基于可达平衡集的战斗机大迎角特性分析方法与流程
本发明涉及基于可达平衡集的战斗机大迎角特性分析方法，属于航空特性分析技术领域。
背景技术：
战斗机是空战的主要机种，在对地与对空战斗中都占有不可代替的地位。战斗机进行超机动飞行过程中，为了实现飞机快速机头指向和抢先发射空对空战术导弹，必须要求飞机绕速度轴滚转，而不是绕机体轴滚转。因为飞机不绕其惯性轴也就是机体轴转动，所以会产生额外的惯性耦合力矩。
在进行超机动动作时，战斗机务必会主动或被动的进入大迎角区域飞行，在大迎角条件下，气动和飞行特性发生了很大变化，如空气动力的非线性、不对称、交叉耦合等，并出现许多特殊的飞行现象。由惯性耦合产生的俯仰力矩会削弱飞机下俯的操纵效能，偏航力矩会阻止飞机绕速度轴滚转，滚转力矩虽然相对于另两个惯性力矩来说非常小，但也对飞机的操纵造成不利影响。在飞机过失速机动过程中，大迎角下绕速度轴滚转运动能够实现机头快速指向，但过大的绕速度轴滚转角速度会使飞机的稳定性和操纵效能下降，无法完成规定的机动动作，若操纵不好，极易出现不可控的偏离现象，进而进入到更加危险不可控的尾旋状态，甚至会导致飞机失控。飞机在进行纵向和横侧操纵时，也有可能使得飞机进入到危险的失速甚至尾旋状态，这是飞机设计人员和飞行员最不愿意看到的情况。
迎角指飞机飞行速度方向在地面的投影与机翼翼弦的夹角。飞行迎角在较小的时候升力大于阻力，而超过一定角度则升力小于阻力，超过临界迎角则失去升力。将升力小于阻力到失去升力这个阶段的迎角称为“大迎角飞行状态”。大迎角飞行角度根据飞机设计有所不同，无法给出具体数值，但一般飞机飞行迎角仅在几度左右，本发明中的大迎角是指50°以上。
综上，现有技术中缺乏针对大迎角下战斗机的特性分析方法，无法满足战斗机在大迎角下飞行的安全性和高效性，不能预测战斗机大迎角下飞行的安全范围，为飞行员在操纵飞机时提供指导。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种基于可达平衡集的战斗机大迎角特性分析方法，针对战斗机进行超机动动作进入大迎角状态时，判定战斗机危险边界，并加以保护，保证飞行员在大迎角过失速机动过程中能够安全可控的操纵飞机。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种基于可达平衡集的战斗机大迎角特性分析方法，包括以下步骤：
步骤1，当战斗机处于大迎角飞行状态时，根据战斗机的机动动作的特性，对机动动作加以约束，得到机动约束方程；
步骤2，将飞机状态方程与机动约束方程共同组成增广矩阵方程，通过求解该增广矩阵方程得到约束条件下的状态量，判断稳定状态与其对应控制在机动约束参数向量的约束下，是否都收敛到状态和控制变量的内部点。
所述步骤1中，战斗机的机动动作的特性包括俯仰机动、绕速度轴滚转角速率机动。
对于俯仰机动，考虑在进行俯仰机动过程中的状态边界值，选择约束为(α,β,ω)，约束内的状态集即为可达平衡集，机动约束方程表示为：
α＝αy
β＝βy
ω＝0
其中，α为迎角，β为侧滑角，ω＝pcosαcosβ+qsinαsinβ+rsinαcosβ为绕速度轴滚转角速率，p为滚转角速率，q为俯仰角速率，r为偏航角速率，αy表示迎角约束值，βy表示侧滑角约束值。
对于绕速度轴滚转角速率机动，选择约束为(α,β,ω)，机动约束方程表示为：
α＝αy
β＝0
ω＝pcosαcosβ+qsinαsinβ+rsinαcosβ
其中，α为迎角，β为侧滑角，ω为绕速度轴滚转角速率，p为滚转角速率，q为俯仰角速率，r为偏航角速率，αy表示迎角约束值。
所述步骤2中，飞机状态方程为描述飞机动力学系统的数学模型为非线性方程组，表示为：
其中，x＝[α,β,p,q,r]t为状态量属于有界域，由飞机的气动模型和已知的气动载荷限制来确定，
可达平衡集是一种状态受约束的平衡面，表达为：
其中，u0为固定控制量，p为连续算法中的连续自由参变量，若以升降舵为连续参变量，则有u0＝[δa0,δr0]t，其中δa0为副翼固定控制量，δr0为方向舵固定控制量，p＝δe；
加入机动约束方程后，可达平衡方程变为增广矩阵方程，表达为：
f(x,u0,p)＝0
y＝g(x)
其中，y用来描述机动的动态过程与参数，为机动约束参数向量，g为机动约束方程；对于每一个由约束向量y指定的特殊机动，在求解方程组时，若满足约束个数等于控制参数个数，由方程求解原理可知，此时方程存在唯一解，即系统存在唯一的状态变量与控制对(x,δe)；当约束个数小于控制参数个数时，增广矩阵方程不存在唯一解，即状态变量与控制对不唯一；当约束状态个数增加，则相应增加个数的固定控制变量可转化为自由控制变量，即u0中减少的元素个数等于p中可以增加的元素个数；
在求解过程中，如果稳定状态x与其对应控制u都在机动约束参数向量y的约束下，收敛到x和u的内部点，则称其为可达的。
