一种基于多因子的系统动力学生活需水预测方法和系统与流程

本发明属于生活需水预测领域，更具体地，涉及一种基于多因子的系统动力学生活需水预测方法和系统。

背景技术：

人类需水量在两个世纪间发生了极大变化，20世纪初期，全球用水量仅4000亿m³/年，1980年增至30000亿m³/年，1985年为39000亿m³/年，预计到2100年全球用水量将达到80000亿m³/年，中国需水量也将增至8814亿m³/年，随着经济的发展，水资源的供需矛盾将更加突出，进行水资源需求预测会成为各个国家地区进行水资源规划管理的重要任务。

需水预测方法众多，目前较为常用的主要有用水定额法、时间序列法、系统分析法等，上述方法虽能够实现需测，但存在方法上的理论缺陷。用水定额法预测结果有一定的精度，但考虑因素单一，不能有效解释用水机理；时间序列法建立在已有历史数据的基础上，历史数据的不健全或者偏差会导致需水预测的误差，且该方法同时没有考虑驱动需水增长的各类因子；系统分析法考虑了需水涉及的各类因子，如人口、经济、环境、技术及社会因素等。系统动力学方法属于系统分析方法的一种，现有的系统动力学方法在需水研究中，存在以下缺陷，第一，因子选择不全面，传统系统动力学模型常考虑人口、城镇化率、水价等因素，忽略居民收入及居民节水意识等的影响；第二，主要通过回归方程实现关键因子的预测和估计，有时关键因子随时间的变化并不满足线性回归关系，应选择最佳模型进行模拟和预测；第三，建立的需水预测方程组多为传统定额预测法中的四则运算，没有有效体现各影响因子对需水的作用机理。

总体而言，现有的系统动力学方法由于考虑因素不全面、采用的预测方程不能体现影响因子的实际变化，造成预测效果差、不能有效解释用水机理的问题。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于多因子的系统动力学生活需水预测方法和系统，旨在解决现有的系统动力学方法由于考虑因素不全面、采用的预测方程不能体现影响因子的实际变化，造成预测效果差、不能有效解释用水机理的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于多因子的系统动力学生活需水预测方法，包括：

(1)收集生活需水预测影响因子；所述影响因子包括常住人口、城镇化率、生活用水水价、居民人均收入和节水意识；

(2)对每个影响因子分别建立用于反应其未来演化趋势的预测方程；

(3)根据各个影响因子对应的预测方程，对待预测区域建立生活需水预测模型，并对所述生活需水预测模型进行有效性和强壮度检验；

(4)采用经过检验的生活需水预测模型对待预测区域进行生活需水预测，得到生活需水预测结果。

进一步地，步骤(2)具体包括：

(2.1)建立人口预测方程；

采用马尔萨斯人口增长模型对待预测区域内未来常住人口进行预测，得到人口预测方程：

tpk＝tp0×(1+r)^k

其中，tpk代表k年后的常住人口数量，tp0代表基准年的常住人口数量，r为常住人口自然增长率；

(2.2)建立城镇化率预测方程；

采用幂函数模拟城镇水平，得到城镇化率预测方程：

δ＝p×(t-t0)^q

其中，δ表示城镇化水平，用城镇化率表示；p为常数，代表基准年t0年城镇化率；q代表积分常数，表明城市化发展速度的快慢；

(2.3)根据市场定价将生活用水水价视为常数；

(2.4)建立居民人均收入预测方程：

其中，rpit代表t年时农村居民人均收入；upit代表代表t年时城市居民人均收入；k1代表农村居民人均收入增长率；k2代表城市居民人均收入增长率；rpi0、upi0分别表示t0年和农村和城市居民收入；

(2.5)建立节水意识预测方程：

其中，k代表t年的节水意识，m为常数，θ代表节水意识增长率，θ＞-mlnm；m代表节水意识上限，0<m<1。

进一步地，所述生活需水预测模型为：

式中，δurwd、δruwd、δdwd分别为城市生活需水增量、农村生活需水增量、生活需水总增量；dwdt代表第t年的生活需水量；dwdt-1代表t-1年的生活需水量；upi代表城市居民人均收入；rpi代表农村居民人均收入；δurp代表城镇人口增加值；δrup代表农村人口增加值；δtpk代表总人口增加值；δδ代表城镇化增长率变化值；p生代表生活用水水价；χ代表居民收入弹性系数；φ1代表农村人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；φ2代表城镇人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；分别表示农村、城市生活用水水价弹性系数；k代表节水意识。

