基于改进的MOPSO的电动出租车新建充电站选址方法与流程

本专利申请属于公共设施选址规划的技术领域，更具体地说，是一种基于改进的mopso的电动出租车新建充电站的选址方法。

背景技术：

电动汽车作为一种绿色交通工具，在运行过程中可以基本实现无污染运行，是缓解我国能源危机、解决当前气候问题的有效措施，故而得到我国政府的大力推广。出租车作为城市公共交通的重要组成部分，是推动电动汽车行业快速发展的重要媒介之一。然而，电动出租车自身续航里程短、充电困难等缺陷，制约了其在交通领域的大规模普及。在电动汽车电池性能没有巨大突破的现实条件下，对电动出租车充电站进行合理布局规划，是缓解出租车司机“里程焦虑”、推广城市电动出租车急需解决的问题。

国内外对充电站选址的研究主要集中在选址方法上，目前，对充电站选址问题的求解模型主要可分为基于“点需求”的选址模型和基于“流需求”的选址模型。基于点需求的充电站选址模型假设电动汽车的充电需求产生在城市路网的某个节点中，目前对于基于点的选址模型主要是一些运筹学中的经典选址方法，包括p-中值、p-中心、最大覆盖问题等选址思想，此外还包括一些与点需求相关的其他选址模型。基于流需求的模型假定消费者在去往目的地的路径周边中搜索供电服务，在充电站建站数目、路径车流量已知的情况下求得一个能够覆盖最多充电需求量的选址方案。上个世纪九十年代初，hodgson首次提出了截流选址模型(fclm)，该模型以至少通过服务设施一次的客流量总和最大为选址目标。此外，国内外学者针对不同影响因素建立了众多基于流需求的充电站选址模型，包括考虑充电站服务半径的截流选址模型(sr-fclm)，考虑充电需求和充电决策的优化布局模型(tslm)，考虑电动汽车充电等待时间的截流选址模型等。以上的研究方法中，对充电需求的估计没有考虑电动汽车的实际行驶特征，难以反应电动汽车充电需求的时空分布，影响了充电站选址模型的精确度。随着交通大数据的快速发展，城市中海量的行为轨迹数据被保存下来，从这些数据中可得到更准确的充电需求时空分布，为城市电动汽车充电站的选址定位提供决策支持。

技术实现要素：

本发明需要解决的技术问题是提供一种基于改进的mopso的电动出租车新建充电站选址方法，可以精确、快速、高效地解决电动出租车新建充电站选址问题。

为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于改进的mopso的电动出租车新建充电站选址方法，包括如下步骤：

步骤a、构建以未满足的电动出租车充电需求量最小和新建充电站的固定成本最小为目标函数的电动出租车新建充电站多目标选址模型；未满足的电动出租车充电需求量包括现有充电站未能服务的充电需求量和超过充电站服务能力的充电需求量；其中，充电站与需求点之间距离大于警戒电量时行驶里程的需求点，归为未能服务的充电需求量；若超出了对应充电站的服务能力，则将超出的数量归为超过充电站服务能力的充电需求量；

步骤b、对现有充电站、电动出租车充电需求点、土地成本数据进行采集与预处理，接着使用一种改进的mopso(多目标粒子群算法)对电动出租车新建充电站多目标选址模型进行求解，得到一组pareto解集，从而确定单个新建充电站位置；然后根据新建充电站的不同选址策略，借助模糊集合理论确定新建单个充电站在不同选址策略下的优化选址位置，最终实现选址方案优化；

步骤c、针对未满足充电需求量计算时的性能瓶颈问题，设计一个基于gpu的并行加速算法，对改进的mopso中未满足的电动出租车充电需求量进行并行加速计算；

步骤d、收集整理相关的城市多源数据，进行电动出租车新建充电站多目标选址模型的可行性验证。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤a中，建立了一种电动出租车新建充电站多目标选址模型，可用公式4至公式8表示：

f1＝min(pl+pb+po)(4)

nj＝{i∈r|dij＜dik,j∈b,k∈b,j≠k}(6)

