考虑天然气系统热力过程的电-气互联系统概率能流分析方法与流程

本发明涉及电-气综合能源系统领域，具体是考虑天然气系统热力过程的电-气互联系统概率能流分析方法。

背景技术：

近年来，随着燃气轮机装机容量的日益攀升，电力系统和天然气系统之间的耦合日益紧密，将电-气互联系统看作一个统一整体来进行计算分析的做法日益普遍。在电-气互联系统中，存在着大量的不确定因素，这使得概率能流计算方法称为了一种有效的分析工具，以反映电压、气压等状态变量的越限风险等。

目前，在进行电-气互联系统的统一计算分析时，往往只考虑天然气压力和流量是变量，而天然气温度被当成和环境温度相等的常数，天然气系统中各设备的热力过程没有被计及。热力过程指的是当气体流过某设备时，热、功和各种能量间的传递与转换关系，这种关系可以通过气温、气压、流量等状态变量来刻画。

基于两个原因，在电-气互联系统的概率能流的计算中，天然气温度应该被当做变量。

其一，天然气的温度和压力间存在耦合关系，两变量会相互影响，且同一系统中不同部位的气温可能差异巨大(例如，天然气温度在中亚-中国天然气管道的首端为45℃，而在该管道的末端，天然气温度接近环境温度，其在冬天低至5℃以下)，若在计算时将天然气温度看成常数，将给气压等计算结果都带来显著的误差。

其二，天然气系统存在一种名为“水合物生成”的特殊现象，该现象是否出现是由气温和气压共同决定的。若系统中生成了水合物，会带来一系列的不良后果，如局部气压过高、设备损坏和供气中断等，由于电力系统与天然气系统紧密耦合，因此供电的可靠性也会受到影响。此外，调压器作为天然气系统中的一种重要设备，通常设置在输气系统的末端，通过固定出口节点的气压来满足下游用户的要求。当天然气流经调压器时，气温和气压同时都会降低，这很有可能加重水合物生成的风险。因此，热力过程在准确分析气压等系统状态变量和评估水合物生成概率等系统风险时具有重要意义。

电-气互联系统的概率能流分析大体可以分为两步：能流模型的建立和风险指标的计算。对于能流模型，天然气设备模型是重要组成部分。首先，已有文献考虑了管道的热力过程并建立了节点热力平衡方程，但矛盾的地方在于，该研究使用weymouth方程作为管道的流量模型，而事实上weymouth方程是基于整个管道温度不变的假设推导的，因此在考虑热力过程的背景下使用该模型的计算精度有限。其次，对于调压器，目前在电-气互联系统的研究中，仅有一些文献在优化计算时将调压比上下限纳入约束，或根据其一端气压固定的特性，将调压器与压缩机一并归类为主动支路，而尚未见到对调压器的详细建模。再次，对于压缩机，其热力过程将导致出口温度的显著上升，而这一特性在现有的电-气互联系统研究中都尚未得到有效考虑。总而言之，现有研究对天然气系统设备及其热力过程的考虑都不够全面和精细。

对于指标，现有研究可以计算节点电压、气压的越限概率以及支路潮流的过载概率等，但仍缺乏可以量化水合物生成(同时受天然气温度和压力两个状态变量的影响)概率的指标。

技术实现要素：

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，考虑天然气系统热力过程的电-气互联系统概率能流分析方法，主要包括以下步骤：

1)对电-气互联系统进行抽样，得到样本数据。所述样本数据包括电负荷、气负荷和风速。

2)建立考虑天然气系统热力过程的设备模型。所述设备模型包括天然气管道模型、压缩机模型和调压器模型。

所述天然气管道模型包括天然气管道热力模型和天然气管道流量模型。

所述压缩机模型包括压缩机热力模型和压缩机流量模型。

所述调压器模型包括调压器热力模型和调压器流量模型。

建立天然气管道模型的主要步骤如下：

2.1)天然气水平管道m1n1的气体流动守恒方程如下所示：

其中，p和t分别为天然气的压力和温度。z和r分别为天然气的压缩因子和气体常数。λ为摩擦系数。x为当前位置与管道起点的距离。和分别为管道的内径和截面积。为流过管道的质量流量。