进一步地，步骤(3)中所述对所述生活需水预测模型进行有效性和强壮度检验，具体包括：

(3.1)根据所述生活需水预测模型输出的模拟需水量与真实需水量之间的相对误差检验所述生活需水预测模型的有效性；

(3.2)对所述生活需水预测模型各参数在合理范围内进行调整，根据模拟输出结论，检验所述生活需水预测模型的强壮度。

本发明的另一目的在于提供一种基于多因子的系统动力学生活需水预测系统，包括：

影响因子收集模块，用于收集生活需水预测影响因子；所述影响因子包括常住人口、城镇化率、生活用水水价、居民人均收入和节水意识；

影响因子预测方程构建模块，用于对每个影响因子分别建立用于反应其未来演化趋势的预测方程；

生活需水预测模型构建模块，用于根据各个影响因子对应的预测方程，对待预测区域建立生活需水预测模型，并对所述生活需水预测模型进行有效性和强壮度检验；

预测模块，用于采用经过检验的生活需水预测模型对待预测区域进行生活需水预测，得到生活需水预测结果。

进一步地，所述影响因子预测方程构建模块包括：人口预测方程构建单元、城镇化率预测方程构建单元、生活用水水价预测方程构建单元、居民人均收入预测方程构建单元和节水意识预测方程构建单元；

所述人口预测方程构建单元，用于采用马尔萨斯人口增长模型对待预测区域内未来常住人口进行预测，得到人口预测方程：

tpk＝tp0×(1+r)^k

其中，tpk代表k年后的常住人口数量，tp0代表基准年的常住人口数量，r为常住人口自然增长率；

所述城镇化率预测方程构建单元，用于采用幂函数模拟城镇水平，得到城镇化率预测方程：

δ＝p×(t-t0)^q

其中，δ表示城镇化水平，用城镇化率表示；p为常数，代表基准年t0年城镇化率；q代表积分常数，表明城市化发展速度的快慢；

所述生活用水水价预测方程构建单元，根据市场定价将生活用水水价视为常数；

所述居民人均收入预测方程构建单元，用于建立居民人均收入预测方程：

其中，rpit代表t年时农村居民人均收入；upit代表代表t年时城市居民人均收入；k1代表农村居民人均收入增长率；k2代表城市居民人均收入增长率；rpi0、upi0分别表示t0年和农村和城市居民收入；

所述节水意识预测方程构建单元，用于建立节水意识预测方程：

其中，k代表t年的节水意识，m为常数，θ代表节水意识增长率，θ＞-mlnm；m代表节水意识上限，0<m<1。

进一步地，所述生活需水预测模型为：

式中，δurwd、δruwd、δdwd分别为城市生活需水增量、农村生活需水增量、生活需水总增量；dwdt代表第t年的生活需水量；dwdt-1代表t-1年的生活需水量；upi代表城市居民人均收入；rpi代表农村居民人均收入；δurp代表城镇人口增加值；δrup代表农村人口增加值；δtpk代表总人口增加值；δδ代表城镇化增长率变化值；p生代表生活用水水价；χ代表居民收入弹性系数；φ1代表农村人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；φ2代表城镇人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；分别表示农村、城市生活用水水价弹性系数；k代表节水意识。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：

本发明从宏观上把握生活需水的未来演化趋势，从微观上控制生活需水预测的精度，兼顾不同需水预测模型的优势，将传统生活需水预测模型的准确性和系统动力学模型考虑因素的长期性、全面性有效结合，并对所涉及的影响因子进行显著性分析和共线性诊断，保证选择因子的可靠性，围绕生活需水预测问题，引入多元预测影响因子，针对不同因子采用不同的预测方程进行预测模拟，有效避免了原有定额法预测过程考虑因子单一的问题，提高了预测精度，因此本发明从模型结构和影响因子两方面提高了需水预测方法的有效性和准确性，为生活需水预测研究提供了一种新的方法和思路。