式中，f1为新建充电站固定成本之和；f2为现有充电站未能满足的充电需求量之和；nj为充电站j的理论服务数量集；nj^*为超出充电站j服务范围的充电需求数量集；mj^*为超出充电站j服务能力的充电需求数量集；k为充电站k；

pl表示电动出租车充电站建站时的土地成本，如式1所示：

式(1)中，af表示充电站辅助设施的固定占有面积(m²)，取值为200；ap表示单个充电桩的占地面积(m²)，其中包含一个充电车位，取值为15；np表示充电站内充电桩的个数；u表示充电站选址区域单位面积的土地价格(￥)；β表示当年的贴现率，取值为0.08；y表示充电站的服务年限，取值为20；

pb代表电动出租车充电站建站时的建设成本，如式2所示：

式2中，cf表示营业建筑等设施的固定投资(￥)，取值为50；pp表示单个充电桩的购置成本(￥)，取值为5；np表示充电站内充电桩的个数；β表示当年的贴现率，取值0.08；

po代表电动出租车充电站建站时的运营成本，如式3所示；

po＝0.1·(pl+pb)(3)

i和p分别表示第i个和第p个充电需求点；dij表示需求点i到充电站j之间的距离(km)，dpj表示需求点p到充电站j之间的距离(km)，dik表示需求点i到充电站k之间的距离(km)；b是充电站的集合，r为充电需求点的集合；socf是电动出租车满电时的行驶里程(km)；cj表示充电j站点的充电桩数量(根据建站等级取8,15,30,45中的一个)；card(b)表示集合b中不同元素的数目。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤b中，对经典多目标粒子群算法(mopso)进行了改进，具体实现步骤为：在粒子群迭代搜索过程中，当迭代至一定次数，群体最优值不在发生变化时，在保持外部储存器情况下将下一次迭代中的所有粒子点，均匀分布至搜索空间的边界，进行二次群体寻优，直至达到最大迭代次数；在整个粒子群迭代过程中，改进的多目标粒子群算法重复进行了两次寻优操作，提高了粒子群跳出局部最优值的能力，其基本流程如下：

步骤b1、初始化粒子群种群规模和每个粒子的速度与位置，设置粒子个体最优值pbest和群体最优值gbest为空，设置pareto外部储存器为空；

步骤b2、计算每个粒子的适应值，根据pareto支配生成非支配解集；

步骤b3、更新pareto外部储存器，同时约束储存器中粒子的拥挤度；

步骤b4、根据pareto选择个体最优值，如果是第一次迭代，直接将粒子的初始位置设为pbest；

步骤b5、从pareto外部储存器随机选择一个小于粒子拥挤度阙值的解作为gbest；

步骤b6、根据公式(9)和公式(10)更新粒子的速度和位置；

vi(t+1)＝w·vi(t)+c1·r1(pbest(t)-xi(t))+c2·r2(gbest(t)-xi(t))(9)

xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)(10)

公式(9)和公式(10)中：c1和c2为粒子群个体和社会认知的学习因子，也叫加速常数；w是惯性因子，r1和r2是[0,1]范围内均匀分布的随机数；对于标准粒子群算法，其数学表述如下：假设有n个粒子形成了一个群落，在一个d维的目标搜索空间中，每个粒子在t时刻的坐标位置为d维空间上的速度为粒子i在t时刻搜索到的个体最优值为整个粒子群的全体最优值为在t+1时刻，粒子群按照式(9)和式(10)调整各个粒子的速度和方向：

步骤b7、如果达到设定的迭代次数，将所有粒子点设定至候选区域的边界，同时保留pareto外部储存器；

步骤b8、如果达到了最大迭代次数则保存pareto解集和其适应值，算法结束，否则返回执行步骤b2。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤b中，对电动出租车新建充电站设置了三种不同的选址策略。第一种策略表示新建充电站优先最小化建站成本的选址方案；第二种策略表示新建充电站优先满足出租车充电需求的选址方案；第三种策略是同时考虑两种需求的折中方案，折中方案采用基于模糊集合理论的pareto优选机制作为折中方案的选择办法，基于模糊集合理论的pareto优选机制的具体实现如下所示：

