一种高精度简化式线阵相机标定方法与流程

本发明属于相机标定领域，具体说的是一种高精度简化式线阵相机标定方法。

背景技术：

摄像机的标定是确定空间摄像机标定是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性将直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，提高摄像机标定精度是摄像机标定的重点。

由于线阵相机每次成像只能成像一行，线阵成像模型不同于传统的面阵相机成像模型，导致适用于面阵相机的内外参数计算方法不适用于线阵相机。现有的线阵相机内外参数约束方程较复杂，因此，根据线阵相机的成像模型建立简单有效的约束方程，具有现实的研究价值和实际应用价值。

发明专利《单线阵相机内外参数标定方法》所用求取3个单应性矩阵h时，需要知道标定板中特征点的在世界坐标系中的空间坐标，目前常用的标定板为平面标定板，空间坐标中的(x,y)容易确定，但在z方向的坐标需要运用精密定位设备才能得到；或运用立体标定物，但此类标定制作复杂，也不容易达到精度要求。

本发明通过理论推导，摒弃对特征点z方向的精度要求，运用平面标定板可达到同样的高精度标定效果，对标定物的需求低，标定过程方便。如何摒弃特征点z方向的精度要求，不影响标定后的高精度，是目前所要解决的技术问题。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明提供一种高精度简化式线阵相机标定方法，对原有的标定方法进行简化，在不影响标定精度的同时，只利用容易确定的空间坐标完成线阵相机标定。

为实现上述技术目的，所采用的技术方案是：一种高精度简化式线阵相机标定方法，包括以下步骤：

步骤1、根据面阵相机成像模型，推导出线阵相机成像模型，得到单应性矩阵h模型

步骤2、根据线阵相机成像模型，推导出线阵相机的内参数矩阵a和外参数矩阵[r1r2t]；

步骤3、根据外参数矩阵中旋转参数矩阵r1^tr1＝r2^tr2＝1和r1^tr1＝0，推导出内参数a中参数与单应性矩阵h中参数的联系

步骤4、计算a^-ta^-1的矩阵，并设b11、b12、b22替换a^-ta^-1矩阵中的参数，代入得到步骤5、选取2副以上不同角度或不同距离标定板目标点坐标(x,y)到成像点坐标(u)，计算得到2个以上的h矩阵，代入式，运用最小二乘法得到b11、b12、b22的值；

步骤6、根据b11、b12、b22计算内参数矩阵a，再根据内参数矩阵a，任取一个步骤五得到的h矩阵，计算外参数矩阵[r1r2t]。

本发明所述的步骤1中单应性矩阵h模型的构成方法为：

步骤1.1、面阵相机成像模型

s为任意的实数；

步骤1.2、线阵相机的每次成像一行，根据面阵相机成像模型，可得到

步骤1.3、对步骤1.2中的成像模型再逆推，可得

步骤1.4、假设z＝0，因此

本发明所述的步骤2中内参数矩阵a和外参数矩阵[r1r2t]推导方法为：

步骤2.1、面阵相机的包括内外参数的成像模型

m＝[uv1]^t，m＝[xyz1]^t

步骤2.2、由于线阵相机的每次成像只能成像一行，因此根据面阵相机成像模型，假设z＝0，可得到

步骤2.3、假设z＝0，因此

本发明所述的步骤3中推导方法为：

步骤3.1、由于[h1h2h4]＝sa[r1r2t]，可得

h1＝sar1或r1＝λa^-1h1

h2＝sar2或r2＝λa^-1h2

h4＝sat或t＝λa^-1h4

步骤3.2、由于r1^tr1＝r2^tr2＝1和r1^tr2＝0，将r1，r2代入，可得

本发明所述的步骤4中推导方法为：

步骤4.1、计算a^-ta^-1

步骤4.2、设定b11、b12、b22三参数替换a^-ta^-1矩阵中的参数；

步骤4.3、将b代入得

本发明所述的步骤6中的内参数矩阵a以及外参数矩阵[r1r2t]的计算方法如下：

步骤6.1设由得

cu＝-b12/b11

步骤6.2、将fu，cu代入a，得内参数矩阵a；

步骤6.3、任取步骤5得到的h矩阵，将a、h代入λ＝1/s＝1/||a^-1h1||＝1/||a^-1h2||，可得λ，进一步代入r1＝λa^-1h1，r2＝λa^-1h2，t＝λa^-1h4，可得外参数矩阵[r1r2t]。