有益效果：本发明利用可达平衡集对战斗机大迎角特性进行分析，涉及航空控制技术领域。可预测战斗机大迎角下飞行的安全范围，保证飞行员在大迎角过失速机动过程中能够安全可控的改出深失速、尾旋等危险状态，为飞行员在飞机操纵时提供重要指导，帮助飞行员飞行时充分发挥飞机性能。
附图说明
图1是本发明实施例中俯仰机动可达平衡集分析图；
图2是本发明实施例中绕速度轴滚转机动可达平衡集分析图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
以某型战斗机为例，本发明的目标是战斗机在进行大迎角机动动作时，分析战斗机特性，判定战斗机危险飞行边界并加以保护，保证飞行员在大迎角过失速机动过程中能够安全可控的操纵飞机，拥有改出深失速、尾旋等危险状态的能力。
当战斗机处于大迎角飞行状态时，根据战斗机的机动动作的特性，对机动动作加以约束，得到机动约束方程；将飞机状态方程与机动约束方程共同组成增广矩阵方程，通过求解该增广矩阵方程得到约束条件下的状态量，判断稳定状态与其对应控制在机动约束参数向量的约束下，是否都收敛到状态和控制变量的内部点。
分析具体机动的特性时，仅靠一个控制量是无法完成的，需要各控制量协调操纵，根据具体机动对状态加以约束。战斗机的机动动作的特性包括俯仰机动、绕速度轴滚转角速率机动。
对于俯仰机动，考虑在进行俯仰机动过程中的状态边界值，选择约束为(α,β,ω)，约束内的状态集即为可达平衡集，机动约束方程表示为：
α＝αy
β＝βy
ω＝0
其中，α为迎角，β为侧滑角，ω＝pcosαcosβ+qsinαsinβ+rsinαcosβ为绕速度轴滚转角速率，p为滚转角速率，q为俯仰角速率，r为偏航角速率，αy表示迎角约束值，βy表示侧滑角约束值。
对于绕速度轴滚转角速率机动，选择约束为(α,β,ω)，机动约束方程表示为：
α＝αy
β＝0
ω＝pcosαcosβ+qsinαsinβ+rsinαcosβ
其中，α为迎角，β为侧滑角，ω为绕速度轴滚转角速率，p为滚转角速率，q为俯仰角速率，r为偏航角速率，αy表示迎角约束值。
飞机状态方程为描述飞机动力学系统的数学模型为非线性方程组，表示为：
其中，x＝[α,β,p,q,r]t为状态量属于有界域，由飞机的气动模型和已知的气动载荷限制来确定，
可达平衡集是一种状态受约束的平衡面，表达为：
其中，u0为固定控制量，p为连续算法中的连续自由参变量，若以升降舵为连续参变量，则有u0＝[δa0,δr0]t，其中δa0为副翼固定控制量，δr0为方向舵固定控制量，p＝δe；
加入机动约束方程后，可达平衡方程变为增广矩阵方程，表达为：
f(x,u0,p)＝0
y＝g(x)
其中，y用来描述机动的动态过程与参数，为机动约束参数向量，g为机动约束方程；对于每一个由约束向量y指定的特殊机动，在求解方程组时，若满足约束个数等于控制参数个数，由方程求解原理可知，此时方程存在唯一解，即系统存在唯一的状态变量与控制对(x,δe)；当约束个数小于控制参数个数时，增广矩阵方程不存在唯一解，即状态变量与控制对不唯一；当约束状态个数增加，则相应增加个数的固定控制变量可转化为自由控制变量，即u0中减少的元素个数等于p中可以增加的元素个数。
判断稳定状态与其对应控制在机动约束参数向量的约束下，是否都收敛到状态和控制变量的内部点。
在求解过程中，如果稳定状态x与其对应控制u都在机动约束参数向量y的约束下，收敛到x和u的内部点，则称其为可达的。
一般而言对于可达平衡集的计算问题，可采用约束最优化方法进行求解，例如可采用离散牛顿迭代法进行求解。
实施例1
选取俯仰机动动作。
初始值为h＝3000m,v＝100m/s,thrust＝20000,ω＝0°/s,μ＝90°,γ＝0°，副翼、升降舵、方向舵约束分别为：-21.5°≤δa≤21.5°,-25°≤δe≤25°,-30°≤δr≤30°。仿真结果如图1所示，表示战斗机的俯仰机动平衡集分析图。图中阴影部分为可达平衡集计算出的平衡点，即为安全机动范围。从图中可以看出，大迎角范围内，随着侧滑角的增大，迎角可达范围逐渐减小，所以在进行超机动的过程中，若想达到大迎角稳定飞行就要使侧滑角不要过大。
实施例2
选取绕速度轴滚转机动动作。
初始值为h＝3000m,v＝100m/s,thrust＝20000,ω＝0°/s,μ＝90°,γ＝0°，副翼、升降舵、方向舵约束为：-21.5°≤δa≤21.5°,-25°≤δe≤25°,-30°≤δr≤30°。仿真结果如图2所示，表示战斗机的绕速度轴滚转机动平衡集分析图。图中星号区域即为可达平衡集，从图中可以看出随着绕速度轴滚转角速率的增加，安全可达的迎角范围减小。
本发明可分析战斗机特性、预测战斗机大迎角下飞行的安全范围，为飞行员在操纵飞机时提供重要指导，保证飞行员在大迎角过失速机动过程中能够安全可控的安全可控的操纵飞机，并改出深失速、尾旋等危险状态。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
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