一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法与流程
本发明涉及钢筋混凝土结构保护层的耐久性设计技术领域，特别涉及一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法。
背景技术：
混凝土在受荷载作用下的传输性能已经成为混凝土领域广泛研究的重要问题之一。混凝土是一种不均质的多相复合材料，在荷载作用下其内部的应力分布极其不均匀，由此可知，各点的扩散系数之间的差异也很明显，以往的研究忽略了材料的不均质导致混凝土内部应力值的变化。
同时，大部分混凝土结构服役过程是在低荷载作用下，此时的混凝土处于弹性状态，裂缝不会显著增长。但在某些特殊部位，混凝土的受力较大，内部某些区域因发生塑性变形而出现损伤，裂缝发展明显，这些现象必然会导致混凝土局部渗透扩散性质的显著改变。
因此，有必要对混凝土结构的受力导致的传输性能进行细致的计算、预测和保护层设计。现有的采用模拟方法研究混凝土中物质传输性质主要有等效单相介质法、有限元法及lattice模型。
其中，等效介质法将混凝土视为均匀的介质，通过控制扩散系数来表示应力对传输性质的影响。有限元法的基本原理是通过对物质传输偏微分方程的推导和求解，编写对应的计算机程序来实现物质传输过程。lattice模型是用单元杆件代替网格的有限元求解方法。
但是，国内外大部分学者关于物质传输的模拟主要是将混凝土视为单一的匀质材料，荷载的大小通过改变渗透系数的大小来实现耐久性的预测。采用上述方法无法真实反映混凝土的细观尺度上的应力分布不均匀现象，也无法进一步研究高荷载作用下，混凝土产生开裂损伤下的物质传输现象。
因而现有技术还有待改进和提高。
技术实现要素：
鉴于上述现有技术的不足之处，本发明的目的在于提供一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法，能够适用于混凝土结构在真实受力状态下，混凝土保护层中有害物质侵蚀扩散情况的预测。
为了达到上述目的，本发明采取了以下技术方案：
一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法，包括以下步骤：
a、根据实际工程结构对象确定随机骨料分布模型的基本模型信息；
b、根据所述基本模型信息进行随机骨料填充，生成随机骨料分布模型；
c、对随机骨料分布模型定义力学本构模型，模拟混凝土模型的力学场；
d、定义耦合应力-物质扩散方程，引入步骤c生成的应力参数，模拟有害物质在混凝土中的渗透扩散过程。
进一步来说，所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，在所述步骤b之后，还包括步骤：
b1'、对随机骨料分布模型定义边界条件、施加荷载大小及混凝土模型材料参数；
b2'、对随机骨料分布模型进行网格划分。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述基本模型信息包括骨料随机分布模型的长度a及宽度b、骨料的半径r、骨料的形状、骨料级配和界面过渡区的厚度r1。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述步骤b具体包括：
b1、随机生成一个包含骨料的形心o(x，y)及半径r的骨料信息，并进行随机投放；
b2、判断条件x-r>0、x-r<a和y-r<b是否成立；
b3、若判断条件成立，则存储骨料信息，否则删除的骨料信息；
b4、不断重复上述步骤并存储新的骨料信息，同时判断是否已达到需要的骨料投放量；
b5、若已达到需要的骨料投放量，则停止生成新的骨料信息，并绘制已存储骨料的形状，生成骨料随机分布模型。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述步骤b4还包括：
b41、判断新存储的骨料与已存储的骨料是否存在重合部分，若新存储的骨料与已存储的骨料存在重合部分，则删除新存储的骨料，重新确定投放骨料信息。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述步骤b1'具体包括：
b11'、设置物质扩散场的边界条件为左右任意一条边界设置表面浓度c，下边界为对称界面，其他边界及骨料边界为无通量；
b12'、对随机骨料分布模型的上边界施加荷载，同时在上边界上与荷载垂直方向的位移为0，下边界为对称界面，左右两边界为自由边界；
