。若在实际情况中，系统工作状态下监测得到某节点的状态，则可以将其作为证据信息输入贝叶斯置信网络，进行信息更新，可以得到更为精确的结果。

故障率往往是一个随时间变化的函数，因此可以将时间离散化，设定多个时间节点，分别进行推理得到不同时刻各节点的故障率，为后面的故障预测工作做准备。

故障预测：

由于贝叶斯置信网络具有非常强大的处理概率问题的能力，因此本文所提出的故障预测均以故障率为基础进行。通过构建好的贝叶斯置信网络，能够根据其输入节点的故障率来推测其他任意节点的故障率。故障预测中分两个部分，一是在静态下通过当前时刻的数据定位系统的薄弱环节；二是在动态下根据未来不同时刻各节点的故障率构建故障率函数来进行故障预测。

在静态下，可以运用贝叶斯置信网络结合证据信息对系统故障进行分析，根据故障阈值定位薄弱环节，预测系统未来的状态，并依据此指导改进设计。

在动态下，可以根据输入节点的故障率函数得到不同时刻根节点的故障率，通过贝叶斯置信网络的推理进而得到系统不同时刻的故障率。取若干时间节点的值后对系统的故障率变化进行拟合，得到系统与时间相关的故障率函数，再运用可靠性的知识得到系统的平均故障前时间(meantimetofailure,mttf)，完成故障预测。相关公式如下：

式中r(t)为随时间变化的可靠度函数，t为时间，e为自然常数，mttf为平均故障前时间，单位是小时。

根据上述一种基于贝叶斯置信网络的故障预测系统，本发明还包括故障预测方法，以保证本发明能够正常实施，具体步骤如下：

步骤1，根据系统结构构建贝叶斯置信网络结构，在构建过程中可以运用故障树和结构学习进行辅助构建；

步骤2，在贝叶斯置信网络的结构构建完成后进行参数构建，参数构建主要指底层根节点的先验概率和贝叶斯置信网络中各节点之间的条件概率，先验概率可以由失效物理模型得到，条件概率可以根据历史数据进行学习或者根据专家经验构建；

步骤3，在贝叶斯置信网络构建完成后展开贝叶斯推理，推理模型选择连接树方法，通过当前时刻的证据信息可以得到该时刻下每个节点所处状态的概率；

步骤4，根据贝叶斯推理的结果对比网络中各节点的故障率，定位系统的薄弱环节，针对薄弱环节可以展开检修维护或改进设计；

步骤5，根据根节点的故障率函数计算未来时刻各节点的故障率，拟合为系统的故障率函数；

步骤6，根据拟合得到的故障率函数，结合可靠性公式，计算系统的可靠度函数以及平均故障时间mttf。

通过以上步骤我们可以通过贝叶斯置信网络得到系统的故障率函数、可靠度函数、平均故障时间mttf，完成故障预测。

本发明的优点及有益效果在于：

本发明提供的基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法，针对不确定性强、结构复杂的系统能够更加简便、快捷地计算出系统的mttf，完成故障预测，具有较好的工程应用价值。

附图说明

图1是本发明中所提出的基于贝叶斯置信网络的故障预测系统的结构框图。

图2是本发明实施例演示中所用到的某车辆主动悬挂系统结构示意图。

图3是本发明中所提出的基于贝叶斯置信网络的故障预测方法的详细流程。

图4是贝叶斯置信网络推理引擎中连接树方法的步骤。

图5是连接树方法中三角图的构建过程示意图。

图5(a)是原始图。

图5(b)是由原始图得到的端正图。

图5(c)是由端正图得到的三角图。

图6是由三角图寻找网络中极大簇的方法示意图。

图7是概率表边缘化操作示例。

图8是车辆主动悬挂系统工作100000小时时部分模块的故障率对比图。

图9是由本发明所提出的基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法得到的系统故障率曲线。

图10是对故障率曲线进行拟合得到的拟合结果。

图11是由本发明所提出的基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法得到的系统可靠度曲线。

图中标号说明如下：

1、车辆主动悬挂系统；2、被动设备；3、液压执行器

4、机械设备；5、电子设备；6、弹簧；7、闸阀；8、泵与活塞系统；

9、伺服器；10、发动机；11、传感器；12、调节器。

具体实施方式

为实现本发明中所提出的一种基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法，选取某车辆主动悬挂系统进行实施例演示。该系统可以转化为一个12节点的贝叶斯置信网络,网络结构如图2所示：该主动悬挂系统由被动设备x2和液压执行器x3组成，其中液压执行器又由机械设备x4和电子设备x5组成，整个系统共有7个不可拆分的最底层部件，分别为x6弹簧、x7闸阀、x8泵与活塞系统、x9伺服器、x10发动机、x11传感器、x12调节器。