2.2)与管道起点位置距离x处的天然气温度t(x)如下所示：

式中，为计算系数。ts为环境温度。tm1为从天然气系统节点m1流出的天然气的温度。ηjt为焦耳-汤姆逊系数。pm1和pn1分别为天然气管道支路中首节点m1与末节点n1的气压。为天然气管道m1n1的长度。

其中，转换系数如下所示：

式中，为天然气管道m1n1的传热系数；ρ0为天然气在标准状态下的密度；cp为天然气的恒压热容；为流过天然气管道m1n1的标准状态下的体积流量；为天然气管道m1n1的内径。

2.3)将天然气温度t作为状态变量，则公式1改写为下式：

2.4)将公式2和公式3带入公式4中，得到：

2.5)标准状态下体积流量与质量流量的转换关系如下所示：

气体常数r如下所示：

2.6)将公式6和公式7带入公式5中，得到适用于非等温条件的代数形式的管道流量模型，即：

式中，t0为标准状态下天然气温度。p0为标准状态下天然气压力。λ为摩擦系数。

2.7)根据公式5，热力模型，即天然气管道m1n1出口处天然气温度的计算式如下所示：

压缩机热力模型如下所示：

式中，tm2为从天然气系统压缩机节点m2流出的天然气的温度；为压缩机m2n2出口处气体温度；pm2和pn2分别为天然气压缩机支路中首节点m2与末节点n2的气压；为多变指数。

调压器热力模型如下所示：

式中，tm3为从天然气系统调压器节点m3流出的天然气的温度；为调压器m3n3出口处气体温度；pm3和pn3分别为天然气调压器支路中首节点m3与末节点n3的气压；为调压器孔径和管道内径的比值；为调压器系数。

调压器流量模型如下所示：

式中，为调压器系数；为流过调压器的流量。

压缩机流量模型分别如公式13和公式14所示：

式中，为压缩机消耗的能量。为压缩机消耗与工作效率有关的常数。为流过压缩机的流量。

式中，为压缩机消耗的流量；和分别为压缩机的能量转换参数。

3)建立电-气互联系统的概率能流模型。电-气互联系统的概率能流模型包括节点平衡方程和不确定因素模型。节点平衡方程包括天然气系统模型、电力系统模型和耦合元件模型。不确定因素包括电力系统节点i的普通有功负荷pd,i、电力系统节点i的普通无功负荷qd,i、天然气系统节点n的普通气负荷fd,n和电力系统节点i的风电出力pw,i。不确定因素中电/气负荷被建模为正态分布，风速被建模为威布尔分布。

天然气系统模型包括天然气系统的节点热力平衡模型和天然气系统的节点流量平衡模型。

天然气系统节点的热力平衡如下所示：

式中，m∈n表示节点m与节点n相邻。fg,n和tg,n分别为天然气系统节点n的气源注入流量和该气源天然气的温度。m＝m1,m2,m3；n＝n1,n2,n3；

符号函数sgn1(m,n)的取值如下所示：

天然气系统节点的流量平衡模型如下所示：

式中，fd,n和fgas,n分别为天然气系统节点n的普通气负荷和燃气轮机消耗的气流量。nm为天然气系统节点的总数。

符号函数sgn2(m,n)的取值如下所示：

电力系统模型包括电力系统节点有功功率平衡方程和无功功率平衡方程。

电力系统节点有功功率平衡方程如下所示：

式中，pg,i和pgas,i为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的有功出力。pd,i为电力系统节点i的普通有功负荷。pw,i为电力系统节点i的风电出力。

