一种在具有可重入工序的客车涂装车间中有限缓冲区动态容量预留方法与流程

本发明涉及一种在具有可重入工序的客车涂装车间中有限缓冲区动态容量预留方法，属于客车生产工艺技术领域。

技术背景

定制化的生产方式带来客车工艺流程的差异，并且客车生产周期较长，需要大量的缓冲区车位来临时停放等待加工的客车。在实际生产过程中，由于客车属于大体积在制品，客车生产线上只能设置车位数量有限的缓冲区，导致车间的提供产能与生产任务的需求产能不能很好地匹配，当两者的匹配关系出现波动的时候，缓冲区中存储的客车数量易到达容量的上限，客车在上一道工序加工完成后，不能进入缓冲区，客车只能在当前工位上等待缓冲区释放，这会导致生产过程出现阻塞现象，进而增大生产过程中不确定性。当生产任务的工艺流程中存在可重入工序时，会导致车间的生产负荷成倍增加，提高了客车制造车间生产管控的复杂度，进一步增加了生产过程的不确定性。在客车制造过程中，客车车体上喷绘的不同彩条图案是企业技术人员事先依据彩条模板复杂程度，将彩条分解成多种颜色，每经过一遍″贴彩条″、″喷漆″、″烘漆″工序喷绘一种颜色，经过多遍喷绘形成整体图案，所以客车涂装车间多遍彩条工序段是一种典型的可重入生产阶段。在具有可重入工序的客车涂装车间中，执行可重入工序的客车具有需重新插入到待加工队列中的特点，如果执行可重入工序的客车将折返进入的缓冲区容量已达到上限时，该缓冲区的上一道工序中的完工客车也不能进入该缓冲区，从而使得该缓冲区之前的生产环节出现阻塞现象，同时，要执行可重入工序的客车因检测到要进入的缓冲区中已没有剩余容量，则该客车继续停留在当前工位中，导致其所在工位也不能及时释放，使得本应进入该工位的客车无法进行正常的生产加工，从而使得该缓冲区之后的生产环节出现阻塞现象，进而形成连锁的生产阻塞，导致整个生产过程发生死锁现象，严重影响正常生产进程，有限缓冲区的存在和可重入工序的存在会导致连续加工的客车之间产生较高的祸合性，如果具有重入工序的客车数量增加，则会进一步增大死锁现象出现的概率，严重的情况下会导致生产过程完全停滞，制造过程无法进行，极大的增加了企业的生产管理组织的难度。如果执行可重入工序的客车将折返要进入的缓冲区能够为需执行可重入工序的客车提前预留容量，则将执行可重入工序的客车不会因为客车折返执行可重入工序的缓冲区达到其容量上限而滞留在其当前工位中，客车将折返执行重入工序的缓冲区可以接收该客车，从而使得已完成客车加工任务的工位出现阻塞的概率下降，进而可以降低死锁现象出现的概率。

为了解决这一问题，我国发明专利，专利号为cn103927689a的″一种可重入型制造系统批处理机调度控制方法″，公开了一种基于拉式规则的调度控制方法。该方法针对因可重入工序与非可重入工序之间缺乏制造协同的问题进行了研究，通过基于拉式规则的调度控制方法实现可重入工序与非可重入工序之间良好协同制造，降低了可重入型制造系统中阻塞现象发生的概率。但该方法仅针对具有无限缓冲区的生产车间进行了研究，未考虑到生产车间中缓冲区有限的情况。

对于制造车间生产过程中出现生产堵塞甚至死锁现象，学术文章中常采用动态调整缓冲区容量或增设公共缓冲区的方法解决，但是对于实际的客车制造车间，客车生产线一旦被建设完成，其工序间的缓冲区容量就基本上被固定下来，同时客车进出生产线上设置的公共缓冲区会增加客车的转运时间，进而影响总完工时间，所以动态调整缓冲区容量或增设公共缓冲区的方法在实际工程应用中受到诸多条件的限制，因此当前对于具有可重入工序和缓冲区容量受限的客车生产过程中出现的生产阻塞和死锁现象，尚无有效的解决方法。