首先定义一个成员函数μi，表示一个解的第i个目标值占整个集合的比重：

式(11)中，fi表示第i个目标函数值；fi^max和fi^min分别表示解集中第i个目标函数的最大值和最小值；

其次，对于pareto中的每一个解e，定义支配函数μ^k为：

式(12)中，m为pareto集中解的个数，n为目标函数的个数，值越大表示该解的综合性能越好。

本发明技术方案的进一步改进在于：步骤c中，设计了一种基于gpu的充电站未满足的充电需求量的计算算法，其求解步骤如下所示：

步骤c1、获得所有充电需求点和所有充电站的地理位置信息，获得所有充电站的服务能力信息；设充电需求点位置数据存至数组a，其数量为na，充电站位置数据存至数组b，其数量为nb；

步骤c2、如表1所示，申请一个横轴代表数组a、纵轴代表数组b的二维矩阵z，z中保存充电需求点与充电站之间的距离；

表3二维矩阵与gpu线程代号对应表

步骤c3、在gpu中申请na*nb个线程，计算线程代号，将线程代号横向分配至z中，每个线程代号对应表3中一个方格，向gpu中传入数组a、b和空矩阵z；

步骤c4、每个线程根据式(13)计算对应的充电站坐标和充电需求点坐标，将计算结果填至z中对应位置，全部线程计算完毕后gpu返回矩阵z；

式(13)中，alat，alon，blat，blon分别代表充电站和充电需求点的经纬度坐标；d为线程号；na表示充电站数量；

步骤c5、获得z中每行中的最小值，对应的充电站为需求点的聚类中心，判断是否大于警戒电量的行驶里程，如果是则超出充电站服务能力的需求点数量加一，如果否则对应充电站的服务量加一；

步骤c6、遍历所有充电站，判断其服务量，统计超出充电站服务能力的需求点数量；

步骤c7、返回两种未能满足的充电需求量之和，算法结束。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的有益效果是：

本发明以电动出租车充电需求满足量和充电站的固定成本为目标函数，建立了城市新建电动出租车充电站的选址模型，并探讨了不同选址策略下的优化选址方案。使用改进的mopso(多目标粒子群算法)对选址模型进行求解，给出了模型中目标函数的求解计算方法，并针对模型中目标函数计算时间的瓶颈，设计并实现了基于cuda(gpu)的并行计算算法，提高了计算效率，最后以北京市六环内城区为示例对象对选址模型做可行性分析，收集整理了与选址相关的多源数据，得到了北京市六环内城区新建电动出租车充电站的优化选址方案，并做了结果分析，分析结果表明，本发明所提出的充电站优化选址方案灵活兼顾未满足充电需求量和固定成本投资，具有可行性。

新建充电站选址过程中，使用了基于改进的mopso(多目标粒子群算法)，可将其命名为bmopso，bmopso算法策略为：当迭代至一定次数，群体最优值不在发生变化时，在保持外部储存器情况下将下一次迭代中的所有粒子点，均匀分布至搜索空间的边界，进行二次群体寻优，直至达到最大迭代次数；在整个粒子群迭代过程中，改进的多目标粒子群算法重复进行了两次寻优操作，提高了粒子群跳出局部最优值的能力，具有极强的应用能力和适用性。

附图说明

图1是不同粒子群规模的运算时间对比图；

图2是北京市电动出租车充电站候选建站区域；

图3是部分北京市充电站的位置信息数据图；

图4是聚类后的充电站位置示意图；

图5是北京市电动出租车充电需求位置示意图；

图6是粒子群算法第一次迭代示意图；

图7是粒子群算法第五次迭代示意图；

图8是粒子群算法第十次迭代示意图；

图9是粒子群算法第三十次迭代示意图；

图10是以优先使未满足充电需求量最小的选址位置图；

图11是以优先使建站成本最小的选址位置图；

图12是两种策略折中方案的选址位置图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明公开了一种基于改进的mopso的电动出租车新建充电站选址方法，具体过程如下：

0选址模型构建

城市电动出租车的行车特点与其他电动汽车不同，其充电需求大都产生在出行过程中，通常位于城市路网的某一个点上，因此比较适用于基于点需求的选址问题。本章针对城市电动出租车充电站的选址问题，在城市已有充电站的背景下同时考虑出租车的充电需求和充电站的建设成本，提出了一种多目标的电动出租车新建单个充电站优化选址模型，描述了其目标函数的计算方法。并基于该模型设计了新建多个充电站的优化选址策略。

