一种基于导航金字塔的张量投票处理方法与流程
本发明属于地球物理勘探技术领域，涉及一种基于导航金字塔的张量投票处理方法，有效进行裂缝及溶洞边界特征提取。
背景技术：
随着数学、物理学、计算机技术等学科的飞速发展，物探方法以及设备仪器也有了新的发展基础，特别是数字图像处理技术在工程物探中的应用范围逐步扩大，应用在裂缝识别提取的方法也层出不穷。
目前对裂缝识别提取的方法有阈值分割法、边缘检测方法等。阈值分割法一般只适用于背景灰度一致、光照均匀和对比度较高的图像处理，而一幅地震属性切片图像中的边缘具有复杂且类型各异的特点，这些边缘所包含的信息是未知的且很多由噪声产生，难以精细刻画裂缝及溶洞边界。近年来，基于边缘检测的裂缝识别方法不断改进，解决了该方法对噪声过于敏感的缺点，为消除伪边缘并且能够准确清晰的识别裂缝，再此基础上也引用了数学形态学处理以及分形理论，此方法在近年来越来越趋向成熟，对裂缝检测具有重要的借鉴价值，但对于展现了裂缝的空间展布形态千变万化的地下复杂构造的地震属性切片图像来说，该方法对边缘特征的增强效果十分有限，特别是断裂两侧出现模糊现象时，无法识别边界内部梯度变化不大的裂缝，边界精准度达不到要求。
上述单项技术都无法多尺度多方向对裂缝溶洞进行精细刻画，在实际生产中，如何利用地震属性切片数据准确的识别提取地下各尺度裂缝的空间展布以及缝洞之间的连通性可视化，并是地震储层描述综合研究亟待解决的问题。
技术实现要素：
为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于导航金字塔的张量投票处理方法，该方法能够利用叠后地震属性数据增强边界特征，多尺度多方向刻画裂缝，有效提取裂缝及溶洞边界特征。
为达到以上技术目的，本发明提供以下技术方案。
通过导航金字塔将地震图像进行多尺度多方向分解重构后进行张量投票，可同时处理多种结构特征，有效去除噪声，将视觉认知以计算机可视化展现出来，精细刻画断裂，该方法依次包括以下步骤：
(1)获取地震属性切片数据，其转换为灰度图像；
(2)对灰度图像进行导航金字塔处理，增强边界特征；
(3)将导航金字塔处理后的图像中每个像素点编码为张量t，即将数据以一个二阶对称非负的实数矩阵表示。
(4)张量投票。选择合适的投票域，将编码后的图像进行稀疏张量投票，将稀疏投票后的结果作为输入进行稠密投票。
(5)投票完成后进行叠加分析，计算特征显著性。
(6)步骤(5)中计算的λ1-λ2的值对应到图像中作为每个像素点值形成裂缝及边界概率图，在此基础上取裂缝及边界的极大值点，重复步骤(4)和步骤(5)，得到λ2的值对应到图像中作为像素点值形成交点概率图。
(7)将裂缝及溶洞边界特征图和交叉点特征图叠置可视化。
所述步骤(1)中，需要将地震属性切片数据导出为rgb图像，然后根据公式(1)将rgb图像转换为灰度图像。
gray＝0.29900*r+0.58700*g+0.11400*b(1)
所述步骤(2)中的导航金字塔处理主要包括三个步骤：首先是利用极坐标滤波器进行多尺度分解，极坐标滤波器公式如下：
其中，
其次是使用方向可控滤波器进行多方向分解，方向可控滤波器具有任意旋转功能，它在每一层都可产生多个方向可控的子带集合，任何一个方向都可使用若干个基滤波器的线性组合而成，它对应的滤波基在频域上相互之间有一定重叠的滤波器。
最后寻找最优方向进行插值重构，为得到精确的插值函数，在进行插值重构时需要准确知道所需基滤波器的数量，才能得到每个基滤波器的权重。
所述步骤(3)中，是将导航金字塔处理后的图像数据编码为张量t，当图像数据不包含方向信息时，像素编码为球张量
所述步骤(4)中的张量投票过程如下：
投票之前先确定基本投票域，假设在二维笛卡尔坐标系中，投票者在原点o处，接受者位于点p处，投票点o处的张量主方向为y轴方向。为获得在点p处投票的方向，过点o和p，作与x轴相切的圆，该密切圆在投票点o的径向向量co平行于投票张量的主方向，由于通过密切圆的传播路线能很好地保持了曲率，则在接受点p的径向向量cp应平行于o向p所投选票的张量的主方向,这是因为通过密切圆的传播路径保持了曲率。
其棒形投票域衰减函数为
其球型投票域衰减函数为
其中，s为op的弧长，k为弧线的曲率，σ为投票尺度，c控制衰减程度，是投票尺度σ的函数，
棒张量投票公式如下：
其中，
球张量投票公式如下：
其中，rθ′表示将张量vstick旋转到
所述步骤(5)中的叠加分析，是将步骤(4)中各位置接收到的张量选票结果进行叠加，如下式
tp＝t0+∑vstick(p)+∑vball(p)(8)
将投票后的张量分解棒张量成分和球张量成分，即
