一种基于球谐离散坐标法的三维含云大气辐射计算方法与流程

本发明涉及大气辐射计算领域，尤其是一种基于球谐离散坐标法的三维含云大气辐射计算方法。

背景技术：

云是地球大气中分布最为广泛的自然现象之一，在大气系统的辐射传输过程中扮演着举足轻重的角色，直接影响到地球的气候变迁、天气变化以及辐射收支平衡。由于微观结构与宏观形态的随机性和复杂性，云层辐射问题成为大气辐射传输领域中的世界性难题。同时，无论在水平方向还是垂直方向上，云层都具有显著的非均匀性结构特征，所以对于高分辨率遥感应用来讲，需要充分考虑到云的三维辐射特性。

当前，计算成本是制约着三维大气辐射传输模型广泛应用的关键问题，而多次散射的计算是影响着计算成本的主要因素。一般认为，当大气光学厚度大于0.1时，便无法忽略多次散射效应带来的影响。由于多次散射源函数项的计算式内隐含了辐射亮度，所以需要进行多次迭代求解，这直接导致了三维辐射传输问题的计算成本升高。于是对多次散射源函数项的计算过程进行合理简化以降低计算成本，成为了亟待满足的需求。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于球谐离散坐标法的三维含云大气辐射计算方法，能够提高初始辐射亮度的精确程度，从而在一定程度上减少计算过程中的迭代次数，降低计算成本。

为解决上述技术问题，本发明提供一种基于球谐离散坐标法的三维含云大气辐射计算方法，包括如下步骤：

(1)利用爱丁顿近似法计算三维含云大气近似辐射亮度；

(2)将三维邻云效应分为高阶散射增强、低阶散射增强、高阶散射减弱和低阶散射减弱四部分，并分别计算各部分辐射亮度；

(3)将三维含云大气近似辐射亮度与四部分辐射亮度结合得到三维含云大气初始辐射亮度，并利用其计算多次散射源函数项，进而结合单次散射源函数项与热源函数项，得到辐射源函数；

(4)基于球谐离散坐标法，迭代计算三维含云大气的辐射亮度，整理并输出亮度图像。

优选的，步骤(2)中，将三维邻云效应分为四部分，具体步骤如下：

(1)根据大气属性文件，将三维含云场景均分为若干尺度相同的立体网格；

(2)将三维邻云效应分解为高阶散射增强(ems)、低阶散射增强(els)、高阶散射减弱(rms)和低阶散射减弱(rls)四部分：

ice＝iems+iels-irms-irls

其中ice代表某一网格点处由三维邻云效应所产生的辐射亮度。

优选的，步骤(2)中，计算三维邻云效应的各部分辐射亮度，具体步骤如下：

(1)在三维含云场景内选取某网格点a，再选取与其水平相邻的网格点b；

(2)计算网格点a与b之间的四种辐射效应系数cems、cels、crms和crls；

(3)计算网格点b对a产生的四种辐射亮度iems、iels、irms和irls；

(4)计算网格点b处由于三维邻云效应所产生的辐射亮度ice；

(5)重复步骤1-4，直到选取了三维含云场景内最后一个网格点作为a点，且与其相对应的所有b点的ice都计算完成为止。

优选的，步骤(3)中，将三维含云大气近似辐射亮度与四部分辐射亮度结合得到三维含云大气初始辐射亮度，并利用其计算多次散射源函数项，具体步骤如下：

(1)在三维含云场景内选取某网格点a，再选取与其水平方向相邻的网格点b；

(2)累加所有b点的ice，令其结果为i′ce；

(3)计算网格点a处的三维含云大气初始辐射亮度：

ia＝iedd+i′ce

其中iedd为通过爱丁顿近似法计算得到的三维含云大气近似辐射亮度；

(4)利用三维含云大气初始辐射亮度计算网格点a处的多次散射源函数项；

(5)重复步骤1-4，直到选取了三维含云场景内最后一个网格点作为a点，且该处的多次散射源函数项计算完成为止。

本发明的有益效果为：本发明可提高初始辐射亮度的精确程度，从而在一定程度上减少计算过程中的迭代次数，降低计算成本。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图。

具体实施方式

现将结合附图对本发明的技术方案进行完整的描述。以下描述仅仅是本发明的一部分实施案例而已，并非全部。基于本发明中的实施案例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施案例，都属于本发明的权利保护范围之内。

如图1所示，一种基于球谐离散坐标法的三维含云大气辐射计算方法，包括如下步骤：

(1)利用爱丁顿近似法计算三维含云大气近似辐射亮度；

(2)将三维邻云效应分为高阶散射增强、低阶散射增强、高阶散射减弱和低阶散射减弱四部分，并分别计算各部分辐射亮度；

(3)将三维含云大气近似辐射亮度与四部分辐射亮度结合得到三维含云大气初始辐射亮度，并利用其计算多次散射源函数项，进而结合单次散射源函数项与热源函数项，得到辐射源函数；