b13'、通过实验测定界面过渡区和砂浆在轴向拉压荷载作用下及无荷载作用下的扩散系数。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述步骤b2'具体包括：
将随机骨料分布模型划分为自由三角形网格。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述步骤c中随机骨料分布模型定义的力学本构模型采用ottosen四参数强度准则。
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述耦合应力-物质扩散方程为：
其中，dc为施加荷载后的扩散系数，
所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，所述d(θ)关系式的确定方法为：
对砂浆和界面过渡区进行轴向拉压实验，确定不同荷载水平的扩散系数；
通过拟合的方法得出砂浆和界面过渡区在不同荷载作用下的d(θ)关系式。
相较于现有技术，本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法，包括以下步骤：生成由骨料、砂浆和界面过渡区组成的随机骨料分布模型；对随机骨料分布模型定义边界条件、施加荷载大小及混凝土模型材料参数；对随机骨料分布模型进行网格划分；对随机骨料分布模型定义力学本构模型，模拟混凝土模型的力学场；定义耦合应力-物质扩散方程，引入生成的应力参数，模拟有害物质在混凝土中的渗透扩散过程。本发明提供的方法能够适用于混凝土结构在真实受力状态下，混凝土保护层中有害物质侵蚀扩散情况的预测，从而更加准确的预测混凝土结构的使用寿命。
附图说明
图1为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法的流程图；
图2为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中流程图二；
图3为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中步骤b的流程图；
图4为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中骨料投放方法的流程图；
图5为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中步骤b1'的流程图；
图6为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型的结构示意图；
图7为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型的边界条件和各相的扩散系数示意图；
图8为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型的自由三角形网格图；
图9为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型施加不同荷载后的应力值分布图；
图10为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型施加不同荷载后的损伤系数图；
图11为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型施加轴向拉伸荷载后氯离子浓度随深度变化图；
图12为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例一的随机骨料分布模型施加轴向压缩荷载后氯离子浓度随深度变化图；
图13为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例二的施加集中荷载混凝土梁的受力示意图；
图14为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中实施例二的施加集中荷载混凝土梁在弯曲荷载作用下氯离子浓度随深度变化图。
具体实施方式
本发明提供一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法，能够适用于混凝土结构在真实受力状态下，混凝土保护层中有害物质侵蚀扩散情况的预测。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在应用混凝土的实际工程结构中，混凝土可能承受轴向拉伸荷载、压缩荷载或弯曲荷载，更多地时候是承受多种荷载类型相互作用的复杂受力状态。在实验室能测出简单、且荷载比值较小时的物质扩散系数，如轴向拉伸和压缩荷载作用，而通过实验室的测得的扩散系数验证实际工程中混凝土受力状态下的渗透性质往往不现实。