电力系统节点无功功率平衡方程如下所示：

式中，qg,i和qgas,i分别为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的无功出力。qd,i为电力系统节点i的普通无功负荷。qc,i为电力系统节点i的并联无功补偿装置的出力。vi和θi分别为电力系统节点i的电压幅值和相角。gij和bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部和虚部。ne为电力系统节点总数。θij为电力系统节点i和电力系统节点j的相角差。

耦合元件燃气轮机的能量转换模型如下所示：

式中，ghv为天然气高热值。αi,n、βi,n和γi,n为连接电力系统节点i和天然气系统节点n的燃气轮机的能量转换参数。

4)建立风险指标模型。所述风险指标模型主要包括水合物生成概率风险指标模型、气压越上限概率风险指标模型、气压越下限概率风险指标模型和气温越上限概率风险指标模型。

建立风险指标模型的主要步骤如下：

4.1)计算节点n的水合物生成概率phfn，即：

式中，pn(x)为节点n处于系统状态x的概率。h1,n为节点n生成水合物的状态的集合。x为节点n生成水合物的状态。

4.2)计算节点n的气压越上限概率pnhpvn，即：

式中，h2,n为节点n气压越上限的状态集合。

4.3)计算节点n的气压越下限概率pnlpvn，即：

式中，h3,n为节点n气压越下限的状态集合。

4.4)计算节点n的气温越上限概率pnhtvn，即：

式中，h4,n为节点n气温越上限的状态集合。

5)将样本数据输入到电-气互联系统的概率能流模型，计算电-气互联系统的能流，并将结果输入到风险指标模型中，计算电-气互联系统的风险指标。

6)判断是否达到最大抽样次数k，若是，则结束，若否，则返回步骤1。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明提出了一种较全面地考虑了天然气系统内存在的各种设备，以及各设备内热力过程的概率能流计算分析方法，可以更加准确、有效的分析系统状态并评估风险情况。

附图说明

图1为水合物生成的临界条件曲线图；

图2为电-气互联系统概率能流分析流程图；

图3为13节点天然气系统示意图；

图4为天然气系统各节点的气压越上限概率图；

图5为天然气系统各节点的气压越下限概率图；

图6为天然气系统各节点气压的标准差示意图；

图7为phfn与风电渗透率的关系示意图；

图8为pnhpvn与风电渗透率的关系示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图2，考虑天然气系统热力过程的电-气互联系统概率能流分析方法，主要包括以下步骤：

1)利用非时序蒙特卡洛模拟法对电-气互联系统进行随机抽样，得到样本数据。所述样本数据包括电负荷、气负荷和风速。本实施例中涉及的所有随机样本都是连续型的。

2)建立考虑天然气系统热力过程的设备模型。所述设备模型包括天然气管道模型、压缩机模型和调压器模型。

所述天然气管道模型包括天然气管道热力模型和天然气管道流量模型。

所述压缩机模型包括压缩机热力模型和压缩机流量模型。

所述调压器模型包括调压器热力模型和调压器流量模型。

建立天然气管道模型的主要步骤如下：

2.1)天然气水平管道m1n1的气体流动守恒方程如下所示：

其中，p和t分别为天然气的压力和温度。z和r分别为天然气的压缩因子和气体常数。λ为摩擦系数。x为当前位置与管道起点的距离。和分别为管道的内径和截面积。为流过管道的质量流量。

2.2)与管道起点位置距离x处的天然气温度t(x)如下所示：

式中，为计算系数。ts为环境温度。tm1为从天然气系统节点m1流出的天然气的温度。ηjt为焦耳-汤姆逊系数。pm1和pn1分别为天然气管道支路中首节点m1与末节点n1的气压。为天然气管道m1n1的长度。

在计算公式2时，由于右边的第三项的值远小于前面两项，

可以忽略右边的第三项。

其中，转换系数如下所示：

式中，为天然气管道m1n1的传热系数；ρ0为天然气在标准状态下的密度；cp为天然气的恒压热容；为流过天然气管道m1n1的标准状态下的体积流量；为天然气管道m1n1的内径。

