一种基于SU-DEA与Malmquist指数的混合动态农机合作社效率评价方法与流程

本发明涉及农机合作社效率评价领域，特别涉及一种基于su-dea与malmquist指数的混合动态农机合作社效率评价方法。

背景技术：

2007年，《中华人民共和国农民专业合作社法》颁布实施，标志着我国农民专业合作社的发展得到了法律上的保障。此后，新型农业生产经营主体在我国蓬勃发展。农机专业合作社作为农民专业合作社中的重要一类，其数量也得到迅速的增长。农作物的生产方式已从传统的人畜作业向农业机械化作业过渡，从小型农业机械的普及，逐步过渡到大型农业机械的研发和使用。

黑龙江省土地总面积达47.3万平方公里，占我国土地总面积的4.9％，是我国粮食主产省份之一，也是重要的商品粮种植基地。黑龙江省土地连片，拥有农用耕地面积达3950.2万公顷。由于当地自然环境和经济因素的双重影响，导致青壮年劳动力流失，人均耕地面积大，为农业机械的使用创造了空间。近年来，中央政府和黑龙江省政府高度重视并出台了一系列政策用以鼓励我省现代农机专业合作社的发展，使黑龙江现代农机专业合作社的建设取得了阶段性的进展。

从2003年起，以合作形式进行农业生产的小规模农机合作组织开始涌现，但此时的农机合作社尚未形成规模效应。2008年开始，黑龙江省开始尝试自建现代农机专业合作社，至2016年，现代农机专业合作社的数量累计达1352个，包括水田合作社279个，旱田合作社1073个，全面覆盖了全省14个地市。在过去短短的9年里，现代农机专业合作社不仅在数量上得到了飞速增长，其建设效果也发生着巨大的变化，黑龙江省现代农机专业合作社的发展取得了显著的进步。

技术实现要素：

本发明提供了一种基于su-dea与malmquist指数的混合动态农机合作社效率评价方法，以解决现有技术需要选择生产函数，进行参数估计，对于传统dea评价方法无法对有效决策单元进行相对排序以及无法跨年比较分析的缺陷。

为解决上述问题，本发明通过以下技术方案来实现：

一种基于su-dea与malmquist指数的混合动态农机合作社效率评价方法，包括以下步骤：

步骤1，确定评价目的。评价目的的确定会导致效率评价指标选取数量和选取内容上的区分，在进行效率评价之前，首先需要明确评价目的；

步骤2，选择决策单元dmu。在第t时期选取黑龙江省14个地市农机合作社组成一个参考集，其中，第j地区的农机合作社记为dmuj，j＝1,2,l,n；

步骤3，建立效率评价指标体系。依据效率评价指标建立原则，获取同类型农机合作社的投入指标数据和产出指标数据，通过统计学方法中相关性检验，剔除冗余指标避免指标间数据的重叠，形成包括r个投入指标和s个产出指标构成的农机合作社效率评价指标体系。其中，第t时期第j地区农机合作社dmuj的第i个投入指标为i＝1,2,l,r，t＝1,2,l,t。第t时期第j地区农机合作社dmuj的第k个产出指标为k＝1,2,l,s，t＝1,2,l,t。进而得到t个时期第j个地区dmuj的投入指标x包括：合作社经营面积、农机作业支出、合作社从业人数。产出指标y包括：土地经营收入和代耕作业收入。

步骤4，各地区农机合作社静态效率评价。步骤4.1，利用su-dea模型评价各地市农机合作社效率；步骤4.2，求解步骤4.1中t时期各地市农机合作社的dea相对效率值排序；步骤4.3，根据dea的有效性确定投入冗余量和产出不足量，对非有效的地区给出新的最佳投入产出配比。

步骤4.1中的产出导向su-dea模型为：

其中，θ为第j0个决策单元(dmu)的超效率值；ε为非阿基米德无穷小量；n为决策单元个数；分别为输入和输出的松弛变量；λj为输入输出指标权重系数；θ,λj,为未知参数，可由模型解出。