技术实现要素：

本发明提供一种在具有可重入工序的客车涂装车间中有限缓冲区动态容量预留方法，通过预测客车将折返执行可重入工序的工位上加工的客车发生变化情况，即折返执行可重入工序所对应缓冲区资源释放概率，在排产过程中为执行可重入工序的客车将折返要进入的缓冲区动态预留容量，使得将执行可重入工序的客车能够顺利折返进入到有限缓冲区中，不会滞留在其当前工位中，从而使得该工位出现阻塞的概率下降，降低因客车争夺缓冲区资源而导致严重连续阻塞现象对生产进程的影响，降低生产过程中死锁现象发生的概率，从而保证了客车涂装车间生产进程能够顺利的进行。

为实现上述目的，本发明解决技术问题的技术方案是：

步骤1：建立基于客车涂装车间历史生产数据的马尔科夫状态转移矩阵，用于预测可重入工序operrmu所对应缓冲区bu资源释放概率，为缓冲区容量预留做好准备。通过分析客车涂装车间的生产历史数据，建立在单位时间t′内客车将折返执行可重入工序operj(j＝rmu)的各工位转移概率矩阵py(y＝1...mu)。其中

表示在单位时间t′的开始时刻，工位wsu，ku上加工的客车未发生变化，但是经过单位时间t′之后，工位上加工的客车未改变的概率。

表示在单位时间t′的开始时刻，工位wsu，ku上加工的客车未发生变化，但是经过单位时间t′之后，工位上加工的客车改变的概率。

表示在单位时间t′的开始时刻，工位wsu，ku上加工的客车发生变化，但是经过单位时间t′之后，工位上加工的客车未改变的概率。

表示在单位时间t′的开始时刻，工位wsu，ku上加工的客车发生变化，但是经过单位时间t′之后，工位上加工的客车改变的概率。

mu表示客车折返执行的可重入工序operj(j＝rmu)的最大并行工位数；与表示在单位时间t′的开始时刻，该工位加工客车未发生或者发生变化的情况下，经过单位时间t′之后，工位上加工的客车改变，即在单位时间t′内必定出现工位空闲使得存放在可重入工序operrmu所对应缓冲区bu中的客车能够进入该工位进行加工，同时，缓冲区资源释也随之释放。因此，可以看作在不同情况下，单位时间t′内缓冲区资源释放概率。

步骤2：判断是否启动执行有限缓冲区动态容量预留方法，当具有可重入工序的有限缓冲区客车涂装车间生产过程进行到t时刻，生产运行状态如图1所示。如果符合以下条件，则执行步骤3，计算缓冲区资源释放概率。

①在t时刻，来自非可重入工序段的完工客车jnrm要进入工序operrmu的缓冲区bu；

②在t时刻，工序operrmu的缓冲区bu存放客车数小于缓冲区bu容量上限bzsu，且即在t时刻，工序operrmu的缓冲区剩余容量只能存放一个工件；

③在t时刻，客车折返执行可重入生产工序operrmu的工位均处于被占用状态；

④在t时刻，可重入工序operrmd的工位上存在需要再次遍历可重入工序段的客车；

⑤在满足上述4个条件的基础上，如果可重入工序operrmu的工位上最先完工的客车ju的完工时间小于可重入生产工序operrmd中最先完工的客车jd的完工的时间t2，则执行有限缓冲区容量预留方法后续的操作。

其中，可重入工序operrmu中最先完工的客车进入缓冲区bd的时间为t1(t1≥t)，因为在缓冲区容量受限的条件下可能出现阻塞现象，所以会出现客车ju完工后仍滞留在其加工工位上的情况，可重入工序operrmu中最先完工的客车ju进入缓冲区bd的时间t1大于等于可重入工序operrmd中最先完工的客车jd的完工的时间为t2。