2.3)将天然气温度t作为状态变量，则公式1改写为下式：

2.4)将公式2和公式3带入公式4中，得到：

2.5)标准状态下体积流量与质量流量的转换关系如下所示：

气体常数r如下所示：

2.6)将公式6和公式7带入公式5中，得到适用于非等温条件的代数形式的管道流量模型，即：

式中，t0为标准状态下天然气温度。p0为标准状态下天然气压力。λ为摩擦系数。

2.7)根据公式5，热力模型，即天然气管道m1n1出口处天然气温度的计算式如下所示：

压缩机热力模型如下所示：

式中，tm2为从天然气系统压缩机节点m2流出的天然气的温度；为压缩机m2n2出口处气体温度；pm2和pn2分别为天然气压缩机支路中首节点m2与末节点n2的气压；为多变指数，其表明压缩机的实际热力过程是介于两种理想状况(绝热压缩和等温压缩)之间的。

调压器热力模型如下所示：

式中，tm3为从天然气系统调压器节点m3流出的天然气的温度；为调压器m3n3出口处气体温度；pm3和pn3分别为天然气调压器支路中首节点m3与末节点n3的气压；为调压器孔径和管道内径的比值；为调压器系数。

调压器流量模型如下所示：

式中，为调压器系数。为流过调压器的流量。

压缩机流量模型分别如公式13和公式14所示：

式中，为压缩机消耗的能量；为压缩机消耗与工作效率有关的常数；为流过压缩机的流量。

式中，为压缩机消耗的流量；和分别为压缩机的能量转换参数。

3)建立电-气互联系统的概率能流模型。电-气互联系统的概率能流模型包括节点平衡方程和不确定因素模型。节点平衡方程包括天然气系统模型、电力系统模型和耦合元件模型。不确定因素包括电力系统节点i的普通有功负荷pd,i、电力系统节点i的普通无功负荷qd,i、天然气系统节点n的普通气负荷fd,n和电力系统节点i的风电出力pw,i。不确定因素中电/气负荷被建模为正态分布，风速被建模为威布尔分布。

天然气系统模型包括天然气系统的节点热力平衡模型和天然气系统的节点流量平衡模型。

热力平衡反映的是，从某节点流出的天然气的温度，是流入该节点的各支路末端气体温度的加权平均。流量平衡表明，流入某节点和流出它的天然气流量应该是相等的。

天然气系统节点的热力平衡如下所示：

式中，m∈n表示节点m与节点n相邻。fg,n和tg,n分别为天然气系统节点n的气源注入流量和该气源天然气的温度。m＝m1,m2,m3；n＝n1,n2,n3；m1和n1表示天然气管道节点，m2和n2表示天然气压缩机节点。m3和n3表示天然气调压器节点。

m和n的取值包括以下三组：1)m＝m1，且n＝n1。2)m＝m2，且n＝n2。3)m＝m3，且n＝n3。

当m＝m1，且n＝n1时，建立的是电-气综合能源系统的天然气管道节点求解模型。当m＝m2，且n＝n2时，建立的是电-气综合能源系统的天然气压缩机节点求解模型。当m＝m3，且n＝n3时，建立的是电-气综合能源系统的天然气调压器节点求解模型。

符号函数sgn1(m,n)的取值如下所示：

天然气系统节点的流量平衡模型如下所示：

式中，fd,n和fgas,n分别为天然气系统节点n的普通气负荷和燃气轮机消耗的气流量。nm为天然气系统节点的总数。

符号函数sgn2(m,n)的取值如下所示：

电力系统模型包括电力系统节点有功功率平衡方程和无功功率平衡方程。

电力系统节点有功功率平衡方程如下所示：

式中，pg,i和pgas,i为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的有功出力。pd,i为电力系统节点i的普通有功负荷。pw,i为电力系统节点i的风电出力。