步骤4.2中，依据模型求解所得的θ值判断各地区农机合作社的dea有效性：

若θ≥1，则该地区农机合作社dea有效；

若θ＜1，则该地区农机合作社dea无效。

步骤4.3中，若dea有效，则θ≥1，对应的权系数向量λj为单位向量，松弛变量均为0；若dea无效，则θ＜1，对应的权系数向量λj为非单位向量，松弛变量不全为0。此时，不为零的对应项表示投入值应减少的值，不为零的对应项表示产出值应增加的值。

步骤5，各年份农机合作社动态效率分析。使用malmquist指数从综合效率变动情况、纯技术效率变动情况、规模效率变动情况和技术进步指数四个方面分析不同年份农机合作社的效率变动情况。

步骤5.1，求出mlmquist指数(全要素生产率指数)；

步骤5.2，将全要素生产率指数分解；

步骤5.3，分析各指数变化情况。

步骤5.1中，malmquist指数求解模型为：

其中，决策单元在t时期和t+1时期的投入产出向量分别用(xt,yt)和(xt+1,yt+1)来表示；分别代表以t时期和t+1时期技术为参照的t时期投入产出向量的产出距离函数；若m0＞1，全要素生产率提升；若m0＜1，全要素生产率下降；若m0＝1，全要素生产率不变。

步骤5.2中，全要素生产率指数(tfpch)可分解为综合效率变化指数和技术进步指数；综合效率变化指数可分解为纯技术效率变化指数和规模效率变化指数。

综上，可以将malmquist生产率指数分解为：

m0(xt,yt,xt+1,yt+1)＝techch×effch＝techch×pech×sech

综合效率变化指数(effch)反映的是农机合作社在现有的投入下的实际产出与理论最大产出的差距。

技术进步指数(techch)反映的是时期内生产前沿面的变化情况，主要衡量时期内各决策单元是否存在生产技术的进步。techch>1说明生产前沿面沿向上移动，反之生产前沿面向下移动。

纯技术效率变化指数(pech)表示在现有的技术条件和规模水平下，时期内产生的相对生产效率的变化，用来衡量决策单元的生产是否更靠近当前的生产前沿面。

规模效率变化指数(sech)主要度量投入要素和产出要素的增加对全要素生产率的影响，反映决策单元时期内规模收益状态的变化情况。

上述指数的数值大于1、小于1和等于1分别对应相应指标的变化为增长、下降和不变。

相较于现有技术，本发明的有益效果体现在：

1.本发明相对于其他效率评价方法而言，尤其适合于解决多投入、多产出的效率排序问题，不需要确定评价指标的权重，也不需要选择生产函数，对于非有效单元，还可给出指标的调整方向和具体的调整量。

2.本发明使用su-dea模型进行效率排序，相较于传统dea模型中的ccr模型、bcc模型而言，超效率模型将有效决策单元由其他决策单元的投入、产出指标的线性组合代替，致使评价时所参照的参考集内不包含这个待评价的决策单元。使该决策单元产出按比例放大，而综合效率保持不变，产出放大的比率即为超效率评价值。因而，可有效解决有效决策单元间无法进行相对排序的问题。

3.本发明结合malmquist指数，可对不同年份的农机合作社效率进行动态评价，解决了dea模型只能处理截面数据的缺陷。保障了农机合作社效率问题研究的完整性和全面性。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明中使用的投入、产出指标体系图。

图2示意性地示出了本发明的流程图。

具体实施方式

本发明的核心是提供一种基于su-dea与malmquist指数的混合动态农机合作社效率评价方法。

以下结合附图对本发明的实施案例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，并不是全部实施例。

本发明中，su-dea是super-dataenvelopmentanalysis的缩写，中文名称为超效率数据包络分析，是以相对概念为基础，根据多指标投入和多指标产出，对同类型部门或单位进行相对有效性或效率评价的一种方法。dmu是decisionmakingunit的缩写，中文名称为决策单元，在dea方法中待考察的组织为决策单元。malmquist指数，中文名称为全要素生产率指数，表示全要素生产率的变化情况，用于动态效率变化问题的分析。

步骤1，确定评价目的。评价目的的确定会导致效率评价指标选取数量和选取内容上的区分，在进行效率评价之前，首先需要明确评价目的；黑龙江省农机合作社大部分的投入资金已转化为固定资产，因此研究现有投入下，能够获得的最大产出更具有现实意义；