0.1充电站未能满足的充电需求量

本发明以最小化充电站未能满足的充电需求量为目标函数之一建立充电站选址模型。根据现实情况，可将未满足的充电需求量分为现有充电站未能服务的充电需求量和超过充电站服务能力的充电需求量。

0.1.1现有充电站未能服务的充电需求量

电动出租车警戒电量时的行驶里程直接影响出租车在城市中的巡游范围。如果目的地与最近的电动汽车充电站的距离超出了电动出租车警戒电量的行驶里程，那么就会有无法返程的风险。本发明将充电站与需求点之间距离大于警戒电量时行驶里程的需求点，归为未能服务的充电需求量。

对于电动出租车警戒电量行驶里程的设定，本发明以北京市通州区投入的纯电动出租车北汽ev150参照对象，其相关参数如表1所示。

考虑到电动汽车电池寿命损耗和空调耗电等因素对汽车行驶里程的影响，取北汽ev150最大续航里程的十分之一(15km)，作为电动出租车警戒电量的行驶里程。

表1北汽ev150相关参数

tab.1relevantparametersofbeiqiev150

0.1.2超过充电站服务能力的充电需求量

城市繁华路段充电需求的位置分布通常会出现聚集的情况。从而造成聚集点附近的充电站服务压力过大，超出了其服务能力。由于城市现有充电站的服务能力数据较难获取，本发明参考了文献[16]和文献[17]中对充电站的服务能力的假设，如表2所示。

表2充电站服务能力

假设城市中现有充电站和新建充电站的建站级别均符合表2中的参数设置。本发明借助高德地图web服务收集现有充电站的空间位置，之后按照表2随机生成每个充电站的服务能力。在选址模型中，对充电站服务范围划分结束后计算每个充电站服务范围内的需求总数，若超出了对应充电站的服务能力，则将超出的数量归为未能满足的充电需求量。

0.2新建电动出租车充电站的固定成本

本发明以最小化充电站的固定成本作为充电站选址模型的另一个目标函数。充电站的固定成本通常包括土地成本、建设成本和运行成本三个部分。

0.2.1充电站的土地成本

不同于燃油汽车加油站的规划，电动汽车充电站的选址需要考虑到电动车充电时间较长的限制条件。相对于加油站，电动汽车充电站需要更大面积的候车地点和充电桩位，其土地占用成本对充电站固定成本的影响十分明显。同时，充电站级别越高，其中的充电桩数量就越多，可服务的车辆就越多，占地面积越大。充电站的土地占用面积主要包含充电桩位面积和基础设施占用面积两个部分。充电桩占用面积中包含充电桩自己的占用面积和一个停车位的面积，基础设施占用面积包含电力设施、车辆通道等一系列必需的面积。本发明使用式1计算充电站的土地成本。

式中，pl表示建设电动出租车充电站的土地成本(￥)；af表示充电站辅助设施的固定占有面积(m²)，取值为200；ap表示单个充电桩的占地面积(m²)，其中包含一个充电车位，取值为15；np表示充电站内充电桩的个数；u表示充电站选址区域单位面积的土地价格(￥)；β表示当年的贴现率，取值为0.08；y表示充电站的服务年限，取值为20。

0.2.2充电站的建设成本和运营成本

充电站的建设过程中需要根据充电站级别建设配套的充电设施，建设成本包括充电机、变压器、电缆、安全保障设施等物资的购置成本和安装成本，以及充电站场地硬化、大型充电站的办公室建造等的建设投资成本。本发明采用站内充电桩数量的二阶多项式^[18]表示充电站设施的建设成本(如式2所示)，设置充电站的固定建设成本为50万元，设置每个充电桩的购置成本5万元，其它建设和安装成本与充电桩数量的三次方成比例相关3万元。

在充电站需要一定的资金维护充电站的正常运营，其中包括充电设备维护和修理、工人工资、财务支出及电费等方面。充电站的运营成本同样与充电桩的数量成正比。为简化运算，本发明假设运营成本为土地成本与建设成本之和的十分之一，如式3所示。

po＝0.1·(pl+pb)(3)

式中，pb表示充电站设施的建设成本(￥)；po表示充电站的运营成本(￥)；cf表示营业建筑等设施的固定投资(￥)，取值为50；pp表示单个充电桩的购置成本(￥)，取值为5；np表示充电站内充电桩的个数；表示当年的贴现率，取值0.08。