(4)基于球谐离散坐标法，迭代计算三维含云大气的辐射亮度，整理并输出亮度图像。

1.三维邻云效应

基于球谐离散坐标法，在通过爱丁顿近似计算得到三维含云大气近似辐射亮度之后，再基于三维邻云效应对其进行处理，使其精确程度提高，进而减少迭代计算的次数。

基于米氏散射等原理，预先利用实际观测的云层含水量数据计算三维含云大气的反照率、消光系数和相函数，且上述三类参量的空间分布情况与云层含水量数据保持一致，并将反照率、消光系数和相函数以及它们的三维空间坐标储存在大气属性文件内。

首先根据大气属性文件，将三维含云场景均分为若干尺度相同的立体网格，于是在每个网格点处都储存着与其相对应的辐射亮度，然后根据三维邻云效应可能对辐射亮度值造成的影响，将其分为高阶散射增强、低阶散射增强、高阶散射减弱和低阶散射减弱四部分(如图1)：

ice＝iems+iels-irms-irls

其中ice代表某一网格点处由三维邻云效应所产生的辐射亮度。

接下来，开始在三维含云场景内选取某网格点a，再选取与其水平相邻的网格点b。

2四部分辐射亮度

2.1辐射效应系数计算

在确定了网格点a与b之后，计算a与b之间的四种辐射效应系数cems、cels、crms和crls：

其中h为网格点a和b的间距；ka和kb分别表示a和b处的消光系数；ωa和ωb分别表示a和b处的反照率；r表示光束在a和b的交界处发生反射的比例，其计算方法类似于一种大气反照率的计算：

其中p为网格点b处的散射相函数，其以勒让德级数内子项系数的形式储存在大气属性文件中；μ为散射相函数内散射角的余弦。

2.2辐射亮度计算

在辐射效应系数计算完成后，再利用其计算网格点b对a产生的四种辐射亮度iems、iels、irms和irls：

其中ia→b表示从a射向b的辐射亮度；ib→a表示从b射向a的辐射亮度；ib表示b的上行方向辐射亮度。

于是，便可以计算得到网格点b处由于三维邻云效应所产生的辐射亮度ice：

ice＝iems+iels-irms-irls

接着选取新的a点，重复2.1与2.2所述计算过程，直到选取了三维含云场景内最后一个网格点作为a点，且与其相对应的所有b点的ice都计算完成为止。

3.三维含云大气初始辐射亮度

在所有b点的ice都计算完成后，将三维含云大气近似辐射亮度与其结合，得到三维含云大气初始辐射亮度，并利用其计算多次散射源函数项，进而结合单次散射源函数项与热源函数项，得到辐射源函数。

3.1辐射亮度累加

首先在三维含云场景内选取某网格点a，再选取与其水平方向相邻的网格点b。然后累加所有b点的ice：

其中nb为以某网格点为a点时，与其对应的b点总个数；icen为在某一个b点处由于三维邻云效应所产生的辐射亮度ice。

接下来，计算网格点a处的三维含云大气初始辐射亮度：

ia＝iedd+i′ce

其中iedd为通过爱丁顿近似法计算得到的三维含云大气近似辐射亮度。

3.2多次散射函数项计算

利用三维含云大气初始辐射亮度ia来计算网格点a处的多次散射函数项jms：

选取新的a点，重复3.1与3.2所述计算过程，直到选取了三维含云场景内最后一个网格点作为a点，且该处的多次散射源函数项计算完成为止。

3.3辐射源函数计算

在多次散射源函数项jms计算完成后，将其与单次散射源函数项jss和热源函数项jt结合，得到辐射源函数：

其中ω为反照率；f0为从辐射源产生并直接照射在网格点上的辐射亮度；τ为大气光学厚度；b为普朗克公式；t为温度。

4.迭代计算

如图1所示，在得到辐射源函数后，开始基于球谐离散坐标法进行迭代计算。球谐离散坐标法使用球谐函数的方法计算源函数，采用离散坐标的方法求解辐射传递方程的积分，所以在迭代计算的过程中，源函数和辐射亮度需要在离散坐标形式和球谐函数形式之间相互转换。

首先，球谐函数形式的辐射源函数jlm通过以下方程转换为离散坐标形式：

其中μj和φk分别表示离散天顶角的余弦与离散方位角；λlm(μj)表示正交化的连带勒让德函数；当m≥0时，u(mφk)＝cos(mφk)，当m＜0时，u(mφk)＝sin(mφk)；l和m分别为球谐函数的经向指数和傅立叶方位角模数；l和m的具体数值由天顶角离散数目nμ和方位角离散数目nφ决定：

然后基于下式，对辐射传递方程进行积分，由离散坐标形式的辐射源函数jjk计算离散坐标形式的辐射亮度场ijk：

接下来，离散坐标形式的辐射亮度场ijk通过以下方程转换为球谐函数形式：

其中wj是高斯-勒让德积分权重，是近似正交化的圆周角积分权重。

最后通过下式，由球谐函数形式的辐射亮度场ilm计算得到球谐函数形式的辐射源函数jlm：

其中χl是相函数勒让德展开系数，其具体数值可预先计算并储存在大气属性文件中。

当满足了收敛条件时，结束迭代计算，并基于球谐离散坐标法程序，整理辐射亮度，输出辐射亮度图像。

以上实施例仅供说明本发明之用，而非对本发明的限制，有关技术领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，所作出各种变换或变型，均属于本发明的范畴。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前下，本发明还会有各种变化和改进，本发明要求保护范围由所附的权利要求书、说明书及其等效物界定。