本发明的具体实施流程如图3所示。首先分析被测对象，判断该系统结构是否明确，如果不明确则根据数据对系统进行结构学习然后构建贝叶斯置信网络，如果结构明确则可以直接构建贝叶斯置信网络。在构建好贝叶斯置信网络的结构后判断网络中的条件概率是否已知，如果条件概率已知则直接将条件概率表输入网络完成参数构建；如果条件概率未知则寻找系统状态的历史数据，如果有历史数据则可以采用参数学习的方式构建条件概率表，如果没有历史数据则需要根据专家经验构建条件概率表。条件概率表构建完成后考虑其是否随时间变化，若条件概率可变则根据历史数据或专家经验确定其变化规律，输入贝叶斯置信网络，如果条件概率为固定值则可以进行贝叶斯推理。在贝叶斯推理中可以分为2条路线，第一条路线通过根节点故障率，再结合证据信息进行推理即可得到网络中各节点故障率，根据事先设定的故障阈值和各节点的故障率可以定位系统中的薄弱环节，并指导改进设计；第二条路线是根据根节点的故障率函数，得到不同时刻根节点的故障率，将其输入贝叶斯置信网络进行推理得到网络中各节点不同时刻的故障率曲线，根据该曲线拟合故障率函数，根据故障率函数得到系统可靠度函数，计算系统平均故障时间mttf。下面将根据实例对本发明中所提出的方法分步进行讲解。

首先，第一步分析系统构建贝叶斯置信网络，如果系统的结构关系明确，则可以直接进行构建，若系统结构不明确无法构建则可以通过结构学习的方式辅助进行构建。在网络结构构建完成后需要构建贝叶斯置信网络的参数，也就是条件概率。在条件概率未知的情况下可以根据专家经验或者参数学习的方式获得条件概率。在本例中，被动设备与其子部件之间的关系为不确定关系，无法用“与”、“或”、“非”简单的逻辑关系表示，于是采用参数学习的方式确定其条件概率。被动设备的历史数据如下表所示，其中t表示正常状态，f表示故障状态。

表1被动设备仿真数据

通过贝叶斯置信网络完整数据集的极大似然估计法对这两个分系统进行参数学习，学习结果如下表2所示：

表2被动设备条件概率表

网络顶层的悬挂系统和被动设备、液压执行器之间的关系可以用“与”逻辑门表示，即被动设备和液压执行器中只要有一个正常该悬挂系统就可以正常工作；液压执行器、机械设备、电子设备与其组成部件之间的关系都可以用“或”逻辑门来表示，即只要有一个部件故障就会导致分系统的故障。因此整个贝叶斯置信网络的条件概率构建完成，结果如下表3所示，表中的x1～x12为图2

中的节点，为条件概率，表示在x2节点正常，x3节点故障的

情况下(x表示正常表示故障)，x1节点处于正常状态的概率，其余条件概率以此类推。

表3车辆主动悬挂系统条件概率表

将条件概率和根节点的故障率函数输入贝叶斯置信网络就可以进行薄弱环节的定位以及系统的故障预测。根节点(即弹簧、闸阀、泵与活塞系统、伺服器、发动机、传感器、调节器)的故障率函数如下表4所示，：

表4车辆主动悬挂系统各部件故障率函数

至此，贝叶斯置信网络构建完毕，接下来进入故障预测阶段。在故障预测阶段中有2个部分，分别是定位薄弱环节和预测系统故障时间，均可由贝叶斯推理实现。

本发明中采用连接树方法，这是一种适用于多联通网络的精确推理方法。对于多连通网络中，存在多条无向通路的两个节点来说，相同的证据将在两个节点间沿着不同的路径进行多次传递，消息传播方法将在网络的无向环中陷入无限循环，最终导致推理引擎的失效。为解决此问题，引入连接树方法。连接树方法是将原模型按照一定的规则转化为连接树模型，然后用消息传播法进行计算。其步骤如图4所示，