电力系统节点无功功率平衡方程如下所示：

式中，qg,i和qgas,i分别为电力系统节点i的常规机组和燃气轮机的无功出力。qd,i为电力系统节点i的普通无功负荷。qc,i为电力系统节点i的并联无功补偿装置的出力。vi和θi分别为电力系统节点i的电压幅值和相角。gij和bij为节点导纳矩阵的第i行第j列元素的实部和虚部。ne为电力系统节点总数。θij为电力系统节点i和电力系统节点j的相角差。

耦合元件燃气轮机的能量转换模型如下所示：

式中，ghv为天然气高热值。αi,n、βi,n和γi,n为连接电力系统节点i和天然气系统节点n的燃气轮机的能量转换参数。

所建的电-气综合能源系统统一能流模型是一组以x＝[θi,vi,πm,,tm]^t作为系统状态变量的非线性方程。使用牛顿-拉夫逊法可以实现该模型的有效求解。

4)所述风险指标模型主要包括水合物生成概率风险指标模型、气压越上限概率风险指标模型、气压越下限概率风险指标模型和气温越上限概率风险指标模型。

建立风险指标模型的主要步骤如下：

4.1)计算节点n的水合物生成概率phfn，即：

式中，pn(x)为节点n处于系统状态x的概率。h1,n为节点n生成水合物的状态的集合。x为节点n生成水合物的状态。

4.2)气压过高可能造成管道破裂，为避免这种情况，节点气压需设置一个上限，并统计计算节点n的气压越上限概率(pnhpvn)。当气压过低时会对气流的正常传输造成影响，因此节点气压还需设置一个下限，并统计计算节点n的气压越下限概率(pnlpvn)。此外，过高的气温还会损坏系统设备中防腐材料的性能，因此节点气温需设置一个上限，并统计计算节点n的气温越上限概率(pnhtvn)。

计算节点n的气压越上限概率pnhpvn，即：

式中，h2,n为节点n气压越上限的状态集合。

计算节点n的气压越下限概率pnlpvn，即：

式中，h3,n为节点n气压越下限的状态集合。

计算节点n的气温越上限概率pnhtvn，即：

式中，h4,n为节点n气温越上限的状态集合。

5)将样本数据输入到电-气互联系统的概率能流模型，计算电-气互联系统的能流，并将结果输入到风险指标模型中，计算电-气互联系统的风险指标。

6)判断是否达到最大抽样次数k，若是，则结束，若否，则返回步骤1。

实施例2：

一种验证考虑天然气系统热力过程的电-气互联系统概率能流分析方法的实验，主要包括以下步骤：

1)建立测试系统

以ieee14-ngs13系统，即ieee14节点系统和13节点天然气系统为例，测试本发明所提出的考虑天然气系统中不同设备热力过程的电-气综合能源系统概率能流分析方法，参见图3。

13节点的天然气系统包括2个气源，3个普通负荷，2台燃气轮机，8条普通管道，3台压缩机和一条管道+调压器的组合支路。其中，所有压缩机均由天然气驱动。调压器被设置在连接节点12和13的管道的末端。2台燃气轮机分别连接的是电力系统的节点1(平衡节点)和天然气系统的节点8，以及电力系统的节点3和天然气系统的节点6。其示意图如图2所示。电力系统节点6与一个风电场相连。

2)不同比较模型

为验证本发明所提考虑热力过程的电-气互联系统概率能流计算分析方法的有效性，采用如下3个模型进行比较：

m1：现有的考虑了管道热力过程的电-气互联系统稳态能流模型。

m2：区别于m1，使用本发明所推导的管道流量模型和首次考虑的压缩机热力模型。

m3：本发明提出的考虑天然气系统热力过程的电-气互联系统概率能流计算模型，在m2的基础上考虑调压器的存在。

3)管道流量模型和压缩机热力模型的有效性验证

本实施例仿真将模型m1和m2的计算结果进行了对比，在仿真时保持电力系统的风电渗透率为30％。表1给出的是采用不同的模型时，能够实现计算收敛的样本的比例。

表1m1和m2的计算收敛比例

从表1可以看出，采用m1进行计算时有3.21％的样本无法收敛，而当采用m2时所有样本都能够成功计算。造成这种差异的原因是，在m1所用的管道模型中存在一项ln((tm-ts)/(tn-ts))，若tm和tn其中一项比环境温度ts大而另一项比ts小，对数函数的自变量小于零，从而无法实现计算。