如果不满足上述条件，则无需执行有限缓冲区容量预留方法后续的操作。如图1所示。

步骤3：通过预测客车将折返执行可重入工序的工位上加工客车的变化情况，即缓冲区资源释放概率，来判断其对应缓冲区剩余容量是否为重入的客车预留。

在t时刻，通过马尔科夫预测法预测t2时刻，可重入工序operrmu的并行工位上的最先完工的客车ju所在工位wsu，ku上加工的客车发生变化的概率p2(即预测t2时刻工位wsu，ku加工不同客车的概率)与工位wsu，ku上加工客车未发生变化，一直处于被同一辆客车占用状态的概率p1。假设t2时刻工位wsu，ku加工不同客车，可知在t2时刻之前，存放在可重入工序operrmu对应缓冲区bu中客车进入可重入工序operrmu的工位wsu，ku中，则缓冲区资源也随之释放，在t2时刻可重入工序operrmd中最先完工的客车jd准备进入缓冲区bu时，缓冲区bu存在剩余容量。因此，wsu，ku加工不同客车的概率p2等价于缓冲区bu资源释放的概率。通过求得预测t2时刻工位wsu，ku加工不同客车的概率p2进而获取缓冲区bu资源释放的概率(即t2时刻，工位wsu，ku加工不同客车概率p2)，进而动态判断缓冲区bu剩余容量是否为客车jd预留，降低因客车jnrm与jd间争夺缓冲区资源而产生死锁现象的概率。

步骤3.1：通过计算客车折返执行可重入工序的工位上加工的客车发生变化的概率，得到在未来t2时刻缓冲区bu资源释放概率。

通过概率统计的方法计算t时刻在单位时间t′内该工位加工的客车变化的概率a2。

s0＝(a1，a2)，(a1+a2＝1)(2)

式(2)中a1表示通过分析从生产开始到t时刻为止的生产过程数据，统计得出0到t时刻的时间段内，工位wsu，ku上加工客车未改变的单位时间t′的数量与0到t时刻的时间内包含单位时间t′总数的比值，即在t时刻，单位时间t′内工位被同一客车占用的概率。

式(2)中a2表示通过分析从生产开始到t时刻为止的生产过程数据，统计得出0到t时刻的时间段内，工位wsu，ku上加工客车改变的单位时间t′的数量与0到t时刻的时间内包含单位时间t′总数的比值，即在t时刻，单位时间t′内工位被不同客车占用的概率。

s0表示在t时刻，单位时间t′内该工位上加工的客车变化的概率向量。

通过当前t时刻工位wsu，ku上加工的客车变化的概率向量s0依据式(3)计算在未来t2时刻工位wsu，ku上加工的客车变化的概率向量sv，根据所求结果(即在t2时刻工位wsu，ku上加工的客车变化的概率向量sv)获取工序operrmu中最先完工的客车ju所在的工位wsu，ku上加工的客车未发生变化，一直处于占用状态的概率p1(即预测t2时刻，工位wsu，ku占用的概率)与工位wsu，ku上加工的客车发生变化的概率p2(即预测t2时刻，工序operrmu的缓冲区资源释放概率)。

式(3)中v表示t到t2时刻的时间内包含单位时间t′的总数。

步骤3.2：通过步骤3.1得出缓冲区资源释放概率来确定客车将折返执行可重入工序所对应的缓冲区是否要为该客车预留剩余容量，具体过程如下：

根据已求出客车折返执行可重入工序operrmu的最先完工的客车ju所在的工位wsu，ku的加工客车发生变化的概率(缓冲区资源释放概率)判断缓冲区bu的剩余容量是否为可重入工序operrmd中最先完工的客车jd预留。

如果p2≤p1，t2时刻工位wsu，ku加工不同客车的概率较低，在t2时刻之前缓冲区bu存放客车进入可重入工序operrmu工位wsu，ku的概率较低，缓冲区资源难以释放，如果缓冲区bu允许客车jnrm进入，抢占缓冲区bu唯一资源，导致重入客车jd客车与来自非可重入工序段的客车jnrm竞争缓冲区资源失败而停留在其当前工位，引起阻塞现象的发生。如果jd所在可重入工序operrmd其他工位加工的客车全部需要折返执行可重入工序operrmu，则会引起连续阻塞现象的发生，进而引发死锁现象(如2所示)。与jd间争夺缓冲区资源而引发死锁现象，如图2所示，因此，可重入工序operrmu所在缓冲区bu的剩余容量为客车jd预留，同时，来自非可重入工序的客车jnrm被禁止进入可重入工序段。