0.3电动出租车新建充电站选址模型构建

0.3.1新建充电站选址模型的基本假设

为了简化选址模型，在建模过程中作以下假设：

1)假设电动出租车的行车轨迹规则与燃油出租车的轨迹相同，且电动出租车只会在电池在警戒电量时出现充电需求；

2)假设电动出租车的电池电量与可行驶里程为线性关系，且与速度无关；

3)假设城市中电动出租车的车辆型号和电池类型相同；

4)假设电动出租车出现充电需求时优先选择距离其最近的充电站充电，且出租车车主清楚行车路线；

0.3.2新建单个充电站的选址模型构建

本发明建立的电动出租车充电站选址模型可用公式4至8表示。

f1＝min(pl+pb+po)(4)

nj＝{i∈r|dij＜dik,j∈b,k∈b,j≠k}(6)

式(4)至(8)中，f1为新建充电站固定成本之和，f2为现有充电站未能满足的充电需求量之和；nj为充电站j的理论服务数量集，nj^*为超出充电站j服务范围的充电需求数量集，mj^*为超出充电站j服务能力的充电需求数量集。pl，pb，po分别代表充电站建站时的土地成本，建设成本和运营成本。i和p分别表示第i个和第p个充电需求点，dij表示需求点i到充电站j之间的距离(km)，b是充电站的集合，r为充电需求点的集合，socf是电动出租车满电时的行驶里程(km)，cj表示j站点的充电桩数量(根据建站等级取8,15,30,45中的一个)，card(b)表示集合b中不同元素的数目。

1选址模型求解

本发明使用改进的多目标粒子群算法确定单个新增充电站位置，借助模糊集合理论得到不同选址策略下的选址方案。

1.1一种改进的多目标粒子群算法(bmopso)

标准多目标粒子群算法(mopso)的数学表述如下：假设有n个粒子形成了一个群落，在一个d维的目标搜索空间中，每个粒子在t时刻的坐标位置为d维空间上的速度为粒子i在t时刻搜索到的个体最优值为整个粒子群的全体最优值为在t+1时刻，粒子群按照式(9)和式(10)调整各个粒子的速度和方向：

xi(t+1)＝xi(t)+vi(t+1)(10)

其中：c1和c2为粒子群个体和社会认知的学习因子，也叫加速常数。w是惯性因子，r1和r2是[0,1]范围内均匀分布的随机数。

多目标优化是指在优化问题当中，需要同时对多个目标函数进行优化。但多个目标函数之间基本上都会存在矛盾关系，一般情况下无法对多个目标进行同时优化。这就需要找到一组均衡解，使得多个目标函数之间都能够较好的权衡。一般称这些解叫做非支配解，这些解的集合叫做多目标优化问题的非支配解集，也叫pareto最优解集。多目标优化问题的几个基本概念定义如下：

1)pareto支配：对于多目标优化问题中任意的两个可行解xv，xu，当且仅当所有的f(xv)≤f(xu)，且存在一个f(xv)<f(xu)则称为xv支配xu，xv称为支配解，xu称为非支配解。

2)pareto最优：对于一个可行解x*，若不存在另一个解可以支配它，则称x*为pareto最优解。

3)pareto前沿：所有的pareto最优解对应的目标函数值所形成的曲面称为pareto前沿。

在多目标粒子群的多次迭代过程中，较容易出现粒子群收敛于局部最优值的情况。为了使粒子群跳出局部最优点，同时控制外部储存器中最优值的多样性，本发明提出了改进的多目标粒子群算法，基于拥挤度的二次搜索多目标粒子群算法(bmopso)。相较于传统mopso算法，bmopso在粒子群迭代搜索过程中，当迭代至一定次数，群体最优值不在发生变化时，在保持外部储存器情况下将下一次迭代中的所有粒子点，均匀分布至搜索空间的边界，进行二次群体寻优，直至达到最大迭代次数。在整个粒子群迭代过程中，bmopso重复进行了两次寻优操作，提高了粒子群跳出局部最优值的能力。