本发明具体是一种通过不同级别轴向拉压的简单荷载与扩散系数的关系，将结构中真实存在的复杂应力场计算出各点真实的扩散系数，并计算有害物质在此受力状态下的真实扩散行为的耦合应力-物质传输模拟方法，目的是解决现有数值方法中存在的以上问题，提供一种准确地预测结构在真实荷载作用下保护层中有害物质扩散行为的计算方法，更加准确的预测结构的使用寿命。
请参阅图1，为本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法的流程图，所述预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法包括以下步骤：
a、根据实际工程结构对象确定随机骨料分布模型的基本模型信息；
b、根据所述基本模型信息进行随机骨料填充，生成随机骨料分布模型(即生成由骨料、砂浆和界面过渡区(interfacetransitionzone，简称itz)组成的随机骨料分布模型)；
c、对随机骨料分布模型定义力学本构模型，模拟混凝土模型的力学场；
d、定义耦合应力-物质扩散方程，引入步骤c生成的应力参数，模拟有害物质在混凝土中的渗透扩散过程。
并且，请参阅图2，所述的预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法中，在步骤b之后，还包括步骤：
b1'、对随机骨料分布模型定义边界条件、施加荷载大小及混凝土模型材料参数；
b2'、对随机骨料分布模型进行网格划分。
其中，所述随机骨料分布模型包括骨料随机分布模型的长度a及宽度b(尺寸)、骨料的半径r、骨料的形状、骨料级配和界面过渡区的厚度r1等基本模型信息。
通过执行步骤a-步骤d、步骤b1'、步骤b2'后得到的耦合应力-物质扩散方程，可以更加真实反映混凝土的细观尺度上的应力分布不均匀现象，也可以进一步研究高荷载作用下，混凝土产生开裂损伤下的物质传输现象。以下分别对步骤a-步骤d、步骤b1'、步骤b2'的方案分别进行详细说明。
对于步骤b，请参阅图3，其具体包括：
b1、随机生成一个包含骨料的形心o(x，y)及半径r的骨料信息，并进行随机投放；
b2、判断条件x-r>0、x-r<a和y-r<b是否成立；
b3、若判断条件成立，则存储骨料信息，否则删除的骨料信息；
b4、不断重复上述步骤并存储新的骨料信息，同时判断是否已达到需要的骨料投放量；
b5、若已达到需要的骨料投放量，则停止生成新的骨料信息，并绘制已存储骨料的形状，生成骨料随机分布模型。
在实际操作中，请结合图4，可以利用matlab软件中rand函数生成一个骨料的形心o(x，y)及半径r的信息，进行随机投放。然后，判断条件x-r>0和x-r<a和y-r<b是否成立；若条件成立，则代表该骨料没有超出模型尺寸范围，可以存储此次的骨料信息；若条件不成立，则代表该骨料超出了模型尺寸范围，不符合要求，需要抛弃此次生成的骨料信息，重新生成新的骨料信息。
其次，在步骤b4中还包括步骤：b41、判断新存储的骨料与已存储的骨料是否存在重合部分，若新存储的骨料与已存储的骨料存在重合部分，则删除新存储的骨料，重新确定投放骨料信息。
之后，对于判断是否已达到需要的骨料投放量，可根据模型信息，当π×r2≥a×b时，则认为达到骨料预期占比。
最后，通过存储的骨料信息在matlab中绘制多边形，同时利用骨料的半径、形心的信息绘制itz，itz半径为r+r1。
进一步的，请参阅图5，所述步骤b1'具体包括：
b11'、设置物质扩散场的边界条件为左右任意一条边界设置表面浓度c，下边界为对称界面，其他边界及骨料边界为无通量；
b12'、对随机骨料分布模型的上边界施加荷载，同时在上边界上与荷载垂直方向的位移为0，下边界为对称界面，左右两边界为自由边界；
b13'、通过实验测定界面过渡区和砂浆在轴向拉压荷载作用下及无荷载作用下的扩散系数(分别为dc和d0)。
更进一步的，所述步骤b2'具体包括：
对随机骨料分布模型进行网格划分，并划分为自由三角形网格。通过用等边三角形进行离散，既能照顾到计算对象的细微几何特征，又能照顾到仅需稀疏单元网格之处。
更进一步的，所述步骤c中随机骨料分布模型定义的力学本构模型采用ottosen四参数强度准则。