如果p2＞p1，表示经预测，t2时刻工位wsu，ku加工不同客车的概率较高，在t2时刻之前缓冲区bu存放客车进入可重入工序operrmu工位wsu，ku的概率较高，缓冲区资源易得到释放。当t2时刻可重入工序operrmd中最先完工的客车jd准备进入缓冲区bu时，缓冲区bu有较高的可能存在剩余容量。故在t时刻，可重入工序operrmu的缓冲区不必预留容量，因此允许来自非可重入工序的客车jnrm进入可重入工序段。

步骤4：如果预测出现偏差(即预测缓冲区bu资源释放概率偏差，导致jnrm进入缓冲区bu，抢占唯一资源，导致生产过程当中依旧可能会产生死锁现象)，为避免预测偏差的出现，根据t时刻可重入工序operrmd全部工位被需折返执行可重入工序operrmu的重入客车占用率设置阈值α，在步骤3.2的结果上加入偏差补偿措施。如果步骤3.2得出预测结果允许来自非可重入工序的客车进入可重入工序段，则计算t时刻，在可重入工序operrmd中，占用该工序的工位的客车(需要再次折返执行可重入工序operrmu的客车)数量与可重入工序operrmd包含的最大并行工位数md的比值α，同时，产生范围为(0，1)的一个随机数r1。

如果p2＞p1且r1＞α，表示通过产生随机数与阈值比较大小的方法，不必对步骤3.2的结果进行偏差补偿，则可重入工序operrmu的缓冲区bu剩余容量不为客车jd预留。

如果p2＞p1且r1≤α，表示通过产生随机数与阈值比较大小的方法，确定需要步骤3.2的结果进行偏差补偿(即为弥补预测出现偏差，jnrm不进入缓冲区bu，可重入工序operrmu的缓冲区bu剩余容量为客车jd预留)。

若α＝1时(即客车折返执行可重入工序operrmd工位上的客车需全部再次遍历可重入工序)，当开启缓冲区动态预留，可能会出现客车涂装车间在当前时刻只有客车折返执行可重入工序operrmu所在缓冲区存在剩余容量，其他缓冲区容量已经饱和。同时，各工位上均有客车。如果的预测结果出现偏差，导致折返执行可重入工序operrmu的缓冲区存在的剩余车位被来自非可重入工序段的客车占用，从而使得折返执行可重入工序段的缓冲区容量均达到饱和，则会出现可重入工序段的客车全部停留在其当前位置，进而出现死锁现象，如图2所示。此时如果在得出的预测结果之后加入判断随机数r1与α的关系，r1因其取值范围的影响而导致其一定小于α，所以即使当前时刻的预测结果出现偏差，r1＜α也会使客车将折返执行的可重入工序所对应缓冲区剩余容量一定会为客车jd预留，进而避免了因出现的预测结果偏差而导致的死锁现象。

其中相关模型参数和变量设置如下：

md表示客车折返执行可重入工序operj(j＝rmd)的最大并行工位数；

n表示上线加工客车总数；

表示t时刻，客车ji执行工序在工艺流程flq中加工顺序的序号，l∈{1，.....，omi}；

flq表示加工客车的工艺流程，是生产过程中客车按照工艺流程顺序经过加工工序的集合；

omi表示客车ji在加工流程flq中客车经过加工工序的总数，对重复加工的工序进行累计计数，omi≥m；

m表示涂装车间总工序数；

表示t时刻客车ji，在其工艺流程flq中执行第个工序，该工序为可重入工序operrmu，在该工序的工位wsu，ku上的结束加工时间。

步骤5：根据步骤3.2和步骤4的判断结果，确定是否执行缓冲区为重入的客车预留容量操作。

如果通过步骤3.2和步骤4得出客车将折返执行可重入工序operrmu为重入的客车预留容量，则来自非可重入工序段的客车jnrm不进入可重入工序段，也不会占用有限缓冲区的剩余容量，继续停留在当前工位，因此可重入工序operrmu对应缓冲区bu为接收折返执行可重入工序的客车jd做好准备。当生产过程进行到t2时刻时，来自可重入工序operrmd的客车jd就可以进入可重入工序operrmu所对应缓冲区bu中，如图3所示。