1.2基于bmopso的新建单个充电站选址模型求解

本发明以基于拥挤度的二次搜索多目标粒子群算法做为模型求解的主要算法，充电站选址模型的候选区域可以看做一个平面直角坐标系统，粒子群算法中各个粒子的位置维度均为2，分别代表新建充电站位置的经纬度坐标。算法中每个粒子有两个适应值，分别代表模型的两个目标函数，适应值越小代表粒子的位置越好。本发明研究的选址模型是在现有充电站位置的前提下做新建充电站的选址研究，对选址模型求解时每次确定一个充电站的位置。

使用bmopso算法求解本发明选址模型的基本流程如下：

1)初始化粒子群种群规模和每个粒子的速度与位置，设置粒子个体最优值pbest和群体最优值gbest为空，设置pareto外部储存器为空；

2)计算每个粒子的适应值，具体计算方法在下文中解释。根据pareto支配生成非支配解集；

3)更新pareto外部储存器，同时约束储存器中粒子的拥挤度；

4)根据pareto选择个体最优值，如果是第一次迭代，直接将粒子的初始位置设为pbest；

5)从pareto外部储存器随机选择一个小于粒子拥挤度阙值的解作为gbest；

6)根据公式(9)和(10)更新粒子的速度和位置；

7)如果达到设定的迭代次数，将所有粒子点设定至候选区域的边界，同时保留pareto外部储存器；

8)如果达到了最大迭代次数则保存pareto解集和其适应值，算法结束。否则返回执行步骤step2。

1.3电动出租车新建充电站的优化选址策略

多目标粒子群优化算法的求解结果是一个pareto最优解集，解集中的任意一个解均为非劣解。理想情况下，解集中所有解都非常逼近pareto前沿，这时，如何选择一个最优解作为选址的最终结果是决策者需要考虑的问题。本发明的充电站优化选址方案考虑了三种不同的选址策略，第一种策略表示新建充电站优先最小化建站成本的选址方案，对应pareto解集中目标函数一最优的解；第二种策略表示新建充电站优先满足出租车充电需求的选址方案，对应pareto解集中目标函数二最优的解；第三种策略是同时考虑两种需求的折中方案。本发明采用基于模糊集合理论的pareto优选机制作为折中方案的选择办法^[19]，其具体实现如下所示。

首先定义一个成员函数μi，表示一个解的第i个目标值占整个集合的比重：

式中，fi表示第i个目标函数值。fi^max和fi^min分别表示解集中第i个目标函数的最大值和最小值。其次，对于pareto中的每一个解e，定义支配函数μ^k为：

式中，m为pareto集中解的个数，n为目标函数的个数，值越大表示该解的综合性能越好。

为确定新建充电站的容量，本发明分别计算了新建充电站的等级为一至四级时，不同选址策略的选址结果。之后将所有选址结果汇总，再次进行一次pareto选优，并根据上文中三种不同的选址策略，得到考虑不同建站级别的最终选址结果。

2基于gpu的未满足充电需求量并行计算

在多目标粒子群算法求解选址模型的过程中，将粒子群中每一个粒子的位置视为新建充电站的选址位置，与现有充电站位置一起计算两个目标函数的适应值。本发明借助经典聚类算法k-means的算法思想计算现有充电站布局位置时的未满足充电需求量。充电站未能满足的需求量需要计算需求点与充电站之间的距离，可以将每个充电站的地理位置视为聚类中心点，对充电需求点进行k-means聚类。聚类中判断充电需求点与聚类中心的距离是否超出了电动出租车警戒电量时的最大行驶里程，如果超出了最大里程，则不对此需求点做聚类操作，并将其计为超出了充电站服务范围的数量。聚类结束后，判断每个充电站服务范围内包含的需求点的数量，如果超出了当前充电站的服务能力，则将超出的数量计为超出服务能力的需求点数量。

在上述的算法思想中，各充电需求点与充电站之间距离的计算量十分巨大，计算时间过长。为了为了加快算法运行效率，本发明借助cuda计算架构设计了一个基于gpu的并行计算算法，将选址模型的求解时间控制在可忍受的范围之内。

使用并行加速算法时，首先要确定算法中可被多线程计算加速的代码段。从上文的算法思想中可以看出，计算地球表面两个坐标之间的直线距离是算法多次重复运行的一个步骤，可用gpu高性能计算加速求得所有充电站与需求点之间的距离。