其中，λ1和λ2为张量t的特征值，
若λ1-λ2越大，则表示该点位于曲线上的可能性越大，将其对应到图像中作为每个像素点的值，则得到一幅表征裂缝出现在某个位置可能性的概率图。
所述步骤(6)中，取步骤(5)中所得的概率图的局部极大值点，将其作为输入，重复步骤(4)和步骤(5)，得到球张量分量的显著性图，即交点图。
所述步骤(7)中，裂缝及溶洞边界特征图和交叉点特征图叠置实现可视化。
附图说明
图1为本发明的一种基于导航金字塔的张量投票处理方法的流程框图；
图2为本发明的导航金字塔分解重构步骤图；
图3为本发明的张量投票过程示意图；
图4为本发明的张量投票方法的测试效果示意图
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的实施方式作进一步详细描述。
如图1所示，本发明提供了一种基于导航金字塔的张量投票处理方法，包括以下步骤：
(1)获取地震属性切片数据，其转换为灰度图像；
(2)对灰度图像进行导航金字塔处理，增强边界特征；
(3)将导航金字塔处理后的图像中每个像素点编码为张量t，即将数据以一个二阶对称非负的实数矩阵表示。
(4)张量投票。选择合适的投票域，将编码后的图像进行稀疏张量投票，将稀疏投票后的结果作为输入进行稠密投票。
(5)投票完成后进行叠加分析，计算特征显著性。
(6)步骤(5)中计算的λ1-λ2的值对应到图像中作为每个像素点值形成裂缝及边界概率图，在此基础上取裂缝及边界的极大值点，重复步骤(4)和步骤(5)，得到λ2的值对应到图像中作为像素点值形成交点概率图。
(7)将裂缝及溶洞边界特征图和交叉点特征图叠置可视化。
上述步骤详细说明如下：
(1)获取数据进行预处理
使用iloop地震&油藏综合分析系统软件获取均方根属性切片并导出为rgb图像，利用公式(1)将其转换为灰度图像。
gray＝0.29900*r+0.58700*g+0.11400*b(1)
(2)导航金字塔处理
如图2所示，将处理后的灰度图像进行多尺度多方向分解，寻找最优方向进行重构，增强边界特征，其中分层的级数和方向的数量由用户自行设置。
首先将灰度图像降采样处理且在频率域内通过递归调用极坐标滤波器进行多尺度分解，金字塔的每一次分层都是首先使用极坐标滤波器，用相减的方式实现带通滤波。其中坐标滤波器公式如下：
其次将每一层都进行多方向分解，可利用二维高斯公式，如下：
gθ＝g0°cosθ+g90°sinθ(4)
其中，
θ是方向可调滤波器的方向输入；
g0°为方向为00方向的基滤波器，
g90°为方向为900方向的基滤波器，
(3)张量编码
由于单个像素点在图像中没有方向信息，因此图像i每个像素点利用公式(5)来表示，
其中，ixy表示在(x,y)位置上的像素值。
(4)张量投票
二阶张量t是一个二阶对称矩阵，如公式(5)，根据数学方法求取矩阵特征值和特征向量的方法将张量t表示为以下形式：
张量投票的过程又分为两步：1)稀疏投票，是将初始编码的张量作为输入进行张量投票，投票后的张量含有方向信息；2)稠密投票，是将稀疏投票后的张量作为输入，向所有位置进行投票，投票后的张量含有特征显著性信息。
如图3所示，在二维笛卡尔坐标系中，投票者在原点o处，接受者位于点p处，投票点o处的张量主方向为y轴方向，则o对p的投票大小需满足衰减函数df，稀疏投票时使用公式(8)，稠密投票时使用公式(7)
其中，
进一步，按照如下投票公式进行投票，棒张量投票公式如下：
球张量投票公式如下：
(5)投票结果叠加，分析特征显著性
将上述步骤中各位置接收到的张量选票结果根据公式(12)进行叠加，
tp＝t0+∑vstick(p)+∑vball(p)(12)
进一步，将叠加后所得张量按照公式(6)分解为棒张量成分和球张量成分，根据λ2的值和λ1-λ2的值分析裂缝及边界特征，去除噪音点，并将其可视化，可得到裂缝及边界特征图。
我们将截取的二维地震属性图二值化后作为原始图像进行张量投票测试，测试结果如图4所示。
(6)交点特征图的实现
将上一步所得的特征图进行局部极大值提取，可得到细化的裂缝及边界特征图，再此基础上，重复步骤(4)和步骤(5)，根据λ2的值分析交叉点，并将其可视化度，可得到裂缝之间的交叉点以及裂缝与溶洞之间的交叉点特征图。
(7)叠置可视化
利用matlab将裂缝及溶洞边界特征图和交叉点特征图叠置实现可视化，在多尺度多方向精细刻画缝洞的同时，更加能突出裂缝之间以及裂缝与溶洞之间的交点。
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