如果通过步骤3.2和步骤4得出客车将折返执行可重入工序operrmu不必为重入的客车预留容量，则来自非可重入工序段的客车jnrm进入可重入工序operrmu对应缓冲区bu，如图4所示。

本发明提出的一种在具有可重入工序的客车涂装车间中有限缓冲区动态容量预留方法流程如图5所示。

本发明的优点及效果：通过预测客车将折返执行可重入工序的工位上加工的客车发生变化情况，即折返执行可重入工序所对应缓冲区资源释放概率，在排产过程中为执行可重入工序的客车将折返要进入的缓冲区动态预留容量，使得将执行可重入工序的客车能够顺利折返进入到有限缓冲区中，不会滞留在其当前工位中，从而使得该工位出现阻塞的概率下降，降低因客车争夺缓冲区资源而导致严重连续阻塞现象对生产进程的影响，降低生产过程中死锁现象发生的概率，从而保证了客车涂装车间生产进程能够顺利的进行。

附图说明

图1是t时刻客车涂装车间生产状态示意图

图2是客车涂装车间死锁现象示意图

图3是折返执行可重入工序的客车进入预留缓冲区示意图

图4是来自非可重入工序段的客车进入可重入工序段示意图

图5是一种在具有可重入工序的客车涂装车间中有限缓冲区动态容量预留方法的流程示意图。

图6是符合执行有限缓冲区容量预留操作条件时客车涂装车间生产运行状态示意图

图7是折返执行可重入工序的客车进入为其执行预留操作的缓冲区示意图

具体实施方式

步骤1：建立基于客车涂装车间历史生产数据的马尔科夫状态转移矩阵，用于预测可重入工序对应缓冲区资源释放概率，为缓冲区容量预留做好准备。通过分析客车涂装车间的生产历史数据，建立在单位时间t′＝10内客车将折返执行可重入工序operj(j＝rmu)的各工位转移概率矩阵py(y＝1...3)。

步骤2：判断是否启动执行有限缓冲区动态容量预留方法，当具有可重入工序的有限缓冲区客车涂装车间生产过程进行到t＝70时刻，生产运行状态如图6所示。如果符合以下条件，则执行有限缓冲区容量预留操作，让缓冲区bu为执行可重入工序的客车预留容量。

①来自非可重入工序段的完工客车jnrm要进入工序operrmu的缓冲区bu；

②t时刻工序operrmu的缓冲区bu存放客车数小于缓冲区bu容量上限bzsu＝2，且

③客车折返执行可重入生产工序operrmu的工位均处于被客车占用状态；

④可重入生产工序operrmd的工位上存在需要再次遍历可重入工序段的客车；

⑤在满足上述4个条件的基础上，客车折返执行可重入工序operrmu中最先完工的客车ju的完工时间小于可重入工序operrmd中最先完工的客车jd的完工的时间t2＝95则启动执行有限缓冲区动态容量预留操作。如图6。

步骤3：通过预测客车将折返执行可重入工序的工位上加工客车的变化情况，即缓冲区资源释放概率，来判断其对应缓冲区剩余容量是否为重入的客车预留。

在t＝70时刻，通过马尔科夫预测法预测t2＝95时刻，工序operrmu的最先完工的客车ju所在的工位wsu，ku＝wsu，1加工客车发生变化的概率p2(即预测t2＝95时刻缓冲区bu资源释放概率)与工位wsu，1加工客车未发生变化，一直处于占用状态的概率p1(即预测t2＝95时刻工位占用的概率)。

步骤3.1：通过计算客车折返执行可重入工序的工位上加工的客车发生变化的概率，得到在t2＝95时刻缓冲区bu资源释放概率。

通过概率统计的方法计算t时刻在单位时间t′内该工位加工的客车变化的概率a2＝0.48。

s0＝(0.52，0.48)

al＝0.52表示通过分析从生产开始到t时刻为止的生产过程数据，统计得出0到t时刻的时间段内，工位wsu，ku上加工客车未改变的单位时间t′的数量与0到t时刻的时间内包含单位时间t′总数的比值，即在t时刻，单位时间t′内工位被同一客车占用的概率为0.52。