ottosen四参数强度模型是由两个混凝土单轴强度，两个典型的双轴和三轴强度来确定的，其比较全面反映混凝土破坏特征。化简后的ottosen强度准则表达式的参数只需确定单轴抗压强度就可以求解破坏面方程，四参数即a、b两个常数，尺寸因子k1和形状因子k2
ottosen强度准则适用于均质材料纯拉伸、纯压缩、纯剪切情况下的强度试验，同时也适用于非均质材料在复杂应力状态下破坏形态。其适用范围广，精度高，采用该强度准则可以使模型的应力状态更接近混凝土结构真实的应力状态。步骤c中力学场的数值计算可提供塑性应变εp和有效应力σ运用在步骤d中。
具体来说，步骤d中载荷作用下混凝土中耦合应力-物质扩散方程为：
其中，dc为施加荷载后的扩散系数，
d(θ)为施加轴向荷载后的扩散系数，θ为应力水平(数值模拟计算的有效应力与混凝土极限抗拉或抗压强度之比。当压缩荷载作用时，此时θ为负值)。d(θ)的关系通过实验室确定，方法为：
(1)对砂浆和itz进行轴向拉压实验，确定不同荷载水平的扩散系数，如施加荷载水平为-0.4、-0.2、0、0.2、0.4、0.6；
(2)通过拟合的方法得出砂浆和itz在不同荷载作用下的d(θ)关系式；
因此，耦合应力-物质传输的fick第二定律偏微分方程可以写成：
本发明中的模型采用多物理场耦合方法研究荷载作用下混凝土内部应力分布影响有害物质的扩散效应。荷载产生的不均匀应力是独立建模的，在物质传输方程中允许每次运算过程都引入应力参数，从而实现应力与传输的耦合。
此外，为了更好的理解本发明，本发明提供一种具体实施例一如下：
请参阅图6，为本实施例中生成的尺寸为50×50mm的随机骨料分布模型，其中圆形骨料r＝2～5mm，r1＝50μm，骨料占比为50％。首先定义表1中各相的物理性质参数，进行力学场的边界条件设置，如图7所示。然后通过有限元软件自动划分的自由三角形网格，如图8所示。通过采用步骤d中ottosen准则生成的应力分布如图9所示。假设物质传输过程的初始条件及边界条件为：
c(t＝0)＝0(6)
c(x＝50mm)＝2823mol/m3(7)
因此本实施例中砂浆和itz的扩散系数dc(θ)、ditz(θ)的方程式为：
系数α＝400，通过公式(1)～(5)可以求解混凝土模型在荷载作用下的物质扩散情况，即如图10-图12所示。
表1材料的物理性质参数
其中，由于itz密度难于准确测量，在这里取1000kg/m3。
同时，本发明还提供一种具体实施例二如下：
本实施例描述了弯曲荷载作用下混凝土梁的扩散问题。如图13所示，为本实施例中施加集中荷载的混凝土梁的受力示意图，具体有一个集中力f作用在尺寸为40*80mm的混凝土梁的中心，有害物质从上下两表面扩散进入混凝土梁中。使用对称性可减少计算时间并降低复杂性。取该模型中间截面作为分界线(虚线表示对称轴)进行计算。并且，本实施例的材料的物理性质参数与实施例一相同。如图14所示，最后可得到弯曲荷载分别为(a)f＝0、(b)f＝10kn、(c)f＝20kn、(d)f＝30kn、(e)f＝34kn以及(f)f＝38kn作用下氯离子浓度随深度变化图。
因此，本发明具有优点如下：
1)本发明中的方法可以根据工程实际混凝土结构的受力状况及环境条件，通过简单的轴向拉压测试即可对模型的扩散系数及力学参数进行设置，在从而对混凝土结构的保护层厚度进行合理的耐久性设计；
2)本发明中的方法可以通过实验室测定混凝土受拉压时扩散系数的变化，表征不同荷载水平(低和高荷载)作用下及不同受荷类型下各部位的应力分布差异，从而研究物质的渗透扩散行为更科学合理；
3)本发明中的方法充分考虑混凝土材料中砂浆和itz的力学性能及渗透性质差异，更具有实际工程指导意义；
综上所述，本发明提供的一种预测混凝土中有害物质扩散的耦合模拟方法，包括以下步骤：生成由骨料、砂浆和界面过渡区组成的随机骨料分布模型；对随机骨料分布模型定义边界条件、施加荷载大小及混凝土模型材料参数；对随机骨料分布模型进行网格划分；对随机骨料分布模型定义力学本构模型，模拟混凝土模型的力学场；定义耦合应力-物质扩散方程，引入生成的应力参数，模拟有害物质在混凝土中的渗透扩散过程。本发明提供的方法能够适用于混凝土结构在真实受力状态下，混凝土保护层中有害物质侵蚀扩散情况的预测，从而更加准确的预测混凝土结构的使用寿命。
可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
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