一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法与流程

本发明涉及功率型数模混合实时仿真技术领域，尤其涉及一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法。

背景技术：

尽管数模混合仿真技术受到了广泛的关注和研究，并且许多功率型数模混合仿真系统都已成功搭建和运行，但这些系统通常只包含一个功率接口，这就使得其应用场合受到诸多限制，只能将待仿真的原系统在一个节点处或通过一处解耦元件进行解耦，分成一个数字仿真子系统和一个物理仿真子系统。而多功率接口数模混合仿真系统则能够选取多个系统解耦节点，通过多个功率接口进行信号和功率交互，将原系统分解成多个数字和物理仿真子系统，分别进行数字仿真和物理模拟，可以更好地适应电力系统规模不断壮大、联系更加紧密、运行方式复杂多变的发展趋势。

系统稳定是进行数模混合仿真的前提条件。数模混合仿真系统由数字仿真子系统、物理仿真子系统以及系统接口三部分组成。由于系统接口的引入，数模混和仿真系统在结构上有别于待仿真的原系统，原系统能够稳定运行并不能保证数模混合仿真系统的稳定运行，因此在实施数模混合仿真之前，有必要对系统的稳定性进行分析。

现有的数模混合仿真系统稳定性判断方法基本上是在单功率接口数模混合仿真系统建模分析的基础上得到的，结论大多是需要满足数字仿真子系统的等效阻抗小于物理仿真子系统才能保证混合仿真系统稳定运行，对于多功率接口数模混合仿真系统而言情况就要变得复杂很多，因此现有的数模混合仿真系统稳定性判断方法不能满足多功率接口数模混合仿真系统的需求，有必要针对多功率接口的情况进行分析研究并得到相对应的稳定性判断方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法，从而克服了现有缺乏判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法，包括以下步骤：

步骤1、对各数字仿真子系统和各物理仿真子系统分别建立时域等效数学模型；

步骤2、对各功率接口建立时域等效数学模型；

步骤3、根据数字仿真子系统、物理仿真子系统和功率接口的时域等效数学模型，得到多功率接口数模混合仿真系统的时域等效数学模型；

步骤4、通过拉普拉斯变换将所述多功率接口数模混合仿真系统的时域等效数学模型变换为频域数学模型，并得到多功率接口数模混合仿真系统的特征方程；

步骤5、根据所述多功率接口数模混合仿真系统的特征方程求解得到多功率接口数模混合仿真系统的特征根，通过所述特征根判断多功率接口数模混合仿真系统的稳定性。

进一步的，所述步骤5中的判断方法为：若所有的特征根的实部均小于等于零，则多功率接口数模混合仿真系统稳定；若存在特征根的实部大于零，则多功率接口数模混合仿真系统不稳定。

进一步的，所述多功率接口数模混合仿真系统包括：1个或多个数字仿真子系统、1个或多个物理仿真子系统以及1个或多个功率接口，所述数字仿真子系统通过1个或多个功率接口与物理仿真子系统相连接。

进一步的，所述步骤1中，若所述数字仿真子系统通过一个所述功率接口与物理仿真子系统相连接，则采用单个功率接口的数字仿真子系统等效成串联的理想电压源和等效阻抗，所述采用单个功率接口的数字仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

ed(t)＝zd[id(t)+ydud(t)]+ud(t)(1)

式(1)中，ed(t)为数字仿真子系统等效电压源，id(t)为数字侧接口受控电流源电流，ud(t)为数字侧接口电压，yd为数字侧接口导纳，zd为数字仿真子系统等效阻抗；

若所述数字仿真子系统通过多个所述功率接口与物理仿真子系统相连接，则采用多个功率接口的数字仿真子系统等效成含源多端口系统，所述采用多个功率接口的数字仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

进一步的，将所述采用多个功率接口的数字仿真子系统作为一个整体，则所述数字仿真子系统时域等效数学模型统一为：

ed(t)＝zdid(t)+(zdyd+i)ud(t)(3)

式(3)中，ed(t)为数字仿真子系统等效电压源列向量，zd为数字仿真子系统等效阻抗矩阵，id(t)为数字侧接口受控电流源电流列向量，yd为数字侧接口导纳矩阵，i为单位对角矩阵，ud(t)为数字侧接口电压列向量。

进一步的，所述步骤1中，若所述物理仿真子系统通过一个功率接口与数字仿真子系统相连接，则采用单个功率接口的物理仿真子系统等效成串联的理想电压源和等效阻抗，所述单个功率接口的物理仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

up(t)＝zpip(t)+ep(t)(4)

式(4)中，up(t)为物理侧接口电压，zp为物理仿真子系统等效阻抗，ip(t)为物理侧接口电流，ep(t)为物理仿真子系统等效电压源；

若所述物理仿真子系统通过多个接口与数字仿真子系统相连接，则采用多个功率接口的物理仿真子系统等效成含源多端口系统，所述采用多个功率接口的物理仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