步骤2，选择决策单元dmu。在第t时期选取黑龙江省14个农机合作社组成一个参考集，t＝2012,2013,l,2016。其中，第j地区的农机合作社记为dmuj，j＝1,2,l,14；

步骤3，建立效率评价指标体系。依据效率评价指标建立原则，获取同类型农机合作社的投入指标数据和产出指标数据，通过spearman样本正态性0.01水平上的双侧检验方法进行指标间的相关性分析，剔除冗余指标避免指标间数据的重叠，形成包括3个投入指标和2个产出指标构成的农机合作社效率评价指标体系。投入指标包括：合作社经营面积、农机作业支出、合作社从业人数。产出指标包括：土地经营收入和代耕作业收入。

步骤4，各地区农机合作社静态效率评价。步骤4.1，利用su-dea模型评价各地市农机合作社效率；步骤4.2，求解步骤4.1中t时期各地市农机合作社的dea相对效率值排序；步骤4.3，根据dea的有效性确定投入冗余量和产出不足量，对非有效的地区给出新的最佳投入产出配比。

步骤4.1中的产出导向su-dea模型为：

其中，θ为第j0个决策单元(dmu)的超效率值；ε为非阿基米德无穷小量；n为决策单元个数；分别为输入和输出的松弛变量；λj为输入输出指标权重系数；θ,λj,为未知参数，可由模型解出。

以2016年，哈尔滨地区农机合作社总体情况为例，建立线性规划模型，即：

本发明选用lingo11.0软件求解上述模型，可以得出：

同理可得黑龙江省其他地区农机合作社总体情况在本文所设计指标体系上的表现。

步骤4.2中，依据模型求解所得的θ值对黑龙江省各地区农机合作社总体效率排序评价，如下表所示。

步骤4.3中，若dea有效，则θ≥1，对应的权系数向量λj为单位向量，松弛变量均为0；若dea无效，则θ＜1，对应的权系数向量λj为非单位向量，松弛变量不全为0。此时，不为零的对应项表示投入值应减少的值，不为零的对应项表示产出值应增加的值。依据模型求解所得的松弛变量为投入冗余值和产出不足值，以2016年黑龙江省14个地市农机合作社总体效率为例，未达到效率最优，各指标所需调整情况如下表所示。

步骤5，各年份农机合作社动态效率分析。使用malmquist指数从综合效率变动情况、纯技术效率变动情况、规模效率变动情况和技术进步指数四个方面分析不同年份农机合作社的效率变动情况。步骤5.1，分析2012-2016年黑龙江省各地区农机合作社全要素生产率及其分解的总体变化情况；步骤5.2，分析五年间黑龙江省14地市农机合作社全要素生产率及其分解的变化情况。

其中，综合效率变化指数(effch)反映的是农机合作社在现有的投入下的实际产出与理论最大产出的差距。

技术进步指数(techch)反映的是时期内生产前沿面的变化情况，主要衡量时期内各决策单元是否存在生产技术的进步。techch>1说明生产前沿面沿向上移动，反之生产前沿面向下移动。

纯技术效率变化指数(pech)表示在现有的技术条件和规模水平下，时期内产生的相对生产效率的变化，用来衡量决策单元的生产是否更靠近当前的生产前沿面。

规模效率变化指数(sech)主要度量投入要素和产出要素的增加对全要素生产率的影响，反映决策单元时期内规模收益状态的变化情况。

上述指数的数值大于1、小于1和等于1分别对应相应指标的变化为增长、下降和不变。

步骤5.1，应用deap2.1软件，对2012-2016年黑龙江省农机合作社的动态效率进行分析，黑龙江省农机合作社全要素生产率总体变化情况及其分解如下表所示。

步骤5.2，应用deap2.1软件，对2012-2016年，五年间黑龙江省14地市农机合作社的动态效率进行分析，黑龙江省14地市农机合作社全要素生产率及其分解的变化情况如下表所示。

以上为本发明的优选实施例，但并不用于限制本发明，本领域的技术人员对所描述的具体实施例做的修改、等同替换、或采用相似方法替代，只要未超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。