基于gpu的未满足充电需求量计算算法求解步骤如下所示。

1)获得所有充电需求点和所有充电站的地理位置信息，获得所有充电站的服务能力信息。设需求点位置数据存至数组a，其数量为na。充电站位置数据存至数组b，其数量为nb；

2)如表3所示，申请一个横轴代表数组a、纵轴代表数组b的二维矩阵z，z中保存需求点与充电站之间的距离；

表3二维矩阵与gpu线程代号对应表

3)在gpu中申请na*nb个线程，计算线程代号，将线程代号横向分配至z中，每个线程代号对应表3中一个方格，向gpu中传入数组a、b和空矩阵z；

4)每个线程根据式(13)计算对应的充电站坐标和需求点坐标，将计算结果填至z中对应位置，全部线程计算完毕后gpu返回矩阵z；

式(13)中，alat，alon，blat，blon分别代表充电站和需求点的经纬度坐标；d为线程号；na表示充电站数量。

5)获得z中每行中的最小值，对应的充电站为需求点的聚类中心，判断是否大于警戒电量的行驶里程，如果是则超出充电站服务能力的需求点数量加一，如果否则对应充电站的服务量加一；

6)遍历所有充电站，判断其服务量，统计超出充电站服务能力的需求点数量；

7)返回两种未能满足的充电需求量之和，算法结束。

为了衡量并行算法的加速效果，本发明以北京市相关数据为计算对象，利用pycuda接口调用cuda计算架构实现该算法，对并行算法的运行时耗进行测试，其参照对象为基于cpu的串行bmopso算法。实验所用的硬软件环境如表4所示。

表4实验环境

在多个充电站的优化问题中，新增充电站三种不同选址侧重下选址位置的计算时间差异较大。图1展示了新增充电站时，粒子群不同规模的计算时间对比图。由图1中可以看出，随着粒子群规模的增加，基于gpu算法的计算时间优势逐渐扩大。

3电动出租车新建充电站选址模型应用示例分析

为验证本发明提出的电动出租车充电站优化选址模型的可用性，本发明选择北京市作为充电站优化选址的研究对象，收集和整理了与选址相关的各项数据，得出了充电站的优化选址方案，并对其做了相关性分析。

3.1电动出租车新建充电站选址的候选建站区域

本发明选择北京市六环近似形成的矩形范围作为充电站候选建站区域，其经纬度范围为东经116.14度至东经116.67，北纬39.75度至北纬40.14度，如图2所示。

3.2数据采集及预处理

3.2.1基于电子地图的北京市现有充电站数据提取与处理

示例分析中假设北京市所有出租车均为电动出租车，且电动出租车可以使用所有类型的公共电动充电桩。为了收集整理北京市现有充电站的poi信息，本发明借助高德地图web服务api获得北京市内所有充电站的位置信息，参见图3。

分析整理所有充电站的位置信息后发现，高德地图将某些停车场内的每个充电桩单独视为一个充电站，导致在较小范围内出现了多个充电站。为了清除小范围内多个充电站之间的互相影响，本发明使用dbscan聚类算法将北京市六环内距离500米以内的充电站归并为一个，聚类后充电站的分布位置如图4所示。

3.2.2北京市出租车gps位置数据获取及处理

本发明使用微软亚洲研究院提供的北京市2008年10,000辆出租车1星期的gps轨迹数据^[20-21]为电动出租车轨迹的基础数据，从中筛选出08年2月4日13点的所有出租车的位置信息，再通过随机抽样的方式选择3,000辆出租车作为电动出租车充电需求的位置点，充电需求位置点信息示意图如图5所示。

3.2.3某房产租售平台区域房价公开数据的提取与处理

为估算上节中各街区的土地价值，借助某房产租售平台的二手房房源查询工具统计了所有街区的平均房价。具体可以参见某房产租售平台的二手房房源查询工具的地图找房界面。

3.3北京市电动出租车新建充电站优化选址结果

3.3.1新建充电站多目标选址算法的执行步骤及结果

本发明使用bmopso算法结合cuda多线程编程对新建充电站的选址模型进行求解计算。算法中，设置粒子群算法的惯性因子w为0.7，设局部速度因子为1，设全局速度因子为2，粒子群规模为1000，迭代计算40次，设置在第15次迭代结束后将粒子群位置定位至候选区域边界，pareto外部存档的网格等分数目为10，外部存档最大阈值为300。根据选址模型的候选建站区域大小(图2)，设置粒子群中坐标的最大值为(116.6734,40.1536)，最小值为(116.123,39.72)，设置各粒子的速度最大值不能超过候选建站区域的1％。