进一步的，将所述采用多个功率接口的物理仿真子系统作为一个整体，则时域等效数学模型统一表示为：

up(t)＝zpip(t)+ep(t)(6)

式(6)中，up(t)为物理侧接口电压列向量，zp为物理仿真子系统等效阻抗矩阵，ip(t)为物理侧接口电流列向量，ep(t)为物理仿真子系统等效电压源列向量。

进一步的，所述各功率接口采用接口算法对所述多功率接口数模混合仿真系统进行解耦，得到数字侧接口和物理侧接口，所述数字侧接口等效成诺顿等值电路，所述物理侧接口等效成受控电压源，所述功率接口包括前向通道和反馈通道。

进一步的，所述接口算法包括：理想变压器模型法、时变一阶近似法、部分电路复制法和阻尼阻抗法。

进一步的，对于单个所述功率接口，其时域等效数学模型表示为：

up(t)＝f(t)*ud(t-τ1)

id(t)＝αip(t-τ2)+βup(t-τ2)(7)

式(7)中，f(t)表示物理侧接口实际设备的特性，α和β根据不同接口算法取不同的值，τ1和τ2分别为前向通道和反馈通道的延时；

将各所述功率接口作为一个整体，所述功率接口表示为：

up(t)＝f(t)*ud(t-τ1)

id(t)＝aip(t-τ2)+bup(t-τ2)(8)

式(8)中，f(t)为各接口f(t)所组成的对角矩阵，a和b分别为各接口α和β取值所组成的对角矩阵。

与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：本发明所提供的一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法，通过对各数字仿真子系统、物理仿真子系统和功率接口分别建立时域等效数学模型，并根据这些时域等效数学模型形成多功率接口数模混合仿真系统的时域等效数学模型，采用拉普拉斯变换从时域变换为频域数学模型后，求解多功率接口数模混合仿真系统的特征方程，并根据特征方程求解特征根，通过特征根的情况判断多功率接口数模混合仿真系统的稳定性，解决了目前缺乏判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的问题，而不必对各个接口分别进行考虑，因此方法实施较为便捷，对多功率接口数模混合仿真系统的设计实现与改进应用具有重要的指导意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一个实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明的单数字单物理数模混合仿真系统的结构原理图；

图2是本发明的多数字单物理数模混合仿真系统的结构原理图；

图3是本发明的单数字多物理数模混合仿真系统的结构原理图；

图4是本发明的多数字多物理数模混合仿真系统的结构原理图；

图5是本发明的数模混合仿真系统接口算法等效模型；

图6是本发明一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法的流程图；

图7是本发明实施例提供的一种多功率接口数模混合仿真系统的结构原理图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

多功率接口数模混合仿真系统包括若干个数字仿真子系统、若干个物理仿真子系统以及多个功率接口，数字仿真子系统通过多个功率接口与物理仿真子系统相连接。根据数字仿真子系统、物理仿真子系统和功率接口连接方式及配置数量的不同，多功率接口数模混合仿真系统分为单数字物理系统、多数字单物理系统、单数字多物理系统和多数字多物理系统，单数字单物理数模混合仿真系统的结构原理图如图1所示；多数字单物理数模混合仿真系统的结构原理图如图2所示；单数字多物理数模混合仿真系统的结构原理图如图3所示；多数字多物理数模混合仿真系统的结构原理图如图4所示。

如图6所示，本发明所提供的判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法包括以下步骤：

步骤1、对各数字仿真子系统和各物理仿真子系统分别建立时域等效数学模型。

数字仿真子系统如果通过一个功率接口与物理仿真子系统相连接，则采用单个功率接口的数字仿真子系统等效成串联的理想电压源和等效阻抗，采用单个功率接口的数字仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

ed(t)＝zd[id(t)+ydud(t)]+ud(t)(1)

式(1)中，ed(t)为数字仿真子系统等效电压源，id(t)为数字侧接口受控电流源电流，ud(t)为数字侧接口电压，yd为数字侧接口导纳，zd为数字仿真子系统等效阻抗；

数字仿真子系统如果通过多个功率接口与物理仿真子系统相连接，则采用多个功率接口的数字仿真子系统等效成含源多端口系统，采用多个功率接口的数字仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

将采用多个功率接口的数字仿真子系统作为一个整体，则数字仿真子系统的时域等效数学模型统一表示为：

ed(t)＝zdid(t)+(zdyd+i)ud(t)(3)

式(3)中，ed(t)为数字仿真子系统等效电压源列向量，zd为数字仿真子系统等效阻抗矩阵，id(t)为数字侧接口受控电流源电流列向量，yd为数字侧接口导纳矩阵，i为单位对角矩阵，ud(t)为数字侧接口电压列向量。

物理仿真子系统如果通过一个功率接口与数字仿真子系统相连接，则采用单个功率接口的物理仿真子系统等效成串联的理想电压源和等效阻抗，对应的时域等效数学模型表示为：

up(t)＝zpip(t)+ep(t)(4)