a2＝0.48表示通过分析从生产开始到t时刻为止的生产过程数据，统计得出0到t时刻的时间段内，工位wsu，ku上加工客车改变的单位时间t′的数量与0到t时刻的时间内包含单位时间t′总数的比值，即在t时刻，单位时间t′内工位被不同客车占用的概率为0.48。

s0＝(0.58，0.42)表示在t时刻，单位时间t′内该工位加工的客车变化的概率向量。

通过当前t＝70时刻工位wsu，1上加工的客车变化的概率向量s0＝(0.52，0.48)依据式(3)计算在未来t2＝95时刻工位wsu，1上加工的客车变化的概率向量sv＝(0.54，0.46)，根据所求结果(即t2时刻工位wsu，ku上加工的客车变化的概率向量sv＝(0.54，0.46))，获取工序operrmu中的最先完工的客车ju所在的工位wsu，1上加工的客车未发生变化，一直处于占用状态的概率p1＝0.54(即预测t2＝95时刻工位wsu，1占用的概率)与工位wsu，1上加工的客车发生变化的概率p2＝0.46(即预测t2＝95时刻缓冲区bu资源释放率)。计算概率向量sv过程如下：

求出(p1，p2)＝(0.54，0.46)。

v＝3表示t时刻到t2时刻的时间段内包含单位时间t′的向上取整的总数，其中t＝70，t2＝95，t′＝10。

步骤3.2：通过步骤3.1得出缓冲区资源释放概率来确定客车将折返执行可重入工序所对应的缓冲区是否要为该客车预留剩余容量，具体过程如下：

根据已求出客车折返执行可重入工序operrmu的最先完工的客车ju所在的工位wsu，1上加工的客车发生变化的概率p2＝0.46(缓冲区资源释放概率)判断缓冲区bu的剩余容量是否为可重入工序operrmd中最先完工的客车jd预留。

如果p2≤p1，表示经预测，当t2＝95时刻来自可重入工序operrmu的所有工位中最先完工的客车ju所在的工位wsu，1上加工的客车未发生变化，缓冲区资源难以释放，则可重入工序operrnu所在缓冲区bu的剩余容量为客车jd预留，来自非可重入工序的客车jnrm不进入可重入工序段，停留在其当前工位。

如果p2＞p1，表示经预测，当t2＝95时刻来自可重入工序operrmu的所有工位中最先完工的客车ju所在的工位wsu，1上加工的客车发生变化，缓冲区资源易得到释放。当t2＝95时刻可重入工序operrmd中最先完工的客车jd准备进入缓冲区bu时，缓冲区bu有较高的可能存在剩余容量。故在t＝70时刻，可重入工序operrmu的缓冲区不必预留容量，因此允许来自非可重入工序的客车jnrm进入可重入工序段。

步骤4：如果预测出现偏差，则生产过程当中依旧可能会产生死锁现象，为避免预测偏差的出现，在步骤3.2的结果上加入偏差补偿措施。如果步骤3.2得出预测结果允许来自非可重入工序的客车进入可重入工序段，则计算t＝70时刻，在可重入工序operrmd中，占用该工序的工位的客车(需要再次折返执行可重入工序operrmu的客车)数量为2，可重入工序operrmd包含的最大并行工位数md＝3，两者的比值同时，产生范围为(0，1)的一个随机数r1＝0.4。

如果p2＞p1且r1≤α，则可重入工序operrmu的缓冲区bu剩余容量为客车jd预留。

如果p2＞p1且r1＞α，则可重入工序operrmu的缓冲区bu剩余容量不会为客车jd预留。

步骤5：步骤5：根据步骤3.2和步骤4的判断结果，确定是否执行缓冲区为重入的客车预留容量操作。

基于步骤3.2所求出的客车将折返执行可重入工operrmu对应缓冲区剩余容量为重入的客车预留的结果(p2＝0.46＜p1＝0.54)。来自非可重入工序段的客车jnrm被禁止进入可重入工序段并停留在其当前工位上。可重入工序operrmu剩余容量为将折返执行可重入工序operrmu的客车jd预留。生产过程进行到t2＝95时刻，完成工序operrmd加工的客车jd折返进入可重入工序operrmu所对应缓冲区bu中，如图7所示。