附图说明

图1是本发明的基于多因子的系统动力学生活需水预测方法流程图；

图2是本发明的研究区域分区图；

图3是本发明的生活需水预测模型结构图；

图4是珠江上中游各分区常住人口模拟图；

图5(a)-图5(c)是珠江上中游各分区城镇化率模拟图；

图6是珠江上中游各分区节水意识模拟图；

图7是珠江上中游各分区生活需水模拟图；

图8是不同城镇化率情境下生活需水模拟图；

图9(a)-图9(c)是采用本发明方法与传统需水定额法结果对比图；

图10珠江上中游生活总需水模拟图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提供了一种基于多因子的系统动力学生活需水预测方法，包括：

(1)收集生活需水预测影响因子；所述影响因子包括常住人口、城镇化率、生活用水水价、居民人均收入和节水意识；

具体地，如图2所示，将研究区域内按省级行政区划分为3个部分，分别为广西、云南、贵州。模拟时间为2007至2080年，其中2007年至2017年为模型验证阶段，2018年至2080年为模拟预测阶段，收集各部分2007年至2017年的社会经济历史数据，具体包括：常住人口、城镇化率、生活用水水价、居民人均收入以及节水意识。分别建立生活需水量与上述预测影响因子之间的回归方程，解析影响因子对生活需水量的影响程度和深度，其中，因节水意识较难用实测数据量化，但众所周知节水意识对生活用水量有着直接的影响，故在此不在建模分析，并认为节水意识对生活需水量有影响。

建立常住人口、城镇化率与生活需水函数关系，假定考虑因子与生活需水存在线性关系，模型如下：

yt＝β0+β1xt1+β2xt2+β3xt3+…+βpxtp+εt(1)

式中，yt代表生活需水量；β0是常数项；xti代表不同因子；代表偏回归系数，其含义为在其他自变量保持不变的情况下，自变量xti改变一个单位时因变量yt的平均改变量；εt代表随机误差，其含义为yt的变化中不能由自变量xti解释的部分。

建立城乡居民收入与生活需水回归关系。考虑城乡居民收入差异，将城乡居民收入视为两个变量，建立多元线性回归模型：

y3＝k0+k1·x3+k2·x'3(2)

式中，y3代表生活需水；x3和x'3分别代表农村居民收入和城镇居民收入；k1、k2代表回归系数；k0代表常数项。

建立生活用水水价与生活需水回归关系。理论认为，只要是商品，则其需求和价格之间存在一定的关系，美国学者james和lee通过对用水需求的大量研究，建立了两者之间的函数关系式：

对式(3)变形得：

lg(y4)＝lg(e)+e1lg(x4)(4)

式中，x4代表生活水价；y4代表价格为x4时的生活需水量；e为常数；e1表示生活水价弹性系数，取负值，反映生活水价弹性变动对生活需水量的影响程度，即生活水价每变动百分之一，生活需水量变动百分之几。

建立居民收入与生活需水回归关系。在考虑水价的基础上，考虑人均收入的变化对生活需水量的影响，修正得下式子：

对式(5)变形得：

lg(y5)＝lg(f)+e1lg(x4)+e2lg(x5)(6)

式中，x5为人均收入；x4为水价；y5为人居收入为x5水价为x4时的生活需水；e1表示生活水价弹性系数，取负值；e2代表生活需水收入弹性系数，取正值，反映人均收入的变动对生活需水量的影响程度，即在其他条件不变的情况下，人均收入每变动百分之一，生活需水量变动百分之几；f为常数。

对上述所收集因子分别进行显著性分析和共线性诊断，共线性诊断的主要指标有容许值toli和方差膨胀因子vif，具体函数表达式如下：

tolj＝1-rj²(j＝1,2,···,m)(7)

式中，rj为xj与其他m-1个自变量间的复相关系数，当tolj≈0时，自变量xj与其他m-1个自变量间存在严重的共线性，该指标越小，则说明该自变量被其余变量预测的越准确，共线性可能越严重，vif与toli是倒数关系。

(2)对每个影响因子分别建立用于反应其未来演化趋势的预测方程；

具体地，步骤(2)具体包括：

(2.1)建立人口预测方程；

采用马尔萨斯人口增长模型对待预测区域内未来常住人口进行预测，得到人口预测方程：

tpk＝tp0×(1+r)^k(8)