图4、图5和表2给出了采用不同的模型时，各节点水合物的生成概率以及节点气压的越限概率。表2中没有给出的各节点的水合物生成概率均为0。

表2m1和m2的水合物生成概率

从图4和图5可以看出，采用不同的模型进行计算，得到的节点气压越限概率具有显著差别，造成这种差异的原因是有二。其一，m1和m2对压缩机首末两端的气温的处理方式不同，对于m1，认为压缩机首末两端节点的温度为与气源温度相等的常量；而对于m2，压缩机首末两端节点温度是根据相应的模型计算得到的，其值可能与气源温度相差很大。其二，各节点的气温、气压等状态变量间存在紧密的耦合关系，任何变量计算结果的不同都会给其他变量的计算结果带来影响。表2表明，采用m1计算得到的phfn和采用m2的phfn具有显著差别，在天然气系统节点13，这种差异达到了18.02％。根据图1得知，当天然气温度高于275k时，水合物生成的临界压力随温度的上升而急剧上升，因此，哪怕分别采用m1和m2的气温计算结果差异不是很大，对水合物的生成概率也会产生很大的影响。

总而言之，采用不同的模型会得到不同的分析结果，因此，合理、准确的建模具有重要意义，本发明建立了考虑天然气系统热力过程的管道和压缩机模型，更接近设备的实际运行情况，具有较高的实用价值。

4)调压器模型的有效性验证

本实施例的仿真将模型m2和m3的计算结果进行了对比，在仿真时保持电力系统的风电渗透率为30％。图6给出了当调压器出口节点气压被固定为620psi时，系统各节点气压的标准差。

标准差代表了节点气压的离散程度。从图6可以看出，受负荷随机性和状态变量间耦合关系的影响，采用m2计算时，系统下游节点的气压标准差较大，而系统上游节点的气压受平衡节点的束缚作用而离散程度较小。然而，调压器的出口节点气压是固定的，它可以起到类似平衡节点的作用，因此，采用m3计算时调压器附近节点的气压标准差较小，如节点11和12。此外，采用m3计算时各节点气压的标准差都比采用m2时显著减小，这证明调压器对全网的节点气压具有重要的稳定作用。

表3m2和m3的水合物生成概率

表3给出了分别采用m2和m3计算时，节点水合物的生成概率。可以看出，考虑调压器的作用时，节点13的水合物生成概率升高了约28％。这是因为当天然气通过调压器时，其出口节点的气温和气压会同时降低，综合考虑这两个变量的下降程度和水合物生成临界条件的关系，该位置的水合物生成概率往往是会升高的。

5)电力系统对天然气系统的影响分析

本实施例仿真以m3作为仿真对象，对比了电力系统风电渗透率从0％到35％变化时，对天然气系统的影响。图7表示的是不同风电渗透率下，天然气系统节点8的水合物生成概率，图中的μ和δ表示的是风速的均值和标准差。可以看出，天然气系统节点的水合物生成概率随电力系统风电渗透率的增加而增加，且随风电场风速大小和波动性的增加而增加。

图8表示的是不同风电渗透率下，天然气系统节点5的气压越上限概率。可以看出，天然气系统节点的气压越限概率随电力系统风电渗透率的增加而增加，且增加的速度还与风电场风速的大小和波动性有关。这些结果体现了电力系统和天然气系统的紧密耦合关系，因此，把电-气互联系统看作一个统一整体进行分析是十分有必要的。