式(4)中，up(t)为物理侧接口电压，zp为物理仿真子系统等效阻抗，ip(t)为物理侧接口电流，ep(t)为物理仿真子系统等效电压源；

物理仿真子系统如果通过多个接口与数字仿真子系统相连接，则采用多个功率接口的物理仿真子系统等效成含源多端口系统，采用多个功率接口的物理仿真子系统的时域等效数学模型表示为：

将采用多个功率接口的物理仿真子系统作为一个整体，则物理仿真子系统的时域等效数学模型统一表示为：

up(t)＝zpip(t)+ep(t)(6)

式(6)中，up(t)为物理侧接口电压列向量，zp为物理仿真子系统等效阻抗矩阵，ip(t)为物理侧接口电流列向量，ep(t)为物理仿真子系统等效电压源列向量。

式(1)的字符表示一个数值所以用小写，式(3)的字符表示向量或矩阵，所以用大写。但是向量或矩阵也可以只包含一个数值，所以式(3)既表示式(1)也表示式(2)。

步骤2、对各功率接口建立时域等效数学模型。

如图5所示，图5为数模混合仿真系统接口算法等效模型。

各功率接口分别采用理想变压器模型法、时变一阶近似法、部分电路复制法和阻尼阻抗法等接口算法对多功率接口数模混合仿真系统进行解耦，分为数字侧接口和物理侧接口，数字侧接口等效成诺顿等值电路，物理侧接口等效成受控电压源，功率接口包括前向通道和反馈通道。对于单个功率接口，单个功率接口的时域等效数学模型表示为：

up(t)＝f(t)*ud(t-τ1)

id(t)＝αip(t-τ2)+βup(t-τ2)(7)

式(7)中，f(t)表示物理侧接口实际设备的特性，α和β根据不同接口算法取不同的值，τ1和τ2分别为前向通道和反馈通道的延时；

将各功率接口作为一个整体，功率接口表示为：

up(t)＝f(t)*ud(t-τ1)

id(t)＝aip(t-τ2)+bup(t-τ2)(8)

式(8)中，f(t)为各接口f(t)所组成的对角矩阵，a和b分别为各接口α和β取值所组成的对角矩阵。

步骤3、通过整合数字仿真子系统、物理仿真子系统和功率接口的时域等效数学模型，得到多功率接口数模混合仿真系统的时域等效数学模型为：

zp(zdyd+i)ip(t)+f(t)*zd(a+bzp)ip(t-τ)

＝f(t)*ed(t-τ1)-(zdyd+i)ep(t)-f(t)*bzdep(t-τ)(9)

式(9)中，τ＝τ1+τ2为接口总延时。

步骤4、通过拉普拉斯变换将多功率接口数模混合仿真系统的时域等效数学模型变换为频域数学模型，并得到多功率接口数模混合仿真系统的特征方程为：

d(s)＝det{zp(s)[zd(s)yd(s)+i]+f(s)zd(s)[a+bzp(s)]e^-sτ}＝0(10)

步骤5、根据多功率接口数模混合仿真系统的特征方程求解得到多功率接口数模混合仿真系统的特征根，通过多功率接口数模混合仿真系统的特征根判断多功率接口数模混合仿真系统的稳定性。若各特征根的实部均小于等于零，则多功率接口数模混合仿真系统稳定；若存在特征根的实部大于零，则多功率接口数模混合仿真系统不稳定。

线性系统根据系统闭环特征方程的根在复平面的分布来判断系统稳定性，特征根全部位于复平面的左半部分即特征根的实部都小于等于零时，系统稳定；若存在特征根位于右半平面即存在特征根的实部大于零，则系统发散。因此通过特征根能够判断系统的稳定性。

对本发明判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法的实施例进行详细说明，以使本领域技术人员更了解本发明：

如图7所示，图7为本发明实施例提供的一种多功率接口数模混合仿真系统的结构原理图，系统中各参数如表1所示。

表1

将上述参数通过判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法计算得到：

接口模型算法采用电压源型理想变压器模型，而功率接口采用二阶低通环节进行模拟，转折频率取24400π，阻尼比取0.61，则有：

代入式(10)计算可得系统特征根为s＝-466.7<0，则判断该多功率接口数模混合仿真系统为能够稳定运行。

综上，本发明一种判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的方法，通过对各数字仿真子系统、物理仿真子系统和功率接口分别建立时域等效数学模型，并根据这些时域等效数学模型形成多功率接口数模混合仿真系统的时域等效数学模型，采用拉普拉斯变换从时域变换为频域数学模型后，求解多功率接口数模混合仿真系统的特征方程，并根据特征方程求解特征根，通过特征根的情况判断多功率接口数模混合仿真系统的稳定性，解决了目前缺乏判断多功率接口数模混合仿真系统稳定性的问题，对多功率接口数模混合仿真系统的设计实现与改进应用具有重要的指导意义。

以上所揭露的仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或变型，都应涵盖在本发明的保护范围之内。