其中，tpk代表k年后的常住人口数量，tp0代表基准年的常住人口数量，r为常住人口自然增长率；

(2.2)建立城镇化率预测方程；

在参考logistic模型曲线的基础上，采用幂函数模拟城镇水平，得到城镇化率预测方程：

δ＝p×(t-t0)^q(9)

其中，δ表示城镇化水平，用城镇化率表示；p为常数，代表基准年t0年城镇化率；q代表积分常数，表明城市化发展速度的快慢；

(2.3)根据市场定价将生活用水水价视为常数；

(2.4)采用趋势分析法，根据历史数据建立居民人均收入预测方程：

其中，rpit代表t年时农村居民人均收入；upit代表代表t年时城市居民人均收入；k1代表农村居民人均收入增长率；k2代表城市居民人均收入增长率；rpi0、upi0分别表示t0年和农村和城市居民收入；

(2.5)在理想状态下，节水意识随时间呈线性增长关系，其节水意识年增长率是不变的，可用以下数学模型表示：

式中，k代表节水意识；θ代表节水意识增长率；t代表时间，以某一年为基准年，记为t＝1。现实生活中，由于各地区发展差异，各地区节水教育宣传工作普及度不均，居民节水意识的实际增长过程并非呈线性的。综合考虑下，对上述节水意识线性增长模型做出改进，如下式：

求解过程如下：

得到节水意识预测方程：其中，k代表t年的节水意识，m为常数，θ代表节水意识增长率，θ＞-mlnm；m代表节水意识上限，0<m<1。本发明实施例对珠江上中游建立常住人口、城镇化率、节水意识预测方程，结果如下：常住人口预测方程：

式中，代表广西常住人口数量；代表广西常住人口数量；代表广西常住人口数量；代表广西人口增长率；代表云南人口增长率；代表贵州人口增长率。

城镇化水平预测方程：

式中，代表广西城镇化率；代表云南城镇化率；代表贵州城镇化率。

节水意识预测方程：

式中，代表广西城镇化率；代表云南城镇化率；代表贵州城镇化率。

居民生活水价格弹性系数：

式中，分别代表广西农村生活水价格弹性系数和城镇生活水价弹性系数；分别代表云南农村生活水价格弹性系数和城镇生活水价弹性系数；分别代表贵州农村生活水价格弹性系数和城镇生活水价弹性系数。

居民收入弹性系数：

式中：χgx代表广西生活需水收入弹性系数；χyn代表云南生活需水收入弹性系数；χgz代表贵州生活需水收入弹性系数。

(3)根据各个影响因子对应的预测方程，对待预测区域建立生活需水预测模型，并对所述生活需水预测模型进行有效性和强壮度检验；

具体地，根据上述预测方程生活需水预测模型为：

式中，δurwd、δruwd、δdwd分别为城市生活需水增量、农村生活需水增量、生活需水总增量；dwdt代表第t年的生活需水量；dwdt-1代表t-1年的生活需水量；upi代表城市居民人均收入；rpi代表农村居民人均收入；δurp代表城镇人口增加值；δrup代表农村人口增加值；δtpk代表总人口增加值；δδ代表城镇化增长率变化值；p生代表生活用水水价；χ代表居民收入弹性系数；φ1代表农村人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；φ2代表城镇人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；分别表示农村、城市生活用水水价弹性系数；k代表节水意识。

本发明实施例建立的生活需水预测模型如图3所示，采用该模型对研究区域内的生活需水量进行模拟，常住人口数量模拟结果如图4所示，城镇化率模拟结果如图5(a)-图5(c)所示、节水意识模拟结果如图6所示，各省生活需水模拟结果如图7所示。对模拟结果进行有效性和强壮度检验，模型有效性检验时，以研究区域内2007-2017年的各地区需水的历史值作为参考，将模拟值与真实值进行对比分析，结果表明三个省份需水历史与模拟值误差基本控制在±15％以内，说明模型模拟结果良好，极个别误差超过15％，是由于该年出现用水政策调整，造成用水量突变，或者涉及到地区建制更改，而有关用水统计资料未能同步更新造成的。其次，进行模型强壮度检验时，以城镇化率对生活需水影响为例，将研究区域内的各省的城镇化增长率依次提升1‰、2‰、3‰、4‰和5‰，使城镇化率的速度在模拟条件下提高2到4倍，在现实生活中，已处于极端情况，可认定是不可能发生的，但生活需水量的增长趋势呈现极大的相似性，且结果并未有很大的波动，说明该模型强壮性是极佳的，检验结果如图8。经模型有效性、强壮度检验，证明所提模型模拟情况良好，将本发明模拟结果与传统需水定额法结果进行比较分析，结果见图9(a)-图9(c)，结果表明所提方法对历史数据的拟合效果较好，传统需水定额法存在结果偏大的趋势。