图6至图9分别展示了在已有充电站分布情况下，新建第一座级别为4的充电站时(充电站服务能力见下表)，粒子群迭代过程中第1次、第5次、第15次和第40次的计算结果。表5给出了在北京市现有充电站建设环境基础的上，新建一个充电站的选址结果。其中，选址位置为新建充电站的经纬度坐标。适应值为当前位置建站后，北京市六环内所有电动出租车充电站所未能满足的充电需求量及新建充电站的固定成本。

充电站服务能力

北京市六环内新建电动出租车充电站选址结果

3.3.2充电站优化选址模型的优势与结果分析

以充电需求优先选址方案的位置坐标为(116.50508,39.99904)，靠近北京市朝阳区南皋路188号五元桥东北角北京精诚博爱康复医院附近。通过高德地图web服务查询，此位置一公里附近有餐饮服务类poi数量175个，科教服务类poi数量114个，公司企业类poi数量232个，购物服务类poi数量5个，政府机构及社会团体类poi数量40个，商务住宅类poi数量29个。由图10中可以看出，此地处于北京市五环路东北部外延地区，与789艺术区相近，选址地周边绿化空地较多，毗邻北京精诚博爱康复医院。在此地建站后，可在北京市电动出租车充电高峰时期满足约40辆出租车的充电需求。

以建站成本优先选址位置的位置坐标为(116.46636,39.93238)，位于北京市朝阳区朝阳公园西南方向附近。通过高德地图web服务查询，此位置一公里附近有餐饮服务类poi数量404个，科教服务类poi数量295个，住宅类poi数量326个，购物类poi数量4个，公司企业类poi数量864个，政府机构及社会团体类poi数量345个。由图11中可以看出，此位置靠近北京朝阳公园、朝阳区人民法院，处在北京市东三环外围，交通流量较大，出租车出行需求较大，适合建设电动出租车充电站。若在此处附近建立充电站，可在北京市电动出租车充电高峰时期满足约10辆出租车的充电需求。

两种策略折中方案的位置坐标为(116.37192,39.90308)，位于北京市西城区西绒线胡同37号西长安街消防站附近。通过高德地图web服务查询，此位置一公里附近有餐饮服务类poi数量615个，科教服务类poi数量226个，公司企业类poi数量595个，购物服务类poi数量12个，政府机构及社会团体类poi数量345个，商务住宅类poi数量294个。由图12中可以看出，此地靠近北京市中心，位于天安门广场西部，选址地周边政治类、金融类和餐饮类poi数量较多，工作日居民出行流量大，出租车在此处充电完成后，可在短时间内接到乘客。在此地建站后，可在北京市电动出租车充电高峰时期满足约30辆出租车的充电需求。

4结语

本发明探讨了城市中新建电动出租车充电站的优化选址方法。(1)以电动出租车充电需求满足量和充电站的固定成本为目标函数，建立了城市新建电动出租车充电站的选址模型，并探讨了不同选址策略下的优化选址方案。(2)使用改进的多目标粒子群算法对选址模型进行求解，给出了模型中目标函数的求解计算方法。并针对目标函数计算时间的瓶颈，设计并实现了基于cuda的并行计算算法。(3)以北京市六环内城区为示例对象对选址模型做可行性分析。收集整理了与选址相关的多源数据，得到了北京市六环内城区新建电动出租车充电站的优化选址方案，并做了结果分析。分析结果表明，本发明所提出的充电站优化选址方案灵活兼顾未满足充电需求量和固定成本投资，具有可行性。

在本发明的优化选址模型中，未考虑充电站内出租车排队充电的状况；本发明的选址模型仅考虑了两个目标，但现实条件中影响电动出租车充电站选址位置的因素还有很多，需要对其他影响因素做进一步研究；在对北京市做示例分析时，本发明对多个数据项做出了相应假设，如假设城区内的土地征收价值与其所在的街区平均房价相同等，与实际情况有一定的出入。下一步研究中可以使用真实数据替换本发明中的几项模拟数据，得到更好的选址结果。