一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法及装置与流程

本发明涉及装备维修保障技术领域，具体涉及一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法及装置。

背景技术：

对数正态分布是一种常见的寿命分布，常用来描述直升机旋转叶片、飞机结构、金属疲劳、电机绕组绝缘、半导体器件、硅晶体管、锗晶体管等寿命分布。对数正态型单元指寿命服从对数正态分布的单元，寿命x服从对数正态分布记作x～ln(μ,σ²)，其中μ＞0为对数均值参数，σ＞0为对数根方差参数，x的密度函数为

在理论上，计算备件数量为k时的备件满足率涉及单元寿命分布函数的k重卷积计算。对数正态分布的k重卷积解析式极为复杂，难以推导得出该解析式。此外，如果采用计算机数值计算的方式，随着k的增大，其计算量将成指数增长，因而在有限时间内难以快速完成。目前，对于对数正态型单元还没有快速、准确的备件需求量计算方法。

技术实现要素：

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种能够快速准确计算对数正态型单元备件需求量的方法。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

第一方面，本发明提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法，包括以下步骤：

s1，初始化备件数量j，令j＝0，将对数正态分布ln(μ,σ²)近似为伽玛分布g(a,b)，并令

s2，计算备件满足率ps，根据伽玛分布的卷积可加性特点，令式中γ()为伽玛函数，t为保障任务时间；

s3，判断ps是否满足备件保障要求，即判断ps是否小于最低备件满足率p1，若ps＜p1，则令j＝j+1，并跳转至步骤s2，否则终止计算并令s＝j作为最终备件需求量输出。

本发明的有益效果是：我们发现，在某些情况下，对数正态型分布与伽玛分布较为近似，在研究后，进一步给出该伽玛分布参数a、b的计算方法，然后利用伽玛分布的卷积可加性特点，把对数正态型单元备件需求量计算涉及的多重卷积问题(难以在有限时间内快速完成计算)，转化成伽玛分布的快速卷积计算问题，从而实现对数正态型单元的备件需求量近似计算。本方法将对数正态分布转换成伽玛分布，计算复杂度不会因为备件数量的增加而呈指数增长，能够快速的计算对数正态型单元的备件需求量。

第二方面，本发明提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算装置，包括：

输入模块，用于设定保障任务时间t、最低备件满足率p1；

计算模块，用于计算通用件备件需求量；具体计算方法如下：

s1，初始化备件数量j，令j＝0，将对数正态分布ln(μ,σ²)近似为伽玛分布g(a,b)，并令

s2，计算备件满足率ps，根据伽玛分布的卷积可加性特点，令式中γ()为伽玛函数，t为保障任务时间；

s3，判断ps是否满足备件保障要求，即判断ps是否小于最低备件满足率p1，若ps＜p1，则令j＝j+1，并跳转至步骤s2，否则终止计算并令s＝j作为最终备件需求量输出；

输出显示模块，用于输出显示所述计算模块计算的最终备件需求量。

第三方面，本发明提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算装置，包括：

存储器，用于存储计算机软件程序；

处理器，用于读取并执行所述存储器中存储的计算机软件程序，实现第一方面所述的一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法。

第四方面，本发明提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有用于实现第一方面所述的一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法的计算机软件程序。

附图说明

图1为本发明实施例一提供的一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法流程图；

图2为本发明实施例一提供的算例仿真结果示意图；

图3为本发明实施例二提供的一种对数正态型单元的备件需求量近似计算装置结构图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

计算备件数量为k时的备件满足率涉及单元寿命分布函数的k重卷积计算。对数正态分布的k重卷积解析式极为复杂，难以推导得出该解析式。此外，如果采用计算机数值计算的方式，随着k的增大，其计算量将成指数增长，因而在有限时间内难以快速完成。

通过研究发现，在某些情况下，对数正态型分布与伽玛分布较为近似，在研究后，进一步给出该伽玛分布参数a、b的计算方法，然后利用伽玛分布的卷积可加性特点，把对数正态型单元备件需求量计算涉及的多重卷积问题(难以在有限时间内快速完成计算)，转化成伽玛分布的快速卷积计算问题，从而实现对数正态型单元的备件需求量近似计算。本方法将对数正态分布转换成伽玛分布，计算复杂度不会因为备件数量的增加而呈指数增长，能够快速的计算对数正态型单元的备件需求量。

在本发明中约定：当该单元发生故障时，采用换件维修的方式排除故障(换件修理时间忽略不计)。保障任务时间记为t，备件需求量记为s，要求其备件满足率不得低于p1。

实施例一

本发明实施例提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法，如图1所示，包括以下步骤：

s1，初始化备件数量j，令j＝0，将对数正态分布ln(μ,σ²)近似为伽玛分布g(a,b)，并令(注意：当a＜0.3时，由本发明方法得出的结果误差较大，因此在利用本发明方法计算对数正态型单元的备件需求量时，需要利用a的值判断是否继续执行下一步骤。)

s2，计算备件满足率ps，根据伽玛分布的卷积可加性特点，令式中γ()为伽玛函数，t为保障任务时间；

s3，判断ps是否满足备件保障要求，即判断ps是否小于最低备件满足率p1，若ps＜p1，则令j＝j+1，并跳转至步骤s2，否则终止计算并令s＝j作为最终备件需求量输出。

上述方法采用以下仿真模型模拟备件保障过程。

1)按照单元寿命的分布规律，产生1+s个随机数simti,1≤i≤1+s，用于模拟该单元和s个备件各自的寿命；

2)令

3)若simt1≥t，则保障成功，记flag＝1；否则保障失败，记flag＝0。

多次运行上述模型后，对flag的大量模拟结果进行统计，其均值即为备件满足概率的模拟结果。

算例

某单元的寿命服从对数正态分布ln(6.6,0.9²)，保障任务时间为5000小时。采用上述方法计算该单元的备件需求量，使得其备件满足率不低于0.85。

解：1)初始化备件数量，令j＝0；令a＝0.8013，b＝1375.4。

2)计算备件满足率ps。

表1列出了备件数量取各种值时对应的备件满足率。

表1

3)当j＝7时，备件满足率ps为0.880，满足备件满足率不低于0.85的备件保障要求。

4)终止计算，该单元的备件需求量为7。

图2是上述算例备件数量从0～11时，采用本发明方法和仿真方法的备件满足率结果情况。大量仿真结果表明：二者的误差在工程应用范围以内。

实施例二

本发明实施例提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算装置，如图3所示，包括：

输入模块，用于设定保障任务时间t、最低备件满足率p1；

计算模块，用于计算通用件备件需求量；具体计算方法如下：

s1，初始化备件数量j，令j＝0，将对数正态分布ln(μ,σ²)近似为伽玛分布g(a,b)，并令

s2，计算备件满足率ps，根据伽玛分布的卷积可加性特点，令式中γ()为伽玛函数，t为保障任务时间；

s3，判断ps是否满足备件保障要求，即判断ps是否小于最低备件满足率p1，若ps＜p1，则令j＝j+1，并跳转至步骤s2，否则终止计算并令s＝j作为最终备件需求量输出；

输出显示模块，用于输出显示所述计算模块计算的最终备件需求量。

实施例三

本发明实施例提供一种对数正态型单元的备件需求量近似计算装置，包括：

存储器，用于存储计算机软件程序；

处理器，用于读取并执行所述存储器中存储的计算机软件程序，实现本发明实施例一所述的一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法。

实施例四

本发明实施例提供一种非暂态计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有用于实现本发明实施例一所述的一种对数正态型单元的备件需求量近似计算方法的计算机软件程序。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。