步骤1：构建贝叶斯置信网络结构对应的端正图；

步骤2：将步骤1中所得的端正图进行三角化，得到三角图；

步骤3：创建连接树；

步骤4：给连接树中的簇分配参数；

步骤5：使用消息传播方法进行信度更新。

由原始网络构建三角图的过程由一个8节点网络进行演示，示意如图5(a)、图5(b)、图5(c)所示，构建顺序为由5(a)原始图构建图5(b)端正图，由图5(b)端正图构建图5(c)三角图。端正图的构建是将网络中各连线的方向去掉，在任何由共同子节点的变量之间加入连接，如图5(b)中的t和l拥有共同的子节点r、b和r拥有共同的子节点d。三角图的构建是对端正图中包含3个以上节点数的环，增加一条无向边将环中不相邻的两个节点连接起来，如图5(c)中环slrb中的s和r。

建立三角图后，寻找图中的极大簇，图6中有6个极大簇，其连接关系如图6所示。在三角图中，每个最大的全连通子图构成一个簇节点(at、tlr、rx、slr、sbr、sbd)，簇节点为连接树的节点，簇节点之间的交集为连接相邻两个簇节点的分离节点(t、lr、rs、br)。

至此，得到该系统的连接树，在此连接树的基础上以分离集为节点进行消息传递。

在连接树中，要为每个簇和分离集分配参数，所谓的簇与分离集实际上都是节点集，因此这里的参数实际上是将节点集中节点所有状态组合对应于一个实数的概率表，通常记作φ。

连接树方法的消息传播过程的基本操作称作吸收，设连接树中簇v与w通过分离集s相连，其对应的概率表分别为φ(v)，φ(w)，φ(s)，则消息自v传至w的过程中，更新方法如下：

式中φ(s)通过边缘化发送信息的簇的概率表来实现，φ(w)则是将其旧表乘以分离集的新表并除以分离集的旧表来实现更新。概率表边缘化操作示例如图7所示。图中新表旧表中相同的一行概率相加得到新表的概率值。

完成消息传播之后，对连接树中任意包含查询节点q的簇c所存储的概率表就行边缘化和归一化，便可得到查询节点的后验概率，即：

在系统正常工作状态下，我们可以使用贝叶斯置信网络定位该系统的薄弱环节，若系统中有传感器可以监测某节点的状态，则该状态可以作为证据信息输入贝叶斯置信网络使得结果更加精确。例如，当我们设定在系统工作100000小时时，可以由贝叶斯置信网络推理得出该时刻车辆主动悬挂系统故障率是0.0051，被动设备的故障率是0.0238，液压执行器的故障率是0.2125，机械设备的故障率是0.0106，电子设备的故障率是0.2042，因此我们可以判断在这一时刻故障最有可能发生在液压执行器中的电子设备处，为整个系统的薄弱环节。如图8所示。

在预测系统故障时间阶段，我们采用故障率、可靠度、平均故障前时间的转化关系，就可以将贝叶斯置信网络输出的概率转化为系统的故障时间。每隔500小时进行一次计算，共计算550次，即从0时刻至275000小时，约30年，在这30年期间，系统的故障率逐渐上升至1。系统故障率随时间变化曲线如图9所示。

在获得275000小时内的550个时间节点的故障率后，对该曲线进行拟合。用指数分布a·e^(b·x)形式进行拟合，可以得到故障率函数为λ(t)＝0.0006322×e^0.01315x，拟合关系如图10所示。

根据公式可计算得到系统的可靠度函数为r(t)＝e^0.0481-0.0481e^0.0006322t,如图11所示。

根据公式可计算得到系统的平均故障前时间mttf＝4157.2小时。即使用基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法预测出的该车辆主动悬挂系统的平均故障时间为4157.2小时。

本发明中提出的基于贝叶斯置信网络的故障预测系统及方法切实可行，通过贝叶斯置信网络对系统建模、学习、分析以及推理能够求出系统的故障状态与未来时刻的故障率信息，再据此完成后续故障预测的内容。贝叶斯置信网络可以解决多状态及状态连续变化的问题，它的条件概率既可以表达确定的逻辑关系，又可以表达不确定的逻辑关系，体现系统中任意节点之间的关系，更加灵活，实用性更强，运算能力更强大。贝叶斯置信网络另一大优势在于其学习能力和双向推理能力，而且贝叶斯置信网络能够更精确地反映出相同层级、不同层级单元的连接关系，由底层单元的状态决定上层单元的状态，其预测结果充分考虑了底层单元的变化和系统内部的关联条件，对工程应用有着巨大的价值。