(4)采用经过检验的生活需水预测模型对待预测区域进行生活需水预测，得到生活需水预测结果。

具体地，图10给出了研究区生活需水总量模拟情况，未来的生活需水量还会上升，但上升的速率越来越慢。2020年到2030年，10年间增加了2.57亿m³，但到2030年到2080年间，20年甚至30年的时间隔里生活需水才增加大约2亿m³，科技发展可以提高水资源利用率，国民素质大幅度提高，节水意识增强等因素，都会大幅度降低生活用水量，与我国发展规划符合。综合数据应用结果表明，该预测结果可以为研究区域内用水定额管理和用水总量控制、促进水资源合理配置和高效利用提供参考。

本发明实施例另一方面提供了一种基于多因子的系统动力学生活需水预测系统，包括：影响因子收集模块，用于收集生活需水预测影响因子；所述影响因子包括常住人口、城镇化率、生活用水水价、居民人均收入和节水意识；影响因子预测方程构建模块，用于对每个影响因子分别建立用于反应其未来演化趋势的预测方程；生活需水预测模型构建模块，用于根据各个影响因子对应的预测方程，对待预测区域建立生活需水预测模型，并对所述生活需水预测模型进行有效性和强壮度检验；预测模块，用于采用经过检验的生活需水预测模型对待预测区域进行生活需水预测，得到生活需水预测结果。其中，影响因子预测方程构建模块包括：人口预测方程构建单元、城镇化率预测方程构建单元、生活用水水价预测方程构建单元、居民人均收入预测方程构建单元和节水意识预测方程构建单元；人口预测方程构建单元，用于采用马尔萨斯人口增长模型对待预测区域内未来常住人口进行预测，得到人口预测方程：

tpk＝tp0×(1+r)^k

其中，tpk代表k年后的常住人口数量，tp0代表基准年的常住人口数量，r为常住人口自然增长率；

城镇化率预测方程构建单元，用于采用幂函数模拟城镇水平，得到城镇化率预测方程：

δ＝p×(t-t0)^q

其中，δ表示城镇化水平，用城镇化率表示；p为常数，代表基准年t0年城镇化率；q代表积分常数，表明城市化发展速度的快慢；

生活用水水价预测方程构建单元，根据市场定价将生活用水水价视为常数；

居民人均收入预测方程构建单元，用于建立居民人均收入预测方程：

其中，rpit代表t年时农村居民人均收入；upit代表代表t年时城市居民人均收入；k1代表农村居民人均收入增长率；k2代表城市居民人均收入增长率；rpi0、upi0分别表示t0年和农村和城市居民收入；

节水意识预测方程构建单元，用于建立节水意识预测方程：

其中，k代表t年的节水意识，m为常数，θ代表节水意识增长率，θ＞-mlnm；m代表节水意识上限，0<m<1。

根据上述预测方程构建的生活需水预测模型为：

式中，δurwd、δruwd、δdwd分别为城市生活需水增量、农村生活需水增量、生活需水总增量；dwdt代表第t年的生活需水量；dwdt-1代表t-1年的生活需水量；upi代表城市居民人均收入；rpi代表农村居民人均收入；δurp代表城镇人口增加值；δrup代表农村人口增加值；δtpk代表总人口增加值；δδ代表城镇化增长率变化值；p生代表生活用水水价；χ代表居民收入弹性系数；φ1代表农村人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；φ2代表城镇人口增量调节系数，表示农村人口变化对生活需水的影响程度；分别表示农村、城市生活用水水价弹性系数；k代表节水意识。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。