本发明的有益效果是：采用本发明推出的线阵相机成像模型旋转矩阵中的内在联系r1^tr1＝r2^tr2＝1和r1^tr2＝0，以及a^-ta^-1形成的对称矩阵，形成超限方程只要选取2副以上不同角度或不同距离标定板中目标点坐标(x,y)到成像点坐标(u)，就可得到2个以上的h矩阵，建立方程，求取参数b11，b12，b22，进而得到线阵相机的内外参数。本方法系统简单，未知参数求取少，对于线阵相机标定的应用具有重要意义和实用价值。

附图说明

图1是本发明方法流程示意图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明的实施方式进行详细的说明。

如图1所示，本发明根据外参数矩阵中旋转参数矩阵r1^tr1＝r2^tr2＝1和r1^tr2＝0，推导出内参数中参数与单应性矩阵中参数的联系，建立约束方程，利用标定板目标点坐标(x,y)到成像点坐标(u)，求出多个目标点到成像点单应性矩阵，代入约束方程，进而计算出线阵相机的内外参数。

本发明的具体实施如下：

一种高精度简化式线阵相机标定方法，包括以下步骤：

步骤1、根据面阵相机成像模型，推导出线阵相机成像模型，得到单应性矩阵h模型

步骤1.1、面阵相机成像模型

s为任意的实数。

步骤1.2、线阵相机的每次成像一行，根据面阵相机成像模型，可得到

步骤1.3、对步骤1.2中的成像模型再逆推，可得

步骤1.4、假设z＝0，因此

步骤2、根据线阵相机成像模型，推导出线阵相机的内参数矩阵a和外参数矩阵[r1r2t]；

步骤2.1、面阵相机的包括内外参数的成像模型

m＝[uv1]^t，m＝[xyz1]^t

步骤2.2、由于线阵相机的每次成像只能成像一行，因此根据面阵相机成像模型，假设z＝0，可得到

步骤2.3、假设z＝0，因此

步骤3、根据外参数矩阵中旋转参数矩阵r1^tr1＝r2^tr2＝1和r1^tr20推导出内参数a中参数与单应性矩阵h中参数的联系

步骤3.1、由于[h1h2h4]＝sa[r1r2t]，可得

h1＝sar1或r1＝λa^-1h1

h2＝sar2或r2＝λa^-1h2

h4＝sat或t＝λa^-1h4

步骤3.2、由于r1^tr1＝r2^tr2＝1和r1^tr2＝0，将r1，r2代入，可得

步骤4、计算a^-ta^-1的矩阵，并设b11，b12，b22替换a^-ta^-1矩阵中的参数，代入得到

步骤4.1、计算a^-ta^-1

步骤4.2、设定b11、b12、b22三参数替换a^-ta^-1矩阵中的参数；

步骤4.3、将b代入得

步骤5、选取2副以上不同角度或不同距离标定板目标点坐标(x,y)到成像点坐标(u)，计算得到2个以上的h矩阵，代入式，运用最小二乘法得到b11、b12、b22的值。

步骤6根据b11，b12，b22计算内参数矩阵a，再内参数矩阵a，任取一得到的h矩阵，计算外参数矩阵[r1r2t]；

步骤6.1设得

cu＝-b12/b11

步骤6.2、将fu、cu代入a，得内参数矩阵a；

步骤6.3、任取步骤5得到的h矩阵，将a、h代入λ＝1/s＝1/||a^-1h1||＝1/||a^-1h2||，可得λ，进一步代入r1＝λa^-1h1，r2＝λa^-1h2，t＝λa^-1h4，可得外参数矩阵[r1r2t]。

尽管实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。